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RSS订阅原创 二阶变系数线性微分方程
1.先求出齐次线性方程的通解，然后再求其本身的一个特解。这是一个二阶常系数非齐次线性方程。方程组（2）（3）有唯一的解。设方程的解，可以展开幂级数。是齐次方程的解，所以。
2023-12-07 09:45:41
437
原创 二阶变系数线性微分方程
转换成一个以z为函数，x自变量的一阶可分离变量方程。.这样就把欧拉方程，化成了二阶常系数非齐次微分方程。转换成一个以u为函数，x自变量的二阶微分方程。u,其中u=u(x)是一个待定函数。是解，代入(1)中，公式恒成立，所以。阶数没有阶，再次引入新的变量。齐次线性微分方程都是有解的。设(1)有一个已经的非零解。
2023-12-04 15:11:04
629
原创 二阶常系数非齐次线性微分方程：类型二
其中 m= max{n，l} ,指多项式的幂。是特征方程的k重根（k=0或1）所以 -2a=-(2b+1)=0。这是属于上一篇提到的第一种情况。可以利用叠加原理，分别求特解。1、先求齐次线性微分方程的通解。将右边的自由项，拆解成两部分。i不是特征方程的根，k=0。
2023-11-29 11:15:56
413
原创 二阶线性微分算子
C1,C2是常数，则c1y1+c2y2，也是L[y]的解。,二阶可导，C、C1,C2为常数，则有。二阶非齐次线性微分方程通解的结构定理。的通解，其中C1/C2是任意常数。函数线性相关和线性无关的定义。性质：设函数y=y(x),
2023-11-24 15:35:31
426
原创 常微分方程
例1 设有温度为100摄氏度的物体放置在20摄氏度的空气冷却，求物体温度随时间。联系着自变量、因变量及因变量导数，或微分的方程称为微分方程。2、右端是一个x的一元函数，和一个y的一元函数的乘积。偏微分方程：未知函数是多元函数。什么样的方程称为可分离变量方程？将x,y分离在两边，叫分离变量。未知函数为单变量(一元)函数。它所讨论的函数都是一元函数。解：设t时刻物体温度为T。未知函数是一元函数。1、已解出一阶导数。化简即得：得到通解。
2023-11-12 11:24:18
104
原创 线性系统的根轨迹分析
根轨迹法：通过求开环零点和开环极点，来画出闭环极点在S平面的位置。也是用来判断系统稳定性的。定义：根轨迹是指系统特征方程式的根(闭环极点）随系统参量变化 在S平面上运动而形成的轨迹。开环传递函数里边的一个参数，或者特征方程式里边的一个参数发生变化 的时候，它的特征根或者是闭环极点，在S平面上运行所形成的轨迹。幅值条件是相差+-180度。有m个零点，和n个极点。G(S)叫前项通道的传递函数。H(s)叫反馈通道的传递函数。开环传递函数是G(S)*H(S)
2023-10-16 13:17:02
2087
原创 线性系统时域分析
输入信号-主反馈信号。如上图的误差怎么计算因为反馈是1，所以输入信号-输出信号=误差简化后减小误差的方式：1、增加K2、增加串联积分环节个数。
2023-10-12 14:38:49
254
原创 直流电机(2)
电枢导体中有电流流过时，在磁场中将受到电磁力作用，产生电磁转矩。对于发电机来说它是外力必须克服的制动转矩，对于电动机来说它是拖动转矩。电刷不在几何中心线上时，分两个分量，电枢反应具有一定的饱和去磁作用。磁通越大，转速越快，电势越强。电枢磁势=电枢电流*匝数。由于电枢反应的去磁作用。发电机 ：输出电势，电势和转矩是最重要的!改变励磁绕组的接线。
2023-08-24 17:35:10
83
原创 直流电机（1）
右手三根手指互相垂直，拇指的方向是导线移动方向，食指指的是磁场方向，中指的则为电流方向安培定则（右手螺旋定则）：伸出右手，握住螺旋管，让四指弯曲的方向为电流的方向，伸直的大拇指所指向的一端为通电螺旋管的N极，另一端为通电螺旋管的S极。如下图所示。通电直导线：如下图，判断直导线产生的磁场分布情况，伸出右手，握住导线，让大拇指指向电流方向，此时四指弯曲的方向即为磁场的方向。其中B表示磁感应强度，L表导体棒的长度，v表示导体棒相对磁场的垂直速度。
2023-08-19 16:53:55
81
