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转载 Cmd Markdown 公式指导手册
最近在搞数论,顺便找了找数学公式的表示Cmd Markdown 公式指导手册标签： Tutorial 2018-03-20 补档： 收到很多小伙伴对本文的源文档转载需求，故传了一份 md 文件，请按需 下载 。 本文固定链接: https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962 点击跳转至 Cmd Markdown 简...
2018-08-02 11:03:30
622
原创 [luogu P1656] 炸铁路 ---- 无向图求桥
解析前话：刚好他们再讲tarjantarjantarjan，发现刚好没有桥的板子，索性划个水吧关键：low[v]>dfn[u]low[v] > dfn[u]low[v]>dfn[u]重边不算桥（虽然说本题并没有这个坑点）代码#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <...
2019-08-13 21:51:29
179
原创 [SCOI2011]棘手的操作---左偏树合并与删除
解析Part0Part_0Part0：吐槽我错了，这种毒瘤题真的不适合我这种退役狗表示被负数坑死了Part1Part_1Part1：思路开两个左偏树：H1H_1H1维护NNN个节点，H2H_2H2维护H1H_1H1堆顶元素UUU：H1H_1H1直接连边，H2H_2H2删去一个点 （先判断是否在同一堆中）A1A_1A1：H1H_1H1—将xxx点取出来，加上vvv后...
2019-08-13 20:43:48
282
原创 [JLOI2015]城池攻占--- 左偏树 + lazy-tag
解析Part0Part_0Part0：吐槽还是欠练啊，上来就是个大根堆直接TTT飞。PS：高三学科狗，暑假来划水part1part_1part1：思路将骑士看做堆的元素，树上每个节点看做一个（小根）堆。初始化后，从叶子出发，一路向上模拟。对于节点PPP，先将其孩子的堆与之合并，然后去掉牺牲的骑士并计入答案，接着更新活着的其数值（打标记）；标记： lazy1lazy1lazy1...
2019-08-09 20:47:25
218
原创 [洛谷 P3377]【模板】左偏树（可并堆）
解析论文：左偏树的特点及其应用0. 吐槽怀疑这题是并查集，，，找根有点烦以前一直觉得很厉害的样纸，其实还是可以接受的（别和我说证明，不听）PS：已退役，过来划水1. 笔记核心：key(堆的性质), dis(左偏性质)关键操作：合并；删除左偏性质：保证 dis(lch)≥dis(rch)dis(lch) \geq dis(rch)dis(lch)≥dis(rch),其中dis(p)...
2019-08-08 20:31:52
226
原创 [洛谷 P1452]Beauty Contest ---- 旋转卡壳（凸包直径）
解析1.最远点对绝对在凸包上2.充分利用凸包性质（对踵点），讲O(n2)O(n^2)O(n2)枚举降为O(n)O(n)O(n) (可利用叉积判断hhh相对大小)代码#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#define IL i...
2019-08-06 21:04:13
162
原创 [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows —— 二维凸包
题目描述传送门解析PS：现已退役，就随便写写。知识点：平面向量叉乘（顺时针旋转值为负，逆时针为正），单调栈维护排序：按(x,y)(x,y)(x,y)排序，第一个点必定在凸包上代码#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#in...
2019-08-05 22:03:05
92
原创 [ZJOI2006]物流运输 --- dp +最短路
传送门：洛谷 P1772题目描述物流公司要把一批货物从码头AAA运到码头BBB。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流...
2018-10-24 22:02:03
209
原创 [洛谷 P1263] 宫廷守卫 --- 二分图最大匹配
传送门：洛谷 P1263题目描述从前有一个王国，这个王国的城堡是一个矩形，被分为M×N个方格。一些方格是墙，而另一些是空地。这个王国的国王在城堡里设了一些陷阱，每个陷阱占据一块空地。一天，国王决定在城堡里布置守卫，他希望安排尽量多的守卫。守卫们都是经过严格训练的，所以一旦他们发现同行或同列中有人的话，他们立即向那人射击。因此，国王希望能够合理地布置守卫，使他们互相之间不能看见，这样他们就不...
2018-10-24 20:00:59
334
原创 [SDOI2009]Elaxia的路线 ---最短路 + 拓扑求最长路
传送门： Elaxia的路线题目描述最近，ElaxiaElaxiaElaxia和w∗∗w**w∗∗的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。ElaxiaElaxiaElaxia和w∗∗w**w∗∗每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。现在已知的是ElaxiaElaxiaElaxia和w...
