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RSS订阅原创 diverta2019-2 E - Balanced Piles
对于一个序列a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1,a2,...,an，同时给它们分配一个1,2,...,n1,2,...,n1,2,...,n的排列b1,b2,..,bnb_1,b_2,..,b_nb1,b2,..,bn，满足：如果ai
2022-07-10 21:03:54
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1
原创 用缩点法证明kruskal和prim算法的正确性
设nnn个点mmm条边的无向带权连通图引理：所有边集中边权最小的边一定是最小生成树中的边证明：对于任意一颗不含有最小边的最小生成树，把最小边加入生成树，会构成一个环，环上的边权值都比大于等于最小边，如果环上的最大值大于最小边，删掉最大边保留最小边可以让生成树权值减少，这与该生成树是最小生成树矛盾。因此得到环上边的权值都等于最小边，于是引理成立。推论：每次拿出最小边u,vu,vu,v，将u,vu,vu,v合并成一个新的结点（加入u,vu,vu,v后它们已经处于一个连通块），对应的边也合并，可以得到一个点
2022-02-16 17:09:03
466
原创 51nod1359 循环探求
求最小的x(x>1)x(x>1)x(x>1)满足nx=n(mod 10k)n^x=n(\mod 10^k)nx=n(mod10k)。值得注意的是这里并不能化成nx−1=1(mod 10k)n^{x-1}=1(\mod 10^k)nx−1=1(mod10k)，因为nnn在mod 10k\mod 10^kmod10k下不一定有逆元，典型的例子是324=76(mod 100),325=32(mod 100)32^4=76(\mod 100),32^5=32(\mod 100)324=
2022-01-12 19:31:13
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原创 Slope Trick
问题引入CF713C给出n{n}n个整数a1,a2,...,an{a_1,a_2,...,a_n}a1,a2,...,an，一次操作可以选择一个整数ai{a_i}ai使其变为ai=ai−1+1{a_i=a_{i-1}+1}ai=ai−1+1或ai=ai−1−1{a_i=a_{i-1}-1}ai=ai−1−1，问使得a1<a2<...,an{a_1<a_2<...,a_n}a1<a2<...,an所需要的最小操作次数。解法ai<ai+1↔
2021-09-14 20:49:41
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原创 拟阵拟阵交
本文参考2018集训队论文《浅谈拟阵的一些拓展及其应用》本文只谈如何用拟阵，不谈证明，证明参考《浅谈拟阵的一些拓展及其应用》。定义对于一个集合S{S}S，如果SSS的子集TTT满足某种特殊性质，则将TTT称为独立集，特别地，将空集成为独立集。定义拟阵M=(S,I)M=(S,I)M=(S,I)表示，其中III为所有独立集的集合，并且III需要满足两个性质才能被称为拟阵：遗传性：如果T∈IT\in IT∈I，则任意T{T}T的子集PPP都要满足P∈IP\in IP∈I。交换性：如果A,B∈IA,B
2021-09-05 12:44:40
530
原创 ARC120E - 1D Party
解法一二分至少需要多少秒，设至少需要mmm秒。设dpi,0dp_{i,0}dpi,0为第iii个人先往右，碰到第i+1i+1i+1个人之后再往左，mmm秒内第iii个人至多能往右走多远。设dpi,1dp_{i,1}dpi,1为第iii个人先往左，碰到第i−1i-1i−1个人之后再往右，mmm秒内第iii个人至多能往右走多远。初始状态为dp1,0=dp1,1=mdp_{1,0}=dp_{1,1}=mdp1,0=dp1,1=m。然后分析转移：1.第i−1i-1i−1个人先往右，第iii个人先
2021-05-26 17:45:00
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原创 【题解】牛客挑战赛50
