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原创 Project Euler 014 Longest Collatz sequence
题意：定义一种变换，当nn是奇数的时候变成3n+13n+1，当nn是偶数的时候变成n/2n/2，有个猜想是所有数都会变回00，问1∼1061\sim10^6中变回11步数最长的那个数。 分析：目前只想到记忆化搜索，顺便加点小优化。#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define pii std::pair<int,int>#define mp
2017-02-23 23:09:56
311
原创 Project Euler 013 Large sum
题意：求1010个5050位数的和的前1010位。 分析：裸的高精度，或者double啊啥的应该也是能过的吧。#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define pii std::pair<int,int>#define mp std::make_pair#define fi first#define se second#define SZ
2017-02-23 22:52:23
265
原创 Project Euler 012 Highly divisible triangular number
题意：求第一个满足约数个数>500>500个的三角形数。 分析：考虑第nn个三角形数是n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}，而nn和n+1n+1互质，因此有 d(n(n+1)2)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪d(n2)⋅d(n+1),n为偶数d(n)⋅d(n+12),n为偶数d\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)=\left\{\begin{matrix}d(\frac{n
2017-02-15 22:06:43
293
原创 Project Euler 011 Largest product in a grid
题意：给定一个20×2020\times 20的矩阵，求最大的四个连续的数的乘积，连续意思是同一行连续或同一列连续或者斜线连续。 分析：暴力枚举四个数的起点，暴力枚举方向，O(202⋅4⋅4)O(20^2 \cdot 4\cdot 4)，可以用之前008008的方法做到O(202⋅4)O(20^2\cdot 4)。#include <bits/stdc++.h>#define ll long lo
2017-02-15 21:52:44
212
原创 Project Euler 010 Summation of primes
题意：求2×1062\times 10^6以内的质数的和。 分析：欧拉筛法即可。#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define pii std::pair<int,int>#define mp std::make_pair#define fi first#define se second#define SZ(x) (int)(x).si
2017-02-15 21:40:49
174
原创 Project Euler 009 Special Pythagorean triplet
题意：求一组勾股数(a,b,c)(a, b, c)，满足a+b+c=1000a + b + c = 1000。 分析：暴力枚举a,ba, b是O(10002)O(1000^2)的。 考虑公式a=m2−n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n)a = m^2-n^2, b = 2mn, c = m^2+n^2(m >n)已经可以生成所有的基本勾股数了，我们只需要在所有基本勾股数中找一组周长是100
2017-02-15 21:25:04
214
原创 Project Euler 008 Largest product in a series
题意：求一个10001000位数中，最大的连续1313个数字的乘积。 分析：考虑暴力枚举起始位置就是O(13n)O(13n)的，考虑将串按00分成若干段，就可以O(n)O(n)了。#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define pii std::pair<int,int>#define mp std::make_pair#define f
2017-02-14 21:42:32
317
原创 Project Euler 007 10001st prime
题意： 求第1000110001个质数 分析： 考虑[1,n][1, n]内质数出现个数约为nlnn\frac{n}{\ln n}，n=120000n=120000时就满足条件了，直接在这个范围内做筛法筛出质数即可。#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define pii std::pair<int,int>#define mp std::m
2017-02-14 21:27:03
195
原创 Project Euler 006 Sum square difference
