qq_40312936的博客

原创 左右逆和伪逆

刚看了MIT线性代数的倒数第二节课，记得什么就写点什么。然而格式怎么编辑呢。 行列均满秩的矩阵为可逆矩阵。 列满秩r=n，行数m大于了列数，可左逆。最终的I为n*n的行列数。 （ATA)−1ATA=I。 （A^{T} A)^{-1} A^{T} A= I。 （ATA)−1ATA=I。 而此时若把左逆乘在右边，则变成向列上的投影矩阵。 行满秩，列数大于了行数，可右逆，剩余的类似左逆。 更加普通的情况，行列均不满秩，只存在伪逆，记为A+。 A的行空间的向量x左乘A变换到A的列空间，且一一对应。这些Ax可以通过左