ReneSun的博客

摘要 本文分析了地震发生时人员紧急撤离的问题，借用流体动力学中的微分关系，通过将离散的人员转化为连续的人流，以人流密度为研究主体，建立了人员撤离的动态微分方程优化模型。并用我国现行标准中小学的楼层建筑的数据分别估算了混乱状况下与有组织时人员撤离的时间，为人员的紧急撤离提供了参考方案。 首先，本文分析了在无组织的状态下，人员撤离的一般情形。一方面，无组织下人员的运动具有随机性，故此引入人流密度作为基本研究对象。经分析发现，单位时间的人流量与密度和速度成正比关系，而整体的人流速度与密度之间又是成一次线性关系，恰好符合流体力学中的流量、流速与密度之间的关系。另一方面，流量的变化率是人流密度对距离积分后对时间的导数，人流量对时间的积分即为撤离人员的数量。由此几方面关系，可以列出整个动态过程的微分方程。求解时，由于建立了庞大的微分方程组，求得数值解都较为困难，故对整个过程做了简化，以楼道中的平均人流量为研究主体，最终以数值解求得全部人员逃离所需时间大约为430s. 其次，利用问题一得出的人流量随时间变化的图像可知，由于人员无组织的涌出教室，导致人流密度很大，人群得不到有效的移动，从而使流量达到最大值后又迅速减小。故最好的撤离方式是在达到流量最大的时候，保持住一定的人流密度从而来维持最大的流量。结合数据后可知，在撤离开始一分钟的时候应该有人组织撤离，每4.3秒让每个教室撤离一人，这样可以避免由于人员的过多涌入楼道而导致的拥堵现象。这样子调控后最佳的撤离时间可以降到253秒左右。 再次，除去人为堵塞的因素对撤离时间影响较大外，改变楼层的设计同样可以缩短撤离所用时间。于是，文章讨论了实际楼层中的参数，如楼层中疏散通道的宽度、教室门的宽度以及疏散口的数量等，对紧急撤离时间的影响。并得出结论疏散口的增加与疏散通道的加宽对撤离时间的缩短有明显的提高。 最后，由于不同的楼层人员速度不一样会导致在楼道中的互相推挤现象，此举对人员在楼道中人员的有效流动有较大影响。故我们引入混乱时间的概念，用来具体量化由此导致的时间的浪费情况。分析后可知混乱时间主要决定于相临两层人员的速度差，由于混乱时间与速度差成正比关系，而且在速度差为正值的时候时间较大，而为负值时时间较小，故利用指数函数来表示两者的关系。由此建立了以总的混乱时间最小为目标的优化模型。利用matlab对各种指派情形进行比较，得

摘要 本文对长江近两年多的水质情况做出了定量的综合评价，并对水质的污染状况、污染源的确定、水质的预测与控制这四个问题分别建立了相应的模型。并对求解结果作出了分析。 针对问题一，对于相同污染因素的不同等级，采取梯度赋权的方法确定权重。利用“理想点法”和灰色关联度的思想，建立综合排名模型，得到各个地区整体综合污染情况排名。相应的排名为{3，2，6，14，4，7，8，16，5，12，1，13，15，11，17，10， 9} 针对问题二，对干流上7个观测点隔开的6个江段进行分析。根据一位水质模型推导出浓度降解公式，据此公式联系实际，列出浓度在上中下游的变化方程，计算出每江段污水排放量。得出高锰酸盐主要由重庆朱沱-湖北宜昌-湖南岳阳两段排放，氨氮主要由重庆朱沱-湖北宜昌-湖南岳阳-江西九江三段排放。 针对问题三，用可饮用水的比例刻画长江水质的好坏。分析近两年的百分比发现其呈现波动下降的趋势。因此，建立基于灰色GM（1，1）模型和时间序列分析法的组合式模型，预测未来十年可饮用水占总水量百分比，以描述长江水质污染情况趋势：若不治理，长江10年后可饮用水的比例在大多数情况下将低于50%。 针对问题四，将Ⅳ类Ⅴ类化为一类，劣Ⅴ类单独成类，根据附件所给数据，建立二元线性回归模型，得到各类水的污水密度。结合预测出的未来10年的总流量，便可以得到未来10年符合要求的污水质量。而其与预测出的污水量之差即为需要处理的质量。 最后，结合实际给出治理污染的切实可行的建议与意见，并对模型作出了分析评价。

