lengxuenong的博客

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原创 Millionaire-白书-概率dp

学了，记录下你被邀请到某个电视节目中去玩下面这个游戏。一开始你有x元钱，接着进行m轮赌博，每一轮，可以将所持的任意一部分作为赌注，赌注不光可以是整数，也可以是小数，一分钱不押或全押都没有关系，每一轮都有p的概率可以赢，赢了赌注就好翻倍，输了赌注就没了，如果你最后有100万以上的钱的话，就可以把钱带回家。请计算当你采取最优策略时，获得100万以上的钱并带回家的概率。 0<=p<=1.0，1<=1<=1000000，1<=m<=15 样例输入： M，p, x 输入 ：1

原创 牛客-小l的数列-dp+素数

https://ac.now链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/218035来源：牛客网2.对于任意的i(1≤i<m)i (1 \leq i <m)i(1≤i<m)，满足 gcd(bi,bi+1)>1gcd(b_i,b_{i+1})>1gcd(bi​,bi+1​)>1。其中，gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,y)为xxx和yyy的最大公因数，即最大的ddd，满足：d∣xd|xd∣x且d∣yd|yd∣y。...

原创 CF1370C Number Game——博弈论

题目大意：有一个正整数 n。两名玩家轮流操作。每次操作可以执行以下一种：将 n 除以一个 n的奇数因子。将 n 减去 11。问先手是否有必胜策略。如果先手有必胜策略，输出 Ashishgup，否则输出 FastestFinger。题目分析：原则：拿到1的会输掉。直观分析可以得到：1.当A拿到2或奇数的时候必赢，因为2-1或奇数/奇数都使得对方得到1.在此基础上继续分析其他数值： 设ppp为奇质数1-1. 如果一个数是2∗p2*p2∗p，那么A只能执行/奇数操作，对方拿到2，对方必赢，

原创 CF1369D 【TediousLee】--递推

这个题目画图思考后当然是递归或者递推啦！ 对于层数为n的树，根节点的三个子节点中，左右子树为n-2，中间子树为n-1; 所以初步递推为f(n)=f(n-1)+2*f(n-2); 这个代码写完后发现是错的，错在哪里呢？当根节点为3的倍数时候，根节点与其三个子节点可以染色形成一组claw。递推的初值为： f[0]=f[1]=f[2]=0因此递推的式子为：f(n)=f(n-1)+2*f(n-2) n%3!=0f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)+4 n%3==0#include&

原创 CF1354C1/C2 Simple/Not So Simple Polygon Embedding---几何+三角函数

CF的连个题目，C1是求边数为4k的正多变形的外接正方形的边长，C2是求边数为4K+2的正多边形的外接正方形的边长。C1可以发现，有4条边与外接正方形重合，那么找出对应的角，再利用三角函数求解。c++提供sin(),cos(),tan()函数，也提供对应的反三角函数acos反余弦函数，asin反正弦函数，atan反正切函数。#include<bits/stdc++.h>#define pi 3.1415926535using namespace std;int t,n;//一

原创 P6283 [USACO20OPEN]The Moo Particle S——单调栈或前后缀

题目来源: P6283 [USACO20OPEN]The Moo Particle S题目大意：给出一推坐标，连个点之间连线的斜率>=0即可合并到两点间的任意一个点上，问合并完，最后剩的点的最小个数。先将坐标按照第一关键字X,第二关键字Y排序。排序后，我们发现，一个点要与左边的点连通，需要左边有点的y值比当前点小，有右边的点连通，需要右边有点当前的y值大。方法一:维护从左到右的最小值，维护从右到左的最大值，找到与左右分离的点，则是一个新的连通块。方法二：我们发现最后分离的点，从左到右y值由小

原创 P6583 回首过去--整数分块

题目来源：P6583 回首过去.根据样例分析，可以xy\frac xyyx​是有限小数的条件是分母只能包含因子2和5，直觉证明，整数在进行除法的过程中，如果需要去补0，则相当于*10，而10只包含因子2和5，所以出现其他因子就不是有限循环小数。40分 n*n暴力不解释o(n)符合条件的xy\frac xyyx​可以分解为XY2p5qX\frac{XY}{2^p5^qX}2p5qXXY​其中KaTeX parse error: Expected '}', got 'EOF' at end of in

