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原创 MATLAB 快速入门 调用函数
MATLAB提供了大量执行计算任务的函数。在其他编程语言中，函数等同于子例程或方法。要调用函数，例如 max，请将其输入参数括在圆括号中：A = [1 3 5];max(A)ans = 5如果存在多个输入参数，请使用逗号加以分隔：B = [10 6 4];max(A,B)ans = 1×310 6 5通过将函数赋值给变量，返回该函数的输出：maxA = max(A)maxA = 5如果存在多个输出参数，请将其括在方括号中：[maxA,location] = ma
2021-06-03 13:44:27
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原创 Maven本地仓库安装Jar的方法
Maven本地仓库安装Jar的方法mvn install:install-file -Dfile=Jar所在路径 -DgroupId=组名 -DartifactId=构建名 -Dversion=版本号 -Dpackaging=jar例子：mvn install:install-file -Dfile=D:\ojdbc6.jar -DgroupId=oracle -DartifactId=ojdbc6 -Dversion=11.2.0.3 -Dpackaging=jar在线下载ojdbc6.jar包
2022-04-18 16:26:48
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原创 Windows10安装MySQL启动时出现“服务没有响应控制功能”或者错误“1053”
安装环境Windows10MySQL 5.7.27问题描述下载安装包解压后，初始化MySQL后，分别在命令行界面和服务界面上启动MySQL，分别出现“服务没有响应控制功能”或者错误“1053”。通过查询资料，说Windows10系统缺少了Visual C++2013运行库。解决办法官网下载vcredist_x64.exe可执行文件，安装好就有了Visual C++2013运行库。再次在命令行界面或者服务界面启动MySQL就可以成功了。...
2021-07-26 15:07:28
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 一维偏微分方程 求解单个PDE
本文说明了单个 PDE 的解的构成以及如何对解进行计算和绘图。以如下偏微分方程为例π2∂u∂t=∂2u∂2 xπ^2\dfrac{∂u}{∂t} = \dfrac{∂^{2}u}{∂^{2} x}π2∂t∂u=∂2 x∂2u该方程的定义区间为 0≤x≤1，时间 t≥0。在 t=0 时，解满足初始条件u(x,0)=sin(πx).u(x,0)=sin(πx).u(x,0)=sin(πx).此外，在 x=0 和 x=1 时，解满足边界条件u(0,t)=0,u(0,t)=0,u(0,t)=0,
2021-07-18 17:02:50
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 dde23
dde23：求解带有固定时滞的时滞微分方程 (DDE)。语法sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan)sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan,options)参数参数说明ddefun用于对微分方程 y′(t)=f(t,y(t),y(t−τ1),...,y(t−τk))y'(t)=f(t,y(t),y(t−τ_1),...,y(t−τ_k))y′(t)=f(t,y(t),y(t−τ1),...,y(t−τk
2021-07-16 19:19:09
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 中立型的初始值DDE
本文讲述了如何使用 ddensd 求解具有时间相关时滞的初始值 DDE（时滞微分方程）方程组。方程是：y′(t)=2 cos(2t)y(t2)2 cos(t)+log(y′(t2))−log(2cos(t))−sin(t).y'(t)=2 cos(2t)y(\dfrac{t}{2})^{2 cos(t)}+log(y'(\dfrac{t}{2}))−log(2 cos(t))−sin(t).y′(t)=2 cos(2t)y(2t)2 cos(t)+log(y′(2t))−log(2cos(t)
2021-07-16 13:50:44
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 中立型DDE
本文讲述了如何使用 ddensd 求解中立型DDE（时滞微分方程），其中时滞出现在导数项中。方程是：y′(t)=1+y(t)−2y(t2)2−y′(t−π)y'(t) = 1 + y(t) -2y(\dfrac{t}{2})^2 - y'(t-π)y′(t)=1+y(t)−2y(2t)2−y′(t−π)。在 t≤0t≤0t≤0 时，历史解函数是 y(t)=cos(t)y(t)=cos(t)y(t)=cos(t)。由于该方程在 y′y'y′ 项中存在时滞，因此该方程称为中立型 DDE。如果时滞仅出现
2021-07-15 18:14:29
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 具有不连续性的心血管模型DDE
本文讲述了如何使用 dde23 对具有不连续导数的心血管模型求解。方程组为：P˙a(t)=−1caRPa(t)+1caRPv(t)+1caVstr(Paτ(t))H(t)\dot{P}_a(t) = -\dfrac{1}{c_aR}P_a(t) + \dfrac{1}{c_aR}P_v(t) + \dfrac{1}{c_a}V_{str}(P_{a}^τ(t))H(t)P˙a(t)=−caR1Pa(t)+caR1Pv(t)+ca1Vstr(Paτ(t))H(t)P˙v(t)=−1
2021-07-14 19:05:09
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 具有常时滞的DDE
本文讲述了如何使用 dde23 对具有常时滞的DDE（时滞微分方程）方程组求解。方程组为：y1′(t)=y1(t−1)y'_1(t)=y_1(t−1)y1′(t)=y1(t−1)y2′(t)=y1(t−1)+y2(t−0.2)y'_2(t)=y_1(t-1)+y_2(t-0.2)y2′(t)=y1(t−1)+y2(t−0.2)y3′(t)=y2(t)y'_3(t)=y_2(t)y3′(t)=y2(t).t≤0 的历史解函数是常量 y1(t)=y2(t)=y3(t)=1y_1(t)=y
