ezoiHQM-CSDN博客

原创 AtCoder Regular Contest 107 F - Sum of Abs（网络流最小割）

题目链接题意就是给定一个无向图，每个点有权值ai,bia_i,b_iai,bi，现在需要删去其中的一些点，其中删去一个点的花费为aia_iai，删点后的图的分数为每一个联通块的分数之和，一个联通块的分数是这个联通块的点的bib_ibi的和的绝对值。要求删点后的图的分数减去删点的花费的最大值(n,m<=300n,m<=300n,m<=300)很妙的最小割题对于一个联通块，取绝对值之后就是这个联通块内的所有点的和乘上+1或者-1这样我们就可以考虑给每一个没有删去的点赋上一个额外

2020-11-01 10:31:53 388

原创 2020.8.6-$+\infinity$模拟赛总结&比赛注意事项

2020.08.06其实很可做的一套题(30+40+30=100)A简单缩点，但是人傻最后答案统计出了问题B要记得有时候问有多少种取法的时候要想想背包C题做出了一半，另一半没做出来，其实没什么好说（有时候做题可以打表找规律2333）2020.08.07还是比较可做(90+95+60=245)A就是字典序最小的最短路，之前BZOJ那题是水的没写过正解就写得比较垃圾被卡常拿了90分B题读入量太大没读优95分…读入数量级超过10610^6106的记得要读优！！！C题是二维链表，其实挺裸的，但是没

2020-10-11 22:17:40 275

原创 Learning:拉格朗日插值

问题: 已知点(x0,y0),(x1,y1),...,(xn,yn)(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)(x0,y0),(x1,y1),...,(xn,yn)，求一个经过这n个点的n次多项式。一种做法是设出这个多项式，然后将n个点带入得到n个方程，然后用高斯消元在O(n3)O(n^3)O(n3)的时间求出。但是复杂度太高了，所以就有了拉格朗日插值这种优秀算法。注意，部分定义不保证严谨性，但是不影响拉格朗日插值法的应用设lj(x)l_j(x)lj(x)为jj

2020-08-24 21:54:29 210

原创 CSP2019 题解

Day1T1 格雷码这道题比较送分考虑格雷码的生成方式实际上每次如果下一位是1就和下一位是0的反转一下考虑再下一位，如果还是1就会再反转一下，如果两位是0或两位是1就会变回原状，否则就会刚好反转，所以只会和前后两位有关，推一下就可以知道格雷码其实是x⊕(x>>1)x \oplus (x>>1)x⊕(x>>1)考场上没推到x⊕(x>>1)x ...

2019-11-28 14:01:16 654

原创 CSP2019划水记

NOIP莫得啦CSPS初三选手只能划水+花式爆炸Day0某大佬：会考背包吧？我：可能会考树上背包，估计有两三道树。Day1一看A题就是结论题？头铁把0到8的数列了出来找个规律过了大样例然后赶紧看B，第一眼没啥思路，接着看C，一看就是道不可做题。（真的好多树，day1就两道了）回来看B。想了一会写了一个dfs回溯+栈，发现大样例RE了？？？看了一回发现是爆递归栈了，大样例居然是一条...

2019-11-18 13:48:38 393

原创【CF809C】Find a car（Nim游戏+sg函数+数位dp）

一眼看过去没什么思路…先打一个2k∗2k2^k*2^k2k∗2k(这里k=4k=4k=4)的表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 15 3 4 1 2 7 8 5 6 11 12 9 10 15 16 13 14 4...

2019-10-02 07:29:47 322

原创【HDU6067】【XSY2535】Big Integer（NTT）

题目链接如果我们知道111到k−1k-1k−1中每个数的出现次数分别为c1,c2,...,ck−1c_1,c_2,...,c_{k-1}c1,c2,...,ck−1，用排列组合相关知识就可以算出这样的数就有(∑i=0k−1ci)!∏j=0k−1ci!\frac{(\sum_{i=0}^{k-1}c_i)!}{\prod_{j=0}^{k-1}c_i!}∏j=0k−1ci!(∑i=0k−...

