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RSS订阅原创 csapp实验一总结
最近在看csapp，也做了一些实验，怕以后又忘记了，就记录一下，也能巩固知识。实验一主要是关于位运算跟补码和浮点数的表示的。题目整数部分biXor（用~和&两个位运算去表示异或运算）因为异或就是两位不同的为1，相同的为0嘛，所以我们可以先找出都是0和都为1的位，找出都为1的位可以直接用x & y，找出都为0的位可以使用~x & ~y，最后把这两个结果分别取反再&一次就得到最后的结果。代码/* * bitXor - x^y using only ~ and
2021-03-15 12:48:11
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原创 cinta作业12
任取环RRR中的元素xxx都满足x2=xx^2=xx2=x，请证明环RRR是交换环。若RRR是整环ab=baab=baab=ba，∀a,b∈R,若有ab=0,则ba=ab=0，\forall a,b \in R, 若有ab=0,则ba=ab=0，∀a,b∈R,若有ab=0,则ba=ab=0，满足交换环的性质，否则a2b2=ab=(ab)2=abab=aabb，abab=aabba^2b^2=ab=(ab)^2=abab=aabb，abab=aabba2b2=ab=(ab)2=abab=aabb，ab..
2020-12-20 19:12:07
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原创 cinta作业10
设ppp是奇素数，请证明Zp∗\Z_p^*Zp∗的所有生成元都是模ppp的二次非剩余。令aaa为Zp∗\Z_p^*Zp∗任意一个生成元，则有ap−1≡1(mod p)a^{p-1}\equiv1(mod \space p)ap−1≡1(mod p)，且p−1p-1p−1是使ap−1≡1(mod p)a^{p-1}\equiv1(mod \space p)ap−1≡1(mod p)得最小元素，若aaa使模ppp的二次剩余，则根据欧拉准则，则有ap−12≡1(m..
2020-12-06 21:17:57
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原创 cinta作业9
利用crtcrtcrt求解x≡8(mod 11),x≡3(mod 19)x\equiv 8(mod \space11),x\equiv3(mod\space 19)x≡8(mod 11),x≡3(mod 19)令n=11∗19=209n=11*19=209n=11∗19=20919 mod 1119 \space mod\space 1119 mod 11下的乘法逆元为777，11 mod 1911\..
2020-11-24 15:24:36
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原创 cinta加分作业2
GGG是阿贝尔群，HHH和NNN是GGG的子群。请证明HN={hn:h∈H，n∈N}HN = \{hn: h\in H ，n\in N\}HN={hn:h∈H，n∈N}是群GGG的子群。如果群GGG不是阿贝尔群，结论是否依然成立。存在单位元：因为HHH和NNN都是GGG的子群，所以HHH和NNN都有单位元eee，ee=eee=eee=e，因为hne=ehn=hnhne = ehn = hnhne=ehn=hn，所以eee是HNHNHN的子群。满足封闭性：假设有h1,h2∈H,n1,n2∈Nh_1,h..
2020-11-17 20:24:33
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原创 CINTA作业七
设ϕ:G↦H\phi:G\mapsto Hϕ:G↦H是一种群同态。请证明如果GGG是循环群，则ϕ(G)\phi(G)ϕ(G)也是循环群；如果GGG是交换群，则ϕ(G)\phi(G)ϕ(G)也是交换群。设ggg是GGG的生成元，要证ϕ(G)\phi(G)ϕ(G)也是循环群，即证明ϕ(gn)=ϕ(g)n\phi(g^n)=\phi(g)^nϕ(gn)=ϕ(g)n。因为ϕ(g)n=ϕ(g)...ϕ(g)\phi(g)^n=\phi(g)...\phi(g)ϕ(g)n=ϕ(g)...ϕ(g),根据群同态，ϕ..
2020-11-03 19:26:11
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原创 CINTA作业六
设GGG是群，HHH是GGG的子群。任取g1,g2∈Gg_1,g_2\in Gg1,g2∈G，则g1H=g2Hg_1H=g_2Hg1H=g2H当且仅当g1−1g2∈Hg_1^{-1}g_2\in Hg1−1g2∈H。充分性因为g1H=g2Hg_1H=g_2Hg1H=g2H，所以存在h1,h2∈Hh_1,h_2 \in Hh1,h2∈H，使得g1h1=g2h2g_1h_1=g_2h_2g1h1=g2h2，所以g1−1g2=h1h2−1g_1^{-1}g_2=h_1h_2..
