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原创 光线折射公式推导:Snell‘s Law

光线折射公式推导

2022-11-03 01:09:22 855 1

原创 CF1675 G. Sorting Pancakes (DP)

题目链接题意给定一个长度为nnn的数组aaa,以及数组aaa的所有元素之和m=∑i=1naim=\sum_{i=1}^na_im=∑i=1n​ai​。现在要用最小的操作数将数组aaa变为一个非递增数组bbb,即满足:b1≥b2≥...≥bnb_1\ge b_2\ge...\ge b_nb1​≥b2​≥...≥bn​。每次可以选择下面两个操作之一:如果i>1i>1i>1,可以将a[i]a[i]a[i]的值减1,同时将a[i−1]a[i-1]a[i−1]的值加1.如果i<n

2022-05-09 20:37:48 451

原创 《Machine Learning Fundamentals》Class Notes -- Chapter Nine Clustering

Introduce the K-means algoritm.

2022-05-07 21:56:09 603

原创 Proof of Jensen‘s inequality

Proof of Jensen's inequality.

2022-05-06 08:55:00 192

原创 专题测试06·常微分方程【李艳芳全程班】

专题测试06·常微分方程【李艳芳全程班】记录自己的做题过程

2022-04-24 07:56:25 341

原创 AtCoder Beginner Contest 248C Dice Sum (生成函数)

AtCoder Beginner Contest 248C Dice Sum题目链接题意给定三个整数N,M,KN,M,KN,M,K,求有多少种满足以下条件的序列AAA:AAA长度为NNN;1≤Ai≤M(1≤i≤N)1\le A_i\le M(1\le i\le N)1≤Ai​≤M(1≤i≤N)∑i=1NAi≤K\sum_{i=1}^N A_i\le K∑i=1N​Ai​≤K最后的结果对998244353取模。思路对于每一个AiA_iAi​,可以用f(x)=0+x+x2+...+xM=x

2022-04-23 09:00:08 288

原创 专题测试05·二重积分【李艳芳全程班】

专题测试05·二重积分【李艳芳全程班】记录自己的做题过程

2022-04-22 16:11:52 218

原创 专题测试04·多元函数微分学【李艳芳全程班】

专题测试04·多元函数微分学【李艳芳全程班】记录自己的做题过程

2022-04-20 21:31:07 226

原创 专题测试03·一元函数积分学【李艳芳全程班】

专题测试03·一元函数积分学【李艳芳全程班】记录自己的做题过程。

2022-04-18 07:30:32 146

原创 专题测试02·一元函数微分学【李艳芳全程班】

专题测试02·一元函数微分学【李艳芳全程班】记录做题过程

2022-04-15 15:01:07 94

原创 牛客竞赛数学专题班概率与期望习题 A-G题解

牛客竞赛数学专题班概率与期望习题 题解

2022-04-13 12:49:55 707

原创 专题测试01·函数与极限【李艳芳全程班】

专题测试01·函数与极限【李艳芳全程班】,记录自己的做题过程。

2022-04-13 07:22:38 253

原创 牛客竞赛数学专题班生成函数I 题解

牛客竞赛数学专题班生成函数I(线性递推关系、生成函数概念与公式推导、暴力计算)

2022-04-10 17:07:31 1038 1

原创 《Machine Learning Fundamentals》Class Notes -- Chapter Two Regression

The blog documents the problems I encountered in class and how I solved them. Hope to help you!

