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RSS订阅原创 图像处理入门4-傅里叶变换
图像处理4 傅里叶变换 图像的空间域和频率域给我们提供了不同的视角，但所表达的内容是同一个，有点像“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。在空域中，自变量(x,y)(x,y)(x,y)表示图像中的位置，而函数f(x,y)f(x,y)f(x,y)表示图像在(x,y)(x,y)(x,y)处的像素值。换个角度，如果将图像看成二维信号，那么傅里叶变换是一种将时域信息转化为频域信息的一种数学变换，这样我们可以在频域上对信息进行提取、分析、操作。然后再反变换回空域中，完成想要的结果。关于傅里叶变换详细讲解可以参考：傅里
2021-08-14 21:46:57
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原创 图像处理入门2-图像与几何变换
图像变换图像处理过程中经常存在着大小，位置，角度不同的图像，如果想统一的用一个标准处理，就需要图像变换将其变到需要的状态。常用的图像变换有平移、旋转、缩放等。本章节主要讨论的就是这几种常用的变换方法。一、基本变换1.平移平移意思是将物体从A点沿某个方向移动至B点，不改变物体的大小形状。如果在坐标系下，可以表示为沿着x,yx,yx,y方向分别移动△x,△y\triangle x,\triangle y△x,△y。用一个公式可以表示为：x′=x+△xy′=y+△yx'=x+\triangle x \\
2021-08-09 14:33:58
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原创 图像处理入门1-边缘提取
提取原理图像取边缘是基于像素梯度方法实现的，原理是把图像的灰度看成2维曲面，边缘是曲面的突变部分，利用求梯度找到变化最大的位置，该位置认为是边缘。算法在OpenCV 中集成了边缘算子，主要有应用...
2021-08-07 15:20:11
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原创 梯度寻优
1.最优化原理\quad\quad自然界总是以最小代价取得最大收益，比如一束光线在介质中传播时路线是需时最少的路径，这被称作费马原理（Fermat’s principle）。最优化已经深深影响了人类生活的方方面面，比如经济、生产、军事、资源配置等等。促使人们创造数学理论来解决这类问题。二战及战后极大促进了最优化理论的发展，后期尤其是计算机的发明给该理论注入新的活力。\quad\quad那么最优化具体研究的是什么呢？最优化理论研究的问题是判定给定目标函数的最大值（最小值）是否存在，并找到令目标函数取到
2021-02-14 00:08:40
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原创 蜂窝之美
数学的魅力不仅在于理解自然的规律，更是体现出哲学和艺术的内在美。从古至今杰出的科学家都拥有非凡的智慧。如今的科学家只是知识比前辈们高出很多，但那只是站在前人的肩膀上，而智慧并不比他们多。科学家觉得这个世界的事物相互联系的，彼此存在着各种关系。有趣的问题1：世界上所有的蜂窝形状的规律是一致的，都是六角形？这到底有什么好处？十八世纪初，法国学者马拉尔第曾经测量过蜂窝的尺寸，得到一个有趣的发现，那就是六角形窝洞的六个角，都有一致的规律：钝角等于109°28′，锐角等于70°32′。难道这是偶然的现象吗？诚
2021-01-28 17:47:10
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原创 线性空间
矩阵是“线性系统中线性算子在基下的一种数量表示”，因此对抽象的线性算子的研究，就变成对具体的矩阵研究。透过抽象概念掌握矩阵本质，对基本的线性运算理解起到重要作用。...
2020-04-15 12:44:20
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原创 微分几何I
微分几何I——度量、标架 \quad\quad微分几何的出发点是微积分，一条曲线的切线和微分是同一概念，一条封闭曲线包围的面积相当于对其内部积分。微积分在几何上应用主要是曲线和曲面。首先考虑空间正则曲线ΓΓ\Gamma，可以认为它是曲面ΣΣ\Sigma上的曲线嵌入在欧式R3R3\mathbb{R^3}中，曲线参数方程r=r(s)r=r(s)r=r(s),sss是其弧长参数。对参数方程求导，令T(...
2018-08-01 00:18:08
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原创 SU(3)表示
由于SU(3)SU(3)SU(3)群在物理上有重要意义，不仅如此，由于一般的半单理论比较复杂，所以可以从SU(3)SU(3)SU(3)更加简单清楚了解李表示结构。因为有限维SU(3)SU(3)SU(3)是单连通的，这样SU(3)SU(3)SU(3)与李代数su(3)su(3)su(3)是一一对应的关系。我们可以用它的“最高权”分类有限维不可约表示SU(3)SU(3)SU(3)，分类得到SU(3)S...
2018-07-29 00:49:55
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原创 逻辑回归 Logistic Regression 算法
逻辑回归 Logistic Regression 算法是一种被广泛使用的分类算法，属于线性分类的一种。通过分析数据中的正负样本，学习样本特征到样本标签的转换函数，Logistic Regression 可用于实现广告点击率的预测。 图1 线性分类图2 非线性分类模型原理：对于图1所示的线性可分问题，需要找到一条直线，区分出两个不同类的点，这条直线也称超曲面。上述超曲面可以用线...
2018-06-28 12:22:01
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空空如也
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