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原创 模板库&&一些小技巧?
tarjan强连通分量来自这里void tarjan(int now){ dfn[now]=low[now]=++cnt; //初始化 stack[++t]=now; //入栈操作 v[now]=1; //v[]代表该点是否已入栈 for(int i=f[now];i!=-1;i=e[i].next) //邻接表存图 if(!dfn[e[i].v]) //判断该点是否被搜索过 {
2020-08-04 22:03:00
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原创 可爱的数学题目
这里主要收集一些可爱的数学题目，主要是组合和数论1.不妨证明5x3≡x5+4x(mod 120)5x^3\equiv x^5+4x(mod\ 120)5x3≡x5+4x(mod 120)x(x4−5x2+4)≡0(mod 120)x(x^4-5x^2+4)\equiv 0(mod\ 120)x(x4−5x2+4)≡0(mod 120)x(x−4)(...
2019-08-08 13:30:19
880
原创 CTT 2021游记
CTT2021简要游记俺上周五打乒乓受伤了，所以是轮椅来的特别感谢zfy,yyc,pb,cy,fsy这几天的照顾这几天玩得还是挺愉快的，港中深的飞盘社社员们很热情，看到俺在玩飞盘，把俺拉进了他们的群haha感谢港中深，希望以后能和这个学校有更多的联系day1:很晚才看到C,大概1:15的时候才过，还剩30min之前写了A的26和B的m*n^{7/4},但常数太大+写挂，只有10pts想冲B的30，没冲出来pts:26+10+100=136,rk42day2:开场过了20min口胡出了A然
2021-12-13 17:01:16
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原创 [图的联通性]2018ecfinal A
wxh的题解b站博主太鸽子了，于是打算水一篇题解题意：给定二分图G，左右各n个点，边权范围为[1,30]。定义GmG^mGm为二分图重复m次，有m+1层点，第i层和第i+1层之间的连边同G。对于1⩽m⩽M1\leqslant m \leqslant M1⩽m⩽M求出GmG^mGm的最小生成树n,m⩽105,∣E∣⩽2∗105n,m\leqslant 10^5,|E|\leqslant 2*10^5n,m⩽105,∣E∣⩽2∗105博主太傻逼了，无法理解这题的做法，想了下，补充一个没卵用的所谓的严谨
2021-10-09 17:32:23
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原创 多校第8场P7
前言:水篇文章，感觉是道好题题意:支持区间加，已经区间查询min(max(ai...ai+K−1))(l<=i<=i+K−1<=r)min(max(a_i...a_{i+K-1}))(l<=i<=i+K-1<=r)min(max(ai...ai+K−1))(l<=i<=i+K−1<=r)K固定,2⩽K⩽n⩽5∗108,q⩽2∗1052\leqslant K \leqslant n \leqslant 5*10^8,q\leqslant 2*10^
2021-08-20 20:47:36
106
原创 NOI2021颓废记
前言为什么叫颓废记了呢，因为我很颓废感觉可以叫划水记，毕竟有台花Day -inf省选挂了80分，成为了GD-02但不挂分还是要被pb吊打，想想不亏Day -inf~Day -2打了不少模拟赛，成功入选了Dengls的NOI六君子UOJ笔试奇妙操作导致0分，后两天分数210+205，被学长mls的题制裁了，感觉做qy的题也有点降智，总之最后rk27,Ag第2。如果笔试满分就是rk5，感觉还行。看了看我上面的rk26 DYP和rk25 zfy,都是广东选手，感觉奥妙重重。剧透:zsjz的这两
2021-07-31 12:45:20
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原创 luogu4482 区间border
2021第一篇博客&luogu第一篇博客:具体看金策和_sys的题解吧主要要把2k2^k2k长度内[l,r][l,r][l,r]的各种本质不同形如i,i+2k−1i,i+2^k-1i,i+2k−1子串的等差数列求出来,查询用哈希查。时空复杂度O(NlogN)O(NlogN)O(NlogN)好吧水完一篇博客了，提交的时候是跑得最快的，代码长度4K，性价比还行，感觉这份代码就是后缀数组+等差数列的维护。#include<bits/stdc++.h>using namespace