题意：∑100i=1i2−(∑100i=1i)2\sum_{i = 1} ^ {100}i^2 - (\sum _ {i = 1} ^ {100}i)^2 分析：依旧考虑两种做法。 1. 暴力求出两个值。 2. 前一个等于n(n+1)(2n+1)6\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}，后一个等于(n(n+1)2)2\left(\frac{n(n + 1)}{2}\right)
2017-02-14 21:20:05
204
原创 Project Euler 005 Smallest multiple
题意：lcm(1,2,3,...,20)lcm(1,2,3,...,20) 分析：依旧考虑两种做法。 1. 直接lcm(1,lcm(2,lcm(3,...)))lcm(1, lcm(2, lcm(3, ...)))。 2. 求出每个数的质因数分解，每个质数取个最高次幂即可。#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define pii std:
2017-02-14 21:11:21
201
原创 Project Euler 004 Largest palindrome product
题意：求由两个三位数乘起来构成的数中的最大的回文数。 分析：依旧考虑两种做法。 1. 直接暴力枚举两个数在判断，O(n2logn)O(n^2\log n)。 2. 枚举回文串的前一半，再判断是否能由两个三位数乘起来，O(Σd)O(\Sigma d)，dd表示枚举出来的回文串的约数个数，可以先pollard-rho把所有质因子搞出来，再dfs出所有的约数。#include <bits/stdc
2017-02-14 21:01:10
219
原创 Project Euler 003 Largest prime factor
题意：求600851475143600851475143的最大质因子。 分析：依旧考虑两种做法。 1. 直接暴力枚举质因子，O(n0.5)O(n^{0.5})。 2. pollard-rho，O(n0.25logn)。O(n^{0.25}\log n)。#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define pii std::pair<int,
2017-02-13 12:32:46
268
原创 Project Euler 002 Even Fibonacci numbers
题意：求≤4000000\leq 4000000的所有偶fibonaccifibonacci数的和 分析：依旧考虑两种做法。 1. 我们直接枚举每个斐波那契数，O(log4000000)O(\log 4000000)的复杂度。 2. 考虑fibfib数列的奇偶性，每三个一个循环节，那我们可以设计一个矩阵乘法或者直接拿通项求一个等比数列。#include <bits/stdc++.h>#defi
2017-02-12 19:53:11
236
原创 Project Euler 001 Multiples of 3 and 5
题意：求<1000<1000的所有3 or 53~or~5的倍数的数的和 分析：考虑两种做法，第一种我们直接枚举每个数，O(1000)O(1000)的复杂度，第二种考虑容斥，33的倍数+55的倍数-1515的倍数
2017-02-12 19:33:28
220
原创 Bubble Cup 9 - Finals [Online Mirror] 题解
A. Festival Organization很显然，设fif_i表示长度为ii的满足条件的0101串个数，那么有： fi=fi−1+fi−2,f1=2,f2=3f _ i = f _ {i - 1} + f _ {i - 2},f _ 1 = 2, f _ 2 = 3 这只是将传统的fibfib序列左移了一下，反正答案是形如solve(r)−solve(l−1)solve(r)-solve(
2016-09-23 10:50:40
529
原创 sgu200系列题目分类
高斯消元：200 DP：201，202，205，214，220，221，223，225，237 哈夫曼编码：203 物理：204 KM：206，210 贪心：207 polya计数：208 计算几何：209，217，227，228，233 构造：211，213，216 网络流：212(HLPP) 模拟：215，229 二分图：218，234 拓扑：219，230 组合数学：
2015-07-27 23:21:13
562
原创 sgu293：Game with Q an C(构造)
题目大意： ~~~~~~有一个长度为 2n−1 ~2n-1~的 01 ~01~序列，题目会将元素一个一个告诉你，你在每一时刻可以交换两个不同位置的元素。求出一种方案，使得在每个奇数时刻序列都是回文序列。分析： ~~~~~~又见构造题一道。((构造神题啥的最不会做了QAQ)QAQ) ~~~~~~自己想出了前一半，膜拜神犇代码差不多理解了另一半。
2015-07-26 23:42:58
659
原创 sgu294：He's Circles(polya计数+高精度)
题目大意： ~~~~~~一个长度为 n(1≤n≤200000) ~n(1\leq n \leq 200000)~的环由 0 or 1 ~0~or~1~组成，求有多少本质不同的环。分析： ~~~~~~((这题有可能更侧重于考高精度)) ~~~~~~考虑循环节的个数只可能为 n ~n~的约数，且循环节的个数为 d ~d~的置换会出现 φ(n/d) ~\varph
2015-07-26 18:37:12
1098