2019-08-17 11:18:44 350 2

原创 Learning：数论（四）莫比乌斯反演（+题集）

莫比乌斯函数的定义：μ(x)={1,n=1(−1)k,n=p1p2...pk，其中p1,p2,...,pk为互不相同的素数0,其他情况\mu(x)=\begin{cases}1,n=1\\(-1)^k,n=p_1p_2...p_k，其中p_1,p_2,...,p_k为互不相同的素数\\0,其他情况\end{cases}μ(x)=⎩⎪⎨⎪⎧1,n=1(−1)k,n=p1p2...pk...

2019-08-13 22:18:28 496

原创 Learning：数论（二）积性函数

前置知识：狄利克雷卷积、线性筛积性函数的定义若数论函数fff满足∀a⊥b,f(a)⋅f(b)=f(ab)\forall a\perp b,f(a)\cdot f(b)=f(ab)∀a⊥b,f(a)⋅f(b)=f(ab)，则fff是一个积性函数完全积性函数：若数论函数fff满足∀a,b∈Z+,f(a)⋅f(b)=f(ab)\forall a,b\in Z_+,f(a)\cdot f(b)=f(a...

2019-08-13 18:48:53 272

原创 Learning：数论（一）简单数论函数与狄利克雷卷积

数论函数的定义：在数论上，算术函数（或称数论函数）指定义域为正整数、陪域为复数的函数，每个算术函数都可视为复数的序列。（摘自百度百科）（其实我们只需要知道这是定义域为正整数的函数就OK了）以下写的函数都是数论函数数论函数加法：(f+g)(n)=f(n)+g(n)(f+g)(n)=f(n)+g(n)(f+g)(n)=f(n)+g(n)数论函数数乘：(λf)(n)=λ⋅f(n)(λ为常数)(\...

2019-08-13 16:52:59 352

原创【CF482E】【XSY2497】ELCA（LCT）

很显然是LCT，但是很难维护因为求期望我们只需要在统计出所有情况的aaa的和之后除以n2n^2n2就好了，所以在LCT中只需要统计所有情况的aaa的和，下面LCT中的答案都表示这个。LCT的每个节点维护6个值，分别为siz,sum,ans,all,ad,desiz,sum,ans,all,ad,desiz,sum,ans,all,ad,de。siz[x]siz[x]siz[x]表示xxx的虚...

2019-08-08 20:29:14 206

原创 NOIP2018 提高组题解（比较简单的一些思路）

Day1（三道原题祭）T1:区间减法不难想到差分。差分完之后手动模拟一下发现就是把差分数组中的证书加起来就好了，时间复杂度O(n)O(n)O(n)。T2:有一个非常显然的性质：简化后的货币系统一定是原本的货币系统的子集。所以从小到大判断是否能被比当前这个数小的数组成就好了，这个可以直接用背包实现。T3:最小值最大自然想到二分答案。二分答案之后只需要找最多有多少条在树上的路径长度大于二...

2018-11-14 21:04:03 3423

原创调和级数近似求和公式推导

调和级数是一个非常著名的级数，对于调和级数我们有一个近似的求和公式：∑i=1n1i=ln⁡(n+1)+γ(γ为欧拉常数,limn→∞γ=∫1n1⌊x⌋−1x约等于0.57721566490153286060651209,)\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}=\ln(n+1)+\gamma(\gamma为欧拉常数,lim_{n\rightarrow\infty}\gamma=\int_...

2018-10-07 20:57:15 17732 3

原创【BZOJ4016】[FJOI2014]最短路径树问题（Dijkstra+长链剖分+树状数组）

题目链接首先最短路径树我们可以直接用Dijkstra来求。我们可以直接用set来存边，优先遍历字典序较小的点。然后就可以求出题目要求的最短路径树了。求完最短路径树之后呢，就可以用长链剖分+树状数组来求最长的包含K个点的简单路径长度为多长和长度为该最长长度的不同路径有多少条（也可以用点分治，但是我点分治学得太差了就写了长链。打模拟赛的时候感觉所有其它人写的都是点分，就我一个人写了长链2333)。...

