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RSS订阅原创 泰勒展开公式
泰勒展开公式在数学中是一种基础工具，在实际应用中有广泛的应用，比如在物理、工程、计算机科学等领域中经常使用到，比如在计算机图形学中，利用泰勒展开可以提高图像插值的准确性；在金融工程中，泰勒展开可以用来计算期权价格；在信号处理中也有较为广泛的应用。泰勒展开公式是一种将一个函数在某个点处展开成幂级数形式的公式。它可以将一个任意可微函数在某一点的附近用一系列的无穷次数的导数来逼近，进而得到一个无穷个项的多项式，并在某些条件下，这个多项式可以无限逼近原函数。
2023-06-11 17:08:36
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原创 导弹的坐标系、角度和力
对于一个导弹，要建立几个坐标系，书上说的都很清楚。今天，我们进一步对该问题进行简化处理，在二维平面上来描述导弹的运动。从最简单的开始，让我们展开想象，一枚战术导弹正在飞向目标，在这个过程中需要哪些角度和坐标系。需要特别说明的是，每一个角度都对应着两个坐标系及其旋转，而每一个坐标系都能和实际联系起来。首先，让我们看一看有哪些常用角度：视线角q、速度倾角φ\varphiφ、速度前置角θ\thetaθ、视场角σ\sigmaσ。接着，进一步考虑导弹姿态，引入俯仰角ψ\psiψ、攻角α\alphaα。如果能一眼分辨
2021-09-09 14:58:28
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原创 笔记-制导控制一体化
制导控制一体化设计：在满足飞行器系统约束条件下，利用飞行器与目标之间的相对运动关系信息得出姿态控制指令，最终实现飞行器对目标的精确打击。将制导与控制系统视作一个整体来进行控制系统设计，充分考虑了两个子系统之间的耦合关系，不再以制导回路和控制回路的设计思想来分析问题，真正将绕质心运动的影响因素引入到质心运动控制中。
2021-04-16 22:39:33
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原创 笔记(待续)-基于梯度下降法的RBF神经网络控制
在离散神经网络控制系统中，常采用梯度下降法实现神经网络权值的学习。一、基于RBF神经网络的监督控制基于RBF神经网络的监督控制：初始阶段采用PD反馈控制，然后过渡到神经网络控制。在控制过程中，如果出现较大的误差，则PD控制起主导作用，神经网络控制起调节作用。图1：基于RBF神经网络的监督控制系统框图 总的控制输入为u(k)=un(k)+up(k)u(k) = u_n(k) + u_p(k)u(k)=un(k)+up(k)，误差指标为 （有点儿费解）：E(k)=12(un(k)−u(k))2
2021-04-13 11:35:16
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原创 读书(待续)-刚体力学基础
刚体的概念，刚体运动分类和运动状态描述。力矩、转动惯量的概念，刚体定轴转动定律。力矩的功、转动动能、刚体定轴转动的功能原理。刚体定轴转动角动量定理和角动量守恒定律。刚体平面运动的概念和平面动力学。
2021-04-10 11:13:44
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原创 读书-量子物理基础1
哪些物理实验事实不能在经典理论框架中解释？为什么说光具有粒子性，实物粒子具有波动性？怎么理解物质波的概念和物质波的概率解释呢？量子力学是物理学深入发展的必然结果，波粒二象性是物质微粒普遍属性。
2021-04-08 14:31:05
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原创 笔记(待续)-最优控制理论2
在满足系统方程的约束条件下，在容许控制域中确定一个最优控制律，使得系统状态从已知初态转移到要求的目标集，并使性能指标达到极值。
2021-03-24 16:32:45
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原创 笔记-最优控制理论1
最优控制问题：在满足系统方程的约束条件下，在容许控制域中确定一个最优控制律，使得系统状态从已知初态转移到要求的目标集，并使性能指标达到极值。
2021-03-24 15:49:52
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原创 笔记-基于Lie群SE(3)的航天器姿轨一体化建模方法
航天器姿态和轨道运动一体化建模方法有：传统的姿轨独立建模方法、基于对偶四元数的建模方法、基于Lie群SE(3)的建模方法。这篇笔记主要针对Lie群SE(3)的航天器姿轨一体化建模方法。
2021-03-18 21:25:49
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原创 笔记-六自由度线性化运动模型
航天器的空间旋转角速度ω\boldsymbol{\omega}ω等于航天器本体坐标系OxyzOxyzOxyz相对于质心轨道坐标系Ox0y0z0Ox_0y_0z_0Ox0y0z0的旋转角速度矢量ωr\boldsymbol{\omega}_rωr与质心轨道坐标系Ox0y0z0Ox_0y_0z_0Ox0y0z0相对于惯性坐标系O′XYZO'XYZO′XYZ的牵连角速度ωe\boldsymbol{\omega}_eωe之和，即：ω=ωr+ωe(1)\boldsymbol{\omega} = \b
2021-03-18 11:01:21
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原创 笔记-神经网络滑模控制设计方法
针对MIMO模型，常规控制器的设计方法一般要求建立最小相位系统的结构和精确的数学模型，在许多情况下模型参数还要求精确已知。神经网络可以通过前向或反向的动态行为在线学习复杂模型，通过适应环境的变化设计自适应MIMO控制器。从理论上讲，一个基于神经网络的控制系统的设计相对简单，因为它不要求有关该模型的任何先验知识。
2021-03-15 21:03:23
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原创 基础-轨道力学的主要研究内容
轨道力学的研究内容主要有轨道动力学和轨道控制。轨道动力学研究航天器质心在外力作用下的运动规律，基本公式就是牛顿第二定律。研究如何改变作用在航天器上控制律的变化规律，使航天器的质心运动轨迹满足预期要求，基本公式也是牛顿第二定律
2021-03-15 19:59:36
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原创 笔记(待续)-T-S模糊系统
T-S模糊模型是复杂非线性系统模糊建模中的一种典型的模糊动态模型，由Takagi 和Sugeno 于1985 年提出，其主要特点：前提部依据系统输入、输出间是否存在局部线性关系来进行划分，结论部由多项式线性方程来表达，从而构成各条规则间的线性组合，使非线性系统的全局输出具有良好的线性描述特性。
2021-03-10 22:11:58
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原创 笔记(待续)-动力学逆问题相关基础知识
动力学逆问题的定义1质点动力学第一类问题： （正问题） 已知质点的运动规律，求作用在质点上的力。质点动力学第二类问题： （逆问题） 已知作用在质点上的力，求质点的运动规律。动力学逆问题的基本解法： 将已知运动规律对时间ttt求导数，再用牛顿第二定律来求解。动力学逆问题的定义： 确定加在力学系统上的主动力和力矩，系统的参数以及加在其上的约束问题，系统在这些力、力矩、参数及约束下，按给定性质的运动时系统的一个可能的运动。参考文献梅凤翔. 动力学逆问题 [M]. 国防工业出版社, 2009.
