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原创 友链
因为突然发现友链好像全不见了，开个文章补一下PoPoQQQAcdreamersNanoapeWerkeyTomMedalPlusClarisljmljmquailtyDraZxlNDdtbeginendAngel_KittyFerricGywHycWPHCysCghMT_Chanwohenshuai水果姐djx
2020-08-05 11:15:38
303
原创 二项式反演复习笔记
这篇blog讲的非常详细列几个常用的柿子f(n)=∑i=0n(−1)i(ni)g(i) ⟺ g(n)=∑i=0n(−1)i(ni)f(i)f(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i \tbinom{n}{i} g(i) \iff g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i \tbinom{n}{i} f(i)f(n)=i=0∑n(−1)i(in)g(i)⟺g(n)=i=0∑n(−1)i(in)f(i)f(n)=∑i=0n(ni)g(i) ⟺ g(n)=∑i=0n(−1)n−
2020-08-13 21:06:27
268
原创 SBT学习笔记
学习资料1学习资料2SBT，Stern-Brocot Tree，大概是个能表示出所有最简有理分数的一棵树每一层的所有分数继承到下一层，并且对于相邻的mn,m′n′\dfrac{m}{n},\dfrac{m'}{n'}nm,n′m′，在下一层生成一个新的分数m+m′n+n′\dfrac{m+m'}{n+n'}n+n′m+m′插在他们中间根据归纳可以证明1.对于相邻的mn<m′n′\dfrac{m}{n}<\dfrac{m'}{n'}nm<n′m′，始终有m′n−mn′=1
2020-08-05 00:08:18
280
原创 2014 - ICPC - Beijing 补
把训练时没过的题补了一下E - Everlasting L （HDU - 5116）训练的时候因为没给数据组数，一直不敢写的做法其实是正解…这题问的是有多少对不相交的优秀的L，优秀的L定义为竖的长度和横的长度互质我们把L左下角那个点定义为关键点考虑两个关键点的关系手画一下其实就两个关键点y坐标相同2.两个关键点x坐标相同3.A关键点在B关键点的左下方4.B关键点在A关键...
2019-12-06 12:32:37
227
原创 2018-2019 ICPC, NEERC, Northern Eurasia Finals 部分题解
III感觉这题非常厉害为了方便解释，做以下约定1.1.1.将全序列p1,p2...pnp_1,p_2...p_np1,p2...pn记为AAA2.2.2.将AAA的某个严格子区间记作BiB_iBi题目把 interval 定义为值域大小和区间大小相等的BiB_iBi我们定义maximal interval为不被任意一个interval完整包含的interval有一个重要结论...
2019-10-12 21:09:57
380
原创 CCPC2019 秦皇岛站部分题解
虽然已经过去了很久，而且我也没写代码（咕咕咕&写了不知道交到哪里），但是感觉这场比赛的题目质量还是不错的，还是写一下题解C：大致题意：定义一个序列a1,a2,...ana_1,a_2,...a_na1,a2,...an的价值value(a)∑i=1nai∗1000n−ivalue(a)\sum_{i=1}^n a_i*1000^{n-i}value(a)∑i=1nai∗10...
2019-10-02 00:39:28
732
8
原创 NOIP2018游记
感觉今年noip题目顺序很神奇虽然麦老大觉得这样挺好的，能有一天打的特别爽…day0到了酒店时间还早，战斗战斗晚上beginend和金中的同学们跑过来和我们一起次饭，begin帅照++，金中的同学们还捎来了礼物（没有回礼十分惭愧）回到酒店后叫了个麦旋风，战斗战斗（放飞自我）晚上居然失眠了…在床上辗转反侧了将近2h就是睡不着，气得我…最后下床做了几个俯卧撑才睡着…（说不定是因为没有上晚...
2018-11-11 23:02:25
818
1
原创 NOI2018退役记
感觉再不写以后也不想写了呢… 算是一个退役报告吧NOI那段时间状态确实太差，可能退役也是必然结果吧 虽然没想到最终会是这个成绩…Day0 感觉整天都在看笔试…Day1 上午笔试+试机，笔试顺利100，试机题竟然是九省联考 下午开幕式，真的热…Day2 进场先大概看了3道题，感觉T1一眼题，T2要推性质，T3似乎是道很可做的字符串题 T1是道看完题就会的套路题，写题+对...
