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原创 矩阵概念————（基础知识）
文章目录矩阵（Matrix）矩阵的基础运算加减数乘矩阵乘法转置共轭共轭转置矩阵的行列式⋆⋆⋆矩阵与行列式的区别欢迎来到，我的博客矩阵（Matrix）是由n×mn\times mn×m个数aija_{ij}aij（复数或实数）排列成nnn行mmm列的的长方阵，简称m×nm\times nm×n矩阵，记做：A=[a11,a12,…,a1ma21,a22,…,a2ma31,a32,…,a3m...
2019-04-02 14:12:58
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原创 数论第二波，欧几里得，欧拉费马，二次探测，威尔逊
前言数论中所有的数通常都是正整数，在出现的字母在未经说明的情况下为正整数同余定义：两个数除以同一个整数，若余数相同，则这两个整数同余符号：a≡b(modm)a\equiv b\pmod{m}a≡b(modm)，读作“aaa与bbb关于mmm同余”它们具有以下性质：1、自反性a≡a(modm)a\equiv a\pmod{m}a≡a(modm)2、对称性a≡b(modm)⇒b≡a(...
2019-03-25 14:14:30
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原创 数论基础知识（数论第一波，欧拉筛骚操作）
模运算有些时候答案非常大，题目会要求你输出答案取模一个数的值对于取模，有以下定理1、(a+b)%c=(a%c+b%c)%c(a+b)\%c=(a\%c+b\%c)\%c(a+b)%c=(a%c+b%c)%c2、(a−b)%c=(a%c−b%c)%c(a-b)\%c=(a\%c-b\%c)\%c(a−b)%c=(a%c−b%c)%c3、(a∗b)%c=(a%c)∗(b%c)%c(a*b)\...
2019-03-06 14:20:22
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原创 2019暑假九考——San(COCI2017.2)——折半搜索+尺取
~目录~题目（1000ms）思路Code题目（1000ms）描述游戏世界中有NNN个楼从左到右排列，从左到右编号为111到NNN，第iii幢楼的高度为HiH_iHi,楼上的金币数为GiG_iGi,游戏可以从任意一个楼开始且包涵几步。每一步玩家可以从当前位置向右跳（可以跳过一些楼）但必须跳到不低于当前楼的高度的楼上。他到了楼上后，可以得到楼上的金币。他可以在跳任意步（可以是零步）后结束游...
2019-07-28 11:35:59
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原创 摆渡车—[2018 NOIP普及T3]——记忆化搜索
~目录~题目（2000ms）思路Code题目（2000ms）描述有n名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第i位同学在第ti分钟去等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中（去接其他同学），这样往返一趟总共花费m分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。 凯凯很好奇，如果他能任意安排摆渡...
2019-07-28 09:38:19
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原创 2019暑假七考——连续的“包含”子串长度[nekameleoni]——（线段树高端操作，妙用尺取）
文章目录题目（3000ms）思路Code代码实现Tips题目（3000ms）描述区间查询和修改给定N,K,MN,K,MN,K,M（NNN个整数序列，范围1 K1~K1 K，MMM次查询或修改）如果是修改，则输入三个数，第一个数为1代表修改，第二个数为将N个数中第i个数做修改，第三个数为修改成这个数(例如1 3 5就是修改数组中第3个数，使之变为5)如果是查询，则输...
2019-07-25 11:20:37
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原创 2019暑假七考~~一元一次方程[slon]~~（中缀转后缀求值，你从未见过的全新操作）
文章目录题目（1000ms）思路Code代码实现Tips题目（1000ms）描述SLON是一个调皮的学生，为了让他静下心来，老师给他出了一道数学题：给定表达式A，A中含有变量x和+,-,*,(,)这些符号，括号成对出现，一个算术运算符均对应两个操作数，不能出现(-5)或者(4±5)等，乘号不能省略，并且表达式A中x只能是一阶，即一阶表达式：合理表达式A=5+x∗(3+2)orx+3∗x...
2019-07-25 09:09:59
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原创 一个简单的询问（莫队）
~目录~题目（4000ms）思路Code题目（4000ms）描述给你一个长度为NNN的序列aia_iai，1≤i≤N1\leq i \leq N1≤i≤N，和q组询问，每组询问读入l1,r1,l2,r2l_1,r_1,l_2,r_2l1,r1,l2,r2，输出∑x=0∞get(l1,r1,x)∗get(l2,r2,x) \sum_{x=0}^\infty get(l_1,r_1,...
2019-07-19 11:27:29
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转载 数据结构 —— 莫队算法 —— 普通莫队
【思想基础】普通莫队常用于维护区间答案，比如：对于一个长度为 nnn 的序列，给出 mmm 次询问，每次询问区间[l,r][l,r][l,r] 内有多少个不同的颜色，其中 n,m<=100000n,m<=100000n,m<=100000.首先考虑暴力，对于每次询问，遍历一遍 [l,r][l,r][l,r]，这样的时间复杂度是 O(n∗m)O(n*m)O(n∗...
