- 博客(30)
- 资源 (4)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 现代控制理论（6）——最优控制
文章目录一、静态最优化问题的解1.多元函数的极值2.具有等式约束条件的极值二、泛函及其极值——变分法1.基本概念2.泛函极值的必要条件——欧拉方程3.可变端点问题一、静态最优化问题的解1.多元函数的极值J=f(u)J=f(u)J=f(u)取极值的充分必要条件：必要条件：∂f∂u=0\frac{\partial f}{\partial u}=0∂u∂f=0充分条件：∂2f∂u2>0\frac{\partial^2 f}{\partial u^2}>0∂u2∂2f>02.具.
2021-12-21 20:01:32
3000
原创 现代控制理论（5）——线性定常系统的综合
文章目录一、线性反馈控制系统的基本结构及特性1.状态反馈2.输出反馈3.输出到状态矢量导数的反馈4.闭环系统的能控性与能观性二、极点配置问题1.用状态反馈能任意配置闭环极点的充要条件是原系统完全能控2.不能采用输出反馈来实现闭环系统极点的任意配置3.由输出至x˙\dot xx˙的反馈能任意配置极点的充要条件是原系统能观三、系统镇定问题四、状态观测器五、利用状态观测器实现状态反馈1.闭环极点设计的分离性2.传递函数矩阵不变性一、线性反馈控制系统的基本结构及特性1.状态反馈原系统x˙=Ax+Bu,y=.
2021-12-03 11:22:57
4406
2
原创 现代控制理论（3）——线性控制系统的能控性和能观性
文章目录一、能控性二、能观性三、能控与能观的对偶关系1.对偶系统2.对偶原理四、能控标准型与能观标准型1.单输入系统能控标准1型2.单输入系统能控标准2型3.单输入系统能观标准1型与能观标准2型五、线性系统的结构分解1.按能控性分解2.按能观性分解六、传递函数矩阵的实现七、能控性、能观性与传递函数阵的关系一、能控性通过改变输入量u，能使状态变量由任意初态转移到终态，则称系统状态完全能控约旦标准型判据对于状态方程x˙=Ax+Bu\dot x=Ax+Bux˙=Ax+Bu判据1：A为对角型且特征值互.
2021-11-03 20:59:15
27554
1
原创 现代控制理论（2）——状态空间表达式的解
文章目录一、线性定常齐次状态方程的解二、状态转移矩阵三、线性定常系统非齐次方程的解一、线性定常齐次状态方程的解齐次状态方程x˙=Ax(t)\dot x=Ax(t)x˙=Ax(t)其解为x(t)=eAtx0x(t)=e^{At}x_0x(t)=eAtx0eAt=I+At+A2t22!+⋯+Aktkk!+⋯e^{At}=I+At+\frac{A^2t^2}{2!}+\cdots+\frac{A^kt^k}{k!}+\cdotseAt=I+At+2!A2t2+⋯+k!Aktk+⋯二、状态转移矩.
2021-10-19 19:40:47
2923
3
原创 工程数学（5）——大型方程组的迭代方法
文章目录一、Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代二、迭代法基本定理对于大型方程组Ax=bAx=bAx=b,若AAA是非奇异矩阵，则方程组有唯一解，将方程组变形为等价的形式x=Bx+fx=Bx+fx=Bx+f并由此建立迭代公式x(k+1)=Bxk+fx^{(k+1)}=Bx^{k}+fx(k+1)=Bxk+fBBB称为迭代矩阵一、Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代Jacobi迭代公式为：x(k+1)=Bxk+fx^{(k+1)}=Bx^{k}+fx(k+1)=Bxk+f如果
2021-10-12 16:25:18
360
原创 现代控制理论（1）——状态空间表达式
文章目录前言一、状态变量及状态空间表达式二、状态空间表达式模拟结构图三、状态空间表达式的建立1.由系统框图建立2.由系统的机理建立3.由微分方程或传递函数建立总结前言提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：例如：随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容。一、状态变量及状态空间表达式1.状态变量：足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量x1⋯xnx_1\cdots x_nx1⋯xn2.状态矢量： 以状态变量为分量.