2018-07-25 11:39:47
2222
1
原创 最小树形图（朱刘算法）学习笔记&板子
最小树形图朱刘算法 大概流程： 初始化答案ans=0 1.每个点vvv选个最小入边(u,v,prec[v])(u,v,prec[v])(u,v,prec[v])，如果有点没有precprecprec就无解 2.∑i,i≠rootans+=prec[i]∑i,i≠rootans+=prec[i]\sum_{i,i\neq root}ans+=prec[i] 2.若最小入边构成的是一棵树，那...
2018-07-08 19:56:14
498
原创 6.28联考题解
这篇拖得有点久…A： 模拟我们做kmp的过程，我们会得到两类关系，一类关系是第iii个位置和第jjj个位置相等，另一类是第iii个位置和第jjj个位置不等，相等的我们可以把他们合并在一起，于是变成一个图，相邻点不同色，共有ccc种颜色，求总染色个数这类图染色问题只有弦图是能做的否则做不了 他这个kmp的过程似乎加的点就是完美消除序列 证明的话可以考虑假设新加的点相连的两个点xxx，y...
2018-07-03 20:18:57
343
原创 6.27联考题解
A： 给定单位圆上n个点，求在其中挑选k个点，要求它们构成的凸包包含圆心，求凸包的最大面积考虑枚举凸包上弧度最小的点，做个dp，f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示dp到第jjj个点，已经选了kkk个点且第jjj个点是第kkk个点的凸包最大面积 转移就枚举上一个选的点，因为点是以弧度形式给出的，可以直接用弧度计算面积 f[i][j]=f[i−1][k]+sin(radj−rad...
2018-06-29 17:12:25
273
原创 6.26联考题解
A： 首先答案的下界是l−1+lcl−1+lcl-1+l^c 对长为lll，字符集为ccc的所有串建进一个图里，每个串连ccc条边分别连向添加这个字符后这个串长为lll的后缀的串的点，感受一下这个图显然有哈密顿回路且这个哈密顿回路就是我们要找的最优解 然鹅找哈密顿回路是NP的，考虑把他转化成找欧拉回路，用边代表这个图中的点 我们建一个新图，把这些串的所有长为l−1l−1l-1的前缀作为点，...
2018-06-26 20:29:24
273
原创 6.25联考题解
A： 维护一个集合，兹磁插入一个数xxx，询问集合里的数和xxx做and,or,xorand,or,xorand,or,xor运算的最大值 权值ai<65536=216ai<65536=216a_if[a][b]f[a][b]f[a][b]表示集合中前8位的数是aaa的数里，和一个后8位是bbb的数做位运算，后8位结果的最大值 设xxx的前8位是xxx，后8位是yyy 插入xx...
2018-06-26 20:07:34
295
1
原创 UOJ#123. 【NOI2013】小Q的修炼
第一次完整做完一道题答…. 这道题答似乎算是十分友好的前面几个点的代码没存，只有最后几个点的代码（不过后来看了一下感觉这个代码是能跑所有点的）case1,2写个暴力遍历所有情况，case2要跑一会case3我们看一下这个train3.in 发现他分成了很多块，每个块的大小是170，在每个块内他会对变量２～１２修改，在块的末尾，他会让１加上这些变量，然后把除了２的变量清空（变...
2018-06-23 15:25:11
1616
原创 NOI2015题解
D1T1： 先用并查集把相等关系并起来再看有没有同一个联通块的不等关系D1T2： 树剖D1T3： 大概思想就是根据一个数>x−−√>x>\sqrt x的因子只有１个，对<n−−√<n>n−−√>n>\sqrt n的暴力枚举 之前写过题解D2T1： K=2K=2K=2时可以直接用huffman树做 K≠2K≠2K\neq 2时，若nnn不满...
2018-06-23 14:57:47
448
原创 6.22联考题解
A： 和某题很像，这题是带修改版本的 考虑把每条边(u,v,w)(u,v,w)(u,v,w)边权加到他连接的两点u,vu,vu,v上 当A，B中某人同时取了u,vu,vu,v，他获得2w2w2w的价值，对差值贡献±2w±2w\pm 2w 当A，B一人取了uuu，一人取了vvv，各获得www，对差值贡献000发现将差值/2/2/2后和原来取边的情况等价 问题变成了nnn个点，取每个点有...
