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原创数论之 - 莫比乌斯反演

【学习笔记】数论之 - 莫比乌斯反演I.\mathrm{I.}I.什么是莫比乌斯反演A.\mathrm{A.}A. 由Fn=∑d∣nfdF_{n}=\sum_{d|n}f_{d}Fn=∑d∣nfd → fn=∑d∣nμ(d)F(nd)f_n=\sum_{d|n} \mu(d)F(\frac{n}{d})fn=∑d∣nμ(d)F(dn)B.\mathrm{B.}B. 由Fn...

2020-05-05 17:06:51 191

原创线段树之扫描线

【学习笔记】线段树之扫描线一篇简单易懂的扫描线讲解I\mathrm{I}I 概况扫描线就是解决一些在二维平面内处理矩形相交的一系列问题。我们在这里具体地讲两个：矩形面积并以及周长并若不喜，勿喷。II\mathrm{II}II 矩形面积并例题模板面积并相对周长来说比较简单。首先我们来大致了解一下扫描线地工作原理：我们每次加入一个矩阵的操作相当于左边那条边+1+1+1，右...

2020-04-21 20:36:55 239

原创分治FFT

【学习笔记】分治 FFT\mathrm{FFT}FFT题目意思已知g1..n−1g_{1..n-1}g1..n−1来求f0..n−1f_{0..n-1}f0..n−1其中fi=∑j=1ifi−jgj,f0=1f_i=\sum_{j=1}^{i}f_{i-j}g_j,f_0=1fi=∑j=1ifi−jgj,f0=1Sol\mathrm{Sol}Sol我们首先考虑CDQCD...

2020-03-26 14:58:10 227

原创摸鱼之 - FFT的例题

【学习笔记】摸鱼之 - FFT\mathrm{FFT}FFT的例题我刚学FFT\mathrm{FFT}FFT不到111天，做了几道题目来回顾一下（大佬勿喷如果你不会FFT\mathrm{FFT}FFT，一个不错的博客例题111 ZJOI2014 力Sol\mathrm{Sol}SolFj=∑i=1j−1qi×qj(i−j)2−∑i=j+1nqi×qj(i−j)2F_j=\sum_{...

2020-03-22 17:36:32 371 1

原创 DP浅谈

DPDPDP浅谈由于窝太菜了，只好写这篇浅谈来聊以自慰。那么我们从最简单的DPDPDP入门开始吧【一】基础DPDPDP(I) lis(I)\ \ lis(I) lis一个最基础的DPDPDP入门题。状态：fif_ifi表示到iii的lislislis长度转移：fi=max⁡ (fj+1) (aj≤...

2020-03-09 18:41:28 254

11.2311.2311.23做了道 CF514E 加深了矩阵加速 dp 转移的方法。即原本 dp 方程为 fi=∑j=1100fi−j×gsjf_{i}=\sum\limits_{j=1}^{100}f_{i-j}\times gs_jfi=j=1∑100fi−j×gsj ，其中 gsjgs_jgsj 为深度为 jjj 的点的个数。然后考虑矩阵优化一下就好了，时间复杂度 O(1003×log⁡m)O(100^{3}\times\log m)O(1003×logm)为了加强代码能力做了道大

2020-11-23 22:36:35 209

原创题解 CSP 2020S T1- 儒略日

题解 - P7075\mathrm{P7075}P7075题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol给一种二分的做法？我们考虑先做公元前 4713∼14713 \sim 14713∼1 年，我们预处理经过整 xxx 年需要几天。那么我们可以快速算出 nnn 天是在哪一年？找到那一年我们只要 12 个月份依次模拟一遍即可。这样已经可以得到 404040 分。然后我们考虑公园 $1 \sim 10^9 $ 年。我们考虑二分 nnn 天后在哪一年。我们首先要从公元 111 年开始二分，