2018-10-20 08:32:35
282
原创 [USACO08NOV]奶牛混合起来Mixed Up Cows --- 建图 + 状压dp
传送门：洛谷P2915题目大意约翰家有NNN头奶牛，第iii头奶牛的编号是SiS_iSi，每头奶牛的编号都是唯一的。这些奶牛最近 在闹脾气，为表达不满的情绪，她们在挤奶的时候一定要排成混乱的队伍。在一只混乱的队 伍中，相邻奶牛的编号之差均超过KKK。比如当K=1K = 1K=1时，1,3,5,2,6,41, 3, 5, 2, 6, 41,3,5,2,6,4就是一支混乱的队伍， 而1,3,6...
2018-10-18 18:38:17
134
原创 [HAOI2010]软件安装 ---拓扑排序 +树型dp
传送门：洛谷 P2515题目描述现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件...
2018-10-18 13:18:44
192
原创 [USACO5.4]奶牛的电信
传送门：[USACO5.4]奶牛的电信题目描述农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,aca_1,a_2,...,a_ca1,a2,...,ac，且a1a_1a1与a2a_2a2相连，a2a_2a2与a3a_3a3相连，等等，那么电脑a1a_1a1和a...
2018-10-11 10:47:18
214
原创 黑匣子_NOI导刊2010提高 ---对顶堆/权值树状数组
创送门：洛谷 P1801题目大意给定两个操作ADD(x)ADD(x)ADD(x):把xxx元素放进BlackBoxBlackBoxBlackBoxGETGETGET:iii加111，然后输出BlackhoxBlackhoxBlackhox中第iii小的数(iii的初值为000)分析题意很明了，就是动态地求区间第kkk大值。方法有很多，这里提供两种。权值线段树/树状数组离...
2018-10-11 10:08:04
187
原创 最多约数相关问题
申明：思路参考该blog吐槽：上古时期的数据时真的有毒，注意有一个点错了；网上各路神仙的解法有点不靠谱，各种暴力加上玄学的骗分（姑且是吧，欺负数据水）都能过也是服了。于是自己上网慢慢找了一下，正确解法。由于数据较水，算法方面可能会有些BugBugBug，望大佬指点。知识点：算术基本定理及推论、质数筛选、搜索算术基本定理推论：若N=p1c1p2c2⋯pmcmN = p_1^{c_1}p_...
2018-10-02 21:30:32
292
原创 [洛谷 P1251]餐巾计划问题---三分+ 贪心
传送门:洛谷 P1251题目描述一个餐厅在相继的 NNN 天里,每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 iii 天需要 rir_iri块餐巾(i=1,2,…,N)(i=1,2, \dots ,N)(i=1,2,…,N)。餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 ppp 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 mmm 天,其费用为 fff 分;或者送到慢洗部,洗一块需 nnn 天(n&amp;gt;m...
2018-10-02 16:31:51
477
原创 [洛谷 P1168] 中位数 --- 对顶堆
传送门：洛谷 P1168题目描述给出一个长度为NNN的非负整数序列AiA_iAi，对于所有1≤k≤(n+1)/21 \leq k \leq (n+1) / 21≤k≤(n+1)/2，输出A1,A3,…,A2k−1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1,A3,…,A2k−1的中位数。即前1,3,5,…1,3,5,\dots1,3,5,…个数的中位数。分析题目简单明了，...
2018-09-26 16:58:56
390
原创 [洛谷 P1647]锁 --- 规律 + 二进制
传送门： 洛谷 P1647锁题目描述给出N和K，要求生成从000到2N−12^{N-1}2N−1的一个序列，序列的第一项为000，并且该序列满足以下三个条件：（1） 序列长度为2N2^N2N，保证000到2N−12^{N-1}2N−1的每个数都用了且只用了一次。（2） 序列中任意两相邻的数都是由前一个数在其二进制下，改变了具有相同值的若干个位而形成的，即把其中若干个000变为111，或把...
2018-09-25 15:21:06
402
原创 [洛谷 P1993]小K的农场 --- 差分约束 + spfa判环
传送门：洛谷 P1993题目描述小KKK在MCMCMC里面建立很多很多的农场，总共nnn个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共mmm个），以下列三种形式描述：农场aaa比农场bbb至少多种植了ccc个单位的作物，农场aaa比农场bbb至多多种植了ccc个单位的作物，农场aaa与农场bbb种植的作物数一样多。但是，由于小KKK的记忆有些偏...