2018-06-22 21:50:00
250
原创 BZOJ5012[ioi2017]Train
下面定义的能走到/不能走到都是在A，B采取最优决策下的因为充一次电能跑n个点，所以A胜利的条件就是能走到一个有充电站的环，B反之如果一个充电车站不能走到任何一个充电车站（包括自己），那么我们可以把它视为不能充电的 我们不断bfs求出哪些充电车站不能被其他充电走到，然后去掉他们，重复这个过程直到图中剩余所有充电车站都可以到达一个充电车站 然后看起点是否能走到某个充电车站就知道是否A赢了...
2018-06-20 16:02:06
540
原创 6.19联考题解
A： n个数，每次随机两个数合并，贡献是这两个数的和，求总贡献的期望乘∏ni=2i(i−1)2∏i=2ni(i−1)2\prod_{i=2}^n\frac{i(i-1)}{2}单独考虑每个数对答案的贡献，发现不管他是否合并，他都一直在这些数里面，因此剩余mmm个数的时候他被选中的概率就是2m2m\frac 2m，因此n−1n−1n-1轮后他贡献的总概率就是∑ni=22i∑i=2n2i\sum...
2018-06-20 08:18:02
290
原创 BZOJ4371: [IOI2015]sorting排序
我们假设E不操作，A把所有元素复位的最优解是枚举i，若他不在位置i上就和位置i交换，把他转化到图上正确性显然 现在E操作，我们假设位置0~n-1上有碟子0~n-1，碟子i上有苹果i 我们让E操作是交换碟子，A操作是交换苹果 发现这和原问题是等价的，于是我们就可以把E的操作和A的操作分离开来二分答案，执行完E的前mid次操作后判A是否可以按照上面提到的最优解复原code：#in...
2018-06-18 21:59:51
995
原创 BZOJ4369: [IOI2015]teams分组
将一个人(A,B)视作一个二维平面上的点，则一个小组k可以看作是[0,k]x[k,+∞]的一个矩形 对于每个询问，我们从小到大处理k，每次将当前的可行区域内最低的那些点分配给k，对于不可行或之前取过的点的矩形区域，我们维护他们的拐点，这些拐点从左到右高度递减，用一个单调栈维护，查询矩形内点数可以用主席树 总复杂度O((n+s)logn)O((n+s)logn)O((n+s)logn)cod...
2018-06-18 21:48:36
607
原创 UOJ#211. 【UER #6】逃跑
谢谢栋栋教我这题qaq先画一下柿子 ans=E×all=all∑(ai−ave)2=all∑(a2i−2ai×ave+ave2)ans=E×all=all∑(ai−ave)2=all∑(ai2−2ai×ave+ave2)ans=E×all=all\sum(a_i-ave)^2=all\sum(a_i^2-2a_i×ave+ave^2) ave=∑aiallave=∑aiallave=\df...
2018-06-18 16:41:33
514
原创 NOI2016部分题解
D1T1优秀的拆分 枚举AABB中AB的交界处，其实就是要计算每个位置AA的数量，算这个东西有个经典套路： 枚举A的长度，每A个字符设置一个关键点，任意一个A一定覆盖且仅覆盖1个关键点，枚举相邻的两个关键点，后缀数组上st表O(1) lcp求他们往左往右匹配长度 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)code：#include<set>#include&l...
2018-06-16 09:37:44
435
原创 6.15联考题解
A：我们尝试给每个点划分联通块 定义一个联通块的位置是它里面深度最浅的点 那么一个点要么属于他某个祖先的联通块，要么自己这里有一个联通块 于是可以做个dp 但是dp状态里要有个当前的最大值，状态数就n2n2n^2了 我们可以先二分，就不用记录当前最大的联通块大小了 然后记f[i][0/1]f[i][0/1]f[i][0/1]表示联通块位置在iii，iii这个位置的联通块中 没有/有...