2020-11-11 22:43:52 706 1

原创题解 CF232E 【Quick Tortoise】

题解 - CF232E\mathrm{CF232E}CF232E题目意思题目传送门给你一张 n×mn\times mn×m 的图。 QQQ 次询问 (x,y,x1,y1)(x,y,x_1,y_1)(x,y,x1,y1) 问你能否从 (x,y)∼(x1,y1)(x,y)\sim(x_1,y_1)(x,y)∼(x1,y1)n,m≤500,Q≤6e5n,m\leq 500,Q\leq 6e5n,m≤500,Q≤6e5Sol\mathrm{Sol}Sol分治 + dp\mathrm{dp}dp

2020-10-29 23:01:06 595 3

原创 10.21 做题记录

概况完成 cf 难度总和：≈30000≈30000≈30000然而 wyq 今天做疯了竟然做了 ≈40000≈40000≈40000简要题解CF865D一道贪心题，最原始的想法就是建一个小根堆每次比较 aia_iai 与堆顶 xxx 如果 x<aix<a_ix<ai 那么贡献即为 ai−xa_i-xai−x 。但是这样是不对的，要考虑如何实现后悔，比如对于 [1,3,100][1,3,100][1,3,100] 显然买进 111 卖出 100100100 是最划算的。那么做

2020-10-21 22:40:27 124

原创 10.19 做题记录

概况完成 cf 难度总和：2000+2300+2000+2300+1200+2000+2800+2400=170002000+2300+2000+2300+1200+2000+2800+2400=170002000+2300+2000+2300+1200+2000+2800+2400=17000被 wyq ≈20000≈ 20000≈20000 吊打简要题解CF920F简单ds题，方法和区间开平方根差不多。每个数进行不了几次操作。于是我们维护区间和和区间 max⁡\maxmax。如果区间 max⁡

2020-10-19 18:29:29 182

原创 CF1428F Fruit Sequences

题解 - CF1428F\mathrm{CF1428F}CF1428F题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol考虑对于每个 111 单独算贡献。假设 ai=1a_i=1ai=1 那么以其为结尾的连续 111 的长度为 lll，那么在 [1,i−l][1,i-l][1,i−l] 的区间找一个最远的 jjj 满足 aj=1a_j=1aj=1 且以其为起头的连续 111 段的长度 L≤lL\leq lL≤l。这个我们可以用线段树维护区间 max⁡\maxmax 标记来轻松实现。假设

2020-10-18 16:52:19 415

原创 10.12 做题总结

概况完成 cf 难度总和：2300+2300+2100+2100+2000+2000+900+2100=158002300+2300+2100+2100+2000+2000+900+2100=158002300+2300+2100+2100+2000+2000+900+2100=15800被 wyq ≈20000≈ 20000≈20000 吊打简要题解CF1422D这道题目 2300 就过分，直接分别按照横纵坐标对传送门排序，相邻之间暴力连边。然后跑最短路就好了。P4552一道不错的思维题，考

2020-10-12 23:28:22 96 2

原创题解 - P2221

题解 - P2221\mathrm{P2221}P2221题目描述题目链接Sol\mathrm{Sol}Sol一道线段树维护数列题。首先我们考虑每次询问的贡献 V(l,r)=∑i=lrai×(i−l+1)×(r−i)V_{(l,r)}=\sum\limits_{i=l}^{r}a_i\times(i-l+1)\times (r-i)V(l,r)=i=l∑rai×(i−l+1)×(r−i)这个式子没什么用，我们化简后面的式子：ai×(ri−i2−lr−li+r−i)→ai×(r−lr)+(r

2020-10-09 15:56:17 184 1

原创题解 CF991F 【Concise and clear】

题解 - CF991F\mathrm{CF991F}CF991F题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol我的方法特别复杂，细节及其多，代码长达 320320320 行我们考虑构造形式：x=a+b×cdx=a+b\times c^dx=a+b×cdx=cd+efx=c^d+e^fx=cd+efx=cd×ef+ax=c^d\times e^f+ax=cd×ef+ax=cd×b+ax=c^d\times b+ax=cd×b+a对于第一种情况我们暴力枚举 cdc^dcd 可以轻松算

