weixin_47289627的博客

导出范畴九讲 章璞.pdf

规范/引力对偶是一个强有力的数学工具，它将强耦合的规范场论与弱耦合的经典引力体系联系起来。具体说来，场论这边的规范群的颜色数目需要很大，而引力系统具有负的宇宙学常数。在这篇论文中，我应用规范/引力对偶这个工具研究了强耦合场论体系的各种现象，主要包括:强耦合的夸克胶子等离子体、超导与超流、磁场诱导的栅格结构与超导涡旋、全息对偶理论中的平移对称性破缺等。　　 本论文中研究的物理体系可作为描述下列物理行为的一些有用的模型，这主要包括:处于量子临界点附近的超流相，夸克胶子等离子体态(它是在相对论重离子碰撞中产生的，这种等

拓扑代数是拓扑和代数相互交错的研究方向，用统一的思想处理纷繁多变的问题会因其内部动力与外在需求产生新的突破口。林福财所著的《拓扑代数与广义度量空间》以利用代数结构及我们熟悉的广义度量空间理论的方法，寻求仿拓扑群理论和rectifiable空间的广义度量性质及其紧化性质，使过去只重视集合论方法的广义度量理论在代数运算中取得应用，是作者关于拓扑代数的一部专著。内容包括仿拓扑群和rectifiable空间的基数不变量、仿拓扑群和rectifiable空间的广义度量性质和仿拓扑群和rectifialble空间的紧化余等。 《拓扑代数与广义度量空间》论述严谨，只要具有拓扑代数和广义度量空间的基础知识就能阅读本书，并进入研究的前沿。 读者对象为大专院校数学系师生、研究生和数学工作者。

本课程是近世代数与数论的合并，是张启帆老师的又一讲义，对于学习代数数论打下基础。同于，代数结构，群论，数论函数

Anti de-Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT)对偶理论是在弦论的框架下发展起来的，它在一个包括引力的理论中很自然地实现了生存在嵌入于更高维空间的超曲面上的规范场论。然而，在过去的几十年间，人们对这个对偶的研究已经扩展并应用到很多不同的领域，比如Quantum Color Dynamics的强耦合动力学与电弱理论，黑洞物理学与量子引力，相对论超流动力学和在凝聚态物理中的各种不同应用。在将AdS/CFT应用于凝聚态物理—通常被称为Anti de-Sitter/Condensed Matter Theory (AdS/CMT))的研究中，人们构建了丰富的全息超导超流模型和全息(非)相对论(非)费米系统，将其应用于量子临界点、奇异金属、量子霍尔效应、自旋密度波等物理现象的研究中，并取得了很多不平凡的进展和成就。 在以上研究背景的基础上，本论文将应用AdS/CFT对偶这个强有力的工具来研究多种强耦合系统表现出的物理性质。在简单介绍了AdS/CFT对偶理论及其应用于凝聚态物理中的具体对偶词典后，本论文主要探讨了几个AdS/CMT的理论模型并深入研究了它们的各种物理特性。 第二章，我们首次在作用量中引入U(1)规范场与标量场之间的高阶导数耦合项。首先，在探测极限下构建了该体系的全息超导。在弱磁场近似下，从解析和数值两方面，