2021-03-05 15:38:51
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原创 [agc 049E][凸性dp][小计数] Increment Decrement
妹神的，看不懂官方题解前言:博主已经菜到没救了/kk由于zz的博主认为官方题解不太好懂，需要一些细节的解释，于是xjb写了一篇自己都看不懂的题解题意定义个一个长度为n的整数序列A的权值如下:一开始全部位置都是0操作1,给某个位置+1或-1，代价1操作2:给某段位置+1或-1,代价C问变成A的最小代价现在给出二维数组KaTeX parse error: Expected '}', got 'EOF' at end of input: …1<=i<=n,1<=j<
2020-11-19 17:58:22
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翻译 RMQ与LCA[可能是全网最水的？]
众所周知,rmq和lca有着诸多关系今天就听我扯淡一番欢淫来到不说人话系列(我奶奶都会的做法O(n2)O(n^2)O(n2) ，空间O(n)O(n)O(n)大家普遍会的做法(1)倍增求lca:O(nlogn)−O(logn)O(nlogn)-O(logn)O(nlogn)−O(logn)，在线(2)树链剖分求lca:O(n)−O(logn)O(n)-O(logn)O(n)−O(logn)，在线,常数极小(3)ST表求解rmqO(nlogn)−O(1)O(nlogn)-O(1)O(nlogn)
2020-10-25 12:27:32
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原创 [ctsc 2008]祭祀
挺经典的一道题题意：给你dag,求最长反链(包括给出一个构造)，以及哪些点可以成为最长反链上的点解法:第一问（反链大小）和第三问最长反链=最小链覆盖最小链覆盖=dag扩充完以后的最小路径覆盖"dag的扩充"指通过该dag,i可以到达j，则连i->j最小路径覆盖=V-拆点二分图最大匹配从out连去in我们来做第二问注意到，最长反链实际上就是dag扩充后的最大独立集，我们尝试求出dag扩充后的最小点覆盖首先你要了解求解二分图的最小点覆盖我们在拆点的图上求出二分图的最小点覆盖，那么即为
2020-10-20 14:50:34
130
原创 agc 048部分题解
骗阅读量B题意:给定两个整数序列A,B,找出一种括号方案，对于每一对匹配的括号i,j，贡献为max(Ai+Aj,Bi+Bj)max(A_i+A_j,B_i+B_j)max(Ai+Aj,Bi+Bj)，找出最大贡献和1⩽n⩽1051\leqslant n \leqslant 10^51⩽n⩽105做法:钦定哪些位置是A，哪些为B那么存在方案的等价条件是:B在原序列占有的奇偶位置数量一样然后借此贪心即可P,Q 如果P，那么Q Q是P的必要条件 P是Q的充分条件proof:首先这肯定是个必要
2020-10-19 15:17:17
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原创 矩阵的秩，行列式，代数余子式啥的
参考资料:nealchenRose_max求解A的代数余子式:(1)rank(A)<=n-2，每个位置均为0(2)rank(A)=n,有A∗=∣A∣∗A−1A^*=|A|*A^{-1}A∗=∣A∣∗A−1,其中A*是代数余子式矩阵的转置矩阵，实现的时候需要注意这点(3)rank(A)=n-1,则求出非0行向量p,满足pA=0，以及非0列向量q,满足Aq=0找出一对r,c，满足pr≠0,qc≠0p_r\neq 0,q_c\neq 0pr=0,qc=0，我们有Ai,j=piqjp
2020-10-17 12:38:21
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原创 Grakn Forces I Bitwise Magic[思维][FWT]