原创 sgu295：Identifier Duplicated!(组合数学)
题目大意： ~~~~~~给定一个包含数字，空格和拉丁字母的字符串。现在可以在单词之间，字符串开头和末尾处添加字符，可以将 A,B,C,E,H,K,M,O,P,T,X,a,c,e,o,p,x,y ~A, B, C, E, H, K, M, O, P, T, X, a, c, e, o, p, x, y~替换成相应的俄文字母，问长度在 [q,c] ~[q,c]~内的替换后的字符串有多少种，
2015-07-26 14:52:25
480
原创 sgu296：Sasha vs. Kate(贪心)
题目大意： ~~~~~~给定一个正整数 n(1≤n≤101000) ~n(1\leq n \leq 10^{1000})~和一个非负整数 k ~k~，要求你删去 n ~n~中的 k ~k~个数字，使得剩下的数最大，保证 k ~k~小于 n ~n~的位数，且 n ~n~没有前导零。分析： ~~~~~~我们只需从高位向低位贪心的取最大值即可。AC code：#include
2015-07-26 11:13:08
390
原创 sgu297：Fair-play(水题)
水题老道理，直接上代码。AC code：#include <bits/stdc++.h>#define pb push_back#define mp make_pair#define clr(a, b) memset(a, b, sizeof a)#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)#define per(i, a, b)
2015-07-26 11:07:02
447
原创 sgu298：King Berl VI(差分约束)
题目大意： ~~~~~~有 n ~n~个变量 xi ~x_i~， m ~m~个不等式形如 xi≥xj+c ~x_i\geq x_j+c~的不等式((cc并不一定为同一值))，且 xi∈[−10000,10000] ~x_i\in [-10000,10000]~，求一组解使得 xn−xi ~x_n-x_i~的值最小，若无解输出−1-1。分析： ~~~~~~不会差分约束的先看
2015-07-25 23:46:10
438
原创 sgu299：Triangle(大水题)
水题就只贴代码了，QAQQAQ。AC code：#include <bits/stdc++.h>#define pb push_back#define mp make_pair#define clr(a, b) memset(a, b, sizeof a)#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)#define per(i, a
2015-07-25 12:26:37
350
原创 sgu292：Field for the Cemetery(结论+高精度)
题目大意： ~~~~~~一个 q×c ~q×c~的矩阵，问最多能放入多少 n×1 ~n×1~的矩阵。分析： ~~~~~~我们只考虑 n≤q,n≤c ~n\leq q,n\leq c~的情况，其他的情况比较简单就不叙述了。 ~~~~~~我们有最暴力的填法，使得最后空余的矩形为 (qmodn)×(cmodn) ~(q\mod n)×(c\mod n)~；我们也可
2015-07-21 12:01:38
744
原创 sgu291：Evolution(暴力)
暴力题就自己看题意吧，都不想打了 TAT ~TAT~。 AC code：#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cctype>#include <algorithm>#include <string>#include <sstream>#include <iostr
2015-07-20 16:57:12
342
原创 sgu290：Defend the Milky Way(三维凸包)
题目大意： ~~~~~~给出空间中 n(1≤n≤100) ~n(1\leq n \leq 100)~个点，求出其凸包。如果有点在凸包的面或棱上，也要将其算进凸包中，将答案按字典序输出。分析： ~~~~~~首先我就不吐槽 sgu ~sgu~坑爹的输入了...... ~~~~~~主要就是求解三维凸包，至于凸包面或棱上的点可以在求出凸包后再加进去。凸包上每个面都是
2015-07-20 16:11:24
714
原创 sgu289：Challenging Tic-Tac-Toe(博弈搜索)
题目大意： ~~~~~~两个人在一个 3×3 ~3×3~的棋盘上分别下 X ~X~和 0 ~0~， X ~X~先 0 ~0~后，初始时棋盘为空。如果有 3 ~3~个同样的棋子在同一行或同一列或同一斜线，那么游戏结束，该棋子方获胜。 ~~~~~~两个人都会用最佳策略。 ~~~~~~现在给你一个局面，首先判断是否合法((也就是是否可能下得到))，然后判断是平局还
2015-07-18 17:32:02
641
原创 sgu288：Best Tournament Schedule(构造)
题目大意： ~~~~~~一场比赛有 n ~n~个参赛选手，要求选手之间两两都有且仅有一次对决。每一轮中一个选手至多可以对决一次，也就是每一轮选出若干对不相交的选手进行对决。现在要求出最少的对决轮数来结束比赛和此时的对决方案。分析： ~~~~~~首先确定答案，当 n ~n~为偶数的时候，答案为 n−1 ~n-1~，否则为 n ~n~，另外，当 n=1 ~n=1~的时候，答案
2015-07-18 15:27:35
566
原创 sgu287：Amusing Qc Machine(DP)