2018-09-20 18:11:08
220
原创 快速排序---优化
传送门：洛谷 P1177吐槽 坑爹的数据，目测有一堆重复的元素。优化对于枢轴的优化： 三点取中法（l,mid,rl,mid,rl,mid, r取三点中间值） 随机数法（随机数）对于排序方法优化： 与其他排序方法混用（Eg.Eg.Eg.在范围较小时直接用插入排序） 将相同的元素聚集在一起栈模拟递归代码#include &amp;amp;lt;cstdio&amp;amp;gt;
2018-09-17 16:16:34
122
原创 [洛谷 P1310]表达式的值 --- 表达式树(中缀转后缀)＋DP
传送门：洛谷 P1310题目描述对于1 位二进制变量定义两种运算： 运算的优先级是：先计算括号内的，再计算括号外的。“××× ”运算优先于“⨁⨁\bigoplus”运算，即计算表达式时，先计算××× 运算，再计算⨁⨁\bigoplus运算。例如：计算表达式A⨁B×CA⨁B×CA\bigoplus B×C时，先计算 B×CB×CB × C，其结果再与 AAA 做⨁⨁\b...
2018-09-17 12:05:23
615
原创 [洛谷 P1050] 循环 -- 数学 + 高精度
传送门:洛谷 P1050乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。众所周知，222的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6…2,4,8,6,2,4,8,6…2,4,8,6,2,4,8,6…我们说222的正整数次幂最后一位的循环长度是444（实际上444的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度...
2018-09-11 16:04:31
585
原创 [洛谷 P1417]烹调方案 --- 贪心 + 01背包
传送门:洛谷 P1417题目描述一共有n件食材，每件食材有三个属性，aiaiai，bibibi和cicici，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai−t∗biai−t∗biai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去cicici的时间。 众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大分析由于ai−t∗biai−t∗biai-t*bi这一条...
2018-09-10 15:37:18
162
原创 电路维修 --- 双端队列bfs
传送门:洛谷P2243题目描述分析 初步判断,是道最短路的题. 首先就是建图了,对于电路板上的每一对角线,令与读入方向相同的路径边权为0,方向相反的边权为1. 由于只能走斜线,根据网格图的性质可知横纵坐标之和为奇数的点是到不了的,默认起点为(0,0)(0,0)(0, 0),对此,可以去掉一半的边(根本就到不了),同时也可以直接判断无解的情况 跑图的话,d...
2018-08-30 10:27:50
847
原创 【模板】严格次小生成树[BJWC2010] --- kruskal重构树 + LCA
传送门:洛谷4180题目大意 给出nnn个点,mmm条边的无向图,求严格次小生成树. 即保证 次小生成树的边权和&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;&amp;gt;最小生成树的边权和分析 首先提供一条定理：次小生成树一定由最小生成树经过”边交换”(加上一条边再删去一条边)得到. 因此考虑先用 kruskal求出一颗MSTMSTMST,然后枚举剩下的边,依次加入再删
2018-08-27 11:54:40
443
原创 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths --- 边-双联通分量 + 缩点
传送门:洛谷P2860题目大意 给出一张无向图(保证联通),问至少添加多少条边使得整个图为边双联通图(即不存在桥)分析 首先求出原图的e-DCC(边双联通分量),将其缩成一个点.此时,原图成了一棵树,给定一个结论:若缩点后的图中度为1的节点数量为tot,则需要添加 ⌈tot2⌉⌈tot2⌉\lceil \frac{tot}{2} \rceil条边( 即为(tot+1)&amp;...
2018-08-24 08:45:13
258
原创 [NOI2003]逃学的小孩 --- 树的直径
传送门:洛谷P4408题目描述Chris家的电话铃响起了，里面传出了Chris的老师焦急的声音：“喂，是Chris的家长吗？你们的孩子又没来上课，不想参加考试了吗？”一听说要考试，Chris的父母就心急如焚，他们决定在尽量短的时间内找到Chris。他们告诉Chris的老师：“根据以往的经验，Chris现在必然躲在朋友Shermie或Yashiro家里偷玩《拳皇》游戏。现在，我们就从家出...
2018-08-24 08:10:23
144
原创 [JLOI2014]松鼠的新家 --- 树上差分 + LCA
传送门:洛谷P3258题目描述松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推...
2018-08-20 21:00:28
171
原创 [WC 2009]取石子游戏 --- 博弈论-SG函数
传送门:bzoj 1874题目描述 小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。分析 取火柴游戏的升级版,由于数据范围有些水,对此可以考虑直接暴力求SG函数(当然可以用记搜优化). ...