原创 整除分块

例题1求 ∑1nni ，n<=1012.\ \sum_1^n \frac{n}{i}\,，n<=10^{12}. ∑1n​in​，n<=1012.题目链接.数据范围小跑o(n)当然没问题，数据范围这么大就要另想办法。打表观察下,设n=201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13…2020 10 6 5 4 3 2 2 2 2 1 1 1 1我们发现n/i的值有某些段是重复的

原创 P6146 [USACO20FEB]Help Yourself G--动态规划+集合+前缀和

题目来源先考虑的是转成树或者图，好麻烦。然后考虑的是类似线段覆盖的的处理，要分包含或连接、分离等情况，分离情况的处理理不清楚，借助了题解。将线段按照左端点排序，设到第i条线段 构成的时间复杂度为f[i].那么包含的情况包括1.不包含这条线段，那么为f[i-1];2.包含这条线段又分两种情况 增加的集合个数为f[i-1]2-1.增加了集合个数，但这个集合的复杂度与前面一样,所有增加的集合已经包含在前面的f[i-1]内2-2.增加了集合个数，同时复杂度增加。这种情况下，与前面的线段分离会增使其复

原创 P6569 [NOI Online #3 提高组]魔法值--倍增

n<=100,很明显矩阵存储图,设原图为A(n*n)，每次fi都是前i-1转移而来，f[i]=W(1*n)*A^i也就是长度为i的边所影响的节点。图上可达矩阵普通乘法是 意义:（aij）^k代表ij路径长度为k的条数。本题为异或W(1*n)^(A运算A.....),这个运算是什么运算呢？和普通矩阵乘法有什么区别？ai*j代表有aij个wi相异或。根据异或运算的规则，偶数个形同的数异或相当于没有参与运算。因此可以普通矩阵运算再算奇偶性，也可以如果进行普通矩阵运算，注意数据范围，数据值将会很大

原创 P6148 [USACO20FEB]Swapity Swapity Swap S--倍增

题目大意：不断翻转区间m次，这个过程再重复K（10^9）次。n*m<10^7.第一次模拟时间复杂度是没有问题的，关键是后面的k,应该需要log的时间复杂度。首先想到的是将转换化为矩阵的方式，然后用矩阵快速幂，可是N*N的矩阵太大了。不用矩阵行不行？用数组的转换方式直接换。类似快速幂的倍增，这样空间时间都可以了。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e5+10;int a[N],tmp[N],r

原创 P6149 [USACO20FEB]Triangles S--离散化+前缀和

题目大意：找出平行于x，y轴边的三角形面积的两倍。枚举要n*n*n，超时，分析下，要两条直角边上对应应长度和的乘积，然后要前缀和处理。共有四种形态的三角形。原来想每种单独做，但遇到矩形还要处理重合，就参考题解了。1.将所有同一x或y的点用VECTOR连起来，并离散化和距离的前缀和。2.枚举每一个点xi,yi,如左上图所示，四种形态的三角形面积.以y轴为例分析，分为上半部分和下半部分，前缀和的求法如上图所示。同理针对x轴，左半部分和右半部分分别求出。参考代码：copy form洛谷题解

原创 P6143 [USACO20FEB]Equilateral Triangles P——几何+二维前缀和

题目来源: P6143 [USACO20FEB]Equilateral Triangles P.先手工做这个题目，感觉要枚举，和每行的斜线有关系，但是想不出来。只好开始我的题解大法。本题的曼哈顿距离经过转换，可以发现下面的关系：设ABC可以构成等边三角形则AB=AC=BC,变幻后，AB=OA+OB,AC=OA+OC,BC=OB+OC,因此可以得出结论OA=OB=OC,且OA垂直OB;可...

原创 洛谷P6197 [EER1]礼物 欧拉筛+生成函数

看cb做了这个题，我也做做吧，然后写了好几张草稿纸，才算推明白。方法1：用特征方程，参考资料：https://wenku.baidu.com/view/3b3f8c04a6c30c2259019e22.html方法2：用生成函数，参考资料：https://wenku.baidu.com/view/f4799f98370cba1aa8114431b90d6c85ec3a8807?pcf=2...

