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原创 分治法来解决大整数乘法问题

设 x 和 y 都是 n 位的二进制整数，现在要计算它们的乘积 xy ，显然我们可以用一般的方法来计算。但是这样计算步骤太多，效率低下。如果将每 2 个 1 位数的乘法或加法看作一步运算，那么这种方法要作 O(n^2) 步运算才能求出乘积 xy 。那么我们如何来设计一个更有效的方法来实现大整数乘法呢？我们可以把x、y分别分解为左、右两半，每一半长度为 n/2，如：x = 10110110, 则