2020-10-09 15:49:14 203 1

原创 Grakn Forces 2020 A-F 简要题解

Grakn Forces 2020A−F\mathrm{Grakn\ Forces\ 2020 A-F}Grakn Forces 2020A−F 简要题解Grakn Forces 2020注：若题目为多组数据 nnn 表示 ∑n\sum n∑nA由于题目保证 ai≠bi≠cia_i ≠ b_i ≠ c_iai=bi=ci 所以直接逐位判断选什么即可，时间复杂度 O(n)O(n)O(n)codeB贪心地加数，直至这个序列不能加数增加一个序列，

2020-10-02 10:31:52 1067

原创 Codeforces Round #671 (Div. 2) 简要题解

CF671[div2]\mathrm{CF671[div2]}CF671[div2] 题解比赛链接A∼C\mathrm{A\sim C}A∼C一眼题不多讲，其实 B\mathrm{B}B 做了我好一会D1+D2\mathrm{D1+D2}D1+D2简单题，我已开始以为只能过 D1 的然后把 D2 也给过了。首先我们把 aia_iai 从小到大排序，我们要让“谷”最多那么奇数位置我们就从 an2+1a_{\frac{n}{2}+1}a2n+1 放到 ana_nan，偶数位置我们从 a1a_1

2020-09-22 21:32:40 375

原创题解 - 保卫王国（倍增做法）

题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol首先对于每次分别做 dp 是 O(n2)O(n^2)O(n2)，即设 fu,0/1f_{u,0/1}fu,0/1 表示这个点选不选的最小代价，转移就是简单背包：fu,0=∑v∈ufv,1,fu,1=∑v∈umin⁡(fv,0,fv,1)f_{u,0}=\sum\limits_{v∈u}f_{v,1},f_{u,1}=\sum\limits_{v∈u}\min(f_{v,0},f_{v,1})fu,0=v∈u∑fv,1,fu,1=v∈u∑

2020-09-14 22:19:28 160 1

原创题解 P5593 【小猪佩奇爬树加强版】

题解 - P5593\mathrm{P5593}P5593题目描述题目传送门给出一棵 nnn 个点的树，每个点上有一种颜色。现在请你求出对于每一种颜色，树上有多少条链包含该种颜色的所有点。n≤3×106n\leq 3\times 10^6n≤3×106Sol\mathrm{Sol}Sol一道细节很多的题目。首先我们很容易想到若一种颜色的数量 ti=0t_i=0ti=0 那么输出 n×(n+1)2\frac{n\times(n+1)}{2}2n×(n+1)。已经如果一种颜色在大于等于三棵子树

2020-09-13 22:58:59 163

原创题解 CF1406D 【Three Sequences】

CF1406D\mathrm{CF1406D}CF1406D题目意思题目传送门给你一个长度为 nnn 的序列 aia_iai，让你构造 bi,cib_i,c_ibi,ci 使得 bi+ci=aib_i+c_i=a_ibi+ci=ai 并且 bib_ibi 不降，cic_ici 不升，使得 min⁡(max⁡i=1n(ai,bi))\min(\max\limits_{i=1}^{n}(a_i,b_i))min(i=1maxn(ai,bi))，并且有 qqq 次修改。n,q≤105n

2020-09-13 15:15:13 270

原创题解 CF1365G 【Secure Password】

题解 - CF1365G\mathrm{CF1365G}CF1365G题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol很巧妙的一道思维题我们首先考虑如果可以交互的次数较多怎么做？我们可以设 fi,jf_{i,j}fi,j 表示对于 aka_{k}ak 的或和，其中 kkk 的第 iii 位为 jjj。那么统计答案时候比如 P6=f3,0∣f2,0∣f1,1P_6=f_{3,0}|f_{2,0}|f_{1,1}P6=f3,0∣f2,0∣f1,1，因为 (6)2=[1,1,