题目大意： ~~~~~~在一个区间[1,n][1,n]中询问一个整数 x~x，你每次可以说出一个数 y~y，机器会告诉你 y~y与 x~x的大小关系。
2015-07-18 14:50:20
783
原创 sgu285：What? Where? When?(状压dp)
题目大意： ~~~~~~又是一个游戏。这个游戏有两方A,BA,B，AA方问问题，BB方答问题，每个问题都有一个答对的概率，答对了AA的积分+1+1，否则BB的积分+1+1。将一个圆1313等分，逆时针编号，1→121\rightarrow12每部分上都放了一个信封，每个信封内有一个问题。第1313部分放了一个空信封，如果抽到了该部分，那么从nn个在线问题中随机抽一个问。圆上有一个转盘，
2015-06-28 11:56:12
316
原创 sgu284：Grammar(递推+高精度)
题目大意： ~~~~~~有nn个字符串，每个字符为aa或bb，第ii个字符串可以表示为若干个a,ba,b和整数j(j<i)j(j<i)((表示第jj个字符串))的组合。 ~~~~~~给定一个新的字符串ss，求ss在第nn个字符串中出现了多少次。分析： ~~~~~~很显然的一个递推关系，处理一下合并的情况就好了，细节有一些，而且要用高精度。AC code：#i
2015-06-27 16:04:22
390
原创 sgu283：Mechanics(计算几何)
题目大意： ~~~~~~给你平面上两个圆(x1,y1),(x2,y2)(x_1,y_1),(x_2,y_2)，以及它们的质量m1,m2m_1,m_2和速度v1,v2v_1,v_2。 ~~~~~~碰撞过程中不考虑能量损失。 ~~~~~~求出在时刻tt的两圆坐标和速度。分析： ~~~~~~首先我们很容易解个方程求出碰撞时间。问题就是如何计算碰撞后的
2015-06-27 11:43:22
572
原创 sgu282：Isomorphism(polya计数)
题目大意： ~~~~~~给定一个nn阶完全图，可以把每条边染成mm种颜色，问有多少种本质不同的图。分析： ~~~~~~这是论文题，给个讲的好点的链接吧： ~~~~~~http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/8211978720122154253812/#include <cstdio>#include <c
2015-06-27 09:10:17
674
原创 sgu281：Championship(map)
题目大意： ~~~~~~给出两个排名，按照以下要求求出最终排名。如果两个排名的前m(1≤m≤n)m(1\leq m \leq n)个人的集合相同，那么最终排名的前mm个人也是这mm个人，不能通过这个比较顺序的按照字典序排序。分析： ~~~~~~为啥我觉得最难的是理解题意呢...... ~~~~~~其实我们要知道假如有一个人在两个排名中都在另一个人的前面，那么
2015-06-27 08:36:39
405
原创 sgu280：Trade centers(贪心构造)
题目大意： ~~~~~~给定一棵nn个结点的树，从中选出一个最小点集SS，使得树中每一个点到点集的最小距离≤k\leq k。分析： ~~~~~~根据贪心原则，每两个SS中的点，尽量使得两个点之间的距离=2k+1= 2k+1，因为如果两个点距离≤2k+1\leq 2k+1，中间所有的点都是可以覆盖得到的。 ~~~~~~设fif_i表示ii到子树中某一个SS中的
2015-06-26 13:31:47
610
原创 sgu279：Bipermutations(贪心构造)
题目大意： ~~~~~~i≺ji\prec j意味着在序列中ii的位置在jj的前面。 ~~~~~~构造一个长度为2n2n的序列，由1,1′,2,2′...,n,n′1,1',2,2'...,n,n'构成。 ~~~~~~满足如下条件： ~~~~~~1.1.对于任意ii满足i′≺ii'\prec i； ~~~~~~2.2.对于任意i≠
2015-06-24 22:08:10
454
原创 sgu278：Fuel(线性规划)
题目大意： ~~~~~~对于nn个元素，每个元素有三个非负整数属性a,b,ca,b,c，总共有两个正整数限制A,BA,B，求一个非负实数解集XX，使得Σaixi≤A,Σbixi≤B\Sigma a_ix_i \leq A,\Sigma b_ix_i \leq B且Σcixi\Sigma c_ix_i最大。分析： ~~~~~~我们很明显可以把三变量a,b,ca,b,c化成两
2015-06-22 13:13:38
1193
原创 sgu277：Heroes(动态凸包)
题目大意： ~~~~~~动态凸包......分析： ~~~~~~参见http://www.cnblogs.com/yejinru/p/3156048.htmlAC code：#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cctype>#include
2015-06-20 19:32:01
424
原创 sgu276：Andrew's Troubles(大大大水题)
还有这么水的题...... AC code：#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cctype>#include <algorithm>#include <string>#include <sstream>#include <iostream>#include
2015-06-20 16:41:28
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