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原创 微软存油中转问题的最优解构造及证明

问题： 一辆载油 500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油？ 乍一看，这道题目类似于小学奥数题，难度应该不大。但是仔细思考过后，发现其实不然。这个问题不仅难以构造最优解，而且无法使用计算机暴力破解（因为可能有无穷多种情况）。 接下来，我将给出构造过程及其完整证明。