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原创 口胡题解
2018.8.155196. 【NOIP2017提高组模拟7.3】B一道点分治裸题.2018.8.164674. 【NOIP2016提高A组模拟7.21】Clock Sequence等比数列 + 等差数列 + 找规律矩阵乘法1322. 硬币游戏f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示还剩下iii个数时，上一次是选jjj个到这一次的。正确性存疑.2018.8.1...
2019-03-27 12:20:07
316
原创 C++ STL的一些骚操作
priority_queue最常用的当然是在dij的时候.#include <queue>struct node { int x, dis; bool operator < (const n
2018-10-27 13:09:57
985
1
原创 多项式相关题（）
可以考虑按dfs序考虑同一种边，运用树状数组即可统计（注意不要加重了，不需要打区间覆盖，这样可以不用打线段树）值得一提的是如何求这个。
2024-04-22 20:38:14
115
原创 小清新思维题
首先如果确定了执行的操作，执行顺序一定为赋值、加、乘。赋值操作只保留最大的，并可以转化为加法。每个数的加法操作按从大到小顺序排序后可以转化为乘法。如果用到这个赋值，那么会发现先赋值和后赋值虽然每次乘的数不一样，但是最后的结果是一样的（都是加了个前缀和）。因此对于每个加法，它的使用前提都是固定的，即对于每个加法操作，都是把某个值为。有赋值操作也是一样的，赋值肯定只会用一次，且只用最大的那个。考虑两种情况，如果根本没用到这个赋值，那显然没问题。的数，于是加法就可以转化为乘法了。，加法肯定是先选大的再选小的，
2024-04-22 20:37:27
274
原创 JOISC2020 DAY2T2 （LOJ#3275. 「JOISC 2020 Day2」有趣的 Joitter 交友）（启发式合并 + 计数）
JOISC2020 DAY2T2首先注意到可以把有双向边的点对缩起来。那么当前形成的这个有向图没有一对点之间有双向边。然后考虑一条边(x,y)(x,y)(x,y)的贡献就是SizeySize_ySizey（即yyy所在块的大小）。一个块xxx内部的贡献是sizex(sizex−1)size_x(size_x-1)sizex(sizex−1)。我们记e[x][y]e[x][y]e[x]...
2020-03-25 20:38:13
608
原创 Miller-Rabin及Pollard-Rho 模板
事实上很早之前就遇到过，只不过没有真正做过几道题。现在把模板总结一下：Miller-Rabin 及 Pollard-Rho的优化以及long long相乘的标准写法。Miller-Rabin在普通的费马小定理的基础上新加了这么一个引理用于判断，若x2≡1(mod p)x^2\equiv1(\mod p)x2≡1(modp)，则x≡1(mod p)x\equiv 1(\mod p)x≡1(m...
2020-02-27 16:08:09
221
原创 CSP-S2019总结
现在才有时间来总结。总结还是跟往常一样，不多废话了。这次考试可以说是发挥出正常水平了，虽然还是有丢分，但总体上还比较稳定（相比去年）。Day1的问题主要出在T2花了太多时间，导致T3没有时间打部分分。这也反应了一个我比赛时经常容易犯的错误，就是有时候会突然想到一些比较奇妙的性质，然后就会顺着自己的思路一直打下去，没有想清楚就开始打，往往会因此浪费许多时间。但noip毕竟是noip，只有三...
2019-12-06 21:19:48
491
原创 6432. 【NOIP2019提高组正式赛day1】树上的数（tree）
Problem见原题Data constraintn≤2000n\le 2000n≤2000Solution普通的分类讨论会让你陷入崩溃。不妨试着聪明一点的发现一些性质，并基于此建立一些简单的必要条件。题目要求每一条边都得删去，那不妨考虑对于每一个点，它的每条边的删除顺序是怎样的。考虑当前新增一条链，“一条链”指的是从把某个点通过依次删去一些边到达另一个点所形成的边集。对于这条链...
