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RSS订阅原创 HDU3622-Bomb Game(2-SAT+二分)
题目链接题意：给n对炸弹可以放置的位置(每个位置为一个二维平面上的点),每次放置炸弹是时只能选择这一对中的其中一个点,每个炸弹爆炸的范围半径都一样,控制爆炸的半径使得所有的爆炸范围都不相交(可以相切),求解这个最大半径。思路：二分答案，其中建图，用2-SAT判断方案是否可行。代码：#include #include #include #include
2014-11-10 20:58:39
933
原创 POJ2594-Treasure Exploration(最小路径覆盖变形)
题目链接题意：在一个有向图上，至少放多少个机器人可以遍历整个图(每个顶点可以重复遍历)?思路：最小路径覆盖的变形，因为点可以重复遍历，所以要用floyd重新建图，然后用最小路径覆盖去做。代码：#include #include #include #include #include using namespace std;const int M
2014-11-08 18:10:57
854
原创 POJ1422-Air Raid(最小路径覆盖)
题目链接题意：给定一个有向图，问最少放多少个伞兵，使得所有路口都能被走到，所有路口有且只被走到一次。思路：二分图的最小路径覆盖。 在一个 N*N 的有向图中,路径覆盖就是在图中找一些路经,使之覆盖了图中的所有顶点,且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联;(如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点,那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次);如果不考虑图中
2014-11-08 15:44:01
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原创 POJ1719- Shooting Contest(二分图最大匹配)
题目链接题意：给定一个矩阵，每列有两个白点，其他都是黑点，现在要求每列选一个白点，使得每一行至少包含一个白点被选中思路：利用白点所在的位置行列建图，最大匹配数如果不等于行数的话，就无解。代码：#include #include #include #include #include using namespace std;const int M
2014-11-03 20:49:49
920
原创 POJ1466-Girls and Boys(最大独立集)
题目链接题意：n个人，每个人有一个爱慕的集合，现在要挑出一些人，使得集合中没有人两两爱慕，问这个集合最大人数是多少思路：每个人拆成两点，爱慕和被爱慕，建图，求出二分图最大匹配，因为是两两匹配，然后人数n - 最大匹配数 / 2就是最大独立集代码：#include #include #include #include #include using
2014-11-03 16:09:50
952
原创 HDU3062-Party(2-SAT)
题目链接思路：2-SAT的模版题代码：#include #include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 10005;struct TwoSAT{ int n; vector g[MAXN * 2]; bool mark[MAX
2014-11-03 10:40:44
930
原创 POJ3694-Network(Tarjan缩点+LCA)
题目链接题意：给你一个连通图，然后再给你n个询问，每个询问给一个点u,v表示加上u,v之后又多少个桥。思路：用Tarjan缩点后，形成一棵树，所以树边都是桥了。然后加入边以后，查询LCA，LCA上的桥都减掉。代码：#include #include #include #include #include #include using namesp
2014-10-22 11:55:06
951
原创 HDU3861-The King’s Problem(有向图强连通缩点+最小路径覆盖)
题目链接题意：题目大意：一个有向图，让你按规则划分区域，要求划分的区域数最少。 规则如下： 1、有边u到v以及有边v到u，则u，v必须划分到同一个区域内。 2、一个区域内的两点至少要有一方能到达另一方。 3、一个点只能划分到一个区域内。思路：根据规则1可知必然要对强连通分量进行缩点，缩点后变成了一个弱连通图。根据规则2、3可知即是要求图的最小路径覆盖。
2014-10-21 19:33:41
999
原创 POJ2762-Going from u to v or from v to u?(强连通缩点+DP)
题目链接题意：给出一张有向图，判断图上的任意两个点是否存在一条路可达(单向可达即可)。思路：有向图找出强连通分量，然后缩点，因为题目要求任意两点存在可达的路，所以缩点之后的点，要形成一条单链，才能符合可达的要求，在这里用DP求最长路来判断是否能形成一条单链。代码：#include #include #include #include #include