2019-07-19 10:11:26
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原创 2019暑假五考Ronald（神仙结论题）
~目录~题目思路Code题目描述一个国家有n个城市，城市之间连接着双向航空线路。一位疯狂的航空公司总裁Ronald Krump经常改变航班时刻表。更准确地说，他每天都做以下事情：●选择其中一个城市●如果该城市和某个其他城市之间之前没有航线那么在这两个城市之间创建一条航线，如果该城市和某个其他城市之间之前已有航线那么取消这条航线例如，如果从城市5有航线通往城市1和2，但没有航线通往城市...
2019-07-19 09:57:57
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原创 2019暑假五考Poklon（莫队模板）
~目录~题目思路Code题目描述Mirko是一个非常简单的人。Mirko的朋友Darko给了他由N个自然数组成的一个数组，并问了他Q个问题。每个问题由两个整数L和R组成，要求Mirko回答在数组的第L位到第R位中恰好出现两次的不同值有多少种。输入格式第一行输入包含整数N和Q（1≤N，Q≤5*1e5）。表示数组中自然数的个数和问题的个数。 第二行输入包含N个自然数ai（ai≤1e9）。表...
2019-07-19 09:24:10
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原创 2019暑假五考Unija（贪心）
~目录~题目思路Code题目描述有N个矩形，它们以二维直角坐标系的原点为中心，它们的边与坐标轴平行。每个矩形都以其宽度（沿X轴方向）和高度（沿Y轴方向）进行唯一标识。下图描述了第一个样例。Mirko给每个矩形都涂上了某种颜色，现在想知道纸上有颜色部分的面积。换句话说，他想知道至少属于一个矩形的小方格的数目。。输入第一行输入包含一个整数NNN。表示钞票的张数。接下来N行每行包含一个整...
2019-07-19 09:11:34
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原创 2019暑假四考Kas（dp）
~目录~题目思路Code题目描述Kile和Pogi在街上捡到了NNN张钞票。在确定无法找到失主之后，两人决定将钞票平分。他们想要得到相同数量的钱，所以他们将这些钞票尽可能分成价值相等的两份。但是当钞票无法平分的时候会剩下一些。由于他们不能将剩余的钞票留在街上，他们决定去附近的赌场并将所有剩下的钞票都押上，希望最终得到两倍的赌注。幸运的是他们真的让赌注翻倍了，于是Kile和Pogi平分了赢...
2019-07-18 09:17:39
406
原创 2019年暑假三考Kronican（状压dp）
~目录~题目思路Code题目描述Mislav有NNN个无限体积的杯子，每一个杯子中都有一些水。Mislav想喝掉所有的水，但他不想喝超过KKK杯水。Mistrav能做的就是将一个杯子中的水倒入另一个杯子中。 不幸的是，挑选哪两个杯子进行倒水操作对Mislav来说很重要，因为并非所有的杯子都离他一样远。更准确地说，从i号杯子向j号杯子倒水所付出的代价为C(i,j)C(i,j)C(i,j)。 ...
2019-07-15 11:27:28
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原创 最短路模板及思想（Floyd，Dijkstra及其堆优化，SPFA）
~目录啊~定义前言Floyd算法思想特点CodeDijkstra算法思想特点Code玄学优化优化CodeSPFA思想操作特点Code定义松弛：更新本节点与其他节点的距离（更小或更大）前言我没有写Bell算法，我认为你只要会SPFA就行了代码只有关键的Floyd算法思想暴力枚举两个节点i,ji,ji,j的中间节点kkk，（iii通过kkk后可以到达jjj）时间复杂度O(n3)O...
2019-07-13 10:08:51
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原创 病毒virus（拓扑排序）
题目描述有一天，小y突然发现自己的计算机感染了一种病毒！还好，小y发现这种病毒很弱，只是会把文档中的所有字母替换成其它字母，但并不改变顺序，也不会增加和删除字母。现在怎么恢复原来的文档呢！小y很聪明，他在其他没有感染病毒的机器上，生成了一个由若干单词构成的字典，字典中的单词是按照字母顺序排列的，他把这个文件拷贝到自己的机器里，故意让它感染上病毒，他想利用这个字典文件原来的有序性，找到病毒替换...
2019-07-10 11:44:52
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原创 迷宫城堡（强联通分量入门题，Kosaraju，tarjan）
目录题目思路代码Kosarajutarjan题目描述为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有NNN个房间和MMM条通道，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了AAA房间和BBB房间，只说明可以通过这个通道由AAA房间到达BBB房间，但并不说明通过它可以由BBB房间到达AAA房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的iii和j...