2020-09-11 12:54:49 166

原创题解 CF1409E 【Two Platforms】

题解- CF1409E\mathrm{CF1409E}CF1409E题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol真就我用数据结构做这道题目？？！我们首先对坐标离散化一下然后计算出以 iii 开头的平台 [i,i+k][i,i+k][i,i+k] 能落下几个小球记做 sis_isi 。我们对 sis_isi 建一颗线段树维护区间最大值。于是我们枚举第一个平台的起点 ststst ，那么这次的贡献即为 sst+max⁡j=st+1n(sj)s_{st}+\max\limits_{j=s

2020-09-05 22:03:00 189

原创题解 CF1401D 【Maximum Distributed Tree】

题解 - CF1401D\mathrm{CF1401D}CF1401D题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol简单树上贪心我们肯定考虑一条边的权值 viv_ivi 左边有 lslsls 个点右边就 (n−ls)(n-ls)(n−ls) 个点，那么这条边的贡献为 ls(n−ls)×vils(n-ls)\times v_ils(n−ls)×vi那么我们肯定尽量让大的权值的贡献最大，从大到小排个序累加一下即可，剩下的就是简单模拟一下。时间复杂度：O(nlog⁡n)O(n\log n

2020-08-22 22:24:34 248

原创题解 CF1401F 【Reverse and Swap】

题解 - CF1401F\mathrm{CF1401F}CF1401F题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol一道不难的ds题我们考虑把序列放到线段树上，2n2^n2n 个数相当于线段树的叶子结点上的数。对于 1∼41\sim 41∼4 的操作也就 2,32,32,3 比较难维护，我们考虑对于 222 操作，假设第 iii 个节点在线段树上为第 ddd 层（111节点为第 nnn 层）。那么反转操作相当于把下面所有层的左右儿子分别反转，于是我们对 0∼d0\sim d0∼d 层打上

2020-08-22 22:23:39 430

原创题解 CF1392D 【Omkar and Bed Wars】

题解 - P1392D\mathrm{P1392D}P1392D题目描述题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol好像大家都是找规律做法，我提供一种 dp 的做法设 fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k 表示到第 iii 个人攻击方向为 j∈[0,1]j∈[0,1]j∈[0,1] 当前受到 k∈[0,1,2]k∈[0,1,2]k∈[0,1,2] 个人攻击的最少修改次数。我们每次枚举上一个人的攻击方向 ljljlj 以及受到攻击次数 lklklk 进行转移。分 444 种情况进行讨论：

2020-08-18 15:22:38 262

原创题解 CF1398E 【Two Types of Spells】

题解 CF1398E\mathrm{CF1398E}CF1398E题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol感觉这是最近我做过比较难的 EEE 啦，细节真的草鸡多我们在这里假定 AAA 为能翻倍的法术，BBB 相反我们首先有个贪心思路就是每个 AAA 尽量配对大的权值，并且第一个使用 AAA 的本身权值尽可能小，因为其不能产生翻倍贡献。我们考虑用 set 维护 AAA 权值的集合（既保证不重复也从小到大排序便于操作）。并且假设现在有 sss 个 AAA 那么我们计 s1s1s1

2020-08-15 10:31:11 542

原创题解 CF1391D 【505】

题解 - CF1391D\mathrm{CF1391D}CF1391D题目意思就是给你个 n×mn\times mn×m 的矩阵，为了使其的任意长度为偶数的正方形子矩阵里要含有奇数个 111 最少要改变几个 ai,ja_{i,j}ai,j 的状态。Sol\mathrm{Sol}Sol首先可以知道 4×44\times 44×4 的合法矩阵是不存在的，那么 min⁡(n,m)>3\min(n,m)>3min(n,m)>3 的矩阵也是不存在的。那么我们只要分类讨论分别 min⁡(n

2020-08-10 10:16:22 352

原创题解 P4169 【[Violet]天使玩偶/SJY摆棋子】

题解 - P4196\mathrm{P4196}P4196题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol一道cdq分治好题我们首先考虑离线下来做，对于一次询问操作点 (x,y)(x,y)(x,y) 以及要找与其配对得最近点 (x′,y′)(x',y')(x′,y′)，其间的距离 D=∣x−x′∣+∣y−y′∣D=|x-x'|+|y-y'|D=∣x−x′∣+∣y−y′∣ 很显然带着绝对值不好处理，我们考虑去掉。于是我们想到了一个有效的方法，即假设 (x′,y′)(x',y')(x′,y′)