刚才可能进行了个不完全统计，这题在网上的题解只有一篇cf上的改过的中国人不少？看来大家都太鸽子了没脑子的博主应该搬的是老K的做法/kk，看起来lk鸽鸽没写题解题意:给你n个数,K<=ai<2CK<=a_i<2^CK<=ai<2C进行K次操作，然后每次操作随机选定一个数-1，问最后n个数的异或和等于[0,2C)[0,2^C)[0,2C)中每个数的概率n<=216,C,K<=16n<=2^{16},C,K<=16n<=216,C,K&l
2020-10-13 11:38:58
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原创 [XSY 3147]子集计数
EI的相关资料题目描述:给定集合1~n，问能选出多少个子集，满足和mod n=r,且大小为m1⩽n<998244353,0⩽m⩽n,0⩽r<n1\leqslant n < 998244353,0\leqslant m \leqslant n,0\leqslant r<n1⩽n<998244353,0⩽m⩽n,0⩽r<n18年的模拟题，比EI的博客早上两年，而且还难一些假设你看了上面的资料，那我就加速了。答案最后要乘上1n\frac{1}{n}n1执行r=(n−
2020-10-10 12:00:54
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原创 Grakn Forces 2020 H[匹配][优先队列][Hall定理]
怎么做呢？博主没推出任何一步，只能做个没脑子的搬运工了。。。同时搬运下caoyue大佬和myh大佬的理解。设有m个0先考虑答案为len是否可行，可行的话一定len<=m/2len<=m/2len<=m/2，且选前len个和后len个0充当i和k一定存在方案。挺显然的。。。把上面那句话转化一下，存在方案当且仅当存在i都在前半部分，j都在后半部分考虑每种颜色有了一半这个限制，如果一个颜色的某个位置在左半部分，那么只要保证了选的个数不超过m的一半，那么就不用担心右半部分的选择问题，所以
2020-10-10 11:41:43
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原创 两道小题[线段树][随机化]
退役了，想起了在役做过的两道精妙的小题，溜回机房写题解/kel第一道题意:给定长度为n的序列B_I,初始c为0，顺序i为1~n执行 c=max(0,min(Max,c+B_i)),Max会更改,B_I会更改,c更不更改无所谓,每次更改后求出c执行后的值，权值范围都是-1e9~1e9，长度和操作数5e5级别神仙yww给出了神仙做法考虑给定c和线段树上的一个区间[l,r]，我们判断c经过l,r后变成什么取出[mid+1,r]，判断0和Max经过后是否会变成同一个数，很好判断如果会变成同一个数，直接随
2020-09-11 11:52:58
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原创 min25筛学习小计
老年选手ezoilearner退役后，偶尔通过一些学习小计来调节自己的心情吧，于是就有了这篇min25筛的学习笔记，博主在役的时候连min25筛都不会大概从朱老大的论文里面找出两个关键的式子吧（朱老大有个地方写错了gn,m=∑m<p⩽n,pe<=n,e>=1([e>1]+g⌊npe⌋,p)+hn−hm,g_{n,m}=\sum_{m<p\leqslant \sqrt n,p^e<=n,e>=1}([e>1]+g_{\lfloor \frac{n}{p^e}
2020-08-28 16:32:40
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原创 看到了一道生成函数的题目
先假设是收敛的(不会证)把式子变形一下∑n≥0n(n+1)Fn∗12n+3\sum_{n\geq0}n(n+1)F_n*\frac{1}{2^{n+3}}∑n≥0n(n+1)Fn∗2n+31由于−xx2+x+1=∑n≥0Fnxn\frac{-x}{x^2+x+1}=\sum_{n\geq0}F_nx^nx2+x+1−x=∑n≥0Fnxn那么−x2x2+x+1=∑n≥0Fn...
2020-03-02 18:41:34
224
原创 情人节快乐
情人节快乐！情人节当天可怜的没妹子的蒟蒻博主做了一道题，如图看到题目博主很伤心，于是博主在wch的大力协助下终于做出来了这道题，并写了如下的题解扯淡结束不妨考虑让男的先选，女的后选如果我们能证明不管男的怎么选，女选成“好的”概率都小于1e\frac{1}{e}e1那是非常好的考虑男生选后，如果第i个女的被选了cnticnt_icnti次，我们有∑i=1ncnti=n\sum_{i...
