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RSS订阅原创 Codeforce 346A. Alice and Bob
Codeforce346A这是一道数学脑洞题，题目的大意就是给定n个数，每一次都从这些数中选出两个数x,yx,y并将|x−y||x-y|添加进入集合中，问最后集合稳定时候需要多少步操作。(当然题目是用一个博弈的问题作为背景)在给定的样例中，我们发现，其实最后只要形成1,2,3……n1,2,3……n这样的一个序列最终的集合就稳定了，但是我们发现这是一种特殊的情况。 同样2,4,6……2n2,4,6…
2016-10-27 00:38:58
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原创 POJ2187 Beauty Contest 水平序GrahamScan法
Beauty ContestTime Limit: 3000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 35550 Accepted: 11012DescriptionBessie, Farmer John's prize cow, has just won first place
2016-10-13 01:15:44
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原创 数学进位制相关模版
快速加模版long long quickplus(long long m,long long n,long long k)//返回m*n%k{ long long b = 0; while (n > 0) { if (n & 1) b = (b+m)%k; n = n >> 1 ; m
2016-10-13 01:04:45
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原创 POJ 1006 Biorhythms 手算孙子定理
POJ1006 题目给的mod数组是固定，直接手算吧 AC代码:#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){ //freopen("input.txt","r",stdin); int p,e,i,d,cnt=0; while(~scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&
2016-10-11 22:28:44
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原创 CodeForece 724C Ray Tracing 扩展欧几里得
题目链接 题目的大意就是一束从（0，0）发出的光线经过有限次反射从一个矩形区域射出，在该矩形区域内布置有若干个传感器，试问光线第一次经过该传感器所需要的时间。 1.可以用模拟直接去做，模拟光线的反射，最后把每一个传感器的最小时间记录下来。 2.光线的反射，可以通过对称最后把有限次反射变换成直线通过。所以首先把矩阵左右，上下进行对称，我们可以知道最后光线射出的点为(lcm(m,n),lcm(m,
2016-10-11 22:23:08
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原创 FZU 1402 猪的安家 中国剩余定理
FZU1402 中国剩余定理的模版题，注意在CRT过程中及时取模，防止在 M=m[1]∗m[2]∗m[3]……M=m[1]*m[2]*m[3]……的过程中发生乘法的溢出AC代码:#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>typedef __int64 int64;using namespace std;int64 b
2016-10-10 23:21:42
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原创 poj 2142 The Balance 扩展欧几里得
POJ2142 题目的大意是通过放不同的砝码使得天枰平衡 很容易得到实际上问题就是解ax=d+byax=d+by与ax+d=byax+d=by这两个方程的满足条件的最小的正整数解 但实际上我们可以通过解这样一个不定方程ax+by=dax+by=d来得到结果 首先，x,yx,y的正负是无关紧要的(如果其中一个是负数，我们直接取绝对值就可以)，无非就是砝码从一段移到另一端。 其次，通过扩展
2016-10-10 23:18:03
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原创 POJ2891 Strange Way to Express Integers 不互质中国剩余定理
POJ2891题意是求同余方程组的最小正整数解，首先肯定想到用中国剩余定理，但题目中并没有限制模数m[i]两两互质，就不能直接用中国剩余定理，需要注意两个问题: 1.同余方程式是否有解:对任意两个同余方程: {x≡b[i] (mod m[i])x≡b[j] (mod m[j])\begin{cases}x\equiv b[i] \ \ \ \ (mod \ m[i] ) \\x
2016-10-10 22:32:53
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原创 HDU 4609 3-idiots三个智障 FFT+组合计数
HDU4609 这道三个智障的题目把我做成了智障，先膜拜bin神，他的题解已经很详细 Bin神的HDU4609题解 这里稍作一些解释: num[i]num[i]数组记录的不同长度的strick的个数，num[i]∗num[i]num[i]*num[i]后代表任意可重复地那两根构成的长度的种类数 ,题目要求是不可重复的，所以要进行第一次去重之后考虑num[i]num[i]的前缀和数组sum[
2016-10-07 02:00:30
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原创 Hihocoder1388 2016年北京网络赛 FFT
题目链接 题目不难看懂，首先把公式变形: ∑i=0n−1Ai+B(i+k)modn2=∑i=0n−1A2i+∑i=0n−1B2(i+k)modn−2∑i=0n−1Ai∗B(i+k)modn\sum_{i=0}^{n-1} {A_i+B_{(i+k)modn}}^2 =\sum_{i=0}^{n-1}A_i^2+\sum_{i=0}^{n-1}B_{(i+k)modn}^2-2\sum_{i=0