原创 10180. 「一本通 5.5 练习 1」烽火传递-单调队列

一定要注意代码规范，函数没有返回值就VOID写了个单调队列，本机各种修改，都是对的，交上去就TLE，RE.刷了两页提交记录后，重于发现原来函数想写返回值，就用了int，后来不打算返回值了，也没有修改。dp[i]=ai+min(dp[j]) i-j<k;评测总是不过，所以用两种方法写的#include<iostream>#include<cstdio&gt...

原创 P6007 [USACO20JAN]Springboards G：树状数组优化DP

题目来源：P6007 [USACO20JAN]Springboards G题目大意:在二维矩阵上有q个跳板，求从（0，0）到（N,N）最少走多少步，规定了只能从坐下跳到右上。题目都规定了跳的方式了，考虑dp,要找出坐下的点中省的步数最多的点。设dp[i]为走到i点的步数，则dp[i]=min(xi+yi+dp[j]-xj-yj)=min(dp[j]-xi-yj)+xi+yi;转化为求dp[j...

原创 P6006 [USACO20JAN]Farmer John Solves 3SUM G:二维前缀和

题目来源：[USACO20JAN]Farmer John Solves 3SUM G题目大意：找出任意区间三个数加起来和为0的个数。一开始想N3N^3N3;后来用个桶想&N^2$,还是有问题。原来设i<j<k,或k<i<j都统计的很糊涂。后来看题解才弄明白，设i<k<j,设sum[i][j]为i为起点，j为终点的情况下满足条件的个数，然后用二维前缀...

原创 P6005 [USACO20JAN]Time is Mooney G:DP

题目来源：P6005 [USACO20JAN]Time is Mooney G要求经过的城市收益最大，但是要减去CII,，M<2000,收益小于1000，所以天数最多不会超过1000天。时间复杂度o(N*M)题目为有向图，相关因素为天数和路径，无后效性，考虑dp，设dp[i][j]为在第i天到达城市j的收益.求最大值，其中dp[0][1]=0.参考代码“#include<bit...

原创 CF1307C Cow and Message：数学+前缀和

题目来源: CF1307C Cow and Message.题目大意：找出子串在原串中序号成等差数列的最大值。要成等差数列，长度1个或2个很容易，3个就麻烦啦，所以最大值只可能出现在长度为1或2的情况。一开始想错了，以为只找出个数最多的两个即可，相乘。例如aabbb，没有注意顺序问题，写错了。所有长度为2的等差数列只有2626种。如果长度一个字符在位置p上，那么他只能与后面的的字符形成等差...

原创 CF1307D Cow and Fields BFS+贪心

题目来源: CF1307D Cow and Fields注意审题：题目种要求的是最大值，而且是无向图。根据题意，要求出从1点到其他点的距离，求出n点到其他点的距离.而且路径长度为1，所以当然跑正反BFS啦。跑完BFS后，他希望连接两点后还是最短距离最长，因此连接的应该是本来就距离进的点。我们将一个点按照到1，n的距离差排序，那么相邻的点对结果的影响小，因此，按顺序枚举相邻点求最值即可。注意题意...

原创 P6104 [EER2]相同的数字:贪心+线性筛+模拟+后缀和

题目来源： P6104 [EER2]相同的数字.题目大意：对一串固定的数字，可以每次将数字+1花费c1，可以将数字变为比他大的最小的质数，花费c2，最终要将所有数字变得一样。问最小花费是多少？这个题目思路自己想的，过了样例后0分，又参考题解修改了写小细节。因为题目给的变化是只能是变大，所以将数字排序，每个数字变成其中最大的数字a[n],或者比a[n]大的最小质数。怎么变化呢？要么一步一步跳...