2020-02-15 23:08:24
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翻译 agc 041题解（除了F）
大概，接下来半年都不怎么打比赛了（大哭）这场比赛自己打得并不好，似乎也是冥冥中的必然吧。先看C:题意：在n*n上放置多米诺骨牌，不重叠，不要求全覆盖。对于每一行，我们记它的值为在这一行的方块上有覆盖的多米诺骨牌的个数，列同理。我们要求这些数要相同，且至少放置一块多米诺骨牌。1⩽n⩽1031\leqslant n \leqslant 10^31⩽n⩽103行的话输出-1,不行的话输出方案...
2019-12-29 22:46:36
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原创 容斥学习笔记
kth的min-max容斥公式kthmax(S)=∑T⊆S(−1)∣T∣−k(∣T∣−1k−1)min(T)kthmax(S)=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|-k}\binom{|T|-1}{k-1}min(T)kthmax(S)=∑T⊆S(−1)∣T∣−k(k−1∣T∣−1)min(T)...
2019-12-12 14:09:18
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原创 树的dfs序相关的东西
1.dfn序2.欧拉序1void dfs(int u,int f){ a[++dfk]=u; for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) if(v[i]!=f){ dfs(v[i],u); a[++dfk]=u; }}rmq求s,t的lca的时候，求它们中in之间的深度最小的点就行了3.欧拉序2void dfs(...
2019-12-04 10:40:11
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原创 长链剖分学习笔记
yyb的博客所有链长度的和是O(n)级别的。任意一个点的k次祖先y所在的长链的长度大于等于k任何一个点向上跳跃重链的次数不会超过n\sqrt nn次一.求k级祖先记录倍增数组，以及每条重链，还有每条重链顶端的k级祖先，其中k不超过该重链的长度于是储存大小是O(n)O(n)O(n)级别的跳的时候先跳最高位（二进制下的），于是所在链的长度大于等于k−2rk-2^rk−2r，于是从该链的...
2019-12-04 10:07:36
130
原创 竞赛图学习笔记
参考的是zwl学长的博客竞赛图的概念:(n2)\binom{n}{2}(2n)条边的有向图，也就是无向图性质:1.竞赛图强连通缩点后的DAG呈链状, 前面的所有点向后面的所有点连边2.竞赛图的强连通块 存在一条哈密顿回路3.竞赛图存在一条 哈密顿路径4.竞赛图里, 大小为 n>1 的强连通块中, 大小为 [3,n] 的简单环均存在5兰道定理一个长度为n的序列s1⩽s2,......
2019-11-29 11:33:27
1244
原创 树的重心,重边
自从蒟蒻博主在第一届csp中在day2t3中扑街后，决定明年再来，同时现在应该学习一下树的重心的一些性质。以及边分治普通重心Q:树的重心是个神马东西，可以吃吗？A:当然不可以吃啊。树的重心就是选定一个树上的节点，使得删除这个点后，剩下的子树的最大个数最小。也就是，尽量平均啦Q:那一棵树是不是可以有多个重心啦A:是的啊。具体来说，树的大小为偶数的时候,可以有两个重心,或1个，奇数的话只能1...
2019-11-26 10:28:52
566
原创 初三上学期比赛笔记part4
初赛结束了！要准备复赛了！2019-10-21xsy 3249用SiS_iSi表示2i∗2i2^i*2^i2i∗2i的矩阵注意一下组成方案：2k∗2k2^k*2^k2k∗2k的正方形，分成四个矩阵,‘J’,‘O’,‘I’,Sk−1S_{k-1}Sk−1现在有n个位置填了数如果我们枚举Sk−1S_{k-1}Sk−1填在当前矩阵的哪个位置再枚举‘J’‘O’‘I’填哪里那么剩下三...
2019-10-21 21:20:44
139
原创 初三上学期比赛笔记part3
2019-10-11prufer定理要死记硬背啊构造找到编号最小的度数为1的点删除该节点并在序列中添加与该节点相连的节点的编号重复1,2操作，直到整棵树只剩下两个节点反推每次取出prufer序列中最前面的元素u在点集中找到编号最小的没有在prufer序列中出现的元素v给u,v连边然后分别删除最后在点集中剩下两个节点，给它们连边然后，度数为d1~dn的方案数为(n−2)!∏i...
