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RSS订阅原创 有效位数运算法则及其原理
有效位数运算间接测量的计算过程即为有效数字的运算过程，存在不确定度的传递问题。严格说来，应根据间接测量的不确定度合成结果来确定运算结果的有效数字。但是在没有进行不确定度估算时，可根据下列的有效数字运算法则粗略地算出结果。有效数字运算总的原则是：运算结果只保留一位(最多两位)欠准确数字。为了表述方便记函数MUC(U)=nMUC(U)=nMUC(U)=n其中UUU为不确定度，nnn为...
2019-04-01 11:09:51
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原创 最优化方法：八、多目标优化
主要参考书目：最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、基本原理基本模型 解的概念 由于优化目标是向量函数，无法直接比较大小，故引入序的概念： 有了序的概念，接下来给出“最优”的概念： 绝对最优： 若对于X∗∈DX∗∈DX^* \in D，如果对∀X∈D∀X∈D\forall X \in D，都有...
2018-08-07 10:49:03
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原创 最优化方法：七、动态规划
主要参考书目：最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、基本原理这一部分的描述比较数学化，这里完全照搬书本。 2、实例一、楼梯问题问题描述 一个人爬楼梯，每次只能爬一个或两个台阶，假设有n个台阶，那么这个人有多少种不同的爬楼梯方法。思路分析 该问题并不涉及优化，而是方法计数。 逆序考虑该问题，...
2018-07-27 16:01:06
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原创 markdown插入代码块导致列表格式出现问题的解决方法
在列表中插入代码块，代码块总是顶格的。并且导致代码块之后的文本也是顶格的。（也就是代码块的插入导致了列表的结束。） 譬如这样写：效果是这样的：试试 这里没问题print(a)这就有问题应对方法是在代码块开头的三个反引号前加两个空格：效果如下：试试 这没问题。print (a)这也没问题。...
2018-07-27 10:31:50
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原创 最优化方法：六、约束最优化方法
主要参考书目：最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)前面我们已经讨论无约束问题的最优化方法，但实际碰到的问题常常是存在约束的。一般的约束最优化问题的数学模型为： minf(X)s.t.{gi(X)≥0, i=1,2,⋯,l,hj(X)=0, j=1,2,⋯,m.minf(X)s.t....
2018-07-25 10:55:56
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原创 最优化方法：五、无约束最优化方法
主要参考书目： - 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)在第四章中，我们解决了确定搜索步长的问题，现在解决确定搜索方向的问题。1、最速下降法基本思路 搜索方向总沿着f(X)f(X)f(X)在XkXkX_k点的负梯度方向，因为在XkXkX_k点的某个邻域内，该方向上目标函数下降最快。 即 Pk=−▽f(Xk).Pk=...
2018-07-24 16:57:49
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原创 最优化方法：四、一维搜索法
主要参考书目： - 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)迭代的基本公式是 Xk+1=Xk+tkPk;Xk+1=Xk+tkPk;X_{k+1}=X_k+t_k P_k; 当我们确定了搜索方向PkPkP_k,我们要做的就是确定一个步长tktkt_k，使得minf(Xk+tkPk)minf(Xk+tkPk)min f(X_k+t...
2018-07-23 11:13:28
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原创 最优化方法：三、线性规划
主要参考书目： 1. 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、线性规划的数学模型和基本原理标准形式 任何一个线性规划问题，总可以写为标准形式： minf(X)=∑j=1ncjxj,s.t.{∑nj=1aijxj=bi,i=1,2,⋯,m,xj≥0,j=1,2,⋯,nminf(X)=∑j=1ncjxj,s.t.{∑j=1n...
2018-07-14 16:07:05
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原创 Kolmogorov–Smirnov test（K-S检验）
主要参考资料： (1)https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov%E2%80%93Smirnov_test (2)https://wenku.baidu.com/view/ccfa573a3968011ca30091d6.html Kolmogorov–Smirnov statistic累计分布函数： 其中 I[−inf,x]I[−inf...
2018-07-10 20:22:45
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原创 有限差分法
基本概念总的思想就是把微分方程变成差分方程（离散化），用精度换取计算的可进行性。几种差分方法及其误差： (来源：https://wenku.baidu.com/view/aa580fd619e8b8f67d1cb919.html） MATLAB实现以一个对时间进行微分的微分方程组为例（数模国赛2014A）： 其中 m˙=Fνm˙=Fν\dot{m}=\...
2018-07-09 18:26:47
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原创 最优化方法：二、数学基础
主要参考书目： 1. 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、二次型与正定矩阵2、方向导数与梯度3、Hesse矩阵及泰勒展式Hesse(/ˈhɛsə/)矩阵 ▽2f(X0)=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∂2f(X0)∂x21∂2f(X0)∂x2∂x1⋯∂2f(X0)∂xn∂x1∂2f(X0)∂x1∂x2∂2f(X0...
2018-07-07 16:49:12
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原创 最优化方法：一、总论
主要参考书目： 1. 最优化方法及其应用/郭科，陈聆，魏友华.-北京：高等教育出版社,2007.7(2013.7重印)1、优化问题的一般形式minX∈Ωf(X),s.t.{G(X)≥0，H(X)=0，minX∈Ωf(X),s.t.{G(X)≥0，H(X)=0，\min_{X\in\Omega } f(X),\\s.t.\{\begin{array}{} G(X) \geq ...
2018-07-05 20:43:11
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matlab元胞自动机交通网模拟
2018-09-02
空空如也
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