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RSS订阅原创 粘接引理
点集拓扑中的粘接引理很基础、很重要，应用也很广泛。粘接引理设{Xα|α∈Γ}\{ X_\alpha | \alpha \in \varGamma \}为拓扑空间(X,TX)(X, \mathscr{T}_X)的一族子拓扑空间，且 ⋃α∈ΓXα=X. \bigcup_{\alpha \in \varGamma} X_\alpha = X . (Y,TY)(Y, \mathscr{T}_Y)为拓
2015-12-22 23:43:41
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原创 2015年国际数学奥林匹克（IMO）试题
每题7分，共6题第一天 2015年7月10日第1题我们称平面上一个有限点集SS是平衡的，如果SS中任意两个不同的点AA、BB，都存在SS中一点CC，满足AC=BCAC=BC. 我们称SS是无中心的，如果对SS中任意三个不同的店AA、BB、CC，都不存在SS中一点PP，满足PA=PB=PCPA=PB=PC. (a)证明：对每个整数n≥3n \geq 3，都存在一个由nn个点组成的平衡点集. (b)
2015-07-18 00:06:34
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原创 构造无穷个无穷小量，使它们的乘积为常数
定义函数序列fn:(1,+∞)→R,n=1,2,3,⋯f_n:(1,+\infty) \to \mathbb R, n=1,2,3, \cdots如下： f1(x)=1x,x>1,f2(x)={x,1x,1<x≤2,x>2,f_1(x)= \frac1x, x>1, \\ f_2(x)= \begin{cases}x, & 1<x \le 2, \\ \frac1x, & x>2,\end{
2015-04-09 21:26:24
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原创 近世代数【第一章 群】1 群的概念
设GG为非空集合，∗*为GG上的一个二元运算，如果∗*满足： （1）结合律：(a∗b)∗c=a∗(b∗c)(a*b)*c=a*(b*c)； （2）单位元：存在e∈Ge \in G，使得对任意a∈Ga \in G，有e∗a=a∗e=ae*a=a*e=a； （3）逆元：对任意a∈Ga \in G，存在b∈Gb \in G，使得a∗b=b∗a=ea*b=b*a=e。 则称(G,∗)(G,*)是一个
2015-02-26 16:59:08
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空空如也
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