A Red and Blue and Green对于所有偶数位置，将它的颜色修改成和两边不同的颜色。#include<bits/stdc++.h>#define inf 0x3f3f3f3ftypedef unsigned long long ull;typedef long long ll;#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)#define nep(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)void sc(i
2021-05-12 21:33:12
427
原创 树状数组Q
看完后记得刷相应的题练习哦。整除分块对于整数lll，求最大的整数rrr满足⌊nl⌋=⌊nr⌋\lfloor\frac{n}{l}\rfloor=\lfloor\frac{n}{r}\rfloor⌊ln⌋=⌊rn⌋。解：设⌊nl⌋=x\lfloor\frac{n}{l}\rfloor=x⌊ln⌋=x，我们要求最大的整数rrr是的⌊nr⌋=x\lfloor\frac{n}{r}\rfloor=x⌊rn⌋=x，由于nr≥⌊nr⌋=x\frac{n}{r}\ge \lfloor\frac{n}{r}\
2021-05-02 23:31:54
218
原创 dp凸优化
Tree I设选择xxx条白边的答案为f(x)f(x)f(x)。首先，根据kruskalkruskalkruskal直接生成一颗最小生成树，假设有xxx条白边，如果要减少到x−1x-1x−1条，则需要删除在前的一条白边，加入一条边权等于或更大的黑边。如果要增加到x−1x-1x−1条，同样需要删除一条黑边，加入一条边权等于或更大的白边。从而，f(x)f(x)f(x)是一个下凹函数。把点数看作xxx轴，f(x)f(x)f(x)的值看作yyy轴，f(x)f(x)f(x)的图像大致如下：如果分别对点x=
2021-02-12 20:48:49
414
原创 Codeforces Round #699 (Div. 2)
A - Space Navigation设最终走到点(x,y)(x,y)(x,y)，然后，删除一个LLL相当于x+1x+1x+1，删除一个RRR相当于x−1x-1x−1，删UUU相当于y−1y-1y−1，删DDD相当于y+1y+1y+1。判断(x,y)(x,y)(x,y)到点(px,py)(px,py)(px,py)是否可能通过上述操作到达即可。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const
2021-02-06 17:07:01
242
原创 Educational Codeforces Round 102 (Rated for Div. 2)
C No More Inversions首先，对于1,2,...,k−1,k,k−1,...,2,11,2,...,k-1,k,k-1,...,2,11,2,...,k−1,k,k−1,...,2,1这样的排列，它只和k,k−1,...,2,1,2,...,k−1,kk,k-1,...,2,1,2,...,k-1,kk,k−1,...,2,1,2,...,k−1,k的逆序数相同，其它情况逆序数都会更多。其次，题目给的序列可以分成1,2,...,t1,2,...,t1,2,...,t和t+1,t+2,..
2021-01-15 18:56:31
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原创 AtCoder Regular Contest 111
A Simple Math 2ans=10n mod (m∗m)m mod mans=\frac{10^n\bmod(m*m)}{m}\bmod mans=m10nmod(m∗m)modm#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll n,m;ll qpow(ll a,ll n,ll mod){ ll ans=1; for(;n;n>>=1,a=a*a%mod)
2021-01-09 23:51:18
487
原创 AtCoder Beginner Contest 187
E - Through Path不妨设uuu是vvv的父亲，一次操作可以改写为：将vvv的子树上的点的权值都加xxx。将所有结点的权值加xxx，再将vvv的子树上的点的权值减xxx。可以采用树上差分。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+5;int n,a[N],fa[N],b[N],tot,head[N],nex[N<<1],to[N<