2022-03-12 11:46:45 992

翻译 urllib.request.urlretrieve()用法 【翻译官方文档】

将 URL 中的网络资源拷贝到本地。如果 URL 指定的是一个本地文件并且没有提供`filename`,拷贝不会被执行。该函数会返回一个二元组`(filename, headers)`,**filename**指定一个本地文件,用来存储 URL 中的网络资源,**headers**是调用`urlopen()`后的返回对象再调用`info()`方法后的返回值(用于远程对象)。抛出的异常类型和`urlopen()`相同。

2021-12-06 13:40:48 5015

原创 CF1609 E. William The Oblivious

CF1609 E. William The Oblivious题意给定一个长度为nnn的字符串sss,字符串内只含有a,b,ca,b,ca,b,c三种字符,即∀i,s[i]\forall i,s[i]∀i,s[i]为a,b,ca,b,ca,b,c中一个。有qqq次询问,每次询问会将s[pos]s[pos]s[pos]修改成vvv,即s[pos]=vs[pos]=vs[pos]=v。你可以进行一种操作,使得任意一个位置的s[i]s[i]s[i]转变成a,b,ca,b,ca,b,c中的一个字符。对于每

2021-11-30 16:51:03 362

原创 2021 CCPC 威海赛区D题 Period

2021 CCPC 威海赛区D题 Period题意给定一个只含有小写字母的字符串s=s1s2s3...sns=s_1s_2s_3...s_ns=s1​s2​s3​...sn​,并进行qqq次询问。每次询问选定一个下标iii,将sis_isi​变成#\##,问这个变化后的字符串s′=s1s2..si−1#si+1...sns'=s_1s_2..s_{i-1}\#s_{i+1}...s_ns′=s1​s2​..si−1​#si+1​...sn​有几个周期。每次询问独立,即修改操作不会影响原串sss。思

2021-11-23 22:02:32 1283

原创 2021 CCPC 威海赛区G题 Desserts

2021 CCPC 威海赛区G题 Desserts题解有nnn种类型的糖果(第iii种糖果有aia_iai​个)要分给k(k=[1,m])k(k=[1,m])k(k=[1,m])个队伍,每个队伍在同一种类型的糖果中只能拿出一个。现在要将所有的糖果发完,求有多少种方案。数据范围满足n,m≤5⋅104,∑i=1nai≤105n,m\le 5\cdot 10^4,\sum_{i=1}^na_i\le 10^5n,m≤5⋅104,∑i=1n​ai​≤105。思路先考虑暴力的做法,当需要分给kkk个队伍时

2021-11-22 22:12:08 1475 2

原创 2021 ICPC 沈阳赛区J题 Luggage Lock

2021 ICPC 沈阳赛区J题 Luggage Lock题意有TTT组样例,其中每组样例为:给定一个密码为b0b1b2b3b_0b_1b_2b_3b0​b1​b2​b3​的密码锁,已知当前密码锁的状态为a0a1a2a3a_0a_1a_2a_3a0​a1​a2​a3​,求解开密码的最小步数。b,a∈[0,9]b,a\in [0,9]b,a∈[0,9]。每一步可以操作任意一个连续的区间[l,r][l,r][l,r],使得这个区间的数字都向上拨动一位或者向下拨动一位。∀l≤i≤rai=(ai±1)m

2021-11-22 11:32:16 1189 1

原创 2021 ICPC 沈阳赛区B题 Bitwise Exclusive-OR Sequence

2021 ICPC 沈阳赛区B题 Bitwise Exclusive-OR Sequence题意一个长度为nnn的序列,给定这个序列的mmm组关系:u v w⇒au⊕av=wu\ v\ w\Rightarrow a_u\oplus a_v=wu v w⇒au​⊕av​=w。求满足mmm组关系的∑i=1nai\sum_{i=1}^{n} a_i∑i=1n​ai​的最小值,如果不存在这样一个序列,则返回−1-1−1。其中n≤105n\le 10^5n≤105,m≤

2021-11-21 20:41:15 1364 2

原创 动态规划课程树型dp例题 题解

动态规划课程树型dp例题 题解题单链接小G有一个大树题目链接题意给定一棵nnn个节点的树,求树的重心。思路树的重心是指树中所有的点到某个点的距离之和中,到重心的距离之和是最小的(可能存在多个重心,距离之和相等)。且树的重心满足:以树的重心为根时,所有子树的大小都不超过整棵树大小的一半。详细的定义可以看oi-wiki https://oi-wiki.org/graph/tree-centroid/维护每个节点uuu的szszsz和weightweightweight分别表示:uuu节点