原创 P6103 [EER2]直接自然溢出啥事没有：我语文不好，dp也不好

链接: P6103 [EER2]直接自然溢出啥事没有出题人的语文很好吗？整篇阅读理解给我们做！整个都搞晕了，在题解的帮助下，画个图理解下。连接+2+0+2+4+2+0+2+2+1语句片段语句块函数值设：dp[i][0]为语句数；dp[i][1]为程序片段数；dp[i][1]=∑j=0i−1dp[j][1]∗dp[i−j][0]dp[i][1]= \sum_{j=0}^{i-1}dp[j]...

原创 AT5661 [AGC040C] Neither AB nor BA：数论，组合数学

题目来源： AT5661 [AGC040C] Neither AB nor BA.参考题解： Tea’s blogLXD让我们做这个题目，当然显示手玩啦，找删的掉得太多，所以找删不掉得。n=2:AB BA ,n=4 前面补，后面补等等写了写式子，发现在删不掉得基础上补了，前面得又被删掉了，无头绪，抄题解啦。题解很巧妙，处理AB的在奇偶位置上的个数关系。成功的将题目转为数学题！我们可以发现，...

原创 P6058 [加油武汉]体温调查:二分答案+最近公共祖先

https://www.luogu.com.cn/problem/P6058题目大意，求树上根节点到分段连续叶节点的距离的最大值最小。看到最大值最小，当然先往二分答案上去考虑了。怎样求连续叶节点的距离呢？如下图所示dis[4]+(dis[6]-dis[lca(4,6)]+...因此我们需要求出连续叶节点的Lca.一般情况下的LCA可以用倍增或者tarjan，但这个有点特殊，他是连续的叶...

原创 P6060 [加油武汉]传染病研究:数论，线性筛素数。

洛谷月赛的题目，不会做，只会打20分的baoli，看了题解也没弄明白怎么线性求多项式的，lypAC啦后，抄了他的代码，才明白。还是不会用markdown写公式，只好手写啦。参考代码：我抄的啦！//copy form lyp#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;typedef l...

原创 P2905 [USACO08OPEN]农场危机Crisis on the Farm-dp

dp，阶段就是步数。本蒟蒻想不出来，只好用题解大法：四个方向的走路，dp的阶段是步数，每个点可以由四个方向转移而来。这是逆序做的。他这样做的好吃是最后回到原点，然后逆序找字典序最小即可。独立思考下，如果从原点出发，那么向四个方向走，需要找出最大值和字典序最小的路径。因此，对每个点，值变化的时候更新值，值不变但路径更小的时候也更新。#include<cstdio>#...

原创 腾讯-机器安排

题目链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/42e7ff5c5696445ab907caff17fc9e15找到难度允许的情况下，时间最小的。不知道怎么选，所以用多重集暴力，时间复杂度o(m*100*log(1000))而且常数比较大，超时！参考代码：//sort w//二分查找 ，找到时间和难度都大于等于的第一个#include...

原创 P2324 [SCOI2005]骑士精神-搜索大练习

去年就想做这个题，一直拖到今年。照着lyyy的方法做。5*5的棋盘，3种状态，3^25次方，longlong 可以存储。一、用set判重状态。先写个宽搜试试，结果当然20分。//修改自题解，笨笨的bfs，set判重#include<iostream>#include<cstdio>#include<set>#include<queue...

原创 P5203 [USACO19JAN]Exercise Route-树上的前缀和差分

题目大意：给出一颗树和m条边，统计两条有交集的边有多少种情况。这样的题目我当然是抄题解啦。抄题解还花了好长时间才弄明白（自认为）。题解说明满足要求的跑步路线必须恰好包含两条“非标准”道路，于是我们研究两条“非标准”道路在什么情况下能构成环。我们称一条“非标准”道路两边的点在树上的路径为这条“非标准”道路在树上的path。我们发现，两条“非标准”道路能构成一个环当且仅当他们的path有重边...

原创 [USACO10HOL]赶小猪Driving Out the Pigg：概率+高斯消元

看了一上午，参考了了洛谷Siyuan的两篇博客，终于感觉有点理解了。【HN013】游走，「Luogu 2973」Dotp;下面主要就是cc其blog了。题目描述有一个 n​ 个点 m​ 条边的无向图x=y+xx=y+xx=y+x，节点 1​ 有一个炸弹，在每个单位时间内，这个炸弹有PQ​\frac{P}{Q}​QP​​的概率在这个节点炸掉，有 1−PQ​\frac{P}{Q}​QP​​ 的概...