原创 I2C通讯EEPROM
因为我的程序 是在程序 启动的时候，进入读EEPROM，但因为掉电保护的问题，0-3的单元，调电时间一久，就出现保存不住的情况，所以，我将其换成了226-228，但是这三个单元从来没有进行写操作，出现的现象就是板子上电启动，数码管只显示一个3，这表面上就好像程序 没有运行一样。之后再将控制权交还给主机，用于后面的写操作，这个交换的过程存在时间差，主机拉SDA晚了，就有可能出现上面这种情况（理论上讲，前一次交换也可能出现这种现象；但是怎么改，这个锯齿波一直是在第九个时序的下降出现，然后，我翻阅规格书。
2023-07-25 11:21:06
199
原创 GD32F303ZE(STM32)定时器关闭后，会立刻进入更新中断对modbus产生的影响
在项目中，modbus通讯协议中，需要使用定时器来计时每个字节接受的时间，一旦超出这个时间，便确认这是一桢数据。
2023-06-06 09:40:44
632
原创 GD32(STM32)因为中断问题，导致不能进行程序 正常运行
/GENERAL_TIM_Period (1000-1) 设置为5ms一次中断。而是我在置置void TIM6_IRQHandler(void){//定时器1ms 中断函数的时候，没有加。// 自动重装载寄存器的值，累计TIM_Period+1个频率后产生一个更新或者中断。// 开启定时器时钟,即内部时钟CK_INT=72M。// 计数器计数模式，设置为向上计数。// 时钟分频因子 ，没用到不用管。// 重复计数器的值，没用到不用管。// 清除计数器中断标志位。// 开启计数器中断。
2023-06-01 10:22:09
1608
原创 GD32F303ZET6(STM32),使用外部中断，接连进入中断的问题
这是CORTEX-M3内核的缺陷，清除中断标志不会马上生效，需要一段时间，如果你的中断服务程序时间很短，就会出现中断重入。每次进外部中断，mmmm这个值有时显示正常，每点动按钮，进入一次中断，但有时会接连增加好几个数。后来，我安照 以前的方式，通过光耦，导通了然后形成回路，这样子，外部中断并没有误入的现象。之前是为了方便，我是将FEELER_OUT和com短接，直接产生回路的，这样中断会误入。因为是沿触发，我先前猜测，是不是按钮导致有杂波，误入了中断。说明点击一次按钮，中间进入了不止一次中断。
2023-05-16 16:23:55
881
1
原创 拉普拉斯变换的性质
线性性质：、为常数则有拉普拉斯逆变换要记忆的拉普拉斯变换例 变换例题已知求解：2.位移性质例3性质3：微分性质(1).(2).例 由计算解：例：求解：积分性质：（1）推广 到n阶(2)例(用到上面的积分公式）...
2022-04-09 15:36:49
6194
原创 二次型定义
二次型用矩阵表达式表示，1 平方项的系数直接做成主对角元素2. 交叉项的系数除以2，放到两个对称的相应位置上。, ,的平方项系数为 1 ，1 ，2放在对角线上，如下图红色部分；交叉项部分 ， 2/2放在第一行第二例，即第二行第一例； 将-1/2放在第二行第三列，和第三行第二列；将-2/2放在第一行第三列，和第三行一第列，-2x_{1}x_{3}记作,A就叫二次型的矩阵。二次型的矩阵一点是对称的。转置性质：...
2022-03-17 16:32:19
2716
原创 互感确定同名端的方法
上图一自感：电流和电压同相，则为正，不带负号；互感：标有*的为互感电压的正极，的互感电压与同相；则也为正；得自感：电流和电压同相，则为正，不带负号；互感：标有*为互感电压的正极，的互感电压与同相；则也为正；得：图二：自感：电流和电压同相，则为正，不带负号；互感：标有*为互感电压的正极，的互感电压与反相；则为负；自感：电流和电压同相，则为正，不带负号；互感：标有*为互感电压的负极，的互感电压与反相；则为负；图三...
2022-03-16 20:56:13
3836
1
原创 傅里叶变换
卷积的定义：已知两个函数，则称为的卷积。记作注意：卷积是一种运算，类似加减乘除筛选性的应用从上可以看出在卷积的应用，相当于单位1。卷积的运算规则：性质：例1：若, 求的卷积解：分成了三个区域当t<0时，=0当t>0时=卷积定理...