2021-01-06 19:51:58
184
原创 三元环
Problem给出nnn个点mmm条边的无向图，找出图中所有长度为333的环。Solution根据原图计算每个点的度数，然按以下规则将图转为有向图：对于原图中一条边，如果两个端点的度数不相等，则度数大的点指向度数小的点。否则，标号大的点指向标号小的点。将图转换成有向图后，枚举每个点aaa，枚举aaa指向的每个点bbb，枚举bbb指向的每个点ccc，判断点aaa和ccc之间是否有边，如果有，则构成一个三元环，否则不构成三元环。正确性证明首先，若将图中的结点按度数为第一关键字，标号为第二关键字排序
2020-10-31 10:44:01
1331
原创 KMP算法
1.nex数组对于长度为nnn的字符串SSS，定义nexi=max{x∣x∈{1,2,...,i−1}}nex_i=max\{x|x\in \{1,2,...,i-1\}\}nexi=max{x∣x∈{1,2,...,i−1}}且xxx满足S1S2....Sx=Si−x+1Si−x+2...SiS_1S_2....S_x=S_{i-x+1}S_{i-x+2}...S_iS1S2....Sx=Si−x+1Si−x+2...Si。特别地，若不存在这样的xxx，则nexi=0nex_i=0nexi
2020-10-28 11:48:32
212
1
原创 十字链表
有向图的一种链式存储结构。其有两种结点：顶点结点和边结点。有向图中的边也叫弧，为了方便，这里采用边的概念。入边：如果一条边eee的终点是点uuu，则称eee为uuu的入边。出边：如果一条边eee的起点是点uuu，则称eee为uuu的出边。对于一条从顶点uuu到顶点vvv的边eee，eee即是uuu的出边也是vvv的入边。1.顶点结点顶点结点的结构：（data,firstIn,firstOut）。data：结点所存储的信息。firstIn：指向该结点的第一个入边。firstOut：指向该结点
2020-10-07 16:36:29
275
原创 生成函数
简介生成函数用于解决以下问题：给定数列前几项和递推关系，求数列通项。定义一个数列a=a0,a1,a2,...a={a_0,a_1,a_2,...}a=a0,a1,a2,...的生成函数为f(x)=∑n≥0aixif(x)=\sum_{n\ge0}a_ix^if(x)=∑n≥0aixi。显然，函数f(x)f(x)f(x)中xix^ixi的系数就是数列的第iii项。生成函数的思想就是利用多项式运算求得f(x)f(x)f(x)系数的通项公式，即数列的通项公式。封闭形式设无穷幂级数f(x)=1+
2020-09-15 13:02:37
733
原创 J Just Shuffle
题意：给出n,kn,kn,k和一个排列A=A1,A2,...,AnA={A_1,A_2,...,A_n}A=A1,A2,...,An，定义排列Q=1,2,...,nQ={1,2,...,n}Q=1,2,...,n，找出一个排列P=P1,P2,...,PnP={P_1,P_2,...,P_n}P=P1,P2,...,Pn，使得Q∗Pk=AQ*P^k=AQ∗Pk=A，输出Q∗PQ*PQ∗P。题解：预备知识：排列的置换运算Q∗Pk=AQ*P^k=AQ∗Pk=A(Q∗Pk)invk=Ainvk(
2020-09-15 12:23:11
169
原创 排列的置换运算
1.定义给定定两个排列P=p1,p2,...,pnP={p_1,p_2,...,p_n}P=p1,p2,...,pn，Q=q1,q2,...,qnQ={q_1,q_2,...,q_n}Q=q1,q2,...,qn。排列QQQ关于排列PPP进行置换运算得到的新排列为Ans=Q∗P=PQ1,PQ2,...,PQnAns=Q*P={P_{Q_1},P_{Q_2},...,P_{Q_n}}Ans=Q∗P=PQ1,PQ2,...,PQn。这就是排列的置换运算。即：某个排列关于排列P
2020-09-15 12:22:58
1760
原创 多项式
拉格朗日插值引理：给定nnn个点(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n)(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)，可以唯一的确定一个n−1n-1n−1次多项式f(x)=∑i=0n−1aixif(x)=\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^if(x)=∑i=0n−1aixi。证：将nnn个点代入多项式...
