秋风白云见孤鹜-CSDN博客

原创一维热传导方程的推导

考虑一根具有定横截面积A的杆，其方向为x轴的方向（由x0至xL），如图1所示。ext。假设通过截面的热量是恒定的，杆是一维的。做到这一点的最简单方法是将杆的侧面完全绝热，这样热能就不能通过杆的侧面扩散出去。对x和t的依赖对应于杆受热不均匀的情形；热能密度由一个截面到另一个截面是变化的。

2023-03-12 10:19:38 2823

原创【无标题】

最大或最小，可以对其求导并令其等于 0，解出使。是实数，因此我们只需要考虑第一种情况。包含了两个叉积项，所以一般情况下。中有一个为 0 时，取。是谐振子的特征长度。

2023-03-10 15:29:43 353

原创变分法求薛定谔方程

为了得到基态能量和波函数，我们采用变分法。接下来，我们需要计算上式的分子和分母。分别是能量和归一化条件的期望值。显然，这个试探波函数是关于。取最小值的试探波函数。为了最小化基态能量，我们需要选择使得。对称的高斯波包，其中。这个问题可以通过求解。

2023-03-10 14:58:43 385

原创【无标题】

这个公式称为Newton插值多项式的基本形式，它表明函数。根据多项式插值的理论，存在一个次数不超过。

2023-02-25 14:26:46 46

原创电子波函数带入薛定谔方程得到布拉赫频率

本文介绍了通过将电子波函数代入薛定谔方程，推导出固体晶格中的布洛赫振荡频率的方法。具体而言，布洛赫振荡频率可表示为2h_bar/m * |sin(ka/2)|，其中h_bar为普朗克常数除以2pi，m为电子质量，k为电子波矢，a为晶格常数。此外，文章还介绍了绘制能带结构图的方法，其中能量可表示为-2cos(k*a)。这些内容对于理解固体物理学和电子学等领域具有重要的意义。

2023-02-23 21:51:16 187

该篇代码摘要介绍了如何计算布洛赫振荡频率以及绘制能带结构。布洛赫振荡频率通过公式omega = 2 * h_bar / m * abs(sin(ka/2))进行计算，其中h_bar代表约化普朗克常数，m为电子的质量，k为波矢，a为晶格常数。能带结构的绘制则利用公式E = -2cos(k*a)实现，其中E为电子能量，k和a的含义同上。通过这两个公式的运用，可以方便地计算布洛赫振荡频率和绘制能带结构。

2023-02-23 21:37:50 90