2018-09-29 13:46:08 302 1

原创 Learning：多项式（三）一些NTT的扩展

任意模数FFT如果模数不是一些NTT的模数，那我们又如何解决呢？（当然用拆位FFT也可以做，但是我没写过）首先我们知道有个东西叫中国剩余定理。我们可以选取多个模数先用NTT求一下，然后再用中国剩余定理合并。一般取三个模数。但是要注意的一点，我们在合并的时候可能会炸long long，所以我们需要使用快速乘来解决。模板：#include&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;cstdio&amp;amp;amp;amp;a

2018-09-18 20:22:01 331

原创【XSY1537】五颜六色的幻想乡（矩阵树定理+高斯消元+拉格朗日插值）

题意：有nnn个点，mmm条有颜色的边，颜色为红色蓝色和绿色，对于所有满足r+b+g=n−1r+b+g=n−1r+b+g=n-1的三元组(r,b,g)(r,b,g)(r,b,g)，求恰有rrr条红色的边，bbb条蓝色的边，ggg条绿色的边的生成树个数。题解：生成树计数基本上就是矩阵树定理啦。我们可以给每一种颜色赋一个额外的值（在矩阵树定理的时候邻接矩阵和度数矩阵就加这个值），在这里我们...

2018-09-15 19:00:59 337 3

原创【bzoj4631】踩气球（可并堆+并查集）

权限题题目链接这道题其实是一道可并堆的经典题。每一个盒子维护一个小根堆，存储以这个点为左端点的右端点。一旦一个盒子里的被取空，就将这个盒子和下一个盒子合并，然后不断判断这个堆的堆顶是否小于下一个盒子的编号来统计答案。合并就用左偏树+并查集啦。如果有误在评论区吼一声哦！代码：#include<cstdio>#include<cctype>#incl...

2018-09-09 07:37:58 346

原创【BZOJ4049】[Cerc2014] Mountainous landscape（线段树+凸包+二分）

题意：给定一个折线图，按x轴递增的顺序给出。对于每个条line，求出在它之后，且下标最小的line。输出这个下标。其中n≤100000n≤100000n\leq100000。首先我们需要用线段树，每个节点维护这个节点所表示的区间的点的凸包。查询的时候，我们可以判断当前的区间的凸包是否与原直线有交点，如果有的话就递归左子树，如果左子树的凸包存在与原直线的交点，那么就可以直接返回，否则再递归...

2018-08-28 20:52:37 385 2

原创【CF589C】Polycarp's Masterpiece（可持久化平衡树）

题目链接貌似有分治+DP的做法，但是我太弱了，只会写写可持久化平衡树的模板。这道题如果想到了这种做法，其实就是几个可持久化平衡树的基本操作。我们设lenlenlen为当前字符串的长度，我们会发现，我们进行kkk次循环移位，其实就是将原串从右往左k&amp;amp;amp;nbsp;mod&amp;amp;amp;nbsp;lenk&amp;amp;amp;nbsp;mod&amp;amp;amp;nbsp;lenk\space

2018-08-28 20:40:02 546

原创【BZOJ4002】【JLOI2015】有意义的字符串（数学，矩阵快速幂）

看来我数学还是太弱了，这道题也没有想到。我们发现(b+d√2)n(b+d2)n(\frac{b+\sqrt d}{2})^n是个无理数，而且这个数非常大，所以无法直接计算。我们又发现(b−d√2)n(b−d2)n(\frac{b-\sqrt d}{2})^n的值虽然是个无理数，但是他的值向下取整之后非常好计算。然后我们又发现，(b+d√2)n+(b−d√2)n(b+d2)n+(b−d2)n(\...

2018-08-27 22:12:14 248

原创【AT2142】Building Cubes with AtCoDeer（暴力+哈希）

题目链接这道题真的就是暴力…… 首先我们会发现，只要确定立方体的两个对面，就可以确定这一整个立方体然后我们可以将每一个瓷砖旋转后的每一种颜色哈希后存进一个map里面，暴力枚举两个对面，然后利用map统计一下答案就好了。具体怎么统计就看看代码吧。如果有误在评论区吼一声哦！代码：#include&lt;cstdio&gt;#include&lt;algorithm&gt;...

2018-08-23 16:38:59 320

原创【AT2166】Rotate 3x3

题目链接这道题其实难度不大首先将存在一列不合法的直接舍去用to[i]to[i]to[i]表示第iii列原本在矩阵中的位置我们会发现，如果iii和to[i]to[i]to[i]不是同为奇数或同为偶数时是不可能将初始矩阵变为给定的矩阵。先把这个判掉。假设这个矩阵的列已经按顺序排好了，那么我们就会发现一个神奇的东西，那就是我们可以将隔着一列的两列同时颠倒！方法如下：我们把每一列...

