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Tsai 提出了考虑畸变因素的两步法标定方法，该 方法采用摄像机的径向畸变模型 ， 利用 “ 径向准直约束 ” 条件 ， 应用中间参数对摄像机进行两标定 。 该方法首先用径向准直约束 ， 线性 求解摄像机 系统 中的外参的大部分 ， 然后根据求得的外参 ， 采用非线性优化法求解畸变系数 、 有效焦距及一个平移参数 。 这种方法 利用共面点就可以标定出摄像机的大部分内外参数 ( 无法标定图像的主点坐标 ) ，相对以前需要立体标定物的传统标定法 ， 实验条件和要求大大降低 。 由于切向畸变是非线性畸变多项式中的三阶因子考虑切向畸变需要引进更多的标定参数 ， 会使求解过程变得相当复杂 。 因此 ， Tsai 的标定方法只考虑径向畸变而不考虑切向畸变。

张正友提出了一种可以利用 旋转矩阵的正交条件及非线性最优化进行摄像机标定 的方法 [ 33 ] 。 该方法需要摄像机从不同的角度拍摄 一个网格状 平面模板 来获得若干 幅图像 ( 至少三幅 ) ， 由于平面模板上每个特征点与其图像上相应的像点之间存在一个对应关系 ， 这个关系可用一个映射矩阵来表示 ， 对于每幅图像 ， 都可以确定一个映射矩阵 ， 这就为 内部参数的求解提供了两个约束条件 。 该算法也是基于两步法的思想 ， 即先线性求 解 部 分参数的初始值 ， 然后利用计算好的内部参数和平面模板映射矩阵求出外部参数 ， 最后 考虑径向畸变 ( 一阶和二阶 ) 并基于极大似然准则对结果进行非线性优化 。这种方法用平 面模板代替了传统摄像机标定中的三维标定物 ， 并且 摄像机与平面模板间可以自由地运 动，运动参数无需知道。 其特点是成本低，标定稳定性和精度高于一般的自标定方法 。