2020-10-27 10:38:21
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原创 CINTA 作业4
命题群 G 的非空子集 H 是 G 的子群，当且仅当 H = ∅，且对任意 a, b ∈ H，ab−1∈Hab^{-1} ∈ Hab−1∈H，的证明。因为H是G的子群，所以H是一个群，则根据群的公理，H中的元素存在逆元，且该逆元∈\in∈H，所以b−1∈Hb^{-1} \in Hb−1∈H，根据群的封闭性，ab−1∈Hab^{-1}\in Hab−1∈H。若a,b∈Ha,b \in Ha,b∈H，且a=ba=ba=b，则有aa−1∈Haa^{-1}\in Haa−1∈H，所以e∈He \in He∈..
2020-10-20 22:48:47
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原创 CINTA作业3
求解乘法逆元def egcd(a, b, f1, f2, s1, s2): if b == 0: return f1, f2, a return egcd(b, a % b, s1, s2, f1 - a // b * s1, f2 - a // b * s2)def get_mutiply_reverse(a, b): r1, r2, gcf = egcd(n1, n2, 1, 0, 0, 1) if gcf != 1: prin.
2020-09-29 14:15:59
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原创 CINTA作业2
迭代版的gcdgcdgcd算法def gcd(a, b): while b != 0: tmp = a % b a = b b = tmp return an1 = eval(input())n2 = eval(input())print(gcd(n1, n2))递归版本的egcd算法def egcd(a, b, f1, f2, s1, s2): if b == 0: return f1, f..
2020-09-22 18:56:20
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原创 CINTA 作业1
无符号乘法a = eval(input()) b = eval(input())ans = 0while b != 0: if b & 1 == 1: ans = ans + a a = a << 1 b = b >> 1print(ans)假设b有nnn个bit，时间复杂度就是O(n2)O(n^2)O(n2)命题1.11.11.1的证明如果a∣ba | ba∣b, b∣cb|cb∣c，则有整数m,nm,nm..
2020-09-09 13:33:10
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原创 郭炜老师魔兽三备战思路及代码
这个题目，我花了差不多4天才全部做出来的，一开始也没很好的设计，就是看见有什么功能，就写一个函数的声明，然后写另一个类的时候，发现我要用到前面写的类的函数时，才去定义相应的函数，所以可能会很混乱。我写这篇文章一是为了重新理一下思路，也希望能给后面设计的人一个想法吧。首先我大体上设置了5个类吧，不包括相应的子类，分别是factorial（工厂类）、headquarter（司令部类，其实叫做城市类更好）、time（时间类，用来管理时间和大部分的输出的）、warrior（武士类，这道题中最重要的类）、weap
2020-05-16 20:54:42
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原创 C++primer plus第十章习题答案（部分）
第10章1 复习题2 编程题1 复习题1类是用户自定义类型的定义，类声明指出了数据如何存储，同时指定了访问数据的方法。2类表示人们可以用类的共有接口对类对象执行操作，这是抽象。类的数据成员可以是私有的，这意味着只能通过成员函数来访问这些数据，这是数据隐藏。实现的具体细节（如数据表示和方法的代码）都是隐藏的，这是封装。3类定义了一种类型，包括如何使用它。对象是一个变量或其他数据对象，并根据类定义创建和使用。类和对象之间的关系同标准类型煜其变量之间的关系相同。4如果创建给定类的多个对象，则每个对象都
2020-05-15 19:03:44
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原创 C++primer plus第九章答案
这里写目录标题part1part1part1.复习题Part2Part2Part2.编程题part1part1part1.复习题1a. 形参使用自动变量，就是是auto int home;，auto可以省略b. 在一个文件中定义为外部变量（全局变量），在另一个文件中使用extern关键字来声明它。c. 在外部定义前加上关键字static，使它为文件链接性为内部的静态变量，也可以在未命名的命名空间中定义。d. 在该函数中声明为static int beencalled;，使它为本地静态变量。
2020-05-12 19:28:04
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原创 如何使用函数模板
先看一个简单的例子#include<iostream>template <typename T> //定义一个模板void swap(T &a, T &b){ T tmp = a; a = b; b = tmp;}int main(){ using std::endl; using std::cout; int a = 1; i...
