Ardiente-CSDN博客

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 12 图和网络

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.htmlLecture 12 图和网络今天我们进一步讨论（老师认为）在applied math 应用数学中最重要的模型 ——graph 图。我们画出一个图，写出对应的矩阵，这便是矩阵产生的重要来源。一个图包括nodes ...

2018-09-24 23:09:57 669

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 11 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.html Lecture 11 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图我们曾就 n 维空间讲的很详细，同样的思想也能用于矩阵空间——加法和数乘（详见Lecture 6）。因此矩阵空间可以看作是新的向量空间。以3×33×3...

2018-07-31 20:06:08 550 1

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 10 四个基本子空间

Lecture 10 四个基本子空间4 subspaces 四个子空间column space 列空间C(A)C(A)C(A)：AAA的列的所有线性组合。row space 行空间R(A)R(A)R(A)：AAA的行的所有线性组合。&amp;amp;lt;=&amp;amp;gt; C(AT)C(AT)C(A^T)：ATATA^T的列的所有线性组合。null space 零空间N(A)N(A)N(A)：Ax=0...

2018-07-31 16:43:46 437

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 9 线性相关性、基、维数

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.html Lecture 9 线性相关性、基、维数linear independence & linear dependence 线性无关和线性相关向量组（而非矩阵）x1,x2,...xnx1,x2...

2018-07-31 16:41:00 310

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 8 求解Ax=b：可解性和解的结构

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.htmlLecture 8 求解Ax=b：可解性和解的结构已知矩阵A=⎛⎝⎜⎜1232462682810⎞⎠⎟⎟A=(1222246836810)A= \left( \begin{array}{ccc} 1&amp;2&amp;2...

2018-07-31 16:34:06 344

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 7 求解Ax=0：主变量、特殊解

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.htmlLecture 7 求解Ax=0：主变量、特解我们将从定义转向算法，求解Ax=0Ax=0Ax=0的算法是怎样的？这节的主要内容是零空间。已知矩阵A=⎛⎝⎜⎜1232462682810⎞⎠⎟⎟A=(122...

2018-07-31 16:24:32 486

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 6 列空间和零空间

Introduction to Linear Algebra 线性代数导论学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.htmlLecture 6 列空间和零空间这节我们进一步探讨向量空间。首先看，一个ℝ3R3{\mathbb R^3}空间里有子空间平...

2018-07-31 10:55:04 960

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 5 转置-置换-向量空间R

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.htmlLecture 5 置换-转置-向量空间Permutation and Transpose 置换和转置接着上节课的内容，我们来更详细地了解下置换和转置。Permutation 置换置换矩阵...

2018-07-29 18:41:15 322

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 4 A的LU分解

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.htmlLecture 4 A的LU分解Basic facts 基础公式inverse of a product 乘积的逆已知AAA和BBB两个矩阵的逆，求ABABAB的逆。易见ABB−1A−1=IA...

2018-07-29 18:35:57 501

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 3 乘法与逆矩阵

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Stranghttp://open.163.com/special/opencourse/daishu.htmlLecture 3 乘法与逆矩阵Matrix multiplication 矩阵乘法basic rules 一般性法则C=A×BC=A×BC=A×B。以c3,4c3,4c_{3,4}为例，...

2018-07-29 18:24:58 380 1

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 2 矩阵消元

学习视频来源：麻省理工公开课_线性代数导论讲师：Gilbert Strang http://open.163.com/special/opencourse/daishu.html Lecture 2 矩阵消元Elimination 消元法⎧⎩⎨⎪⎪x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2①②③{x+2y+z=2①3x+8y+z=12②4y+z=2③ \begin{...

2018-07-29 11:45:56 449

原创麻省理工大学线性代数导论笔记 - Lecture 1 方程组的几何解释

求解线性方程组例一：2×2矩阵{2x−y=0−x+2y=3{2x−y=0−x+2y=3\begin{cases} 2x-y=0\\ -x+2y=3 \end{cases}Row Picture 行图像每一行都是一个方程，求解如2x−y=02x−y=02x-y=0 ，即作出满足此方程的所有点。两条直线的交点就是方程的解。 Column Picture 列图像（重要）x(...

2018-07-29 09:58:57 596

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