2019-10-11 20:39:41
89
原创 初三上学期比赛笔记(Part2)
2019-9-24A:链挺好玩的，做不出来也有一点无奈如果有个点u在某个时刻deg为3,v1,v2,v3那么答案一定只能在u,v1,v2,v3中于是维护这四个点的答案就好当所有点度数小于等于2的时候，随便讨论一下就好了B：子集和一个好的突破点是:给出的子集和是若干个形如1+xy1+x^y1+xy的乘积把0去掉那么对于当前多项式（然后这个多项式的指数可以是负数…）的次小指数-最...
2019-09-26 20:01:51
99
原创 从agc-038D来看点双和边双
点双的一些性质P:对于一个点双的u,v和点p,必定存在u-…-p-…-v的简单路径p为一条边的时候同理由此继续推下去对于一个点双，含有奇环，那么任意两个点的简单路径有偶数和奇数所以里面的所有边都在奇环上两点一线的点双的边拿出来就是割边这些割边形成树，且剩下的边不能连在同一颗树中，它们都在环上所以如果割边形成了x个连通块那么在保证全图联通，且无重边自环的情况下，加的边数范围如下1...
2019-09-25 21:58:55
326
原创 [Loj 6077][容斥]逆序对
题意：给你n,k求长度为n的排列，逆序对个数为k的方案数n,k⩽105n,k\leqslant 10^5n,k⩽105答案 mod 10^9+7解法:下面说根号的解法首先，这相当于求∑ai=k(0⩽ai<i)\sum a_i=k(0\leqslant a_i<i)∑ai=k(0⩽ai<i)的解容斥以后如果超过k\sqrt kk个数超过，显然不可能考虑不超过k...
2019-09-21 15:38:47
350
原创 ACM-ICPC 2019上海站预赛题解
打了预赛，感觉自己被各位dalao爆锤了由于水平过低，改不了所有题，所以只是部分题解QWQE题:给你整数n,m求有多少种长度为n的整数序列里面每个数都属于1~m且1~m的每个偶数出现偶数次答案对109+710^9+7109+7取模n⩽1018n\leqslant 10^18n⩽1018m⩽2∗105m\leqslant 2*10^5m⩽2∗105这道题啊，是我成功做出的第一道生...
2019-09-19 13:56:33
362
原创 [MtOI2019][奇汁淫巧]幻想乡数学竞赛
题意:有一个数列,a0=−3,a1=−6,a2=−12,an=3an−1+an−2−3an−3+3na_0=-3,a_1=-6,a_2=-12,a_n=3a_{n-1}+a_{n-2}-3a_{n-3}+3^na0=−3,a1=−6,a2=−12,an=3an−1+an−2−3an−3+3nT次询问，每次给出nT⩽5∗107T\leqslant 5*10^7T⩽5∗107n在u...
2019-09-08 13:19:45
803
原创 初三上学期比赛笔记(Part1）
2019/9/7感觉我打了场假赛，A,B很假，打的时候人也很假C挺有意思的给你一颗树，每个点的权值为0或1每次你可以选定一个点u对于满足 x 到 v 的路径上所有碎片的状态值与 x 的状态值相同 的那些点v 状态值都取反（0变1，1变0）求最少操作次数，使的最后每个点的状态值相等n⩽5∗105n\leqslant 5*10^5n⩽5∗105考虑树的直径d，每次操作最多减2我们要让...
2019-09-07 16:19:54
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原创 AtCoder Grand Contest 037 题解
T1：不想说…T2：给一个R,G,B构成的序列，长度3n，各有n个分给n个人，位置为a,b,c的话答案为求∑max(a,b,c)−min(a,b,c)\sum max(a,b,c)-min(a,b,c)∑max(a,b,c)−min(a,b,c)为最小值时的方案数n⩽105n\leqslant 10^5n⩽105这是一道贪心题维护当前匹配的R,G,B,RG,BG,RB，空的个数然后加...
2019-08-21 21:55:14
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