2021-11-11 20:41:37 608

原创 gym 102900 D. Walker

gym 102900 D. Walker题目链接题意在一个[0,n][0,n][0,n]的线段上,两个旅行者A,BA,BA,B分别站在p1p_1p1​和p2p_2p2​,并且每个人的行走速度分别是v1v_1v1​和v2v_2v2​。(方向改变不消耗时间)问,这个线段上任何位置都被A,BA,BA,B中某一个走过时,所需要的最小时间。思路不妨设p1<p2p_1<p_2p1​<p2​。分情况讨论:A,BA,BA,B中的一个走完全程,如下图,当某一个旅行者速度特别快时会出现这种情

2021-11-09 08:57:38 152

原创 gym 102900 Mine Sweeper II

gym 102900 Mine Sweeper II题目链接题意给定两个n×mn\times mn×m的扫雷地图A,BA,BA,B,所有非地雷格子都有一个数字,表示这个格子周围8个格子里面有多少个地雷,没有地雷就是0,例如下图中的空格。将一个扫雷地图的权值定义为所有非地雷格子的数字之和。你现在可以对BBB进行两种操作:1. 把地雷格子变成非地雷格子;2. 把非地雷格子变成地雷格子。操作次数不能超过⌊n×m2⌋\left \lfloor \frac{n\times m}{2} \right \rfl

2021-11-09 04:37:34 177

原创 gym102392 J.Graph and Cycles

J.Graph and Cycles题目链接题意给定一个nnn个顶点的无向完全图(nnn为奇数,有n(n−1)2\frac{n(n-1)}{2}2n(n−1)​条边),每条边ei(u,v)e_i(u,v)ei​(u,v)有一个权值w[i]w[i]w[i]。需要将所有的边分成若干个集合(设集合数量为mmm),每条边只能属于一个集合SiS_iSi​。任意一个集合Si={e1(u1,v1),e2(u2,v2),e3(u3,v3)}S_i=\{e_1(u_1,v_1),e_2(u_2,v_2),e_3(u

2021-11-08 00:40:32 146

原创 gym102392 I. Absolute Game

gym102392 I. Absolute Game题目链接题意Alice有一个长度为nnn的序列aaa,Bob有一个长度为nnn的序列bbb,Alice先手。每次操作,玩家从自己的序列中扔掉一个元素,直到只剩一个元素时,不能进行操作,此时Alice剩下的元素为xxx,Bob剩下的元素为yyy。定义res=∣x−y∣res=|x-y|res=∣x−y∣,Alice想要使得resresres尽可能的大,Bob想要使得resresres尽可能的小。思路个人感觉不太好想的一道思维题,但是很容易凭感觉

2021-11-07 01:55:18 305

原创 gym102392 D. Cycle String?

gym102392 D. Cycle String?题目链接题意给定一个长度为2n2n2n​​的字符串sss​,sss首尾相连形成一个环。你需要对sss​进行重新排列,使得sss​满足:sss​的所有长度为nnn​的连续子串均不相同。思路可行的构造方法很多,我大致描述一下我的构造方案,文字描述不太清楚,可以直接看代码。分情况讨论:如果所有字符出现的次数均满足cnt[i]≤ncnt[i]\le ncnt[i]≤n:则可以将sss中的字符按照字典序(也可以不是字典序,但是相同的字符要挨着)输出

2021-11-07 01:31:32 132

原创 牛客竞赛数学专题班同余与模 题解

牛客竞赛数学专题班同余与模没写完,待补。【模板】同余方程模板题,直接用exgcd就行了,上一场的青蛙的约会搞懂了,自然就会了。#include <bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;int exgcd(int a, int b, int& x, int& y) { if (b == 0) { x = 1, y = 0; return a; }