2018-06-15 21:55:18
321
原创 LOJ#2461. 「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列
可以先看一下这篇，写的比较详细了我们考虑对每个询问jjj求出一个ed[j]ed[j]ed[j]，表示在执行完(j,ed[j]](j,ed[j]](j,ed[j]]的操作后，jjj在序列里加入的所有xxx全部被pop出去了，就可以对每个颜色xxx求出若干个存在的区间，将这些区间取并，即可差分贡献到答案现在考虑怎么求ed[j]ed[j]ed[j] 我们将原序列分块，操作jjj覆盖了若干个整块...
2018-06-14 08:03:45
1038
原创 UOJ #141. 【UER #4】量子态的棋盘
先考虑假设知道了棋盘长什么样，怎么计算每个篮子会接到多少个球对于一个格子(i,j)(i,j)(i,j)，若我们知道会有xxx个球滚到这个格子，那么一定会有⌊x2⌋+xmod2⌊x2⌋+xmod2\lfloor \dfrac x2 \rfloor +x\mod2 个球走到这个格子指的方向，⌊x2⌋⌊x2⌋\lfloor \dfrac x2 \rfloor个球走到另一个方向 换句话说，只有xmo...
2018-06-13 15:18:27
392
原创 6.12联考题解
A： 对于T=1T=1T=1的询问分块，对于 <=n−−√<=nmod K=i mod K=i mod\ K=i \ 的和，对于>n−−√>n> \sqrt n的K，每次询问直接暴力跳 O(nn−−√)O(nn)O(n\sqrt n) 对于T≠1T≠1T\neq 1的询问 首先肯定贪心的染颜色数最少的那种颜色，设有ccc个，将...
2018-06-13 15:03:13
227
原创 UOJ#214. 【UNR #1】合唱队形
我们令fifif_i表示使得iii~i+L−1i+L−1i+L-1合法的期望次数，题目要求的其实就是min(f1,f2....fn−L+1)min(f1,f2....fn−L+1)min(f_1,f_2....f_{n-L+1})的期望我们先考虑怎么求fifif_i，设共有UUU种课程，其中有LLL个课程是要上的，相当于UUU个白球，其中有LLL个球有标记，每次我们随机取出一个球将他染黑，问将...
2018-06-11 22:06:39
682
原创 5.30联考题解
A. 给出n个m维空间中的点，对于点A(x0,x1....xm−1),B(y0,y1....ym−1)A(x0,x1....xm−1),B(y0,y1....ym−1)A(x_0,x_1....x_{m-1}),B(y_0,y_1....y_{m-1}) (0<=xi,yi<4)(0<=xi,yi<4)(0∑m−1i=0|xi−yi|∑i=0m−1|xi−yi|\sum_{...
2018-06-01 11:49:29
298
原创 「JOI 2017/2018 决赛」题解
LOJ 2347~2351 BZOJ上只有其中2道： 4273,4279寒冬暖炉 dp可以推个柿子把转移优化到O(1)O(1)O(1)，再套个wqs二分把状态数优化到O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)code：#include<set>#include<map>#include<deque>#include<queu...
2018-05-29 11:49:44
1373
原创 5.28联考题解
A bzoj3777 先不考虑本质不同，计算总的方案数，问题相当于一个人每步至少跨越k个格子，求走到这n个格子中某个格子后停下来的方案数 我们设这个人一开始在无穷远，第一步走到的位置是0，然后设他走到第i个格子的方案数是f[i]f[i]f[i]，不考虑循环对末尾选的限制，有f[i]=∑i−kj=0f[j]f[i]=∑j=0i−kf[j]f[i]=\sum_{j=0}^{i-k}f[j]，转移可...
2018-05-29 09:53:31
268
原创 2016 ACM-ICPC World Finals 部分题解
Problem A Balanced Diet令S=∑aiS=∑aiS=\sum a_i，对于nfi−1<si<nfi+1nfi−1<si<nfi+1nfi-1jjj最早的时间t，在吃完t天后这个糖果一定要吃了至少jjj个，我们就可以做一个O(S+m)O(S+m)O(S+m)的贪心，对于经过的每一天，先不确定这天吃什么，到了某个糖果的下界jjj，如果这种糖果吃了不到jj...