2018-08-16 19:07:17 357

原创【GDOI2016】疯狂动物城（树链剖分+可持久化线段树）

码农题…… 调了我三个晚上…… 看来我的代码能力还是太弱了…… 首先我们不难发现在u到v这条链的答案为∑ni=1(n−i)(n−i+1)ai2∑i=1n(n−i)(n−i+1)ai2\sum_{i=1}^n\frac{(n-i)(n-i+1)a_i}{2} 然后把它拆开可以得到答案为∑ni=1(n+1)nai−(2n+1)iai+i2ai∑i=1n(n+1)nai−(2n+1)iai+i2...

2018-08-14 21:50:26 523

原创【bzoj4869】[Shoi2017]相逢是问候（扩展欧拉定理+线段树）

题目链接一道好题！！！第一眼看上去这道题很像这道题。我们不难想到是扩展欧拉定理。这里还有区间修改和区间查询，所以我们不难想到用线段树。具体怎么做的话，首先我们要知道一个神奇的东西（我也不会证），就是扩展欧拉定理中它最多只需要递归lg&amp;amp;amp;nbsp;nlg&amp;amp;amp;nbsp;nlg\ n层。于是我们可以把这个先预处理出来。既然最多只能lg&amp;amp;amp;nbsp;nlg&amp

2018-08-07 21:15:11 349

原创【bzoj4836】二元运算（cdq分治+FFT）

题目链接看到题面就不难想到是FFT的题对两个序列各开一个桶，分别为A和B 当y≤xy≤xy\leq x时，不难想到把A反转一下，然后把A和B做一个卷积就好了。当x&amp;lt;yx&amp;lt;yx...

2018-08-07 20:43:05 364

原创【bzoj4103】异或运算（贪心+可持久化Trie）

题意：给定长度为nnn的数列X=x1,x2,...,xnX=x1,x2,...,xnX={x1,x2,...,xn}和长度为mmm的数列Y=y1,y2,...,ymY=y1,y2,...,ymY={y1,y2,...,ym}，令矩阵AAA中第iii行第jjj列的值Ai,j=xi&amp;nbsp;xor&amp;nbsp;yjAi,j=xi&amp;nbsp;xor&amp;nbsp;yjA_{i,j}=x_i \space x...

2018-08-07 20:24:11 270

原创【bzoj3796】Mushroom追妹子（二分+哈希）

题意：给定字符串s1,s2,s3s1,s2,s3s1,s2,s3，求一个字符串www，它同时是s1,s2s1,s2s1,s2的子串，且它的子串中不含有s3s3s3，求www的最大可能长度。数据范围：1&amp;amp;amp;lt;=|s1|,|s2|&amp;amp;amp;lt;=50000,1&amp;amp;amp;lt;=|s3|&amp;amp;amp;lt;=100001&amp;amp;amp;lt;=|s

2018-08-06 20:33:39 258

原创【BZOJ2669】局部极小值（容斥原理+状压dp）

题意：有一个nnn行mmm列的整数矩阵，其中111到nmnmnm之间的每个整数恰好出现一次。如果一个格子比所有相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）都小，我们说这个格子是局部极小值。给出所有局部极小值的位置，你的任务是判断有多少个可能的矩阵。（1&amp;lt;=n&amp;lt;=4,1&amp;lt;=m&amp;lt;=7）（1&amp;lt;=n&amp;lt;=4,1&amp;lt;=m

2018-08-06 20:09:55 364

原创「网络流 24 题」餐巾计划

一个餐厅在相继的nnn天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第iii天需要ririr_i块餐巾。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 PPP分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 MMM天，其费用为FFF分；或者送到慢洗部，洗一块需NNN天，其费用为SSS分（S&amp;amp;amp;lt;F）（S&amp;amp;amp;lt;F）（S1≤n≤10001≤n≤10001≤n≤1000显然是最小费用最大流我们考虑拆点，把每一天拆成早上和...