2021-10-08 15:55:05
21860
1
原创 工程数学(4)——向量范数,矩阵范数和方程组条件数
文章目录一、向量范数二、矩阵范数三、方程组的条件数一、向量范数如果向量x的某个实值函数f(x)=∣∣x∣∣f(x)=||x||f(x)=∣∣x∣∣满足如下性质：正定性：∣∣x∣∣≥0||x|| \geq 0∣∣x∣∣≥0,当且仅当x=0时，||x||=0齐次性：对任意实数α\alphaα,都有∣∣αx∣∣=∣∣α∣∣∣∣x∣∣||\alpha x||=||\alpha|||| x||∣∣αx∣∣=∣∣α∣∣∣∣x∣∣三角不等式：∣∣x+y∣∣≤∣∣x∣∣+∣∣y∣∣||x+y||\leq||x|
2021-10-02 21:37:46
846
原创 工程数学（3）——矩阵的直接三角分解法
文章目录一、三对角方程组追赶法二、对称正定的Cholesky分解法一、三对角方程组追赶法Ax=fAx=fAx=f的系数矩阵呈对三角形A=(b1c1a2b2c2⋱⋱⋱an−1bn−1cn−1anbn)A= \begin{pmatrix} b_{1} & c_{1} \\ a_{2} & b_{2} & c_2\\ & \ddots & \ddots & \ddots\\ &&
2021-10-02 20:19:27
1361
原创 工程数学（2）——高斯消去法
文章目录一、概述二、原理三、高斯列主元消去法一、概述高斯消去法是一种求解线性方程组的算法。其本质是将线性方程组的增广矩阵转化为行阶梯矩阵二、原理已知线性方程组Ax=bAx=bAx=b写出增广矩阵(A∣b)(A|b)(A∣b)将其转化为上三角矩阵(A1∣b1)(A^1|b^1)(A1∣b1)(A1∣b1)=(a11a12⋯a1nb1a22⋯a2nb2⋱⋮⋮annbn)(A^1|b^1)= \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \
2021-09-26 10:51:19
3733
3
原创 Latex常用数学公式整理——导数
文章目录1.偏导1.偏导\frac{\partial f}{\partial x}∂f∂x\frac{\partial f}{\partial x}∂x∂f
2021-09-24 15:21:20
12556
原创 Latex常用数学公式整理——矩阵
文章目录1.简单矩阵2.复杂矩阵1.简单矩阵带（）的矩阵\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0\\\end{pmatrix}(000010000)\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0\\\end{pmatrix}⎝⎛00001
2021-09-24 10:56:53
3008
原创 工程数学（1）——误差、有效数字以及近似值的运算问题
文章目录前言一、误差和有效数字1.误差2.有效数字二、近似值的加减乘除运算1.近似值的加减2.近似值的乘除3.混合运算三、算术运算的误差界和相对误差界前言一、误差和有效数字1.误差设实数xxx为某个精确值，aaa是他的一个近似值绝对误差Δa=∣x−a∣\Delta a=|x-a|Δa=∣x−a∣,简称误差当x≠0x \neq0x=0时，Δra=Δa∣x∣\Delta_ra=\frac{\Delta a}{|x|}Δra=∣x∣Δa为相对误差若Δa=∣x−a∣≤δa\Delta a=
2021-09-18 22:17:24
3543
2
原创 LabVIEW2018中文版资源分享及安装指导
文章目录资源链接一、LabVIEW版本推荐二、LabVIEW安装指导1、LabVIEW安装2、应用破解工具3、工具包安装资源链接这里直接放资源地址链接：https://pan.baidu.com/s/1Sf7iVxyjyT64PHBkxmr8uQ提取码：4peh（里面包括LabVIEW2018中文版安装包以及破解工具）链接：https://pan.baidu.com/s/1oDcT_9grz2zk7xmqMPzkhA提取码：7kxk（里面是NI-VISA18.5，此工具包适用于LabVIE.
2021-04-06 11:35:57
19357
15
原创 LabVIEW实现字符串加密处理
文章目录前言前面板与程序框图后记前言1、对字符串的加密处理，需要将其转换为ASCII码，然后对U8数组进行处理，再将U8数组转换成字符串。2、加密处理有多种方式，本文采用的是按位异或的方式。其特点是：当连续两次与同一个数值进行异或操作时，将恢复原来的值。这在图形处理中非常常见。前面板与程序框图当然也可以对中文进行加密后记加密的方式有很多种，博主只是提供了一种思路，读者可以自己尝试其他方式。同时如果可能的话，博主会在后续的博文分享图片的加密与还原。...