2022-03-11 16:39:33
497
原创 实对称矩阵的对角化
两个向量的乘积之和称为内积向量 与的内积1*0+2*0+3*8=24内积是一个数,当且仅当为0向量的时候，=0向量的长度(范数 ，模)向量的模为1叫作单位向量（向量的内积有正有负）(三角两边之和要比第三边大)什么是线性相关，什么是线性无关？ 两个向量是成倍的关系表示线性相关，即方向相同或相反，则线性相关如果与两个向量间有夹角，没有成倍关系，则是线性无关的。 即方向不同。施密特正交化给一组线性无关的,求与之等价的正交的..
2022-03-11 10:31:37
571
原创 矩阵的特征值与特征向量及性质及相似矩阵
当时列方程组解得：设 则 解为当时列方程设X2=0 X3=1，则x1=2x3=0,x2=1，则X1=-2则有 ,C1,C2不同时为零。
2022-03-02 14:23:09
1785
原创 交错级数及其审敛法
称为交错级数判断下列级数的敛散性例 1 解:,满足条件1。满足条件2，所以 收敛。例 2所以都在第一象限，一正一负，所以是交错级数因为所以发散例3通过求导判断级数的单调性当x>e时，单调递减即当时， 去掉有限项，改变有限项，增加有限项都不影响整个级数的敛散性洛比达法则所以收敛例4判断下列级数是绝对收敛还是条件收敛比较 与大小。即 ln...
2022-02-09 21:12:55
4389
原创 第一类换元积分法
把2拿到d里面变成2x(,则（f(x)=2x)，这就是换元法把d前面的某一部分拿到d里面去，可以任意加减常数把2x拿到d里，则f(x)=
2022-01-26 17:19:42
1634
原创 隐函数求导
求+=,求解:两边同时对X求导,要看做一个复合函数。得 2X+2Y*=0=X=a(t-sint) , y=a(1-cost)=对对x再次求导
2022-01-24 12:56:50
1702
原创 线性代数之方程组解的结构(6)
齐次线性方程组解的结构：将A化成简化阶梯型x1=9/4+3/4-1/4X2=-3/4+7/4-5/4X3,X4,X5自由未知量令取,,===,,是基础解析。线性无关的向量组，接长向量组也线性无关所以,,线性无关。任意的解可由,,来线性表示 。=++=++自由未知量=总未知量-r(A)=5-2例 ：X1=-X6X3=0.不在左边的都是自由未知量。X2,X4,X5,X6都是自由未知量令取,,,得到= ,=,...
2022-01-21 10:54:25
943
原创 线性代数之线性方程组(5)
X+Y=82X+4Y=20求解以上方程组，使用矩阵初等变换来算，（这叫增广系数矩阵，）第一行*-2加到第二行第二行*-1/2加到第一行，第二行再除以2得即X=6Y=2方程组可以用矩阵表示或者向量表示 ，向量表示：X+Y=系数矩阵与增广系数矩阵的秩与未知量的个数相等时，有唯一解A=r(A)=3=r()=3，其未知数有三个解得唯一解:x1=1x2=2x3=3r(A)==2<3则x1,x2,x3有无穷个数x1+x3=5.
2022-01-20 15:42:21
746
原创 向量组的秩(4)
极大线性无关组:的部分组1）线性无关2）每个向量均可由，线性表示，是极大线性无关组如，，，的极大线性无关组，，也可以是，等。极大线性无关组的不唯一性。任意两个极大线性无关组，含有的向量个数是相同的。向量组的秩：极大线性无关组含向量的个数。n+1个n维线性向量线性相关，所以向量组的秩取min{向量的个数,向量的维数}如：，，这三个二维向量，任取两个是线性无关的，但是三个就是线性相关的1*K1+0*K2+3*K3=02*K1+1*K2+0*K3=0..
2022-01-20 11:04:17
5511
原创 向量间的线性关系(3)
无关的向量组，接长向量组也无关相关向量组，截短后的向量组也相关向量的个数要等于向量的维数才能使用行列式的方式求线性相关性。n个n维向量，D0 线性无关D=0 线性相关（1，0，3） （2，1，2） （1，1，0）三个三维向量勾成一个行列式，无论行排或列排都行。,通过行列式是否为0，来判断这三个向量是否线性相关求得该行列式值 为1，说明该三个三维向量线性无关。1，2，3....s线性相关，至少一个向量可由其余向量线性表示。1，2，3......