2019-05-31 14:19:30
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转载 tarjan求强联通分量
【概述】Tarjan 算法是基于对图深度优先搜索的算法，每个强连通分量为搜索树中的一棵子树。搜索时，把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈，回溯时可以判断栈顶到栈中的节点是否为一个强连通分量。【基本思路】定义 DFN(u) 为节点 u 搜索的次序编号（时间...
2019-05-31 14:11:39
133
转载 Kosaraju算法（两次dfs，求强联通分量）
【概述】Kosaraju 算法是最容易理解，最通用的求强连通分量的算法，其关键的部分是同时应用了原图 G 和反图 GT 。【基本思想】1.对原图 G 进行 DFS 搜索，计算出各顶点完成搜索的时间 f2.计算图的反图 GT，对反图也进行 DFS 搜索，但此...
2019-05-31 14:08:06
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原创 求和（洛谷P[4427]，BJOI[2018]，LCA）
文章目录题目思路心得代码题目描述master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树，并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的k 次方和，而且每次的k 可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了pupil，但pupil 并不会这么复杂的操作，你能帮他解决吗？输入第一行包含一个正整数nnn，表示树的节点数。之后n−1n-1n−1行每行两...
2019-05-26 08:17:43
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原创 跳跳棋（国家集训队，LCA，洛谷P1852，BZOJ[2144]）
题目题目链接描述跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有333颗棋子，分别在a，b，ca，b，ca，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，zx，y，zx，y，z。（棋子是没有区别的）跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动两颗棋子距离不变。一次只允许跳过111颗棋子。写一...
2019-05-21 13:03:36
3033
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原创 八数码问题（双向BFS，A*算法，康托展开，逆序优化）
文章目录题目D_B解法（double_BFS）康托展开代码A*代码题目描述在一个3*3的九宫格棋盘里，放有8个数码，数码的数字分别是1~8。棋盘中还有一个位置是空着的，用0表示。可以通过在九宫格里平移数码来改变状态(即空格位在九宫格内能上下左右移动)。数码在任何情况下都不能离开棋盘。给出8个数码的初始状态（没放数码的空格用0表示）和目标状态，问从初始状态到目标状态，最少需要经过多少次移动操...
2019-05-08 14:13:32
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原创 骑士精神(迭代加深，洛谷P2324 [SCOI2005])
文章目录题目思路代码题目描述在一个5×55\times 55×5的棋盘上有121212个白色的骑士和121212个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为222，纵坐标相差为111,或者横坐标相差为111，纵坐标相差为 222的格子）移动到空位上。给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘：为了体现出骑士精神，他们必须以最...
2019-04-26 13:04:11
286
原创 Prime Test(Pollard_rho分解质因数，Miller_rabin素性测试，POJ[1811])
题目链接题目（垃圾翻译）描述给定一个大整数，您需要确定它是否是素数。输入第一行包含测试用例数T（1<=T<=20）T（1 <= T <= 20）T（1<=T<=20），然后以下T行各包含整数N（2<=N<254）N（2 <= N <2^{54}）N（2<=N&...
2019-04-19 13:19:43
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原创 Miller_rabin素性测试（费马小定理，二次探测定理）
不知道费马小定理和二次探测定理的点这里总说这个Miller_rabin就是判断一个数是否是素数的一个工具，我们知道费马小定理这样ap−1≡1(modp)a^{p-1} \equiv 1\pmod pap−1≡1(modp)而二次探测定理长这样x2≡1(modp)x^2 \equiv 1\pmod px2≡1(modp)所以我们就要判断每个数的平方模p是否余0，所以我们要把ap−1a^{p...
2019-04-18 17:47:20
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原创 【山东省选】递归数列（洛谷P2461 [SDOI2008]递归数列）
文章目录题目思路代码题目描述一个有自然数组成的数列按下式定义：对于i<=k:Ai=Bii<=k:A_i=B_ii<=k:Ai=Bi对于i>k:Ai=C1Ai−1+C2Ai−2+……CkAi−ki>k:A_i=C_1A_{i-1}+C_2A_{i-2}+……C_kA_{i-k}i>k:Ai=C1Ai−1+C2...
2019-04-17 13:21:02
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原创 Matrix Power Series(矩阵加速，矩阵套矩阵)
题目描述给定矩阵AAA，求矩阵S=A1+A2+…+AkS=A^1+A^2+…+A^kS=A1+A2+…+Ak，输出矩阵，SSS矩阵中每个元都要模mmm。数据范围：n(n≤30),k(k≤109)，m(m<104)n (n ≤ 30) , k (k ≤ 10^9) ，m (m < 10^4)n(n≤30),k(k≤109)，m(m<104)输入输入三个正...