2014-10-18 10:31:46
978
原创 POJ2553-The Bottom of a Graph
题目链接题意：求解Bottom(G)，即集合内的点可以互相到达。思路：有向图的强连通，缩点，找出出度为0的点，注意符合的点要按升序输出。代码：#include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 5010;const int MAXM = 50010;
2014-10-18 10:01:14
1041
原创 UVA11770 - Lighting Away
题目链接题意：一个有向图，每对一个结点操作，就可以触发连锁反应，使得该结点及它直接或间接指向的点均获得标记，问至少需要操作多少个结点使得所有结点获得标记思路：有向图的强连通分量，用Tarjan缩点之后找出入度为0的点的个数，即为答案。跟UVA11504一样的题目。UVA11504代码：#include #include #include #
2014-10-17 16:03:23
903
原创 UVA11504- Dominos(Tarjan+缩点)
题目链接题意：多米诺骨牌的游戏，给出一些牌，以及哪张牌倒了之后会推倒哪张牌，求最少的推倒牌的张数，使得所有牌都倒下去。思路：有向图的强连通分量，用Tarjan缩点之后找出入度为0的点的个数，即为答案。代码：#include #include #include #include using namespace std;const int MAXN
2014-10-16 23:37:52
1581
原创 UVA11709- Trust groups
题目链接题意： 公司里面的人际关系，A相信B，B相信C，即A相信C，每个人都相信自己，求出存在几个小组，小组内的成员互相相信。思路：求有向图中，强连通分量的个数。思路：#include #include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 1010;
2014-10-16 20:08:00
931
原创 UVA11838- Come and Go
题目链接题意： 判断城市是否全部能相通思路：判断一张有向图是否强连通代码：#include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 2005;const int MAXM = MAXN * MAXN;struct Edge{ int to, n
2014-10-16 19:20:13
915
原创 UVA247- Calling Circles(有向图的强连通分量)
题目链接题意： 给定一张有向图，找出所有强连通分量，并输出。思路：有向图的强连通分量用Tarjan算法，然后用map映射，便于输出，注意输出格式。代码：#include #include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 2000;const in
2014-10-16 18:48:32
1562
原创 UVA10972 - RevolC FaeLoN(双连通分量)
题目链接题意： 给定一个无向图，问最少添加多少条边，使得这个图成为连通图思路：首先注意题目给出的无向图可能是非连通的，即存在孤立点。处理孤立点之后，其他就可以当作连通块来处理，其实跟POJ3352很像，只不过存在孤立点而已。所以找出桥，缩点，然后统计度数为0(伸出两条边)的点u和度数为1(伸出一条边)的点。最后的答案为(2 * u + v + 1) / 2。PO
2014-10-15 23:07:10
1068
原创 POJ2117-Electricity
题目链接题意： 求出删除一个点之后，连通块最多有多少思路：数组记录每个点删除后的连通块有多少个，注意图不一定是连通的。代码：#include #include #include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 10005;struct Edg
2014-10-13 17:03:46
1300
原创 UVA10199- Tourist Guide(割点)
题目链接题意： 给出一张无向图，找出割点，字典序输出割点的名字。思路：简单的割点的求解，用map映射，容易输出。代码：#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 1
2014-10-13 16:29:54
899
原创 UVA610 - Street Directions(Tarjan)
题目链接题意： 给出一张无向图，尽量多的使边成为单向边，改变之后的图仍然强连通。思路：找出所有的桥，桥肯定是不能改变成为单向边，之后不是桥的边能组成n个连通块，按照dfs的顺序规定方向即可。代码：#include #include #include #include #include #include using namespace std;
2014-10-13 15:37:59
897
原创 UVA315- Network(无向图割点)
