ljb1672-CSDN博客

原创 GMRES 方法讲解的.txt 版本

变有||Q^(T)*A*Q*x-Q^(T)*b||->0，再结合第4 步求基的过程，可以得到H*x-Q^(T)*b=0。后，生成一个上Hesenberg 矩阵和一个正交矩阵(Q)，即A=Q*H*Q^(T),在Krylov 子空。两个矩阵，一个上三角矩阵(R)，一个Q 阵(正交矩阵)，即A=Q*R。间中，A 阵与H 阵相似。找到x，变换后尽可能接近b)，按照GMRES 的思想，即解使用基线性组合，即x=Q*y；SPD)，可以使用CG(共轭梯度)方法求解，就算在收敛速度不足的情况下，增加预条件算。

2023-08-04 15:22:03 271 1

原创近场动力学通俗讲解

属于无网格法，使用积分的思想来描述质点之间的作用力，有点类似SPH(有文章比较SPH和近场动力学)。近场动力学的刚度矩阵与有限元不同，会与当前质点有关，还会与质点附件的质点有关，因此称为近场的作用域。其基本思想是以系统能量最小化来求解系统的稳定点(一般文章会说成泛函和虚位移或虚功)，以此方法就可以使用最优化的方法求解出能量平衡点，数值上最终变成求解线性方程组。Ax=b，方程组的矩阵A为刚度矩阵，变量b是外力，x是位移。由于多个系统的链接属性，导致每个位移会与相广联的质点有关，因此描述为一个矩阵。

2023-05-24 14:07:00 901

原创悬臂梁低频模态展示

悬臂梁各阶振动模态展示。只展示了1-7阶模态(12个质点应该有24阶，其中有2个节点固定，仅有20阶可以展示，高频部分未展示)

2023-03-28 15:13:15 209 1

原创 PhysX与DirectX的小实例

DirectX渲染PhysX模拟的小实例

2023-02-07 09:13:11 111

原创 PhysX5.1尝鲜

PhysX5.1尝鲜

2022-11-30 19:22:20 210

原创 NvFlex例子初步

实时物理模拟

2022-10-10 17:06:13 325

原创基于物理模拟的实时动画：悬臂梁的大变形

基于物理模拟的实时动画：悬臂梁的大变形

2022-07-06 14:00:47 209

原创基于物理模拟的实时动画：桁架的简单有限元模拟

1.轻松学习有限元。无需弹性力学，只要高数，线代知识。2.使用代码计算桁架变形，并实时显示。DX11,VS20153.文档和代码见github.com/ljb1672或参阅知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/487254527

2022-03-28 14:42:57 377

原创 NBody的CPU实现

[1]说明：N体模拟的CPU版本，鼠标控制观察方向和缩放，使用DX11，VS2015开发[2]优化：由于计算各个质点之间的作用力复杂度为N2，较耗时，未使用TreeCode方法优化，可以降低复杂度为NlogN[3]未使用GPU加速，详见SDK例子[4]此代码框架可以用来计算SPH(光滑粒子水动力法)，MPM(物质点方法)[5]代码见https://github.com/ljb1672/...

2021-04-22 15:16:09 174

原创线性互补的PGS算法

LCP的来历。名称英语Linear Complementarity Problem，中文称为线性互补问题。20世纪80年代由Cottle（是Danzig的学生，Danzig是线性规划的提出者）在其博士论文中提出。线性规划是二次规划的特例，二次规划可以通过LCP的求解，因此这个更一般化的问题给了数学家们研究的动力和方向，在经过几十年的发展后，广泛运用到各个行业中，如经济学、博弈、数学规划，力学、润滑中。大家熟悉的纳什均衡（电影美丽心灵《A Beautiful Mind》的主角提出的一个问题，论文名称《Non-

2021-04-14 23:33:18 989

原创多重网格法简述及简单C++实现

多重网格法是求解线性方程组的一种新方法(当然还有谱方法，对特殊方程的快速多极子，区域分解等方法)，她不同于传统的定常迭代(Jacobi，Gauss-Seidel等)，也不同于Krylov子空间方法(CG，由CG派生的很多方法)；她的求解思想大致是对传统的定常方法进行收敛分析后，针对不同分量的收敛进行处理，加快收敛速度。具体思路是分析Ax*-b的残差(x是当前的计算结果，Ax-b为当前的解经过矩阵A变换后与b的误差，即求解中，每次迭代后残差总会减少，最终趋近于0)，此残差经过傅立叶分析后发现，高频部分是由于与