2019-11-23 14:53:38
748
原创 6395. 【NOIP2019模拟2019.10.28】消失的序列
题意求nnn对括号序的合法数目，并要求第xxx个右括号刚好匹配第pospospos个左括号。思路首先枚举第pospospos个左括号的位置，那么可以算出第xxx个右括号的位置.分三类讨论：(pos+1)∼(x−1)(pos +1) \sim (x - 1)(pos+1)∼(x−1)这一段的方案数是一个卡特兰数。1∼(pos−1)1\sim (pos-1)1∼(pos−1)相当于...
2019-10-29 21:18:20
239
原创 6364. 【NOIP2019模拟2019.9.21】养马(horse)
Problem求⼀个dfs顺序，满⾜各个时刻体⼒不⼩于0的最⼩休息值。Data constraintn≤105n\le 10^5n≤105Solution显然是要贪心。考虑一种最优策略：如果当前从某个点xxx遍历其子树，保证在xxx内就已经休息好，即不会出现在他儿子内的某个点休息，这样的策略显然最优。我们设这样的休息时间为LxL_xLx考虑已经处理好儿子的LjL_jLj，现在要...
2019-09-22 08:07:38
346
原创 6361. 【NOIP2019模拟2019.9.18】鲳数(pair)
Problem求[L,R][L,R][L,R]之间的每个数的逆序对个数.Data constraintL,R≤10500L,R\le 10^{500}L,R≤10500Solution看了五分钟就会做了，直接模拟即可。但是打了很久，下次遇到这种稍微需要一点时间和耐心的题要先仔细思考一下，把问题想清楚了再打，不要边打边调，效率很低。Code#include <bits/stdc...
2019-09-19 21:03:11
531
原创 HDU6607（杜教筛 + Min25筛 + 拉格朗日插值 + 反演）
Problem∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)klcm(i,j)[gcd(i,j)∈prime]%(1e9+7)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}gcd(i,j)^klcm(i, j)[gcd(i,j)\in prime]\% (1e9 + 7)∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)klcm(i,j)[gcd(i,j)∈prime]%(1e9+7)Solution...
2019-08-26 22:39:11
396
原创 fft卡常研究
// 1. 注意加减乘除写在struct里 且 加上&// 2. w预处理不一定好，反而麻烦，我们只要连续// 3. reverse可以代替-w// 4. 注意rev的预处理，这个还是有点用的#include <bits/stdc++.h>#define I register int#define F(i, a, b) for (I i = a; i <=...
2019-08-14 10:47:35
263
原创 【JZOJ】1900【2010集训队出题】矩阵（最大权闭合子图，最小割，优化）
Linkhttps://jzoj.net/senior/#main/show/1900Preface菜哭，菜的可怜，菜的真实。Problem类似NOI2006最大获利Solution朴素的做法是这样的：答案可以写成∑i,jaiajbi,j−∑iaici\sum_{i,j}a_ia_jb_{i,j}-\sum_{i}a_ic_ii,j∑aiajbi,j−i∑aici先...
2019-08-13 16:56:07
175
原创 2019.8.1~2019.8.4
T1https://jzoj.net/senior/#main/show/1669暴力你可以考虑费用流或者KM。考虑一种贪心是按照权值从大到小排序，每次加进去时把之前加入过的拉出来排序判断是否可以加入。具体可以用一个堆来维护。基于这样的贪心是显然正确的。时间复杂度有一个log，且常数很大，考虑优化。引入“活跃点”，可以把所有区间按照lll第一关键字，rrr第二关键字进行排序，每次令x=m...
2019-08-05 08:00:00
154
原创 dijkstra求费用流
一般求解费用流运用EK，然后可以单路或多路增广。注意这里的多路增广要求一个点在一次dfs中不能被经过两次。因为可能出现零环或负环的情况。而单路增广虽然效率低，但好写许多且在某些已经限制了总流量且单次流量都为1时有它的好处。但在有些稠密图中，即使多路增广实际效果也不好，这时候可以采取dijkstra代替spfa。这个跟johnson算法很像很像，也是维护一个势函数。但与johnson算法不...