2016-10-07 01:27:43
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原创 HDU 1402 A * B Problem Plus FFT+convert
HDU1402两个大数的乘法 1.首先想到的用java Biginter类可以直接求，确实，比赛的时候肯定用java写这种简单的大数类的题目。 2.如果不用java的大数类，就会想到C++的bignumber模版，但是bignumber在进行乘法运算时也是每一位都要乘，然后再做加法，复杂度依旧大数的位数是50000，那么的算法达到了10^9的复杂度，肯定会TLE 3.想到了FFT，两个整数的乘
2016-10-06 11:33:30
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原创 HDU 4135 Co-prime 容斥原理
题目链接 统计在大区间[A,B]中与N互质的数的个数，其中A，B都在10的15次方级。暴力肯定不行，正难则反，思考求[A,B]中不与N互质的数的个数，那么该数必然是N的其中一个因子的倍数，所以首先对N的所有因子进行打表，然后根据每一个因子求在[A,B]区间中其倍数的个数。 在不同的因子进行计数的时候可能产生重复，所以进行容斥。 最后，小技巧将区间转化成[1,B]-[1,A-1]求更加方便。
2016-10-03 22:51:52
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原创 HDU3694 Fermat Point in Quadrangle 多边形费马点结论
HDU3694 前面说了一大推都没什么用，最后是求四边形的一个fermat点。 多边形的fermat点是欧拉平面上的一个点到多边形每个点的距离之和最小的点 四边形的fermat点在四个顶点与对角线交点值5个点中较小的那个，直接套模板计算取最小值即可 在判断多边形的对角线时小小用了一下极角排序 AC代码：#include <iostream>#include <cstdio>#inclu
2016-10-03 22:44:46
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原创 HDU3697 Selecting courses
HDU3697对课程结束时间由小到大进行排序，之后直接暴力枚举。 AC代码:#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=300+5;struct node{ int start,end;};node a[maxn];bool vis[maxn];bool cmp(node a,node b){
2016-10-03 22:40:53
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原创 HDU 5514 Frogs 容斥原理
HDU5514n个青蛙在环形的m个编号为0到m-1的石头上跳，不同的青蛙一次跳过不同数量的石头，问最后这n个青蛙能够跳到的石头的序号之和。 容易得知，每次跳x个石头的青蛙，最终只会落在标号为gcd（x，m）的倍数的石头上，但不同青蛙的情况会有重复，所以需要进行容斥。首先把m的因数打表，求出每一个gcd（x,m），建立vis[i]=1表示需要对第i个因子进行计数，num[i]代表该因数在前i个因子中
2016-10-03 22:37:42
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原创 HDU 5514 Game of Flying Circus
HDU5515 首先这是一道阅读理解题，建议大家一定要好好地读题，不忽略每一个细节。 推荐大家读读这个博客题目翻译 思路比较简单，考虑fighter与speeder相遇在#2到#3的线段和相遇在#3和#4的线段的两种情况，分别卡列方程卡限制条件 一元二次方程最好能够用二分求解，精度好并且能够直接二分解x的范围 下面的解法直接对方程进行求解，过程中注意精度:AC代码，略丑陋:#inclu
2016-10-03 22:29:10
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原创 LightOJ1341 Aladdin and the Flying Carpet
LightOJ1341 题目的大意是求一个矩阵的分解的可能情况，并且给定了矩阵的最短边b的限制条件，注意正方形的情况不考虑。 我们知道一个数的因子个数可以用算术基本定理来表示 那么它的因子数个数为: 避免重复，并且去除正方形的情况，需要m/2，之后暴力枚举去掉1到b之间的因数情况即可。题目的数据限制较宽松 AC代码:#include <bits/stdc++.h>using na
2016-10-01 09:12:27
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原创 LightOJ1007 Mathematically Hard
LightOJ1007 题目的意思很容易理解，求一个区间[a,b]内的欧拉函数平方之和 但是题目的数据限很大 a，b都是1e12级。按照一般思路写好程序后，实验以下从2到10000发现long long也会超范围，所以用unsigned long long。 此外还需要预处理前缀和，不然就会超时。 预处理前缀和时不能够再开数组，不然就会爆内存，WA点多多. AC代码:#include <b
2016-10-01 09:03:14
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原创 LightOJ1035 Intelligent Factorial Factorization（算数基本定理）
LightOJ1035 求n！的各个的算数基本定理分解 n的数据很小只有100，所以调用，并把每个位数e[i]加起来就可以了 输出写的比较丑陋…AC代码:#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=100+5;bool visit[maxn];int prime[maxn],e[maxn],n;void pri
2016-09-30 01:51:21
