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七 简答题 1地理坐标 2地图投影研究的主要内容 3地理信息系统中的地图投影配置应遵循的原则 八 介绍两种商用GIS基础软件的主要特性和适应的场合 九 某城市由于人口增长较快，原有的地下基础设施已经不能满足要求，为此须重新进行规 划，目的是为了满足今后10—20年内城市人口发展的需要。现用GIS辅助规划其要求是： 1能随时知道任意地方的地下管线的各类指标 2能随时了解那些管线需要重新建设 3能随时了解任意区域的人口指标 4管线应铺设在道路的两侧、单侧或中央。 5管线铺设时应距离附近的建筑至少10米 6管线铺设和指标计算应结合地形进行 7输出规划成果，主要包括人口分布图和规划后的底下综合管线图 现提供如下条件 1规划区域的地形图及属性数据 2规划区域的道路图及属性数据 3规划区域的地下综合管线现状图及属性数据 4规划区域的人口分布规划图及属性数据 5规划区域的建筑分布分布图几属性数据 6已提供了由人口计算相应管线的负载的全套公式 7已提供了计算管线各种指标的公式 8所有的图件都已经入库 根据以上的条件，设计用地理信息系统实现上述规划要求的方法，分别说明其中使用了哪 些数据和GIS的那些主要功能

八、计算题 1、已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。 试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 2、已知直线 ，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。 3、如图4-1所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。（12分） 图4-1 4、用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段AB。（12分） 图4-2 5、求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分） 图4-3 6、如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分） 图4-1 7、给定四点P1(0,0,0)，P2(1,1,1)，P3(2,-1,-1)，P4(3,0,0)，用其做为特征多边形来构造一条三次Bezier曲线，并计算参数为0,1/3,2/3,1的值。 8、已知线段AB端点的坐标A(3,2)、B(5,3)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (2,-1) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’。 （20分） 试计算A’、B’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）

六、 推倒题 1、试证明n次Bezier曲线在起始点处切线落在P0P1连线方向上，终止点切线落在Pn-1Pn连线方向上。 2、试根据给出的多边形及点P，利用标号法（改进的转角法）确定点P与多边形区域的关系，已知每条边AB的标号 的计算公式为： 3、试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分） 4、 试用中点Bresenham算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分） 5、推导正等测图的投影变换矩阵。（10分）