2022-01-19 19:49:26
5735
原创 线性代数之矩阵的秩(2)
取K行取K列勾成的行列式就叫K阶子式取第一行第二行，第三列第四列得二阶子式1 1 1 12 3 4 56 1 4 9任取一行一列获得阶子式但你发现当取三行三列的时候，行列式的值为0比如:其值为1*4*9+1*5*1+1*3*4-1*4*1-1*3*9-1*5*4=36+5+12-4-29-20=0所以其非零子式的最高阶数为2阶，也叫秩。0矩阵的秩等于0r(0)=0矩阵的秩 r(A)一定是 0r(A)min(M,N)(取m行，n列中较小的值)如果r...
2022-01-18 17:06:55
6916
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原创 线性代数之初等变换(1)
矩阵的初等变换，初等变换是一动作，有三种方式1.交换两行交换第一行和第二行2.用K乘某一行设K=6，乘以第一行3.某一行的L倍加到另一行第一行的-3倍加到第三行行列式也有类似的变换：1.行列式两行交换，要变号-2。用K乘某一行等于K*行列式 k*何任一个矩阵可以通过初等变换化成标准型。矩阵A通过初等变换后得到的矩阵B是等价的。初等方阵对E做一次初等变换得到的矩阵交换两行交换1，3行后交换单位矩阵E(i,...
2022-01-18 14:08:48
9683
1
原创 AD9规则总结
AD规则有十大类;Electrical:电气类Clearance :安全距离 Different Nets Only 表示只在不同网络时才有间距约束，可以根据自己的需求改变距离。该安全距离指过孔，飞线，焊盘之间的安全距离;Short Circuit:是否允许短路;一般线路之间不允许短路。Un-Rounted Net:提示你哪些飞线没有连接;Un-Rounted Pin:哪些引脚没有连接;ROUTING:布线类Width:线宽，你在走线的时候，可以根据这个设置线的粗...
2021-03-20 17:23:53
3101
1
原创 基于昆仑通态的屏的MODBUS协议调试之10功能码
COM8 Write(hex): 249(Bytes)21 10 07 D0 00 78 F0 00 00 00 01 00 01 00 00 00 01 00 00 00 01 00 00 00 00 00 01 00 00 00 00 00 01 00 00 00 00 00 01 00 00 00 01 00 02 00 06 00 01 00 01 00 01 00 00 00 02 00 00 00 01 00 00 00 01 00 00 00 01 00 01 00 00 00 01 00 .
2021-02-20 14:10:02
3798
原创 keil5定义一个大数组，报错解决。
在做项目是需要定义一个char data[50000]的数组，报如下错误 ，意思是使用的芯片空间不足，无法定义这么大的数组。但是我们可以通过配置内存，从而可以得到足够的内存。将读写内存改成0x2000即可。...
2021-02-05 16:58:27
4734
1
原创 通用定时器
//l输入通道和捕获通道的映射关系 ，有直连和非直联两种，定时器TI1，TI1FP1和TI1FP2，由IC1捕获/比较寄存器1捕获叫直联，如果由捕获/比较寄存器2捕获叫非直联; TIM_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;TIM_IT_Update :更新中断 TIM_IT_CC1 ：定时器捕获通道1中断 TIM_IT_CC2 ：定时...
2021-01-29 18:53:02
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原创 用keil5，STM32FO13,调用数组时，初始化为0，则会出现乱码现象
u8 Dobby_save[256]={0};当我将该数组初始化为0时，下标为42，43的数组乱码，且43之前的数据，即0-43的数据无法赋值成功！之后 ，我将该数组初始化为1时，竟然成功赋值了，且不再出现乱码现象！u8 Dobby_save[256]={1};到底 是什么原因导致 数组 无法初始化为0，否则乱码？...
2021-01-22 15:54:59
995
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原创 volatile对于 FSMC发送指令的重要性
#define FSMC_Addr_ILI9341_CMD ( ( uint32_t ) 0x60000000 )volatile int temp=0 ；volatile告诉编译器不要去优化这个变量；那什么是优化呢？编译器会把这个变量加在到内核的某个寄存器，编译的过程就是把内存里的变量搬运到寄存器里面，如果我们没有对这个变量进行修改，那么Cpu知道这个值没有进行过修改，定义出来的汇编指令就会告诉CPU不用再去内存中取值，直接使用寄存器里缓冲的值。那么当我们在使用FSMC
2020-07-11 10:26:31
251
帮助轻松理解MCGS驱动开发的驱动程序
2020-03-14
javaee-resource.jar
2017-09-10
空空如也
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