2020-08-06 23:12:19 159

原创题解 CF888G 【Xor-MST】

题解 - CF888G\mathrm{CF888G}CF888G题目意思题目传送门给你一张完全图，每个点有个权值 aia_iai，对于一条 (u,v)(u,v)(u,v) 边的权值 W(u,v)=au⊕avW_{(u,v)}=a_u\oplus a_vW(u,v)=au⊕av。求这张完全图的最小生成树。n≤2×105n\leq 2\times 10^5n≤2×105Sol\mathrm{Sol}Sol我们考虑到异或最小就想到让高位尽量保持相等。具体地，就是对每一个 a

2020-08-06 13:44:54 258

原创题解 P4755 【Beautiful Pair】

题解 - P4755\mathrm{P4755}P4755题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol一道套路题，很多题都用到了这个套路。但由于主席树的总总原因调了好久。。。首先我们用单调栈 O(n)O(n)O(n) 求出对于一个数 iii ，左右两边第一个比他大的数的位置为 lil_ili 和 rir_iri。那么我们就要用到一个套路就是每次我们枚举长度较短的一边来计算长的一边，这样子均摊下来是 log⁡n\log nlogn 的。于是假设我们现在在 iii 的左区间内枚举到 j

2020-08-03 18:42:13 117

原创 P1287 盒子与球

题解 - P1287题目描述题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol暴力DPDPDP我们考虑设 fi,jf_{i,j}fi,j 表示到第 iii 个球放入 jjj 个盒子里的方案数。考虑如何转移，莫过于两种情况：放入原有的盒子，重新开一个盒子。对于第一种情况 fi,j=fi−1,j×jf_{i,j}=f_{i-1,j}\times jfi,j=fi−1,j×j 即在原有的箱子中选一个对于第二种情况 fi,j=fi−1,j−1×(m−j+1)f_{i,j}=f_{i-1,j-1

2020-08-03 07:52:45 288

原创题解 P2135 【方块消除】

题解 - P2135题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol区间dp一道模拟赛的题目，然后一直在推 fl,rf_{l,r}fl,r 为 [l,r][l,r][l,r] 区间的最大贡献的转移一直没搞出来，后来发现由于删除一块会使得两端颜色相同的块合并就很难转移，于是我们多记录一维 fl,r,sf_{l,r,s}fl,r,s 表示 [l,r][l,r][l,r] 区间内以及在 (r,n](r,n](r,n] 这段区间紧接 rrr 的与 colrcol_rcolr 相同的个数为 ss

2020-08-01 19:30:00 948

原创洛谷P4859 题解

二项式反演经典题我们先设 dpi,jdp_{i,j}dpi,j 表示到 iii 使得 a>ba>ba>b 的个数为 jjj 的方案数。显然 dpi,j=dpi−1,j+dpi−1,j−1×(bigi−j+1)dp_{i,j}= dp_{i-1,j}+dp_{i-1,j-1}\times (big_i-j+1)dpi,j=dpi−1,j+dpi−1,j−1×(bigi−j+1)，其中 bigibig_ibigi 为在 bbb 中比 aia_iai 的个数。我们在按套路.

2020-07-27 21:36:40 199

原创洛谷P2000 题解

生成函数模板题首先对于要求为 kkk 倍数的要求可以构造生成函数：(1+xk+x2k+...+xnk)(1+x^k+x^{2k}+...+x^{nk})(1+xk+x2k+...+xnk)由定理可得：(1+xk+x2k+...+xnk)=11−xk(1+x^k+x^{2k}+...+x^{nk})=\frac{1}{1-x^k}(1+xk+x2k+...+xnk)=1−xk1对于另一种要求及 (∑i=0kxi)=1−xk+11−x(\sum_{i=0}^{k} x^i)=\frac{1-x^{k.

2020-07-27 21:35:50 191

空空如也

空空如也