2021-03-10 15:13:23
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原创 笔记-Itô型随机Markov跳变系统相关的稳定性理论
Itô型随机Markov跳变系统相关的稳定性理论定义1： 对于一个正定函数V(x(t),ηt,t)V(x(t), \eta_t, t)V(x(t),ηt,t)，其Markovian无穷小算子 L\mathcal{L}L 定义为：LV(x(t),ηt,t)=limΔ→01Δ[E{V(x(t),ηt,t)∣x(t−),ηt−,t−}−V(x(t−),ηt−,t−)](2)\mathcal{L} V(x(t), \eta_t, t) = \lim_{\Delta \rightarrow 0} \frac
2021-03-01 22:32:41
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原创 笔记-基于对偶四元数的姿轨耦合动力学模型2
基于对偶四元数的航天器姿轨耦合建模2对上一部分的核心内容进行详细阐述。刚体姿态运动描述方式介绍与对比这一部分对这几种描述刚体姿态运动的参数进行介绍和分析。[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Dv6CSNFA-1574124052495)(D:\01-科研工作\16-跳变系统文献\控制方法\图片\描述姿态的参数的优缺点)]Rodrigues参数和修...
2021-02-27 11:22:07
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原创 笔记(待续)-导弹运动模型及其简化
动力学与运动学的区别与联系百度百科对运动学和动力学的解释分别为： 运动学（Kinematics）是从几何的角度（指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础，并进一步研究变形体（弹性体、流体等） 的运动。 点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选参考系的不同而异。刚体运动按运动的特性又可分为平动、绕定轴转动、平面平行运动、绕定点转动和一般运动。运动学为动力学、机械学提供理
2021-02-25 10:40:43
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原创 基础-四元数基础知识-用于航天器姿态动力学
四元数的历史aa四元数的运算法则定义1： 称量qqqq=q0+q1i+q2j+q3k(1)q = q_0 + q_1 i + q_2 j + q_3 k \tag{1} q=q0+q1i+q2j+q3k(1)为四元数，其中q0q_0q0、q1q_1q1、q2q_2q2、q3q_3q3为任意实数。q0q_0q0称为四元数的标部，q1i+q2j+q3kq_1 i+q_2 j+q_3 kq1i+q2j+q3k称为四元数的矢部，并记作q\bold{q}q。因此qqq也可以记.
2021-02-24 22:19:04
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原创 基础-图论基础-用于多弹协同制导问题
多弹协同制导理论中的通信问题主要有：无向通信拓扑VS有向通信拓扑、固定通信拓扑VS切换通信拓扑。在切换通信拓扑问题中，又分为确定性切换通信拓扑和不确定性切换通信拓扑，后者可以理解成多模态切换通信拓扑，各模态之间的转换服从随机Markov转移链，参考《ito^it \hat{o}ito^型MarkovMarkovMarkov跳变系统》。图论基础1. 图的概念和描述 定义1： 图（graph）是指有序三元组(V,E,ψ)(V,E,\psi)(V,E,ψ)，其中，VVV 为非空顶点集，称为顶点集（ver
2021-02-05 16:37:19
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原创 笔记-基于对偶四元数的姿轨耦合动力学模型1
基于对偶四元数的航天器姿轨耦合建模对偶四元数能一体化描述空间刚体转动和平动，基于对偶四元数建立航天器相对运动的姿轨耦合动力学模型。对偶四元数表示的动力学模型形式简洁，具有明确的物理意义，与四元数描述的相对姿态动力学模型形式相似，继承了四元数不含三角运算、无奇异性的优点。研究现状传统的航天器六自由度建模多采用“独立-耦合”方法，即用不同的数学方法描述航天器姿态运动和轨道运动，然后考虑姿轨耦合因...
2019-11-14 09:01:26
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外国图书推荐-航天器轨迹优化有关
2023-12-17
空空如也
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