2018-08-14 10:48:37
349
2
原创 [poj 3233]Matrix Power Series --- 构造 + 矩阵快速幂
传送门:poj3233题目大意给定一个n×nn×nn \times n的矩阵AAA,求矩阵SSS,其中S=A+A2+⋯+AkS=A+A2+⋯+AkS = A + A^2 + \cdots + A^k,且对mmm取模.分析乍一看,是个等比数列求和,然后扯上除法、逆元,然后……\dots就没有然后了,可以直接弃疗了. 对此不得不换个思路,考虑一下构造递推式. 有秦九韶算...
2018-08-14 10:14:55
96
原创 [CQOI2007]余数求和 --- 除法(整除)分块
传送门:洛谷2261题目描述给出正整数n和k，计算G(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如G(10, 5)=5 mod 1 + 5 mod 2 + 5 mod 3 + 5 mod 4 + 5 mod 5 …… + 5 mod 10=0+1+2+1+0+5+5+5+5+5=29...
2018-08-10 08:56:31
270
原创 [Violet]樱花 --- 约数个数
传送门:洛谷1445题目描述求方程 1X+1Y=1N!1X+1Y=1N!\frac{1}{X} + \frac{1}{Y}= \frac{1}{N!} 的正整数解的组数，其中N≤10^6。 解的组数，应模1e9+7。 PS:附赠interesting的题面 分析先处理下等式吧1X+1Y=1N!1X+1Y=1N!\frac{1}{X} + \frac{1}{Y}...
2018-08-03 21:46:59
192
原创 GCD --- 欧拉函数＋质数筛选
传送门：洛谷2568题目描述给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对.分析 题目所求为gcd(x, y) = p（p表示质数）的个数；对此，可以转化成：gcd(x/p, y/p) = 1;于是可以考虑欧拉函数,然后乱搞一下： 对于ϕϕ\phi (x) 所属的数对(x, y), 它可以衍生出 若干组(这里的...
2018-08-02 10:57:15
388
原创 树上操作 --- 树链剖分 + 线段树
传送门:洛谷2590题目描述 一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。 我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v...
2018-07-30 20:10:54
572
原创 工程规划 --- 差分约束 + spfa (含自制lemon的spj)
传送门:洛谷P1260 spj在最下面题目描述 造一幢大楼是一项艰巨的工程，它是由n个子任务构成的，给它们分别编号1，2，…，n(5≤n≤1000)。由于对一些任务的起始条件有着严格的限制，所以每个任务的起始时间T1，T2，…，Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数，因为它们必须在整个工程开始后启动)。例如：挖掘完成后，紧接着就要打地基；但是混凝土浇筑完成后，却要等待一段时...
2018-07-30 14:26:05
330
原创 [IOI2011]Race ---- 点分治
传送门:洛谷P4149题目描述给一棵树，每条边有权。求一条简单路径，权值和等于 KK ，且边的数量最小。分析 模板基本一致,主要讲讲calc: calc有两种模式,这里用的是子树间的逐个处理(保证都进过根节点). 由于要求边数量最小,在加上k值的范围不算太大,因此我们可以直接用数组tot[x]记录距根节点距离为x的最短边数. PS:总共要访问子树...
2018-07-27 22:00:56
340
原创 聪聪可可 --- 点分治
传送门:洛谷P2634题目描述聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一...
2018-07-27 10:45:45
145
原创 【模板】点分治1
传送门:洛谷P3806题目描述给定一棵有n个点的树 询问树上距离为k的点对是否存在。分析瞥了几眼数据,貌似可以开数组的样子,于是,,,,,,, 不想多想了,直接参考tree的做法.calc时,直接两重循环枚举能够得到的距离,用桶当计数器即可代码#include &lt;cstdio&gt;#include &lt;cstdlib&gt;#...
2018-07-26 22:11:13
145
原创 tree --- 点分治
传送门:洛谷4178题目描述给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K分析 点分治的经典例题 假设当前根节点为p,对于满足条件的路径,无非有两种:经过p和不经过p.这也是分治的依据.那么,要计算路径数的话,只需要计算经过点p的路径数(存在线性算法),不经过的递归处理即可 具体流程: 1. 找出树的重心作为当...
2018-07-26 15:28:05
172
原创 线段树进阶----扫描线求 面积并&周长并
一．扫描线 简而言之，就是将每个矩阵拆成两条平行的线段（以平行于y轴的线段为例，记录它的x轴坐标，以及它在y轴上所代表的区间），按x轴排序后再一路扫过去（线段与线段之间即为若干个可求解的矩形，依次计算即可），同时，再利用线段树维护y轴上的区间（算是优化吧）。 详细的网上都有，故不详讲（其实比较容易理解） 贴个blog吧 二．离散化相关 好吧，这是我认为的应该注意的地方 ...
2018-07-25 13:59:47
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