2020-09-14 10:44:48
228
原创 后缀自动机重启之后缀自动机归来
1.endpos对于字符串sss，sss的子串ttt，定义endpos(t)endpos(t)endpos(t)为一个集合，这个集合的元素为ttt每次在sss中出现的结束位置。例：s=abcaabcs=abcaabcs=abcaabc,endpos(a)={1,4,5},endpos(bc)={3,7}endpos(a)=\{1,4,5\},endpos(bc)=\{3,7\}endpos(a)={1,4,5},endpos(bc)={3,7}。特别的，定义endpos(空串)={0,1,2,...,
2020-09-12 00:18:07
168
原创 字符串--Lyndon分解
1.定义一个字符串是LyndonWordLyndon WordLyndonWord，当前仅当这个字符串是其所有后缀中字典序最小的。一个字符串sss的LyndonLyndonLyndon分解是将字符串划分为若干个部分s1s2...sms_1s_2...s_ms1s2...sm使得∀1<=i<=m:si\forall 1<=i<=m:s_i∀1<=i<=m:si是一个LyndonWordLyndon WordLyndonWord，∀1<=i<m:si&
2020-09-05 18:52:22
342
原创 字符串-最小表示法
1.问题描述给出一个长度为nnn的字符串SSS，其第iii个字符为Si(0<=i<n)S_i(0<=i<n)Si(0<=i<n)。可以重复执行操作：移除第000个字符，并将其插入到第n−1n-1n−1个位置。找出所有可以通过上述操作得到的字符串中字典序最小的字符串，这个字典序最小的字符串被称为字符串SSS的最小表示。2.算法流程1.定义两个指针i,ji,ji,j，定义变量kkk，初始时，让iii指向位置000，jjj指向位置111，k=0k=0k=0。2.比
2020-09-04 20:20:30
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原创 AtCoder Beginner Contest 177(E,F)
E - CoprimeFirst,judging the gcd(a1,a2,...,an)gcd(a_1,a_2,...,a_n)gcd(a1,a2,...,an) whether equal to 111.Then,if not equal to 111,output “not coprime”,else we judging whether is multiply number’s factory for every <=1e6<=1e6<=1e6’ prime。The
2020-08-30 13:46:56
484
原创 Rotate
由于序列aaa递增，故第i+1i+1i+1个环中的黑块最多于第iii个环中的一个黑块相连。把黑块看作点，黑块之间有交点看作边，则我们得到了一个森林。森林的连通块个数=点数-边数。显然点数=(a1+a+2+...+an)/2=(a_1+a+2+...+a_n)/2=(a1+a+2+...+an)/2。考虑期望的边的数量：对于环iii和i+1i+1i+1，其黑点数目总数为(ai+ai+1)/2(a_i+a_{i+1})/2(ai+ai+1)/2，对于一个黑点，其要么与黑点有连接，要么与黑点无连.
2020-07-21 19:12:48
220
原创 AIsing Programming Contest 2020
D - Anything Goes to Zero设串XXX中111的个数为sumsumsum，若翻转的是111，111的个数减111，若翻转的是000，111的个数加111，故我们得到两个模数sum−1sum-1sum−1和sum+1sum+1sum+1，故两个模数分开处理翻转000和111的情况。计算f(Xi)f(X_i)f(Xi)，第一次取模sum−1sum-1sum−1或sum+1sum+1sum+1会使得xi<=2e5x_i<=2e5xi<=2e5，可以对前2e52e52
2020-07-12 09:55:43
312
原创 卡特兰数
卡特兰数前几项：1,2,5,14,42,1321, 2, 5, 14, 42, 1321,2,5,14,42,132。1.进出栈问题栈是一种先进后出的数据结构，考虑用111表示进栈，用−1-1−1表示出栈，总共有nnn个元素进出栈，计算有多少种不同的进出栈序列。2.递推式用Cata(n)Cata(n)Cata(n)表示上述问题规模为nnn时的方案书，考虑最后一个出栈的元素，比其先进栈先出栈的元素有iii个，则比其后进栈先出栈的元素有n−i−1n-i-1n−i−1个，则得出卡特兰数递推式为∑i=0n−
2020-07-10 22:06:27
223
原创 [SCOI2010]生成字符串
无约束条件的方案数为C(n+m,m)C(n+m,m)C(n+m,m)。把000改做−1-1−1，那么题意转换为，字符串任意一个前缀的前缀和都>=0>=0>=0。充分性考虑一个不满足约束条件的字符串，找到其第一个前缀和为−1-1−1的位置，此时这个位置后面count(1)=count(−1)+n−m+1count(1)=count(-1)+n-m+1count(1)=count(−1)+n−m+1(count(x)count(x)count(x)表示xxx的数量)。把这个位置后面的1
2020-07-10 21:43:33
238
原创 AtCoder Grand Contest 046