2021-04-04 20:51:52
2788
2
原创 自动控制理论（11）——控制系统的校正
系列文章目录文章目录系列文章目录前言一、超前校正二、滞后校正三、PID有源校正1.P（比例)控制2.D (微分)控制3.I (积分)控制四、频率响应法校正1.超前校正设计2.滞后校正设计前言利用增加辅助装置改善系统性能的方法一、超前校正Gc(s)=Ts+1αTs+1G_c(s)=\frac{Ts+1}{αTs+1}Gc(s)=αTs+1Ts+1α=R2R1+R2α=\frac{R_2}{R_1+R_2}α=R1+R2R2T=R1CT=R_1CT=R1C二、滞后校正Gc
2021-03-06 21:36:01
2078
原创 自动控制理论（10）——根轨迹
系列文章目录文章目录系列文章目录一、根轨迹基本概念二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结一、根轨迹基本概念1、根轨迹是开环系统某一参数由零变化到无穷大时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的根轨迹2、根轨迹方程绘制根轨迹的两个基本条件：幅值条件：相角条件：负反馈：正反馈：负反馈的根轨迹，称为1800180^01800根轨迹正反馈的根轨迹，称为000^000根轨迹相角条件是决定闭环系统根轨迹的充分必要条件，绘制根轨迹只要满足相角条件就可以，而幅值条件主要用来确定根轨迹上
2021-02-18 14:54:27
12417
2
原创 自动控制理论（9）——奈奎斯特稳定判据
系列文章目录文章目录系列文章目录前言一、特征函数F(s)二、奈奎斯特稳定判据1.映射原理2.应用步骤3.求N的巧妙方法三、系统的相对稳定性1.相角裕量γ2.幅值裕量KgK_gKg前言Nyquist判据是判断系统稳定性的图解法判据一、特征函数F(s)闭环传递函数系统特征函数F(s)F(s)F(s)的零点就是闭环极点F(s)F(s)F(s)的极点就是开环极点通过 F(s)F(s)F(s) 把开环极点与闭环极点联系起来，由开环极点来判别未知闭环极点二、奈奎斯特稳定判据1.映射原
2021-02-09 12:12:12
8669
4
原创 自动控制理论（8）——频率响应法
系列文章目录文章目录系列文章目录前言一、频率特性概述二、极坐标图1.将开环传递函数按典型环节分解2.起点和终点3.与坐标轴交点总结前言频率响应法的特点不用解特征根，用简单图解法研究系统稳定性;系统频率特性可用实验法确定;用频率法可设计出抑制噪声的系统;频率法不仅适用于线性系统，也适用于某些非线性系统。三阶及以上系统的频率特性和时间响应之间只有间接联系，不能直接反映系统的瞬态响应。一、频率特性概述频率响应: 在正弦输入作用下，系统输出的稳态值称为频率响应。频率特性: 频率响应
2021-02-07 21:40:06
7705
原创 自动控制理论（7）——线性系统的稳态误差分析
系列文章目录自动控制理论（1）——自动控制理论概述自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）自动控制理论（4）——系统的时域性能指标和一阶系统的时域分析自动控制理论（5）——二阶系统的时域分析自动控制理论（6）——高阶系统的时域分析及线性系统的稳定性分析文章目录系列文章目录一、稳态误差的定义二、系统类型三、给定输入信号下的稳态误差1. r(t)=A∗1(t)\ r_{(t)}=A*1(t)
2021-02-01 20:36:50
10126
6
原创 自动控制理论（6）——高阶系统的时域分析及线性系统的稳定性分析
系列文章目录自动控制理论（1）——自动控制理论概述自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）自动控制理论（4）——系统的时域性能指标和一阶系统的时域分析自动控制理论（5）——二阶系统的时域分析文章目录系列文章目录一、高阶系统的时域分析1.典型三阶系统的单位阶跃响应2.高阶系统的单位阶跃响应3.闭环主导极点二、线性系统的稳定性分析1.稳定的概念2.线性系统稳定的充分必要条件3.劳斯判据4.稳定判据的应用（检验稳定裕
2021-01-28 21:18:18
8635
原创 自动控制理论（5）——二阶系统的时域分析
系列文章目录自动控制理论（1）——自动控制理论概述自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图自动控制理论（4）——系统的时域性能指标和一阶系统的时域分析文章目录系列文章目录一、二阶系统数学模型二、二阶系统单位阶跃响应1. ζ=0\ ζ=0 ζ=0(零阻尼)2. ζ>1\ ζ>1 ζ>1( 过阻尼)3. ζ=1\ ζ=1 ζ=1( 临界阻尼)4
2021-01-27 21:32:26
39538
3