2019-04-15 16:00:07
654
原创 弹药科技（数论逆元，legendre）
文章目录题目思路题目描述原题目太啰嗦，我简化一下在111到n！n！n！以内有多少个数不与n！n！n！互质且不为n！n！n！的因子即gcd(i,n!)≠1且n!̸≡0(modi)gcd(i,n!)\neq 1且 n!\not\equiv0\pmod igcd(i,n!)̸=1且n!̸≡0(modi)输入一个数N≤1e6N\leq1e6N≤1e6输出表示满足要求的位置数量，答案...
2019-04-11 13:52:08
239
原创 gcd（数论，公约数为素数）
文章目录题目思路代码如下题目描述给定整数nnn，求1≤x,y≤n1 \leq x,y \leq n1≤x,y≤n且Gcd(x,y)Gcd(x,y)Gcd(x,y)为素数的数对（x,y）（x,y）（x,y）有多少对？输入一个整数，1≤n≤1e71\leq n \leq1e71≤n≤1e7输出一个整数样例输入4样例输出4样例解释(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)...
2019-04-10 14:07:15
556
原创 计数（数论，一题多解）
文章目录题目法一（暴力）法二（指数）法三（分解）题目描述给定n,m,k都是小于10001的正整数，输出给定的n个数中，其m次幂能被k整除的数的个数。输出满足条件的数的个数。输入两行组成，第一行是n，m，k。第二行是n个正整数，不超过10001.输出输出满足条件的数的个数。样例输入3 2 509 10 11样例输出1法一（暴力）暴力快速幂不说了法二（指数）指数循环节...
2019-04-10 13:23:52
198
原创 数列（矩阵加速，斐波那契变式）
文章目录题目思路题目描述TR非常喜欢数学，经常一个人拿出草稿纸研究奇奇怪怪的数学问题，最近，他突然对数列产生了兴趣，他找到一个数列，类似于斐波拉契，即：Tn=1∗f1+2∗f2+3∗f3+…+n∗fnT_n=1*f_1+2*f_2+3*f_3+…+n*f_nTn=1∗f1+2∗f2+3∗f3+…+n∗fn (fn为斐波拉契的第n项值)现在TR想请你帮忙求Tn%m的值输入两...
2019-04-03 13:53:57
395
原创 高斯消元（自由元，无解）
文章目录题目描述：输入：输出：基本思想无解情况自由元情况题目描述：给出一个线性方程组，有n个方程组，m个未知数。解这个线性方程组。输入：第1行：2个整数n和m，(n, m <=400，且n不一定等于m)接下来n行，每行m+1个整数，表示一个方程的m个未知数的系数和常数（数值不超过1000）输出：如果无解，输出“No solution”。如果有唯一解，输出m行，每行一个未知数...
2019-03-20 14:19:59
2105
原创 阶乘除法（非NOJ——1634，Legendre定理）
题目描述输入第一行三个整数，n，m和T。第二行n个数，第i个数表示ai。第三行m个数，第i个数表示bi。输出输出一个数，答案对T取余数的结果。样例输入3 2 9982443532 2 63 3样例输出80...
2019-02-28 13:59:27
533
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原创 考试（1月5日）
整数划分题目读入一个正整数n。要求将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。例如，n=13，则当n表示为4+3+3+3(或2+2+3+3+3)时，乘积=108为最大。输入n输出第1行输出一个整数，为最大乘积的位数。第2行输出最大乘积的前100位，如果不足100位，则按实际位数输出最大乘积。(提示:在给定的范围内，最大乘积的位数不超过5000位)。思路如何分解这个n，才能...
2019-01-09 13:52:01
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原创 注意注意（1ll问题）
大家在用1ll （转换为long long型的时后），尽量把1ll 放在靠后的位置，或者说把你要转换一堆先算了来，再乘1ll间断更新中……
2018-12-28 12:54:19
1094
原创 最大矩形面积（单调栈解法，我在此题探索到了许多）
目录》题目《》思路《》代码《》题目《在X轴上水平放置着 N 个条形图，这 N 个条形图就组成了一个柱状图，每个条形图都是一个矩形，每个矩形都有相同的宽度，均为1单位长度，但是它们的高度并不相同。例如下图，图1包含的矩形的高分别为2，1，4，5，1，3，3 单位长度，矩形的宽为1单位长度。你的任务就是计算柱状图中以X轴为底边的最大矩形的面积。图2阴影部分就是上述例子的最大...
2018-12-13 17:02:30
1163
原创 B.I.T（树状数组）的初步学习（包懂）
目录》树状数组的定义《》树状数组的构建《》正式开始建造《》区间和《》板《》树状数组的定义《树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T)也称作Fenwick Tree)是一个区间查询和单点修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要用于查询任意两点之间的所有元素之和。如图：树状数组》树状数组的构建《A为原数组，C为树状数组，那么问题来了，如...
2018-12-03 14:17:23
528
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