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原创 Lightoj1370 Bi-shoe and Phi-shoe
Lightoj1370 寻找使得x<=phi(y)最小的y,原本以为是一道euler函数的裸题，套上euler函数的模版TLE 写几项发现，y就是比x大的最小素数，素数打表，之后线性时间打p[i]数组求解，就不会再超时。AC代码:#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std;const int maxn=
2016-09-29 23:56:54
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转载 HDOJ 3264 Open-air shopping malls 计算几何 二分
计算几何的圆的模板题+二分判断题目中给了n个圆，要求：在这n个圆中取某个圆的圆心，然后找到最小的半径，使得这个新的圆与这n个圆的相交面积，会不小于这n个圆的面积的一半说起来，很绕口，但是因为n不大，是可以枚举的！对于每个圆心，我们都求一个最小的半径，然后n个值中间取最小的就是答案那么，如何求得这个最小呢？很简单，化计算性问题为判定性问题我们二分半径，然后验证这个半径会不会满足题中面积的条件代码如下：
2016-09-27 14:44:40
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原创 HDU2276 Kiki & Little Kiki 2 矩阵快速幂
HDU2276 题目是一个常见的一路路灯开开关关的问题，要求1代表开灯，0代表关灯，整个路灯围成一个圆，并且当该路灯的左边的路灯是开着的，即1时，状态翻转，其余情况状态不变。 分析状态变化: 得到转台转移矩阵后，矩阵快速幂套路即可 AC代码：/*************************************************************** By: Xingxi
2016-09-26 23:43:43
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原创 HDU 2669 Romantic扩展欧几里得
HDU2669 首先题目描述和题目本身卵关系没有 就是求解不定方程的解的解，注意x的值必须大于零。 在模版e_gcd求得特解之后，需要知道该不定方程的通解: 利用它最小的正整数x AC代码:/*************************************************************** By: Xingxing* Date: 2016-09-27*
2016-09-26 21:47:22
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原创 HDU1576 A/B 求乘法逆元模版
HDU1576A/B求A/B（mod9973）,并且已经知道gcd(B,9973) = 1，所以 A/B(mod9973)=A*B^（-1）(mod9973)，重在求乘法逆元：由于（B，9973）=1,利用费马小定理最简单，逆元即为B^(mod-2) AC代码：/*************************************************************** By
2016-09-26 21:05:02
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原创 HDU2256 Problem of Precision 构造递推式+矩阵快速幂
HDU2256 直接去求double会损失精度，肯定不行，所以要构造递推关系去求解 最后注意一下负数取模的处理 AC代码:/************************************************ * By: Xingxing * * Date: 2016-09-26
2016-09-26 00:45:56
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原创 HDOJ 4549 M斐波那契数列 矩阵快速幂+欧拉降幂公式
HDOJ4549问题递推比较最后的形式为： 其中F（n）为斐波那契数列先用矩阵快速幂求斐波那契数的通项F（n）与F（n-1），由于他们在指数位置上，算出来非常大，所以需要用到欧拉降幂公式，其中（mod）=mod-1，1e9+7是个素数。 最后，用快速幂把F（n）结果算出来即可 AC代码：/***************************************************
2016-09-23 20:16:24
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原创 HDU 5894 hannnnah_j’s Biological Test 组合数取模
HDU5894 问题是求n个不同座位围成一个圆，m个孩子至少间隔k个座位坐，一共有多少种方法。 首先，第一个孩子做，有n种方法。 第一个孩子坐下后，剩下的能够坐的座位有n-1-k*m,将间隔的椅子拿走 剩下的m-1个孩子们一共还有，又因为这是一个圆排列，所以要除以孩子的总数m，最终的结果为中方法。上面仔细思考是用意确定的，接下来是题目的关键，大组合数取模 第一种，利用逆元：因为mod=1e9
2016-09-23 01:22:24
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原创 HDU 2842 Chinese Rings 递推+矩阵快速幂
HDOJ2842 Chinese Rings 自己手动推一下前几项，找到递推规律 得到 从而得到状态转移矩阵 利用矩阵快速幂求解即可 AC代码：/************************************************************************* > File Name: hdu2842.cpp > Author: X
2016-09-22 02:18:48
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原创 HDU 5895 矩阵快速幂+欧拉降幂公式+指数循环节