摘要 本文讨论了在手机革命的背景下，手机、固定电话数量与能耗的变化情况，并讨论由于待机状态引起的能源浪费问题。最后对未来50年“伪美国”的电话能耗需求进行了预测。 针对要求一，对手机、固定电话市场占有率建立捕食者模型，在过渡时期手机市场占有率不断增高，固定电话占有率不断下降。在稳定时期，手机市场占有率不变，固定电话被完全取代。根据美国人口的变化情况以及单部手机（包括基础设施）、固定电话能耗，得出总用电量。 针对要求二，综合考虑能耗和社会影响。采用AHP思想，量化两种不同通话方式下社会影响数值。建立多目标优化模型，将社会影响作为约束条件，得到在满足最低社会影响的情况下，能耗最少的电话服务分配方式。 针对要求三，认为手机整夜充电为过度充电上限值，假设从不过度充电到整夜充电为等概率事件。运用概率论知识求出过度充电时间的期望，根据不同时间下美国人口数量、过度充电时充电器的功率，得到不同时间下因手机过度充电浪费的能源，并换算成石油桶数。 针对要求四，通过数据搜集，得到不同充电家电待机情况下的功率。根据实际情况，推算出不同家电的待机时长，再由查到的美国家电普及率以及美国09年的人口数目，得出09年各种家电每天因为待机所消耗的能源，并换算成石油桶数。 针对要求五，从经济增长率和社会能源消耗增长率入手，采用灰度预测GM（1，1）模型，得到未来50年每10年间的

摘要 在资源稀缺的市场竞争时代，如何优化资源配置是各个出版社在日益激烈的市场竞争中求生存、促发展的有效途径和理智选择。本论文在市场信息不足的情况下，建立了出版社的资源（书号）配置优化模型，使出版社在获得较大经济效益的前提下，又能较好的起到推广强势产品的作用。 首先，通过对数据的充分挖掘和分析，我们得到了以下几个重要的量化参数： (1)强势程度 ：用来体现各个课程(72个)的受欢迎程度。主要由该课程的市场占有率和其对应的相对满意度决定。 (2)虚报因子 ：由于虚报现象的存在，我们利用01-05年的申请书号数量和实际书号数量分析出了对应的各个课程的虚报因子。用其来调整06年的申请书号数量，调整后的结果更加的符合实际情况。 (3)平均销售量 ：分别计算出01-05年各个课程一个书号的实际销售量，由于数据量较少，我们利用灰度预测GM(1,1)模型预测出06年各个课程的每个书号的平均销售量。 然后我们利用以上参数建立了整数线性规划模型和多目标规划模型 模型一：以最大的销售额为目标函数，综合考虑书号总数、申请数量，强势程度和虚报因子等因素作为约束条件，建立了以各个课程申请到的书号数量为决策变量的整数线性规划模型。 模型二：在模型一的基础上，将较大销售额和较大的强势程度均作为规划的主要目标，建立了对应的多目标规划模型。 由于是规划问题，借助于lingo求解，结果见表6(P8)和表8(P10)。 模型二的结果和模型一比较接近，但是模型二明显优于模型一。模型二的目标期望值是可以决策者根据需要自己制定的，这就增加了模型的灵活性。其次，模型二的销售额较高，且更多的考虑了产品的强势程度，使得决策更有长远性。 最后，通过对历年数据和结果的分析，我们给出版社提出了几条很有现实意义的建议。