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原创 微分几何笔记（1）：概念与定义
文章目录概念与定义微分流形张量场与微分形式联络与曲率概念与定义微分流形拓扑流形： 设MMM是一个Hausdorff拓扑空间，若对每一点p∈Mp\in Mp∈M，都有ppp的一个邻域UUU与Rm\mathrm{R}^mRm的一个开集同胚，则MMM是一个mmm维拓扑流形。微分流形： 设MMM是一个Hausdorff拓扑空间，若存在MMM的一个开集族Σ={(Uα,φα)∣α∈Λ,∪α∈ΛUα=M,φα是Uα到Rm的映射}\Sigma=\{(U_\alpha,\varphi_\alpha)|\alph.
2020-09-28 11:49:58
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原创 微分几何笔记（２）：微分流形的例子
我们知道[公式]中存在一个整体的坐标系，使得每个点都有一个坐标与之一一对应，大学之前学习的几何内容，都是在[公式]空间中处理问题。但是存在一些空间，在其上不存在一个整体的坐标系，如三维空间中的球面：[公式]。要想在其上处理问题，就需要将其分为若干个部分，在每个部分上建立坐标系，这就引出了微分流形的概念。刚接触微分流形的概念理解起来还是比较困难，因此找来一些具体的例子，可以帮助大家理解微分流形的概念。微分流形例１： nnn维球面Sn={(x1,…,xn+1)∈Rn+1∣∑i=1n+1xi2=1}\ma.
2020-09-28 11:58:14
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原创 理解三个原则，轻松掌握矩阵求导
理解三个原则，轻松掌握矩阵求导本文首发在我的微信公众号，地址：理解三个原则，轻松掌握矩阵求导矩阵求导在机器学习领域十分常见，无论在学习时，或者阅读相关论文的时候，掌握矩阵求导的方法是必要的。虽然有很多总结好的公式可以记住，但是总有忘记的时候，因此记再多也不如自己懂得如何计算。根据矩阵微分的相关定义，可以总结出矩阵求导的三个原则：如果函数f(x)为矩阵函数或向量函数，而自变量x为标量...
2020-05-08 17:24:36
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原创 面向机器学习的数学基础：线性代数、拓扑、微积分和最优化（附下载链接）
数学是机器学习的基础，而机器学习又是深度学习的基础，因此无论搞机器学习还是深度学习，没有相应的数学基础是不行的。算法和模型的搭建，都需要重要的数学工具作为支撑。不管是对机器学习研究人员，还是立志走上机器学习和AI研究之路的学生，打好坚实的数学基础是都至关重要的。机器学习涉及到的数学学科背景知识比较广泛，除了必须掌握的线性代数、概率统计之外，还需要拓扑学、微积分、最优化理论等学科知识。本文分享一...
2019-11-15 17:59:10
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原创 胶囊网络原理
什么是胶囊网络？胶囊网络是 Geoffrey Hinton 提出的一种新型神经网络结构，为了解决卷积神经网络（ConvNets）的一些缺陷。正式介绍Capsule的论文由Geoffrey Hinton在2017年发表，论文名字为《Dynamic Routing Between Capsules》。如对原论文感兴趣，可以通过文章底部的方式进行下载。卷积网络有什么缺陷？上图是卷积网络对卡戴...
2019-11-12 18:02:14
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原创 基于视角变化的视频关键帧提取方法（附代码地址）
基于图像进行三维重建时，需要从视频中提取关键帧，构成图片集合。从视频中提取关键帧时，一般的方法是按照固定帧率（时间间隔）来进行提取图片。但由于拍摄视频时，场景视角变化幅度有时大有时小，按照固定帧率提取图片集，如果帧率过小，会丢失一些对三维重建比较关键的帧，而如果帧率过大，则提取的图片集合过大，造成不必要的冗余。本质上来说，不存在一个合适的帧率进行图片提取。用于三维重建的图片集合，只要保持相...