2020-03-31 20:04:52
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原创 如何初始化对象——浅谈构造函数
前言：在一开始学习C语言时，老师就叮嘱过使用变量时，一定要记得初始化，不然会出现奇奇怪怪的值，比如字符串没有初始化，会输出内存中本来的字符，直到遇到 ‘\0’。同样的类也是一种数据类型，所以我们也需要对对象进行初始化。在visual studio的debug模式中，会向没有初始化的变量填充0xcc，而两个0xcc连在一起就是国标中的烫，这就是有时候程序输出烫烫烫的原因。下面进入正文C++使...
2020-03-17 00:17:53
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原创 manacher(马拉车)算法简单讲解
介绍：manacher是一种用来求字符串子串中最长回文长度，时间复杂度可以达到O(n)O(n)O(n)级别。下面先介绍暴力求解法。思路：①求出字符串的所有子串，时间复杂度为O(n2)O(n^2)O(n2)。设置指针left，rightleft，rightleft，right，分别表示子串的左右下标，在第一个for循环枚举出所有可能的leftleftleft，在第二个for循环枚举出在left...
2020-03-04 20:38:43
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原创 dfs的连通块问题
01迷宫连通块：在搜索的过程中，从开始的块开始，它能走过的块是连在一起的，即它们能够走的最大距离是是相同的。所以在搜索的过程中，我们要把走过的先连在一起，用个数组储存走过的每一块，然后在搜索的最后，对在数组的每一块赋值。#include<iostream>#include<queue> using namespace std;int n;char maze[10...
2020-02-29 20:02:57
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原创 简单理解记忆化搜索
简单的原理描述一般来说，我们写dfsdfsdfs返回值都是voidvoidvoid，但是如果想要记忆化搜索，那么dfsdfsdfs的返回值就不能是voidvoidvoid，因为我们利用每一次搜索的结果进而达到记忆化：之前搜过的就不用再搜了。具体题目：滑雪（题目描述见链接）解题思路①如何进行dfsdfsdfs因为可以向四个方向前进，所以我们用两个数组来确定方向int dx[4]={0,0...
2020-02-29 00:02:13
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原创 快速幂以及取余
一 . 原理例如282^828，用一般的算法就是2∗2∗2∗2∗2∗2∗2∗22*2*2*2*2*2*2*22∗2∗2∗2∗2∗2∗2∗2，但是其实这个过程可以分解为24∗242^4*2^424∗24，242^424，可以分解为22∗222^2 *2^222∗22，所以计算282^828的完整过程为2∗2=222*2=2^22∗2=22 （需要一次运算）22∗22=242^2*2^2=2^4...
2020-02-16 15:50:02
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原创 C++I/O流学习
创建文件把输出结果保存#include<iostream>#include<fstream> //for file I/O using namespace std;int main(){ char automobile[50]; int year; double a_price; double d_price; ofstream outFile...
2020-02-09 21:31:14
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原创 深度优先搜索学习记录
首先，深度优先搜索与二叉树遍历中先序遍历的原理十分相似，即一直向前走直到尽头再返回//伪代码描述void dfs(){ if //走到尽头，层数达到要求 //相应判断返回 else //判断该结点是否满足条件 if //满足，层数加1 dfs()}一8皇后问题这道题有两种做法（我知道的）①是利用数字的全排列，求出每一位数字都不同的序列，此时满足同一行同一列只...
2020-02-06 22:12:43
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原创 贪心学习记录
定义：贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。（来自360百科）我对贪心为何能得到最优解的理解：对于相同的目的，一个对象付出的代价比另一个对象少，并可以类推到其他对象，就可以...
2020-02-04 22:36:09
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原创 向升序数组中插入元素的三种方式
1.从前面一直找的方式#include<iostream>using namespace std;int main(){ int num,insertions; cin>>num>>insertions; int arr[num+1]={0}; for(int t=0;t<num;t++) cin>>arr[t]; f...
2019-12-10 21:48:01
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空空如也
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