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原创 假设太阳半径、地球半径和日地距离同时变为当前的1%

假设太阳半径、地球半径和日地距离同时变为当前的1%背景解析 背景 这个问题实际上是一个高考题，是2014年北京卷23题第（2）问。原题抄录如下： **设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长? ** 解析 地球绕太阳作圆周运动，万有引力提供向心力。 根据牛顿第二定律和万有引力定律可得：GMmr2=mω2r\dfrac{GMm}{ r ^2