2019-10-19 20:05:57
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原创 tensorflow2.0正式版已发布，这里有一份教程（附下载链接）
tensorflow2.0正式版已发布，这里有一份教程（附下载链接）10月1日是我国成立70周年大庆，举国同庆的同时，大洋彼岸的谷歌宣布，开源机器学习库TensorFlow 2.0现在可供公众使用。TensorFlow 2.0的Alpha版本今年初在TensorFlow开发者大会上首次发布，经过近7个月的不断修改、更新，TensorFlow 2.0正式版终于来到了大家的面前。TensorFl...
2019-10-15 18:32:02
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原创 移动端实时目标检测网络Mobilenet_v2-ssdlite及其keras实现(附代码地址)
移动端实时目标检测网络Mobilenet_v2-ssdlite及其keras实现目标检测网络一般分为one-stage和two-stage。two-stage的检测网络基于Region Proposal，包括：R-CNN，Fast R-CNN，Faster R-CNN等，虽然精度相对较高，但是检测速度过慢，一帧需要几秒的时间，远远达不到实时。而one-stage的检测网络，包括SSD和YOLO...
2019-04-06 09:42:02
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原创 tensorflow变量作用域tf.variable_scope介绍
tensorflow变量作用域tf.variable scope介绍举例说明tf.get_variable()工作机制tf.variable_scope理解举例说明TensorFlow中的变量一般就是模型的参数。当模型复杂的时候共享变量会无比复杂。官网给了一个case，当创建两层卷积的过滤器时，每输入一次图片就会创建一次过滤器对应的变量，但是我们希望所有图片都共享同一过滤器变量，一共有4个变...
2019-01-24 15:42:49
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原创 语义分割网络RefineNet原理与Pytorch实现(附代码地址)
语义分割网络RefineNet原理与Pytorch实现1】RefineNet介绍2】RefineNet网络结构RefineNet BlockRCUMRFCRP1】RefineNet介绍RefineNet使用long-range残差连接，能够有效的将下采样中缺失的信息融合进来，从而产生高分辨率的预测图像。它将粗糙的高层语义特征和细粒度的底层特征进行融合。利用残差连接和identity ma...
2019-01-05 17:42:09
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原创 Box-Muller变换原理详解
Box-Muller变换原理详解Box-Muller变换原理详解Box-Muller变换Box-Muller变换是通过服从均匀分布的随机变量，来构建服从高斯分布的随机变量的一种方法。具体的描述为：选取两个服从[0,1][0,1][0,1]上均匀分布的随机变U1U1U1、U2U2U2，XXX、YYY满足X=cos(2πU1)−2lnU2X=cos(2\pi U_1)\sqrt{-2\ln ...
2018-12-02 12:36:19
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原创 数字图像的距离变换算法
数字图像的距离变换算法一、图像数字化二、距离三、距离变换四、OpenCV代码实现一、图像数字化通过传感器获得的图像是平面坐标(x,y)的连续函数f(x,y)，它的值图像对应位置的亮度。为了能够让计算机来处理，需要对图像进行采样，并且对亮度值进行量化。1、采样。对连续函数f(x,y)进行采样，就是分别对x轴和y轴，按照固定间隔取值，得到平面坐标上的M×N个点，将其函数值作为元素生成M行N列的...
2018-12-02 10:30:57
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原创 AlexNet论文笔记
AlexNet论文笔记【1】AlexNet介绍【2】网络结构详解【3】AlexNet的特点【1】AlexNet介绍AlexNet由Alex Krizhevsky于2012年提出，夺得2012年ILSVRC比赛的冠军，top5预测的错误率为16.4%，远超之前的第一名。此后，更多的更深的神经网路被提出，引爆了深度学习研究的热潮。AlexNet采用8层的神经网络，包含6亿3000万个链接，60...
2018-12-02 09:26:13
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70多页PPT关于优化深度学习模型的方法
2018-12-16
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