2019-07-30 23:33:24
840
1
原创 CF [gym101955M] Renaissance Past in Nancy（可逆背包 + 生成函数）
Problemnnn个物品，每种物品有bib_ibi个，体积为aia_iai，mmm个询问，每次求用cic_ici体积在区间li,ril_i,r_ili,ri的物品能装的方案数。Data constraint1≤n,m≤10000,ai,bi,ci≤10001 \le n, m \le 10000,a_i,b_i,c_i\le 10001≤n,m≤10000,ai,bi,ci...
2019-07-27 18:24:39
572
原创 莫队算法
普通莫队按照左关键字所在块为第一关键字，右端点为第二关键字排序。然后按照暴力做即可。设BBB表示块的大小，nnn表示序列长度，mmm表示询问数，时间复杂度分析：左端点lll移动次数最多是 询问数 * 块大小：O(mB)O(mB)O(mB)右端点rrr移动次数最多是 块个数 * 总长 O(n2B)O(\frac{n^2}{B})O(Bn2)于是这个的时间复杂度为O(mB+n2B)O(...
2019-07-26 12:13:21
165
原创 2019 Multi-University Training Contest 2 题解&总结
B只讨论最小字典序的情况，最大字典序同理。设fif_ifi表示从前往后到第iii位的最长上升子序列。gig_igi表示从后往前到第iii位的最长上升子序列。然后两个拼接一下即可，这里也只讨论fif_ifi，gig_igi同理。我们需要的是更新这两个的最优字典序。可以发现如果不要求字典序，如果我们当前更新第iii位，必然是找{j∣aj<ai}\{j|a_j<a_...
2019-07-26 08:52:29
224
原创 [BZOJ4001] 概率论（生成函数）
Problem求一个含有nnn个节点的二叉树的叶子节点的期望个数。Data constraintn≤109n\le 10^9n≤109Solution考虑f(n)f(n)f(n)表示有nnn个节点的二叉树个数，g(n)g(n)g(n)表示nnn个节点的二叉树叶子节点个数和，那么所求即为f(x)g(x)\frac{f(x)}{g(x)}g(x)f(x)然后考虑这两个的生成函数，分别设为...
2019-07-19 19:15:41
525
原创 中考&近期训练总结
怎么说三年算是结束了。还是那句话，有人欢喜有人忧吧。问了一圈自己的同学，有人落泪，有人欢笑，自己的心也是不知道该如何收拾。其实出分数前还是有点紧张的。毕竟三模只有430分。一些人要散，一些人要聚，一些人要重新认识。怎么说，还是向前看吧。自己要做的事还很多。继续加油咯~近期训练总结6.24b题是个好题。题目大意是说：感觉这样的并查集妙用还有很多。自己可以好好学。...
2019-07-09 20:41:09
242
原创 fft学习小记
Preface这东西要打多几遍。FFT 快速傅里叶变换核心思想：利用单位复数根的性质，尝试分治，在O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)的时间内完成点值和插值运算。单位复数根从(1,0)(1,0)(1,0)出发，每次逆时针旋转2πn\frac{2π}{n}n2π弧得到一个新的复数根。所以单位复数根可以表示为：ω(cos(2∗i∗pi/m),sin(2∗i∗pi/m))\...
2019-07-09 07:57:47
187
原创 上下界网络流问题
Preface一直感觉这东西很高大上，事实上也确实如此。反正是不知道打错时应该怎么调的了。上下界其实就是每条边的流量限制，普通的网络流有上界限制。但如果有下界限制，问题就显得比较精彩了。既然有了下界限制，那么对于这个网络流而言，是否有可行流都需要讨论。无源汇上下界可行流我们先对可行流进行讨论。首先，解释一下“无源汇”的意思：把普通有源汇的图转化成每一个点都是源或汇，都可以有无限流...
2019-07-07 11:54:38
155
原创 计算几何小记
Preface做了几道题之后才知道为什么计算几何真的是毒瘤（手动捂脸）为了方便接下来的向量不带箭头。点积表示：U⋅VU·VU⋅V几何定义：VVV在UUU上投影长度 * UUU的模长代数定义：a.x∗b.x+a.y∗b.ya.x*b.x +a.y*b.ya.x∗b.x+a.y∗b.y连接两个向量，组成三角形，然后用余弦定理去证明。叉积表示：U×VU×VU×V几何定义：UUU与VV...