A Takahashikun, The Strider往某个方向走1步，那就要在这个方向的对立方向(转180度)往回走1步。那么只要转了是360的倍数，各个方向和其对立方向走的步数是相同的，答案为LCM(x,360)/xLCM(x,360)/xLCM(x,360)/x。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ int x;scanf("%d",&x); printf("%d\n",x/__gcd
2020-06-21 07:13:54
489
原创 tokiomarine2020 F（匹克定理）
F Triangles匹克定理：若多边形顶点坐标都为整点，令其面积为SSS，其内部整点数为nenene，其边界上的整点数为wawawa，则有S=ne+wa/2−1S=ne+wa/2-1S=ne+wa/2−1设三个点为(a,0),(0,b),(w,c)(a,0),(0,b),(w,c)(a,0),(0,b),(w,c)，其中c>=bc>=bc>=b，对与c<bc<bc<b由对称性可得。对于选其它不同边上的点可转换为同样的情况。根据匹克定理，有2∗ne=2∗S−wa+
2020-06-19 16:01:20
429
原创 npm ERR! code ELIFECYCLE npm ERR! [email protected] start: `react-scripts start`
npm ERR! code ELIFECYCLEnpm ERR! [email protected] start: react-scripts start在项目根目录下创建an.env记事本打开，在里面填写SKIP_PREFLIGHT_CHECK=true重新启动cmd，再npm start即可
2020-06-01 14:56:43
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原创 AtCoder Beginner Contest 158
E - Divisible Substring数组sss的元素为s1,s2,s3,s4...sns_1,s_2,s_3,s_4...s_ns1,s2,s3,s4...sn令数组aaa为10−1∗s1,10−2∗s2,10−3∗s3,10−4∗s4...,10−n∗sn10^{-1}*s_1,10^{-2}*s_2,10^{-3}*s_3,10^{-4}*s_4...,10^{-n}*...
2020-03-08 13:06:54
324
原创 AtCoder Beginner Contest 157
A Duplex Printing#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=10;int n;int main(){ cin>>n; cout<<n/2+n%2<<endl;}B Bingo#include<bits/stdc++.h>...
2020-03-03 14:13:55
434
原创 AtCoder Regular Contest 084
D Small Multiple任何数都可以从1通过以下操作得到：1 x->x+1，花费为12 x->x*10，花费为0可以发现这样操作得到一个k的倍数，那么答案就是操作的花费加1我们把所有点都在mod k意义下表示，那么可以一张图，然后求出点1到点0的最短路径再加1就是答案，相当于从一开始走最少的花费走到一个k的倍数的点。#include<bits/stdc++.h...
2020-03-02 17:51:54
200
原创 AtCoder Regular Contest 089
E GraphXY我们构造这样一张图，那么一条路径就是，把上面第i个点连到下面倒数第j个点的边称为fi,j{f_{i,j}}fi,j，那么经过边fi,j{f_{i,j}}fi,j的距离就是fi,j+i∗x+j∗y{f_{i,j}+i*x+j*y}fi,j+i∗x+j∗y。对于1<=x<=a,1<=y<=b{1<=x<=a,1<=y<=b}...
2020-02-27 18:33:54
263
原创 AtCoder Beginner Contest 155
A Poor#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+5;int n;int main(){ int a,b,c;cin>>a>>b>>c; if(a==b&&b!=c||a==c&...
2020-02-18 13:06:36
715
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原创 diverta 2019 Programming Contest
C AB Substrings#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e4+5;int n;int main(){ scanf("%d",&n); int ans=0,l=0,r=0,flag=false; for(int i=1;i<=n;i++) { ...
2020-02-14 13:33:39
258
原创 NIKKEI Programming Contest 2019
A - Subscribers#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ int n,a,b; cin>>n>>a>>b; cout<<min(a,b)<<' '<<max(a+b-n,0)<<endl;...
2020-02-12 17:35:17
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