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RSS订阅转载 漫谈集合比较：基数、测度与纲
此文章转载自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_486c2cbf0102dr88.html在现代数学中，比较集合的大小大致有三种衡量标准，基数（也称为势）、测度与纲（也有翻译成范畴的，但它不是代数中范畴！），分别是从集合、测度与拓扑的角度出发的。下面我先简述自己对这三种结构的理解，然后来比较一下这三者之间的区别与联系。从集合出发的衡量标准就是基数，它是从计数活动自然推广出来的。对于有限集而言，它能够起到充分的区分效力，但对于一般的无穷集，尽管也有可数基数...
2020-10-29 23:43:36
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原创 概率论与数理统计
测度空间与概率空间的对应关系测度空间：，集合X，X上的-代数F，为可测空间，测度概率空间：，样本空间，事件域F，测度P可测函数与随机变量的对应关系可测函数：从可测空间到的可测映射，即中的任何一个集合在该映射下的原像都属于F（都是X上的可测集）随机变量：从样本空间到实数轴R的映射。事件域F中的基本事件映射到实数轴上的基本区间，基本事件经过运算生成的复杂事件，映射到实数轴上就是实数轴上Borel -代数中的集合。有了这个对应关系，要度量“事件发生的可能性的大小”（即概率测度），只要度量“实数
2020-10-01 16:03:08
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原创 复变函数（一）
复变函数：w=f(z)，其中z和w均为复数其中z称为复变数，z的范围为复平面上的一个点集M，M称为f(z)的变数范围当z取M的一切值而得出的所有的w值的集合N，称为函数值的范围f(z)是单值的：对于M中的每一个点z，对应一个复数令z=x+iy, u=u+iv,复变函数w=f(z)的实质就是两个实变数x和y的两个实函数：u=u(x,y), v=v(x, y)，将(x, y)平面上的集合M映射到(u, v)上的集合N自然地，与实数域上的实函数类似，我们同样可以对复变函数定义一一性，反
2020-09-27 22:43:50
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原创 一个tail bound定理
一些基础：Markov不等式：为非负随机变量，Chebyshev不等式：Markov不等式的推论：当r为偶数时，有注记：Markov不等式要求X是非负随机变量，给出的界随着a的增长，以的速率下降 Chebyshev不等式不要求X是非负随机变量，给出的界随着a的增长，以的速率下降 推论不等式在r为偶数的时候成立，给出的界随着a的增长，以的速率下降 如果相较于, 等低阶矩增加的不是很多，被某种上界所限制，则推论效果会比较好，可以获得更紧的界（r越大，界越紧）；定理的Intuit.
2020-09-26 00:38:54
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空空如也
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