2019-07-04 21:56:31
285
原创 Splay操作集合
Perface先前学了一发Splay，觉得并不是很难，这里做一个小总结.鉴于理解splay的文章很多，但真正有关模板的好文章很少，本文不会进行深入讲解，仅仅是把其对应的一些操作总结一下.线段树 VS Splay我们都知道对于一般序列上的问题，要维护的，一般都可能想到线段树.但实际上，线段树能做的东西只是Splay能做的东西中的一个子集.Splay vs 线段树从代码难易程度上，显然线段树
2019-07-02 16:51:23
246
原创 最近的训练 2019.7.2A组小结
最近的训练状态还是不错的。情绪心情什么的也比较稳定了。能做到该静时静，该动时动。保持这样的状态下去。NOI组的题尽力改，不会的知识点尽力学。A组的题要好好想，难题要打一打。知道自己的目标，加油！接下来的半个月里！...
2019-07-01 20:40:00
142
原创 6237. 【NOI2019模拟2019.6.28】抬头仰望梦的脚步（类欧 +数学）
很久没有写博客了，还是写一篇吧。Problem插入一颗二叉搜索树，第iii次插入的权值为(a+bi)mod  m(a+bi)\mod m(a+bi)modm，求第nnn次插入点的深度。n≤1016,a,b,m≤108n\le 10^{16},a,b,m\le 10^8n≤1016,a,b,m≤108Solution观察到a+bimo...
2019-06-30 20:23:32
357
1
原创 浅谈几种筛法
杜教筛问题一般是求∑i=1nf(i)\sum_{i=1}^{n}f(i)i=1∑nf(i)这样的式子。然后我们有一种很妙的想法，那就是构造两个积性函数h,gh,gh,g，使得h=f∗gh=f*gh=f∗g然后尝试推一下hhh的前缀和，发现：∑i=1nh(i)=∑i=1n∑d∣ig(d)⋅f(id)=∑d=1ng(d)⋅∑i=1⌊nd⌋f(i)\sum_{i=1}^{n}h(i)=\su...
2019-05-03 09:00:33
648
1
原创 3173. 【GDOI2103模拟3.17】扫雷游戏（搜索 + 剪枝）
Problem给出一个类似扫雷的游戏，有numnumnum个数字，求至少有多少个雷。Data constraintn,m≤15,num≤15n,m\le 15,num\le 15n,m≤15,num≤15Solution好搜索啊。现讲一种自己的方法：显然是贪心了。就把当前局面中较优的点先选，什么是较优呢？可以看成一个估价函数，你估价一下选这个点能给多少个数字减一，越多当然越好...
2019-05-03 08:59:02
254
原创 3537. 【NOIP2013提高组day2】华容道（搜索 + 剪枝）
Problem给出一个类似华容道的图。qqq次询问，每次给你起始点，终止点，空格位置，让你求最少步数n,m≤30,q≤500n,m\le 30, q\le 500n,m≤30,q≤500.Soultion一道智障搜索题。弱智想法最多80分。不用想了。我已经试过所有非O2的常数优化，还是有1.05秒。考虑一下预处理。事实上，我们发现只有当空格位置在初始点旁边时才会影响初始点（废话），所...
2019-05-03 08:58:29
246
原创 51nod1556 计算（默慈金数）
Problem有一个1∗n1*n1∗n的矩阵，固定第一个数为111，其他填正整数， 且相邻数的差不能超过111，求方案数。n≤106n\le 10^6n≤106Solution容易发现答案是fn=fn−1∗3−gnf_n=f_{n-1}*3-g_{n}fn=fn−1∗3−gn。其中gig_igi表示从(0,0)(0,0)(0,0)走到(i,0)(i,0)(i,0)可以向上，向下向...
2019-05-03 08:57:26
252
原创 容斥、染色类计数问题
染色相关染色问题是一类NPC问题。它的一般形式是给定一个无向联通图G<n,m>G_{<n,m>}G<n,m>，要求用kkk种颜色对其染色。使得每一条边所连的两个端点不同色。这一类问题通常需要很高的时间复杂度。但在特殊的图中，这一类问题能得到很优秀的解法。例1 jzoj6079Problem给定无向联通图G&l...