题目链接题意： 给出一张无向图，求割点的个数思路：很裸的题目，直接套用模版即可。代码：#include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 1005;struct Edge{ int to, next; bool cut;}edge
2014-10-13 10:38:56
2367
原创 UVA796- Critical Links(无向图的桥)
题目链接题意： 给出一个无向图,按顺序输出桥思路：求出所有的桥，然后按顺序输出即可代码：#include #include #include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 10005;struct Edge{ int to, nex
2014-10-13 10:03:37
1516
原创 UVA11080- Place the Guards(二分图染色)
题目链接题意：放最少的士兵去监视所有的道路, 但士兵不可相邻，符合的话，就输出最少的士兵数，否则输出-1思路：其实就是二分图染色，即黑白染色，然后选择黑白染色最少的那个颜色累加，但要注意可能有多个连通块，只要有一个连通块不符合的话，就不符合。代码：#include #include #include #include #include using
2014-10-11 20:07:18
885
原创 UVA11294-Wedding(2-SAT)
题目链接题意：有n对夫妻参加一个婚宴。所有人都坐在一个长长的餐桌的左边或者右边，所有夫妻都只能面对面坐，包括新娘和新郎。新娘只能看到坐在她不同侧的人。有m对人超过架，新娘不希望看到他们坐在同一侧。问有没有分配方案满足新娘的要求。思路：2-SAT问题。假设每对夫妇为一个变量xi。假设xi为true时，妻子与新娘坐同一侧；xi为false时，丈夫与新娘坐同一侧。当xi和xj
2014-10-05 15:09:18
917
原创 UVALive3713-Astronauts(2-SAT)
题目链接题意：有A、B、C3个任务分配给n个宇航员，其中每个宇航员恰好分配一个任务。假设n个宇航员的平均年龄为x，只有年龄大于x的才能领取A任务；只有年龄严格小于x的才能领取B任务，而任务C没有限制。有m对宇航员相互讨厌，因此不能分配同一任务。求出是否能找出符合的任务方案。思路：用xi表示第i个宇航员的分配方案。年龄大于等于x的可以选择A(xi = true)和C(xi
2014-10-04 21:13:49
1055
原创 POJ3352-Road Construction(边连通分量)
题目链接题意：问要添加几条边才能使所给无向图图变成边双连通图。思路：一个有桥的连通图，如何把它通过加边变成边双连通图？方法为首先求出所有的桥，然后删除这些桥边，剩下的每个连通块都是一个双连通子图。把每个双连通子图收缩为一个顶点，再把桥边加回来，最后的这个图一定是一棵树，边连通度为1。统计出树中度为1的节点的个数，即为叶节点的个数，记为leaf。则至少在树上添
2014-10-03 21:15:44
1788
1
转载 图的割点、桥与双连通分支
[点连通度与边连通度]在一个无向连通图中，如果有一个顶点集合，删除这个顶点集合，以及这个集合中所有顶点相关联的边以后，原图变成多个连通块，就称这个点集为割点集合。一个图的点连通度的定义为，最小割点集合中的顶点数。类似的，如果有一个边集合，删除这个边集合以后，原图变成多个连通块，就称这个点集为割边集合。一个图的边连通度的定义为，最小割边集合中的边数。[双连通图、割点与桥]
2014-10-03 20:02:06
653
原创 POJ1236-Network of Schools(Tarjan + 缩点)
题目链接题意：给定一张有向图，问最少选择几个点能遍历全图，以及最少添加几条边使得有向图成为一个强连通图。思路：对于有向图而言，首先求出有几个强连通分量，之后将每个强连通分量缩点，形成DAG，本题开头第一句就说图是连通的了。之后想要遍历整张图的话，只要找出入度为0的点有几个，而添加边的数量就取决于所有点的出入度大小。代码：#include #include
2014-10-03 15:36:51
848
原创 UVA10765-Doves and bombs(BCC)
题目链接题意：给定一个n个点的连通的无向图，一个点的“鸽子值”定义为将它从图中删去后连通块的个数。求“鸽子值”按降序排列的前m个。思路：其实题目就是要用来寻找割顶，我们只需找出割顶，然后记录这个割顶属于几个不同连通分量的公共点，不是割点的，去掉之后，图的连通块数为1。代码：#include #include #include #include #
2014-10-03 13:55:42
1105
原创 UVA11396-Claw Decomposition(二分图判定)
题目链接题意：是否能将一张无向连通图分解成多个爪型。每一条边只能属于一个爪型，每个点的度数为3.思路：当图分解成类干个爪型时，每条边只属于一个爪子，所以每条边的两个点一定要处于2个不同的鸡爪中代码：#include #include #include #include #include using namespace std;const in
2014-09-29 15:56:04
