有限体积法基础
全书分为9章:
第1章在比较了几种常用的流体流动数值计算方法特点的基础上着重介绍了有限体积法的基本思想和特点;
第2章介绍扩散问题的有限体积解法,从一维稳态扩散问题人手,简要介绍了区域离散方法、离散方程的推导和控制容积界面值的近似计算;
第3章介绍对流扩散问题的有限体积法,通过例题说明对流项对数值计算的影响;
第4章从离散方程的守恒性、方程系数的有界性和流动过程的输运性出发讨论了有限体积法中重要的差分格式问题;
第5章介绍压力速度耦合问题的有限体积算法,讨论了解决压力速度耦合问题数值计算中两个难点的方法,即交错网格算法和压力耦合问题的半隐算法(SIMPLE算法及其改进算法);
第6章简要介绍了求解三对角方程的TDMA算法及其在高维问题中的应用;
第7章讨论了非稳态流动问题的有限体积算法的过程;
第8章介绍了有限体积法求解过程中对边界条件的处理方法;
第9章着重讨论了有限体积法中非规则网格的生成和非规则网格条件下离散方程的求解过程。
其中第2章、第3章,第5章~第8章的内容主要编译自An In—troduction tO Computational Fluid Dynamics一书,为使其适合一般工程专业学生学习的需求,编写过程中做了适当的增删,并补充了一些习题和思考题。
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实验五:01背包问题的回溯算法设计
实验目的:0/1背包问题的回溯算法设计
实验原理:回溯算法设计。
实验要求:基本掌握回溯算法设计的原理方法。熟练掌握VC++中编程实现算法的常用技术和方法。
算法思想: 0-1背包问题:给定n种物品和一背包.物品i的重量是wi, 其价值为ui,背包的容量为C. 问如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?
分析:
0-1背包是子集合选取问题,一般情况下0-1背包是个NP问题.
第一步 确定解空间:装入哪几种物品
第二步 确定易于搜索的解空间结构:
可以用数组p,w分别表示各个物品价值和重量。
用数组x记录,是否选种物品
第三步 以深度优先的方式搜索解空间,并在搜索的过程中剪枝
最小生成树Kruskal算法
实验目的:掌握最小生成树Kruskal算法
实验原理:贪心算法算法设计。
实验要求:基本掌握贪心算法的原理方法。熟练掌握VC++中编程实现算法的常用技术和方法。
算法思想: Kruskal算法构造G的最小生成树的基本思想是,首先将G的n个顶点看成n个孤立的连通分支。将所有的边按权从小到大排序。然后从第一条边开始,依边权递增的顺序查看每一条边,并按下述方法连接2个不同的连通分支:当查看到第k条边(v,w)时,如果端点v和w分别是当前2个不同的连通分支T1和T2中的顶点时,就用边(v,w)将T1和T2连接成一个连通分支,然后继续查看第k+1条边;如果端点v和w在当前的同一个连通分支中,就直接再查看第k+1条边。这个过程一直进行到只剩下一个连通分支时为止。
实验三:最长公共子序列
实验目的:掌握使用动态规划策略编程实现最长公共子序列;
实验原理:动态规划算法设计。
实验要求:基本掌握动态规划算法的原理方法。熟练掌握VC++中编程实现算法的常用技术和方法。
问题描述:给定两个序列X = { x1 , x2 , ... , xm }Y = { y1 , y2 , ... , yn }求X和Y的一个最长公共子序列
实验二:归并排序的分治策略设计
实验目的:掌握使用分治策略消除递归;基本掌握分治策略的原理方法。
实验原理: 分治策略
实验步骤:利用分治策略编程实现合并排序,教材P21-22;
问题描述:合并排序(MERGE SORT),是用分之策略实现对n个元素进行排序的算法。合并的含义就是将两个或两个以上的有序数据序列合并成一个新的有序数据序列,因此它又叫归并算法。
实验一:递归函数的设计与实现
实验目的:掌握递归函数的设计与实现方法
实验原理: 递归函数的设计
实验步骤:编写程序实现教材P12例2-5 整数划分问题
问题描述:整数划分问题是将一个正整数n拆成一组数连加并等于n的形式,且这组数中的最大加数不大于n。
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