2021-10-29 01:00:38 187

原创 牛客竞赛数学专题班整数分解与筛法 题解

青蛙的约会设跳了ttt​​次后两个青蛙相遇,即x+(m×t)≡y+(n×t)(mod  L)x+(m\times t)\equiv y + (n\times t)(\mod L)x+(m×t)≡y+(n×t)(modL)。方程可以转换成(m−n)×t+L×u=(y−x)(m-n)\times t + L\times u=(y-x)(m−n)×t+L×u=(y−x)。根据裴蜀定理,可知方程ax+by=max+by=max+by=m有整数解时当且仅当mmm是aaa及bbb的最大公约数d=gcd⁡(a,b

2021-10-28 11:01:56 452 1

原创 Unable to load class ‘com.android.ide.gradle.model.GradlePluginModel PluginClassLoader

用Idea在Windows WSL里面创建Gradle项目时碰到的错误。Unable to load class 'com.android.ide.gradle.model.GradlePluginModel PluginClassLoader(plugin=PluginDescriptor(name=Gradle, id=com.intellij.gradle, descriptorPath=plugin.xml, path=C:\Program Files\JetBrains\IntelliJ IDE

2021-10-20 19:31:19 1964 2

原创 IDEA控制台中文乱码

折磨了一下午,翻遍了几乎所有的博客,终于解决了,总结一下我碰到的所有的解决方案,可以一个一个试。1File -> Setting -> Editor -> General -> Console2File -> Setting -> Editor -> File Encodings3File -> Setting -> Build, Execution, Deployment -> Build Tools -> Mav

2021-10-20 15:09:10 102

原创 【专题】拉格朗日中值定理求极限

【专题】拉格朗日中值定理求极限前言最好自己先做一遍例题再去看答案,每道题都不止一种解法,也可以尝试其他思路。7个题,不难,很快就能做完。ο(=•ω<=)ρ⌒☆如果有错误的地方还请指出,我在Typora写好的markdown到csdn上格式就变了,不太好看。定义如果函数f(x)f(x)f(x)​满足:在闭区间[a,b][a,b][a,b]上连续;在开区间(a,b)(a,b)(a,b)上可导。那么在(a,b)(a,b)(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)\xi(a<\x

2021-10-07 03:31:45 14169 2

原创 P1516 青蛙的约会(扩展欧几里得定理,含公式推导)

P1516 青蛙的约会(扩展欧几里得定理,含公式推导)题目链接题意AAA​​和BBB​​两个青蛙在一个周长为LLL​的圆环上沿同一方向移动,AAA青蛙每次跳mmm长度,BBB青蛙每次跳nnn长度,定义环上某一点为原点,青蛙AAA的坐标为xAx_AxA​,青蛙BBB的坐标为xBx_BxB​。问,跳多少次后两个青蛙相遇(此时两个青蛙站在同一点)。思路注:为了方便解释,假设(m>n),(xB>xA)(m>n),(x_B>x_A)(m>n),(xB​>xA​)​。

2021-09-27 23:01:15 399 1

原创 K阶前缀和\差分(NTT)

K阶前缀和\差分(NTT)题目链接KKK​阶前缀和设数组A={a0,a1,...,a∞}A=\{a_0,a_1,...,a_{\infty}\}A={a0​,a1​,...,a∞​}​​​​​​​​​,数组B={b0,b1,...,b∞}={1,1,1,..}B=\{b_0,b_1,...,b_{\infty}\}=\{1,1,1,..\}B={b0​,b1​,...,b∞​}={1,1,1,..}​​​​​​​​​,一阶前缀和数组为:S={s0,s1,...,s∞}S=\{s_0,s_1,...,s

2021-09-03 17:48:54 1413

原创 CF1556B - Take Your Places!

