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Description 一个长,宽,高分别是m,n,p的长方体被分割成m*n*p个小立方体。每个小立方体内含一个整数。 试着设计一个算法，计算所给长方体的最大子长方体。子长方体的大小由它内部所含所有整数之和确定。 约定：当该长方体所有元素均为负数时,输出最大子长方体为0。 Input 第一行3个正整数m,n,p，其中 1<=m,n,p<=50 接下来的m*n行中每行p个整数，表示小立方体中的数。 Output 第一行中的数是计算出的最大子长方体的大小。 Sample Input 3 3 3 0 -1 2 1 2 2 1 1 -2 -2 -1 -1 -3 3 -2 -2 -3 1 -2 3 3 0 1 3 2 1 -3 Sample Output 14 Hint 1，先编写一维的“最大字段和”的解法。 2，基于“最大字段和”，编写二维的“最大子矩阵和”的解法。 3，基于“最大子矩阵和”，编写三维的“最大子长方体和”的解法。

Description 构造n个(2<=n<=20)叶结点的的完全二叉树(完全二叉树意味着每个分支结点都有2个儿子结点),有多少种构造方法? 注意:不改变n个结点的相对顺序,左右儿子不调换. 例如: 4个叶子节点A1,A2,A3,A4，可构造出如下完全二叉树，共5种。 再例如:5个叶子结点,A1,A2,A3,A4,A5，可构造出如下若干种完全二叉树形状,像这样的完全二叉树共有14种. Input 输入n,表示构造的完全二叉树有n个叶结点(2<=n=2 Total(n)=1 if n=1 考虑到计算Total(n)时，所有小于规模n的Total(n-1)，…，Total(1)都可能被计算多次， 存在大量重复计算的问题。因此比较好的方法是对i从2到n，边计算Total(i)，边用表记录下来， 即备忘录的方法，时间复杂度为O(n^2) 。

Description 大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * ... * xm 例如：当n=12时，共有8种不同的分解式： 12 = 12 12 = 6*2 12 = 4*3 12 = 3*4 12 = 3*2*2 12 = 2*6 12 = 2*3*2 12 = 2*2*3 对于给定正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。 Input 第一行一个正整数n （1<=n1时，对每个因子i，计算solve(n/i)。

做如下两个模型的石子合并，如下模型石子都不能移动出列，且合并都仅发生在相邻两堆石子中： （1）第一个模型：一行排列且相邻合并 有n堆石子形成一行(a1,a2,…,an，ai为第i堆石子个数)，相邻两堆可合并，合并的分值为新堆的石子数。求合并为一堆的最低得分和最高得分。 （2）第二个模型：一圈排列且相邻合并 有n堆石子形成首位相连的一个环形(a1,a2,…,an，ai为第i堆石子个数，an和a1相邻)，相邻两堆可合并，合并的分值为新堆的石子数。求合并为一堆的最低得分和最高得分。 例如4堆石子，每堆石子个数：9 4 4 5 若排成一行，最小分值：(4+4)+(8+5)+(9+13)=43，最大分值：(9+4)+(13+4)+(17+5)=52。 若排成圈状，最小分值：(4+4)+(8+5)+(9+13)=43，最大分值：(9+5)+(14+4)+(18+4)=54。 此题以第一模型的最低得分为例，很多同学想着采用总是从最小的相邻两堆下手的思想，最后获得的也就是最低得分。但这个贪心策略是不对的。 如下反例： 石子：9 4 6 1 5 贪心策略： 9 4 6 6 6 9 10 6 10 9 16 16 25 25 得分共计：6+10+16+25=57 但9 4 6 1 5 若如下方式合并： 13 6 1 5 13 13 6 6 6 13 12 12 25 25 13+6+12+25=56 或 9 4 6 6 6 9 4 12 12 13 12 13 25 25 6+12+13+25=56 后两种方式合并出的56都比贪心策略的57来的更低，因为总选择最小的相邻两堆去合并，并不能保证后续每步都可以最小，也许这轮最小导致后续几轮分值较大。 Input 两行。第一行n，第二行a1 a2 … an，每个ai(1<=i<=n)表示第i堆石子的个数，n<=100 Output 两行。第一行是第一个模型的最低得分和最高得分，中间空格相连，第二行是第二个模型的最低得分和最高得分，中间空格相连。 Sample Input 4 9 4 4 5 Sample Output 43 52 43 54 Hint 第一个石子合并模型,和书上3.1节的矩阵连乘问题类似. 假设m[i,j]为合并石子ai…aj, 1≤i≤j≤n，所得到的最小得分，若没有“合并”这个动作，则为0。原问题所求的合并最小值即为m[1,n]。 递推公式如下,其中min表示求最小,sum表示求和. (1) m[i,j]=0, if i=j (2) m[i,j]=min{m[i,k]+m[k+1][j] | for i<=k<j} + sum{a(t) | for i<=t<=j}, if i<j 至于求最大值完全同理. 至于第二个石子合并的环行模型,完全可以转化为第一个模型来求解.

