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"高性能并行计算"课程讲义 第一部分并行计算基础 第一章预备知识 1.1 并行计算的目标和内容. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 并行计算机发展历程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 计算机系统发展简史. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 并行计算机发展简述. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 目前世界高性能计算机的状况. . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 可扩展的并行计算机体系结构. . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.1 对称多处理机系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.2 分布共享存储处理机系统. . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.3 大规模并行计算机系统. . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.4 机群系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 国内外超级计算中心状况. . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.1 美国超级计算中心简介. . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.2 中国大陆超级计算中心简介. . . . . . . . . . . . . . . 17 第二章基础并行算法 2.1 并行计算基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 并行算法设计基本原则. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 区域分解方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 功能分解方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5 流水线技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.6 分而治之方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7 同步并行算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.8 异步并行算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.9 作业. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 第二部分并行算法设计与实现 第三章矩阵并行计算 3.1 并行矩阵乘法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.1 串行矩阵乘法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.2 行列划分算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.3 行行划分算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.4 列列划分算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.1.5 列行划分算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.6 Cannon 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 3.2 线性代数方程组并行求解方法. . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.1 分布式系统的并行LU 分解算法. . . . . . . . . . . . . .37 3.2.2 三角方程组的并行解法. . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 对称正定线性方程组的并行解法. . . . . . . . . . . . . . 41 3.3.1 Cholesky 分解列格式的并行计算. . . . . . . . . . . . .41 3.3.2 双曲变换Cholesky 分解. . . . . . . . . . . . . . . . .42 3.3.3 修正的双曲变换Cholesky 分解. . . . . . . . . . . . . .44 3.4 三对角方程组的并行解法. . . . . . . . . . . . . . . . ..46 3.5 经典迭代算法的并行化. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.5.1 Jacobi 迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 3.5.2 Gauss-Seidel 迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . .48 3.6 异步并行迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.6.1 异步并行迭代法基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.6.2 线性迭代的一般收敛性结果. . . . . . . . . . . . . . . 50 3.7 代数特征值问题的并行求解. . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.7.1 对称三对角矩阵特征值问题. . . . . . . . . . . . . . . 51 3.7.2 Householder 变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.7.3 化对称矩阵为三对角矩阵. . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.8 作业. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 第三部分并行实现 第四章并行程序设计 4.1 并行编程模式的主要类型. . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.2 并行程序的基本特点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.3 并行程序的实现技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 第五章消息传递编程接口MPI 5.1 MPI 简介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.2 MPI 程序实例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 第六章MPI 并行环境管理函数. . . . . . . . . . . . . . . . . 63 第七章MPI 进程控制函数 7.1 MPI 进程组操作函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 7.2 MPI 通信子操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 第八章MPI 点到点通信函数 8.1 阻塞式通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2 非阻塞式通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 8.3 特殊的点到点通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 8.4 MPI 的通信模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 第九章MPI 用户自定义的数据类型与打包 9.1 用户定义的数据类型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 9.2 MPI 的数据打包与拆包. . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 第十章MPI 聚合通信 10.1 障碍同步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 10.2 单点与多点通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99 10.3 多点与多点通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . .103 第十一章MPI全局归约操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 第十二章HPL程序实例剖析. . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119 附录一并行程序开发工具与高性能程序库. . . . . . . . . . . .121 A.1 BLAS、LAPACK、ScaLAPACK .. . . . . . . . . . . . . . . .121 A.2 FFTW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 A.3 PETSc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 附录二MPI函数reference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 索引. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

第一部分并行计算基础 第一章预备知识 1.1 并行计算的目标和内容. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 并行计算机发展历程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 计算机系统发展简史. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 并行计算机发展简述. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 目前世界高性能计算机的状况. . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 可扩展的并行计算机体系结构. . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.1 对称多处理机系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.2 分布共享存储处理机系统. . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.3 大规模并行计算机系统. . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.4 机群系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 国内外超级计算中心状况. . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.1 美国超级计算中心简介. . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.2 中国大陆超级计算中心简介. . . . . . . . . . . . . . . 17 第二章基础并行算法 2.1 并行计算基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 并行算法设计基本原则. . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 区域分解方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 功能分解方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5 流水线技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.6 分而治之方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7 同步并行算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.8 异步并行算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.9 作业. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 第二部分并行算法设计与实现 第三章矩阵并行计算 3.1 并行矩阵乘法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.1 串行矩阵乘法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.2 行列划分算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.3 行行划分算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.4 列列划分算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.1.5 列行划分算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.6 Cannon 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 3.2 线性代数方程组并行求解方法. . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.1 分布式系统的并行LU 分解算法. . . . . . . . . . . . . .37 3.2.2 三角方程组的并行解法. . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 对称正定线性方程组的并行解法. . . . . . . . . . . . . . 41 3.3.1 Cholesky 分解列格式的并行计算. . . . . . . . . . . . .41 3.3.2 双曲变换Cholesky 分解. . . . . . . . . . . . . . . . .42 3.3.3 修正的双曲变换Cholesky 分解. . . . . . . . . . . . . .44 3.4 三对角方程组的并行解法. . . . . . . . . . . . . . . . ..46 3.5 经典迭代算法的并行化. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.5.1 Jacobi 迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 3.5.2 Gauss-Seidel 迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . .48 3.6 异步并行迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.6.1 异步并行迭代法基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.6.2 线性迭代的一般收敛性结果. . . . . . . . . . . . . . . 50 3.7 代数特征值问题的并行求解. . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.7.1 对称三对角矩阵特征值问题. . . . . . . . . . . . . . . 51 3.7.2 Householder 变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.7.3 化对称矩阵为三对角矩阵. . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.8 作业. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 第三部分并行实现 第四章并行程序设计 4.1 并行编程模式的主要类型. . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.2 并行程序的基本特点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.3 并行程序的实现技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 第五章消息传递编程接口MPI 5.1 MPI 简介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.2 MPI 程序实例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 第六章MPI 并行环境管理函数. . . . . . . . . . . . . . . . . 63 第七章MPI 进程控制函数 7.1 MPI 进程组操作函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 7.2 MPI 通信子操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 第八章MPI 点到点通信函数 8.1 阻塞式通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2 非阻塞式通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 8.3 特殊的点到点通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 8.4 MPI 的通信模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 第九章MPI 用户自定义的数据类型与打包 9.1 用户定义的数据类型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 9.2 MPI 的数据打包与拆包. . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 第十章MPI 聚合通信 10.1 障碍同步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 10.2 单点与多点通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99 10.3 多点与多点通信函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . .103 第十一章MPI全局归约操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 第十二章HPL程序实例剖析. . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119 附录一并行程序开发工具与高性能程序库. . . . . . . . . . . .121 A.1 BLAS、LAPACK、ScaLAPACK .. . . . . . . . . . . . . . . .121 A.2 FFTW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 A.3 PETSc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 附录二MPI函数reference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 索引. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

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