841
原创 UVALive3211- Now or later(二分+2-SAT)
题目链接题意：有n架飞机。每架飞机都可以选择早着陆和晚着陆两种方式之一，且必须选择一种。任务就是安排所有飞机着陆时，相邻两个着陆时间间隔的最小值尽量大。思路：用二分处理最小值尽量大。该题目可以转化为是否存在一个调度方案，使得相邻两个着陆时间差总是不小于P，进一步转化为任意两个着陆时间差总是不小于P。，假设布尔变量xi表示第i架飞机是否早着陆，唯一限制就是“时间差小于P的
2014-09-28 15:47:22
1108
原创 UVA11324-- The Largest Clique(SCC+DP)
题目链接题意：给出一张有向图，求一个结点数最大的结点集，使得该结点集中任意两个结点u和v满足：要么u可以到到v，要么v可以到达u(u和v可以互相到达)思路：我们可以缩点，用Tarjan求出所有强连通分量，让每个SCC的权值等于它的结点个数。由于SCC图是有一个DAG，使用DP求解。代码：#include #include #include #inclu
2014-09-28 11:03:01
1202
原创 UVALive4287-- Proving Equivalences(SCC+Tarjan)
题目链接题意：证明n个命题全部等价，已经给出m此推导，求至少还要几次推导才能完成整个证明。思路：可以将命题看作结点，推导看作有向边，则本题就能转化为n个结点m条边的有向图。利用tarjan算法得到所有强连通分量，将这些强连通分量当作一个点，得到一个DAG。之后就可以求次数了。注意当强连通数量为1时，就代表着证明已经完成了。代码：#include #incl
2014-09-28 09:46:36
858
原创 HDU5045-Contest(DP+状态压缩)
题目链接题意：有n个人做m道题目，每个人对于每题都有答对的概率，求最后答出所有题目概率的最大值。有要求就是每两个人之间答题的数目不能超过1。思路：DP+状态压缩。dp[i][j]表示前i道题目j个人答题状态的最大值，j用二进制表示，因为人最多就10个。因为每两个人之间答题数目不能超过1，所以当状态达到1 代码：#include #include #inc
2014-09-28 08:35:47
1114
2
原创 UVALive5135 - Mining Your Own Business(BCC)
题目链接题意：n条隧道由一些点连接而成，其中每条隧道链接两个连接点。任意两个连接点之间最多只有一条隧道。任务就是在这些连接点中，安装尽量少的太平井和逃生装置，使得不管哪个连接点倒塌，工人都能从其他太平井逃脱，求最少安装数量和方案。思路：其实本题就相当于在一张无向图中，涂尽量少的黑点，使得任意删除哪个点，每个连通分量至少有一个黑点。因为不同的连通分量最多只有一个公共点
2014-09-26 19:35:39
894
原创 UVALive3523-Knights of the Round Table(BCC+二分图判定)
题目链接题意：有n个骑士经常举行圆桌会议，每次至少3人参加，且相互厌恶的其实不能坐在圆桌相邻的位置。如果发生意见分歧，则要举手表决，因此参加的骑士数目一定要为奇数。统计有多少人不能参加任何一个会议。思路：这是大白上面的一道例题。我们可以先根据骑士之间的关系建立无向图G，则题目就转化为求不再任何一个简单奇圈上的结点个数。如果图G不连通，就分别对G的连通分量求解。简单圈上的
2014-09-26 17:06:49
909
原创 UVALive4255-Guess(拓扑排序)
题目链接题意：对于一个序列a1，a2...an，我们可以计算出一个符号矩阵S，其中Sij为ai+..+aj的正负号。给出符号矩阵，要求输出一个对应的序列。思路：使用连续和转化为前缀和之差的技巧，将前缀和当做一个顶点，那样就能确立边的关系，以及入度数，之后用拓扑排序求解，先着一个入度为0的顶点，删除其相关的边，循环操作。代码：#include #includ
2014-09-26 09:03:22
1218
原创 UVA10047- The Monocycle(BFS)
题目链接题意：一自行车的轮子被分成5个扇区，涂了5种不同颜色。自行车每1秒要么骑到下一个格子，要么左转或者右转90。。一开始自行车面向北，颜色为绿，到达目标格时，必须触底颜色为绿，但朝向无限制。求到达目标格的最短时间。思路：判重数组多加两维，分别为朝向和颜色，之后就可以用BFS求最少时间了。代码：#include #include #include #
2014-09-25 10:11:17
1178
原创 UVA11624-Fire!(两次bfs)
题目链接题意：你的任务是帮助J走出一个大火蔓延的迷宫。J每分钟可以超上下左右四个方向移动，而所有着火的格子都会往四周蔓延。迷宫中有一些障碍，J和火都无法进入。当J走到一个迷宫的边界格子时，我们认为他已经走出了迷宫。思路：这是大白上面的一道题目，其实只要将每个格子什么时间着火处理出来就可以了。两次BFS，第一次处理格子着火的时间，第二次BFS就是判断是否能在最短时间内走出
2014-09-24 22:51:47
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