原创 试试markdown

标题1标题2x+y=zx+y=zx+y=zx4+y12=zx^4+y_1^2=zx4+y12​=za+b+c+d⏞2.0\overbrace{a+b+c+d}^{2.0}a+b+c+d​2.0​f(x)={x=cos⁡(t)y=sin⁡(t)z=xy f(x)=\left\{\begin{aligned}x &amp; =&amp;\cos(t) \\y &...

原创 P1641 [SCOI2010]生成字符串

l类似卡特兰数的推理。当然要看题解啦！可以考虑把1的个数与0的个数的和看成x坐标，1的个数与0的个数的差看成y坐标向右上走（x坐标加1，y坐标加1）就表示这个字符选择1。向右下走（x坐标加1，y坐标减1）就表示这个字符选择0。这样子，如果不考虑限制条件，就表示从(0,0)走n+m步到达(n+m,n−m)，这相当于从n+m步中选出m步向右下走，也就是C(n+m,m)。考虑限制条件，...

原创 poj2459+luogu2879 差分两题

做这样的小题最适合我，普及-：）poj读不懂原文，只好抄抄抄了，所以抄完题意，代码也一起抄啦！ /*农夫想要在第D天的时候剩下F2千克的草，而他一共有F1千克的草，如果他将草投放到农场就会有牛来吃草，所以他想知道在第几天的时候放他的F1千克的草料到农场上，才能让他的草料在第D天的时候剩下F2千克 Input 第一行为四个整数C，F1，F2,D分别表示牛的数量，农夫拥有的草的数量，农...

转载 动态规划--from zpz

版权声明：copy from zpz，我可能要修改 https://blog.csdn.net/qq_40828060/article/details/83064425 文章目录前言记忆化搜索动态规划的基本解题思路背包问题01背包（待处理）P1489 猫狗大战01背...

原创 分组背包

1.每组物品只能选一件,求最大价值。例题：洛谷P1757 通天之分组背包int w[10001],t,c[10001],v,f[10001],a[10001][1001],m,n,p;int main() { scanf("%d%d",&amp;m,&amp;n); for(int i=1; i&lt;=n; i++) { scanf("%d%d%d"...

原创 luoguP4933 大师

dyn让我做这个题目，感觉是要从公差入手，只想到了60分的算法dp[i][j]代表以结尾公差为j的等差数列的个数，枚举公差，公差固定了，对应的数就找到了，这个题目n和v都不大，因此可以用桶来直接找。看了题解，才明白优化后的算法，每次枚举一个公差，dp记录，因此只保留一维循环使用即可。比如，dp[i]记录以i结点结尾的等差数列的个数。g[a[i]]记录以当前数值产生的等差数列的个数。    ...

原创 numberqb200707-2-3

https://www.luogu.org/problemnew/show/T14200题目描述LYK定义了一个新的计算。具体地，一开始它有两个数字a和b。每一步，它可以将b增加1，或者将a乘上b。也就是说(a,b)经过一次操作后可以变成(a,b+1)或者(a*b,b)。再经过一次操作可以变成(a,b+2)或者(a*(b+1),b+1)或者(a*b,b+1)或者(a*b*b,b)。接下来都类...

原创 luogu282组合数问题 noip2016

一道组合数与约数结合的题目。跑杨辉三角即可。但是充分跑多次会超时，要用前缀和维护下，维护一维也能过，维护二维更好。注意维护二维的时候要过了对角线多跑一个。知识点：杨辉三角+二维前缀和#include&lt;iostream&gt;#include&lt;stdio.h&gt;using namespace std;const int N=2009;int t,k,n,m,cn[1...

原创 斐波那契：luogu1306+luogu3986

luogu1306：对于Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题：第n项和第m项的最大公约数是多少？经过证明（kan ti jie)得出结论：gcd(f(n),f(m))=f(gcd(n,m)).因此求出gcd(n,m)后求f，因数据大，快速幂优化。参考代码#include &lt;iostream&gt;#d...