2018-05-25 19:58:16
2148
原创 5.23联考题解
A： 发现一个合法的图一定是一个n-2个偶数度点，2个奇数度点的图，这两个奇数度点之间有边就删，没边就加，对应的欧拉回路图是唯一的 我们反着考虑这种对应关系，假设我们已知对图操作后得到的欧拉回路图G，可以发现对于这n个点完全图中的每一条边，若G中有这条边，删去这条边可以得到一个合法的图，若G中没有这条边，加上这条边也可以得到一个合法的图，所以其实ans=n(n−1)2f(n)ans=n(n−1...
2018-05-25 08:45:52
334
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原创 2017 ACM-ICPC World Finals 题解
先贴官方题解：http://www.csc.kth.se/~austrin/icpc/finals2017solutions.pdfProblem L Visual Python++ bzoj4959不难发现匹配是唯一的，用set把匹配处理出来之后，横纵坐标各做一次扫描线判有没有相交或者覆盖但是边界相交的情况 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)code：#inc...
2018-05-17 22:10:30
4191
原创 UOJ#129. 【NOI2015】寿司晚宴
其实就是把1~n的质因子分配给A,B两个人（可以都不给） 一种朴素的想法是直接状压所有质因子，O(n2n)O(n2n)O(n2^n) 注意到实际上在一个数中&gt;n−−√&gt;n>\sqrt n的因子至多只会有1个，把他们压到状态里很浪费，而&lt;n−−√&lt;n< \sqrt n的因子最多8个，我们状压这8个质因子，&gt;n−−√&gt;n> \sqrt
2018-05-15 21:47:20
269
原创 LOJ#2331. 「清华集训 2017」某位歌姬的故事
将序列离散化后，可以给每个点确定一个取值的上界wiwiw_i对于限制(lj,rj,cj)(lj,rj,cj)(l_j,r_j,c_j)，只有[lj,rj][lj,rj][l_j,r_j]中wi=cjwi=cjw_i=c_j的点能贡献 对于一个cjcjc_j，将所有wi=cjwi=cjw_i=c_j的点拿出来，令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示满足了前i个区间，最后一个权值取到了...
2018-05-15 21:05:15
941
原创 UOJ#273. 【清华集训2016】你的生命已如风中残烛
问题相当于有和为0的m个数aiaia_i，求iii有多少种排列使得任意一个前缀和都>=0 先给序列末尾加上一个-1，变成m+1个和为-1的数，要求前m个前缀和>=0发现对于这m+1个数的每一种圆排，在他能够旋转得到的m+1种排列中，只有以最小前缀和第一次出现的位置的后一位为开头的是合法的，也就是说每一个圆排对应有且仅有一个合法方案，目前有m!m!m!种合法排列然后考虑去掉我们...
2018-05-15 20:53:11
591
原创 BZOJ4770: 图样
我们令f[n][k]f[n][k]f[n][k]表示n个点，每个点点权在[0,2k+1)[0,2k+1)[0,2^{k+1})，MST边权和的期望 转移的时候，我们枚举有i个点第k位为1，n-i个点第k位为0，则最后的MST一定是i个点和n-i个点之间连一条边，剩下i个点，n-i个点个组成一棵生成树，而这个可以被划分成子问题 现在的问题在于i个点和n-i个点之间连一条边，这条边一定是i(n-i...
2018-05-09 12:01:03
338
原创 BZOJ5308: [Zjoi2018]胖
一个点每被更新一次最短路都会对t贡献1 我们考虑所有和宫殿有边相连的瞭望塔，考虑他能更新到的区间，一定是连续的一段 我们可以二分这一段的左右端点，假设左端点在lll，这个瞭望塔在iii，那么就是要求[2l−i,i−1][2l−i,i−1][2l-i,i-1]这一段里面没有其他瞭望塔到lll的距离比i更优，可以用rmq查注意多个点到同一个点iii距离相同时，可能会重复计算，这时到iii边数最...
2018-05-07 17:23:51
340
原创 BZOJ3585: mex
实际这题只需要考虑<=n的值区间mex有两个经典做法，一个是莫队+对权值分块，另一个就是主席树 我们对1~i建立主席树，位置j维护1~i中，j最后一次出现的位置 查询l rl rl~r时，在第rrr棵主席树上找到第一个<l<l< l的值 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)code：#include<set>#inc...
2018-05-07 11:01:40
312
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