2021-03-03 11:14:33 1656

原创流体模拟的涡方法

流体模拟是物理模拟中的一个大方向，目前SPH方法较能提供较好的视觉效果，如图，其原理是通过离散流体成小质点来实现(小质点的运动是根据周围的压力来计算受力)，其视觉效果达到以假乱真的程度；而流体中的湍流现象(流体流动不稳定，无规则，目前还是业界难题)的情况一般使用涡方法模拟，大致思路是将NS方程求旋度，得到的方程化简后成为一个Possion方程，维数较大，一般可采用快速多级方法求解(可以将复杂度由N^2降低到NlogN或N的复杂度)，另一种方法是采用TreeCode方法，此代码就是使用TreeCode来实现。

2021-02-23 16:31:51 737 1

原创 DirectX11下的Physx4.0例子

在DX11的图形框架下，移植PhysX4.0的一个简单例子作为入门参考，模拟了两个小立方体下落碰撞，未对光照进行详细计算，使用VisualStudio2015编译成debughttps://download.csdn.net/download/ljb1672/12913725

2020-10-07 22:09:01 159

原创图形学实战，可以借鉴的HLSL代码

图形学实战，可以借鉴的HLSL代码使用HLSL实现部分图形效果，有几个看起来不错，见https://github.com/ljb1672/DirectX-3D-HLSL-Senior-instance-succinctly介绍文章请见知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/62912718

2020-09-29 15:07:47 198

原创物质点法模拟雪球碰撞

参照网上的文章和代码，在DirectX渲染框架下实现。使用GPU加速(仅显示)，在笔记本64位下也能跑很快(615个质点，8385个网格节点)(1)认真阅读了代码，总体上感觉就是将要计算的物理量在两个坐标系之间映射。(2)总体来说MPM还是属于无网格法，只不过利用了网格作为计算质点物理量的加速手段，有利于碰撞检测。有文章粗浅比较了MPM和SPH的优劣，说SPH在很多方面较MPM欠缺。CSDN...

2020-02-04 15:43:21 722

原创 nvidiaAPEX的例子

nvidia的APEX是在Physx上建立的更上一层应用，有三个，布料，破坏，粒子，更方便开发者的使用。其中布料例子运行破坏例子运行。

2019-01-31 09:47:39 1850

原创 PhysX SDK 4.0在Win7下的编译生成

生成工程项目文件需要一些条件和步骤一、所需条件1.安装CMake3.122.安装Phthon3.73.安装有VisualStudio2015二、其他文件1.DirectX 2010版本，即最早的DX11版本。在编译项目时需要三、生成1.执行physx\generate_projects.bat根据情况选择生成解决方案文件2.部分文件编译时提示未找到<d3dx11.h>...

2019-01-29 15:02:29 729

原创 Stiffness Warped法的理解与实现

(1)有限元方法的局限性。图中使用有限元方法模拟物体的变形，并用代码实现了一个简单桁架结构在受到外部垂直力的作用下，各个杆件结构的变形效果，在实际的结构工程中，使用有限元方法在仅能模拟静态结构下的应力和小变形，但在大变形情况下失效，同样，在图形学中，Muller也提供了一个失真严重的例子，本小节也提供了一个桁架结构大变形下变形失真的程序，执行结果见图(第一个图)。可见，使用有限元方法模拟物理变形有...

2018-10-22 16:31:06 426

原创 Physically Based Deformable Models in Computer Graphics

如想了解计算如何进行物理效果的实时模拟，此文作为入门必读。

2017-07-20 15:53:07 317

原创实时物理模拟

物理模拟入门的大致方向。大致有1、刚体（RigidBody）的模拟，学习的书籍有多刚体动力学，建议看国外的书籍，国内书籍看了后距离代码仍还有相当大距离，开源的项目有Bullet等。也可参看以下面的代码。2、柔体（1）小变形，使用有限元（FEM：Finite Element Methods)工程上常用。机械、土木类的就很熟悉了。（2）较小变形，使用改进的有限元或共旋法（CoRotat

2017-05-24 14:50:55 910