2019-05-03 08:55:31
562
原创 3754. 【NOI2014】魔法森林（LCT）
Problem给定一个nnn个结点，mmm条边的的无向图，每条边有两个权值ai,biai,biai,bi.现在从111出发，要到达nnn，每次只能沿着ai≤Aai\le Aai≤A且bi≤Bbi\le Bbi≤B的边走，求min(A+B)min(A+B)min(A+B).n≤5∗104,m≤2∗105n\le 5*10^4,m\le 2*10^5n≤5∗104,m≤2∗105Solutio...
2019-05-03 08:54:57
169
原创 Atcoder刷题小计
2019.4.271. agc016d首先判无解，求出两个序列的异或值后即可。之后我们发现如果直接让ai→bia_i\rightarrow b_iai→bi并查集维护，那么答案就是不同位置个数+联通块个数−1不同位置个数 + 联通块个数 - 1不同位置个数+联通块个数−1这里有几点需要注意：如果a=ba=ba=b了，先直接输出000注意如果有相同的aia_iai，联通块只会计算一...
2019-05-03 08:53:58
152
原创 51nod 1630（定积分 + 期望）
51nod1630每个人进入竞技场后，会等概率随机匹配一个人，匹配到的人与当前胜利和失败场数无关。胜利达到x场，或失败达到y场后，退出竞技场，根据退出时的胜利场数获得奖励，不能中途放弃。水平高的选手，总能战胜水平低的选手，不存在水平相等的人。竞技场有无穷多的人。某人水平在所有人中等概率，等求退出的期望胜利场数。Solution一道妙题。观察题目，可以发现因为有无穷多的人，所...
2019-05-03 08:47:14
230
原创 CF678E（状压DP + 期望）
4648. 【NOIP2016提高A组模拟7.17】锦标赛ProblemNNN个人进行N−1N-1N−1轮淘汰赛。已知iii战胜jjj胜率为ai,ja_{i,j}ai,j，求一个排列使得111获胜概率最大.N≤18N\le 18N≤18Solution首先考虑一个暴力做法：如果已经知道了排列，怎么计算111获胜的概率。我们令fk,if_{k,i}fk,i表示在进行到第kkk轮时，i...
2019-05-02 22:27:57
300
原创 6092. 【GDOI2019模拟2019.3.30】附耳而至（极角序 + 最小割）
Solution首先考虑如何求区域。事实上，我们发现，如果把一条双向边拆成两条，对每个点把连向它的边排完极角序后，从一条未遍历的边出发，每次规定一个方向，一直走下去，就能把所有的区域穷尽。巧的是刚好包括题目所说的那个无穷大区域。然后就考虑网络流了。这种选与不选，然后有代价的，一般都要考虑网络流。现在问题转化为了，给定你很多个区域，然后每个区域可以选光明值和黑暗值，一条边同时被选会有代价...
2019-04-05 20:33:51
163
原创 4780. 【GDOI2017模拟9.14】三角形（值域分块 + 经典势能分析 + 奇妙优化）
Problemhttps://jzoj.net/senior/#main/show/4780给定nnn个点，求新增一个点后最多能组成多少个平行于坐标轴的三角形。Solution实际上可以把新增一个点的代价表示为Sx∗Sy+Numx+NumySx*Sy+Numx+NumySx∗Sy+Numx+Numy那么一个经典套路是，因为Sx,SySx,SySx,Sy的取值只有n\sqrt{n}n种，...
2019-04-02 17:16:39
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原创 4779. 【GDOI2017模拟9.14】鞍点（组合计数 +容斥）
Problemhttps://jzoj.net/senior/#main/show/4779给定一个n⋅mn·mn⋅m的矩阵AAA，Ai,j∈[1,k]A_{i,j}\in [1,k]Ai,j∈[1,k]，定义合法点为这一行这一列中严格最大的点。求矩阵至少有一个合法点的数目。n,m≤2000,k≤10n,m\le 2000,k\le 10n,m≤2000,k≤10Solution首先肯...
2019-04-02 17:08:41
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