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原创 和差角证明托勒密定理

设∠AOB=2α,∠BOC=2β,∠AOD=2γ,∠DOC=2(180°-α-β-γ),设圆O半径R ∴AB=2Rsinα，BC=2Rsinβ，AD=2Rsinγ，DC=2Rsin（180°-α-β-γ） AC=2Rsin（α+β）,BD=2Rsin（α+γ） 易知DC=2Rsin（α+β+γ）=2R[sin（α+β）cosγ+cos（α+β）sinγ] ∴DC·AB=4R²[sin（α+β）co...