题目链接题意给定一个长度为nnn的数组aaa,进行若干次操作,使得对于∀1≤i<n\forall_{1\le i < n}∀1≤i<n​,aia_iai​和ai+1a_{i+1}ai+1​的奇偶性都不相同。即相邻两个元素一定有一个是奇数且另一个是偶数。操作:交换任意两个相邻元素(swap(ai,ai+1)swap(a_i,a_{i+1})swap(ai​,ai+1​))。问最小的操作次数是多少。思路首先,对于数组aaa,只需要关注aia_iai​的奇偶性,而不需要关注每个元

2021-08-31 17:15:49 179 1

原创 2021中国大学生程序设计竞赛(CCPC)- 网络选拔赛 1002 Time-division Multiplexing

HDU7101 - Time-division Multiplexing题目链接题意给定nnn​​个字符串s1,s2,...,sns_1,s_2,...,s_ns1​,s2​,...,sn​​​,按照一定规则将字符串输出到ansansans​中。一开始所有字符串都按照顺序将第111​​个字符(即s[i][posi],posi=0s[i][pos_i],pos_i=0s[i][posi​],posi​=0​​)输出到ansansans​​中:然后∀i,posi=(posi+1) mod&

2021-08-29 01:23:47 403

原创 1561E - Bottom-Tier Reversals

1561E - Bottom-Tier Reversals题目链接题意给定一个长度为n(奇数)的排列a,对a进行若干以下操作,使得a成一个递增数列。操作描述:选定一个值p(奇数),将子序列[a1,a2,..,ap][a_1,a_2,..,a_p][a1​,a2​,..,ap​]​反转,得到a=[ap,ap−1,...,a2,a1,ap+1,ap+2,..,an]a=[a_p,a_{p-1},...,a_2,a_1,a_{p+1},a_{p+2},..,a_n]a=[ap​,ap−1​,...,a

2021-08-25 13:28:52 158

原创 2021牛客暑期多校训练营9 Cells(LGV引理,FFT)

2021牛客暑期多校训练营9Cells(LGV引理,FFT)题目链接题意在一个无限大的xyxyxy​坐标轴上,求从A={(0,a1),(0,a2),...,(0,an)}A=\{(0,a_1),(0,a_2),...,(0,a_n)\}A={(0,a1​),(0,a2​),...,(0,an​)}​分别到B={(1,0),(2,0),...,(n,0)}B=\{(1,0),(2,0),...,(n,0)\}B={(1,0),(2,0),...,(n,0)}​​,不相交路径的方案数。并且对于每个点A

2021-08-20 12:54:38 180

原创 1559E - Mocha and Stars(莫比乌斯反演,背包DP)

1559E - Mocha and Stars(莫比乌斯反演,背包DP)题目链接题意构造出一种数组a,使得gcd(a1,a2,...,an)=1,ai∈[li,ri]gcd(a_1,a_2,...,a_n)=1,a_i\in [l_i, r_i]gcd(a1​,a2​,...,an​)=1,ai​∈[li​,ri​],并且∑i=1nai≤m\sum_{i=1}^na_i \le m∑i=1n​ai​≤m。给出li,ril_i,r_ili​,ri​和mmm,问能构造出多少种这样的数组,结果对99824

2021-08-19 11:31:54 249

原创 2021杭电多校第十场 Boring data structure problem(图解)

2021杭电多校第十场Boring data structure problem题目链接思路从中间将队列分成两个子队列LLL和RRR,则被查询时数在队列RRR的第一位。用以下数据举例:9LLLQRQG 1RQ将1,2,31,2,31,2,3​推入LLL​队列:为了使两个队列平衡,需要将LLL​​​队尾的两个数据推到RRR​队首​​(需保证被查询时数在队列RRR​​​的第一位)。转换后的队列为:QQQ​表示查询,只需要将队列RRR​的第一个元素返回就行了,结

2021-08-17 20:04:23 281

原创 2021杭电多校第八场 Counting Stars

2021杭电多校第八场Counting Stars题目链接题意给定一个长度为n的数组a,有Q次操作,操作有333种类型。给定l和r,∑i=rrai\sum_{i=r}^{r} a_i∑i=rr​ai​​​。给定l和r,ai−lowbit(ai), i∈[l,r]a_i-lowbit(a_i),\ i\in[l,r]ai​−lowbit(ai​), i∈[l,r]。给定l和r,ai+highbit(ai), i∈[l,r]a_i+highbit(a_i),\ i\

2021-08-13 13:09:25 268

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