题目链接：HDU5895 注意到题目的数据非常之大，并且递归之后求的指数幂非常之大，所以要先知道欧拉降幂公式: ,相当于想成了指数的循环节。 根据递推关系得到： 建立矩阵: 用矩阵快速幂求解出g(n*y)，之后再利用快速幂取模求出最后的结果由于数据很大，过程中把数据开大，及时取模。AC代码：#include <cstdio>#include <cstring>#include<
2016-09-21 14:42:38
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原创 HDU2604 递推关系+矩阵快速幂
HDU2604Queuing 题目大意求n阶序列，每一位可以填f或者m，求不存在fff或者fmf的字串的个数，根据题目建立递推关系式: 之后用矩阵快速幂套路掉 AC代码:#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N=4;int l,mod
2016-09-21 13:15:38
378
原创 HDU5879 级数打表
HDU2604Queuing 问题是求，n没有给定范围，应该是无限大，但是题目的精度卡在1e-5是一个世纪难题，但是该问题存在极限PI26\frac{PI^2}{6},这里有它详细的证明，很NB，巴塞尔问题极限证明打表确定n的上限：/************************************************************************* > Fil
2016-09-21 13:10:05
398
原创 CodeForce185A 数学+快速幂取模
A. Plant“` A题必然不会是一道难题。 题目的模型是我们平时最熟悉的划分三角形问题，求的是n次划分后头向上的三角形的个数 枚举找规律猜想，发现向上的三角形的个数为: 1+2+3+到2^n=(1+2^n)*2^(n-1) 根据题目的范围，这是个大数，需要进行快速幂取模运算 AC代码:/*************************************************
2016-09-20 01:47:02
535
原创 HDU 1061 快速幂
HDU1061 求N^N（mod10）的值，最简单就是mod10乘 在这里试了一下快速幂的模版，注意数据开long long 或者__int64才能存下/************************************************************************* > File Name: HDU1061.cpp > Author:Xingxi
2016-09-20 00:50:41
324
原创 HDU 1575 矩阵快速幂裸题
套矩阵快速幂模版，中间步骤及时mod即可/************************************************************************* > File Name: HDU1575.CPP > Author: Xingxing > Created Time: 2016/9/19 23:30:31 **************
2016-09-20 00:01:48
290
原创 HDU 1757 矩阵快速幂模版
矩阵快速幂模版题，注意k<10的初值即可。#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>const int N=10;int k,mod,a[10];using namespace std;struct mat{ int m[N][N]; mat() {} mat un
2016-09-19 23:24:47
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原创 Light OJ 1239 计算凸包周长
看懂题目大意后，和POJ1113非常像，求一个凸包周长加上圆的周长 建立凸包，求周长，出结果即可，注意精度，不过用double比较保险#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const double eps=1e-10;const double
2016-09-18 01:04:51
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原创 CodeForce 711B
水题，WA了好几发，有两个WA点： n=1时的判断和最后（sum-temp）<=0的判断 比赛时差点没做出来，丢人的六发#include <iostream>#include <cstdio>const int maxn=500+10;__int64 a[maxn][maxn];using namespace std;int main(){ //freopen("input.
2016-09-17 16:55:29
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原创 Light OJ 1203 凸包+寻找凸多边形最小角度
题目的意思不难理解，就是求凸包中最小角度 首先构造凸包，之后求最小的角度(<180) 注意有一个陷阱，当角度为180度时，假设图形中仅仅只有一个点，实际的角度应该是0度，这点需要特判. WA了一天才发现.#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>const double PI=acos
2016-09-14 23:54:28
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原创 POJ 1113 入门凸包
自己的第一法凸包 思路就是，建立凸包，求凸包周长加上圆的周长，主要练模版#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>const double eps=1e-8;const double PI=acos(-1);const int maxn=1000+
2016-09-14 00:09:03
429
原创 POJ 2007 极角排序
题目扯了那么多，又是算斜率， 又是不同象限的，最后就是一个极角排序 注意，这里的极角排序是一般grahm-scan算法的逆序即可#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>const int maxn=55;const double eps=1e-8;
2016-09-14 00:05:42
304
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