原创 自动控制理论（4）——系统的时域性能指标和一阶系统的时域分析
系列文章目录自动控制理论（1）——自动控制理论概述自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）文章目录系列文章目录前言一、系统的时域性能指标1.典型输入信号1.阶跃函数2.斜坡函数3.抛物线函数4.脉冲函数5.正弦函数2.阶跃响应时域性能指标1.暂态性能指标2.稳态性能指标二、一阶系统时域分析1.数学模型2.单位阶跃响应3.单位斜坡响应4.单位脉冲响应5.总结前言时域分析：根据控制系统的时间响应来分析系统的稳定
2021-01-24 17:04:22
7361
原创 LabVIEW常用快捷键（持续更新）
文章目录1、前面板和程序框图切换显示2、前面板和程序框图左右两栏显示1、前面板和程序框图切换显示Ctrl+E2、前面板和程序框图左右两栏显示Ctrl+T
2021-01-24 15:57:21
6255
原创 自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）
系列文章目录自动控制理论（1）——自动控制理论概述自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）文章目录系列文章目录一、控制系统框图1.定义2.组成3.方框图的等效变换1.串联2.并联3.反馈连接4.相加点和分支点的等效移动4.典型闭环控制系统传递函数1.R(s)作用下系统闭环传递函数2.R(s)作用下偏差传递函数3.N(s)作用下系统闭环传递函数4.N(s)作用下偏差传递函数二、信号流图1.定义2.组成3.常用术语4.信号流图基本性质5.信号流图等效变换6.梅逊公式一、控制系
2021-01-19 16:52:36
9378
原创 自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）
自动控制理论（2）控制系统的数学模型系列文章目录自动控制理论（1）文章目录自动控制理论（2）控制系统的数学模型系列文章目录一、线性系统的微分方程1.微分方程的建立2.拉式变换3.拉式反变换3.拉式变换求解微分方程二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结一、线性系统的微分方程1.微分方程的建立1、确定系统输入，输出2、按照传递，据基本定律列原始方程组3、消去中间变量，得输入输出微分方程4、标准化2.拉式变换3.拉式反变换3.拉式变换求解微分方程1、方程两边取拉式变换，并代入初
2021-01-18 21:25:29
4390
5
原创 自动控制理论（1）——自动控制理论概述
自动控制理论（1）文章目录自动控制理论（1）前言一、自动控制的概念二、自动控制的基本方式1.开环控制2.闭环控制（反馈控制）3.复合控制三、自动控制系统的组成1.反馈控制系统框图总结前言自动控制理论是高等学校工程学科电气信息类、自动化类、能源动力类一门重要的专业基础课程。这里以陈青的《自动控制理论》（第四版）为参考，记录自动控制理论的学习笔记一、自动控制的概念自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象(或过程)的某些物理量(或状态)自动地按照预定的规律运行二、自动控制的基本方
2021-01-17 20:17:32
5528
原创 基于MCS-51单片机路口红绿灯控制设计(含源码及Proteus布线图)
基于MCS-51单片机路口红绿灯控制设计文章目录基于MCS-51单片机路口红绿灯控制设计设计要求设计具体体现系统概述交通灯设计绿灯（红灯）时长调节两路口倒计时及绿灯时长红灯时长的显示拓展（实现路口的单向及双向交通管制）软件设计主程序延时程序数码管显示程序系统的调试及性能分析附录完整电路原理图源程序设计要求设计十字路口红绿灯控制电路，假设东西路和南北路路口，要求：控制规律：绿灯->绿灯闪烁（最后1秒，闪烁周期0.2s）->黄灯（1s）->红灯->绿灯……缺省值：绿灯亮GT
2021-01-17 15:35:53
12691
9
原创 matlab求解erfc方程
课后习题需要求解erfc方程，想到用matlab来解用solve（）来解显示得不到解析解，去网上找解法，很多人说用反函数法来解，太麻烦，不实用去翻了官方文档，发现了这个函数erfcinv(),非常方便的解决这个问题例erfc(x)=0.000001 求解xerfcinv(0.000001)ans = 3.4589x=3.4589...
2020-04-21 15:42:47
4027
GUI Design Studio
2021-11-09
基于MCS-51单片机路口红绿灯控制设计
2021-01-17
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人