2018-08-06 19:38:24 242

原创【bzoj4596】[Shoi2016]黑暗前的幻想乡（状压+容斥原理+矩阵树定理+高斯消元）

Description 四年一度的幻想乡大选开始了，最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖怪涌入了幻想乡，扰乱了幻想乡昔日的秩序。但是幻想乡的建制派妖怪（人类）博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等，幻想乡多元化等等，对于幻想乡目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案。风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严重性的大妖怪。她这次勇敢的站了出来参加幻想乡大选。提出包括在幻想...

2018-07-28 10:45:47 242

原创 Learning：数论（三）欧拉函数

定义：对正整数，欧拉函数是小于等于的数中与互质的数的数目，又称函数。例如。引理：如果为某个素数，则。如果为某个素数的幂次。函数为积性函数。设为正整数的素数幂乘积表达式，则：。证明都不难，自己推一推吧。由引理1,2,3，我们不难可以想到怎么对欧拉函数进行线性筛。代码如下：int n,m,cnt,ans,x,y,phi[N],prm[N],vis[N];void ...

2018-07-26 11:17:48 374

原创【BZOJ3625】【CF438E】小朋友和二叉树（生成函数，多项式求逆，多项式开根，NTT）

Description我们的小朋友很喜欢计算机科学，而且尤其喜欢二叉树。考虑一个含有n个互异正整数的序列c[1],c[2],...,c[n]。如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合{c[1],c[2],...,c[n]}中，我们的小朋友就会将其称作神犇的。并且他认为，一棵带点权的树的权值，是其所有顶点权值的总和。给出一个整数m，你能对于任意的s(1<=s<=m)...

2018-07-26 10:16:05 322

原创【bzoj2115】[Wc2011] Xor（线性基）

这道题差不多是一道线性基的模板题。如图，我们首先找到一条1到n的路径，这里是1-4-6。然后考虑加入的环。当加入的环在这个路径上时，例如加入环1-2-4-1，如图：这个时候我们发现，我们加入这个环之后，我们的路径就变成了1-2-4-6，这条路径的异或和就等于原路径的异或和再异或这个环的所有边的异或和。当加入的环不在原路径上时，例如加入环2-3-5-2，如图：...

2018-07-26 09:31:47 201

原创【bzoj4184】shallot（线段树+线性基）

Description小苗去市场上买了一捆小葱苗，她突然一时兴起，于是她在每颗小葱苗上写上一个数字，然后把小葱叫过来玩游戏。每个时刻她会给小葱一颗小葱苗或者是从小葱手里拿走一颗小葱苗，并且让小葱从自己手中的小葱苗里选出一些小葱苗使得选出的小葱苗上的数字的异或和最大。这种小问题对于小葱来说当然不在话下，但是他的身边没有电脑，于是他打电话给同为Oi选手的你，你能帮帮他吗？你只需要输...

2018-07-25 14:48:53 327

原创 Learning：多项式（二）（NTT）

如果还不会FFT的话，请先学习完FFT之后再来学习NTT。FFT可以帮助我们快速地将多项式从系数表达变换成点值表达。但由于涉及浮点数运算，我们需要对一些数取模时，不能一边计算一边取模，所以有可能会爆炸。而且我们有时候也会因此丢失精度，导致结果错误。但是NTT是利用一些特殊的模数，基于数论来进行变换，过程中所使用的都是整数，所以不存在这些问题。阶对于的整数，满足的最小整数,称为模的阶。...

2018-07-25 11:21:07 749

原创 Learning：多项式（一）（FFT）

多项式的表示1 系数表示法设是一个关于的次多项式，则：2 点值表达法我们可以把次多项式看作一个函数，那么它可以用平面直角坐标系上的个点来确定。我们把这个点代入，我们就可以得到一个元一次方程组，然后通过高斯消元就可以确定这个多项式。系数表达法的多项式乘法时间复杂度显然是的，但是点值表达法的多项式的乘法的时间复杂度却是的（两个多项式的每一个点的横坐标都相等）。那我们就会希望可以...

2018-07-24 21:15:17 1130

原创【bzoj4827】[AH2017/HNOI2017]礼物（FFT）

Description我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c（即非负整数）。并...

2018-07-23 14:31:25 381

一个蒟蒻的博客