Description 做如下两个模型的石子合并，如下模型石子都不能移动出列，且合并都仅发生在相邻两堆石子中： （1）第一个模型：一行排列且相邻合并 有n堆石子形成一行(a1,a2,…,an，ai为第i堆石子个数)，相邻两堆可合并，合并的分值为新堆的石子数。求合并为一堆的最低得分和最高得分。 （2）第二个模型：一圈排列且相邻合并 有n堆石子形成首位相连的一个环形(a1,a2,…,an，ai为第i堆石子个数，an和a1相邻)，相邻两堆可合并，合并的分值为新堆的石子数。求合并为一堆的最低得分和最高得分。 例如4堆石子，每堆石子个数：9 4 4 5 若排成一行，最小分值：(4+4)+(8+5)+(9+13)=43，最大分值：(9+4)+(13+4)+(17+5)=52。 若排成圈状，最小分值：(4+4)+(8+5)+(9+13)=43，最大分值：(9+5)+(14+4)+(18+4)=54。 此题以第一模型的最低得分为例，很多同学想着采用总是从最小的相邻两堆下手的思想，最后获得的也就是最低得分。但这个贪心策略是不对的。 如下反例： 石子：9 4 6 1 5 贪心策略： 9 4 6 6 6 9 10 6 10 9 16 16 25 25 得分共计：6+10+16+25=57 但9 4 6 1 5 若如下方式合并： 13 6 1 5 13 13 6 6 6 13 12 12 25 25 13+6+12+25=56 或 9 4 6 6 6 9 4 12 12 13 12 13 25 25 6+12+13+25=56 后两种方式合并出的56都比贪心策略的57来的更低，因为总选择最小的相邻两堆去合并，并不能保证后续每步都可以最小，也许这轮最小导致后续几轮分值较大。 Input 两行。第一行n，第二行a1 a2 … an，每个ai(1<=i<=n)表示第i堆石子的个数，n<=100 Output 两行。第一行是第一个模型的最低得分和最高得分，中间空格相连，第二行是第二个模型的最低得分和最高得分，中间空格相连。 Sample Input 4 9 4 4 5 Sample Output 43 52 43 54 Hint 第一个石子合并模型,和书上3.1节的矩阵连乘问题类似. 假设m[i,j]为合并石子ai…aj, 1≤i≤j≤n，所得到的最小得分，若没有“合并”这个动作，则为0。原问题所求的合并最小值即为m[1,n]。 递推公式如下,其中min表示求最小,sum表示求和. (1) m[i,j]=0, if i=j (2) m[i,j]=min{m[i,k]+m[k+1][j] | for i<=k<j} + sum{a(t) | for i<=t<=j}, if i<j 至于求最大值完全同理. 至于第二个石子合并的环行模型,完全可以转化为第一个模型来求解.

问题描述：设有 n 种不同的钱币各若干张，可用这 n 种钱币产生许多不同的面值。试设计一个算法，计算给定的某个面值，能有多少种不同的产生方法。例如有 1 分3 张，2 分3 张，5 分 1 张，则能组成 7 分面值的方法有：3 个 1 分+2 个 2 分，1 个 1 分+3 个 2 分，2个 1 分+1 个5 分，1 个2分+1 个5 分共四种。 编程任务：对于给定的 n 种不同钱币，编程计算某个给定面值能有多少种不同的产生方法。 Input 第1行有1个正整数n(1<=n<=10)，表示有n种不同的钱币。 第2行有n个数，分别表示每种钱币的面值。 第3行有n个数，分别表示每种钱币的张数k(0<=k<=10)。 第4行有1个数，表示给定的面值m(1<=m<=20001)。 Output 计算出的给定面值的不同产生方法种数 Sample Input 3 1 2 5 3 3 1 7 Sample Output 4

本书是一本SQL的入门书，介绍如何使用最常用的SQL语言维护和查询数据库信息。书中介绍了各种DBMS，关系模型理论，SQL语法，从表中检索数据，操作符和函数，汇总和分组数据，联结，子查询，集合操作，创建、更改和删除表，索引，视图，事务和SQL技巧等。本书比较了各种DBMS中的SQL实现，并给出大量实例代码及经验技巧。 本书适合SQL初学者，同时也可作为数据库应用开发人员和最终用户的参考书。