2021-07-13 17:15:25
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程 解算时滞微分方程
时滞微分方程 (DDE) 是当前时间的解与过去时间的解相关的常微分方程。该时滞可以固定不变、与时间相关、与状态相关或与导数相关。要开始积分，通常必须提供历史解，以便求解器可以获取初始积分点之前的时间的解。常时滞DDE具有常时滞的微分方程组的形式如下：y′(t)=f(t,y(t),y(t−τ1),…,y(t−τk)).y'(t)=f(t,y(t),y(t−τ_1),…,y(t−τ_k)).y′(t)=f(t,y(t),y(t−τ1),…,y(t−τk)).此处，t 为自变量，y 为因变量的列向量，
2021-07-12 16:44:19
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 时滞微分方程
时滞微分方程包含的项的值依赖于先前时间的解。时滞可以固定不变、与时间相关或与状态相关，而求解器函数（dde23、ddesd 或 ddensd）的选择取决于方程中的时滞类型。通常，时滞将导数的当前值与某个先前时间的解的值联系起来，但对于中立型方程，导数的当前值依赖于先前时间的导数值。由于方程依赖于先前时间的解，因此有必要提供一个历史记录函数，该函数传递初始时间 t0 之前的解的值。函数求解器dde23：求解带有固定时滞的时滞微分方程 (DDE)ddesd：求解带有常规时滞的时滞微分方程 (DDE)
2021-07-12 16:17:20
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 使用延拓验证BVP一致性
本文讲述了如何使用延拓将 BVP 的一个解逐渐扩展到更大的区间。Falkner-Skan 边界值问题源于为平板粘性不可压缩层流问题求取相似解的过程。示例方程是f′′′+ff′′+β(1−f′2)=0f'^{'^{'}} + f f'^{'} + β(1 - f'^2) = 0f′′′+ff′′+β(1−f′2)=0。此问题位于无限区间 [0,∞] 和 β=0.5 上，并且需要满足边界条件f(0)=0，f’(0)=0，f′(∞)=1。在无限区间上无法求解 BVP，在非常大的有限区间上求解 BVP
2021-07-10 16:48:01
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 使用延拓求解BVP问题
本文讲述了如何使用延拓求解难以进行数值求解的边界值问题，延拓实际上是将问题分解成一系列更简单的问题。对于 0<e≪1，考虑如下微分方程ey′′+xy′=−eπ2cos(πx)−πxsin(πx)ey'^{'} + xy' = -eπ^{2}cos(πx)−πxsin(πx)ey′′+xy′=−eπ2cos(πx)−πxsin(πx)。此问题位于区间 [−1,1] 上，并且需要满足边界条件y(−1)=−2，y(1)=0。当 e=10−4e=10^{-4}e=10−4 时，方程的解会在 x=0
2021-07-10 15:55:03
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 求解具有奇异项的BVP
本文讲述了如何求解埃姆登方程，埃姆登方程是一个具有奇异项的边界值问题，源于对气体球体建模的过程。在使用对称性法简化模型的 PDE 后，该方程变为在区间 [0,1] 上定义的二阶 ODE，y′′+2xy′+y5=0y'' + \dfrac{2}{x}y' + y^5 = 0y′′+x2y′+y5=0。在 x=0 处，(2/x) 项具有奇异性，但对称性表示边界条件 y′(0)=0。通过此边界条件，项 (2/x)y′ 可以很好地定义为 x→0。对于边界条件 y(1)=3/2y(1) = \sqrt{3}/
2021-07-09 12:25:26
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 求解具有多边界条件的BVP
本文讲述了如何求解多点边界值问题，其中关注的解满足积分区间内的条件。对于 [0,λ] 中的 x，考虑以下方程v′=C−1nv' = \dfrac{C-1}{n}v′=nC−1。C′=vC−min(x,1)ηC' = \dfrac{vC - min(x, 1)}{η}C′=ηvC−min(x,1)问题的已知参数是 n、κ、λ>1 和 η=λ2n⋅κ2η= \dfrac{λ^2}{n·κ^2}η=n⋅κ2λ2′。C’(x) 的方程中的项 min(x,1) 在 x=1 处不平滑，因此该问题不
2021-07-08 23:50:34
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 求解具有未知参数的BVP
本文说明如何使用 bvp4c 求解具有未知参数的边界值问题。马蒂厄方程在区间 [0,π] 上定义为y′′+(λ−2q cos(2x))y=0y'^{'} +(λ−2q cos(2x))y = 0y′′+(λ−2q cos(2x))y=0。当参数 q=5 时，边界条件为y′(0)=0，y′(π)=0。但这最多只能将 y(x) 确定为一个数乘，因此需要第三个条件来指定特定解，y(0)=1。要在 MATLAB 中对此方程组求解，您需要先编写方程组、边界条件和初始估计值的代码，然后再调用边界值问题求
2021-07-08 14:45:33
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 对具有两个解的BVP求解
本文讲述了使用 bvp4c 和两个不同的初始估计值来求BVP问题的两个解。假设有以下微分方程：y′′+ey=0y'^{'} + e^{y} = 0y′′+ey=0。此方程具有如下边界条件：y(0)=y(1)=0。要在 MATLAB 中对该方程求解，您需要先编写方程和边界条件的代码，然后为解生成合适的初始估计值，再调用边界值问题求解器 bvp4c。您可以将所需的函数作为局部函数包含在文件末尾，或者将它们作为单独的命名文件保存在 MATLAB 路径上的目录中。编写方程代码创建一个函数以编写方程代码
2021-07-07 23:31:47
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 边界值问题 求解边界值问题
在边界值问题 (BVP) 中，目标是求常微分方程 (ODE) 的解，该解还需满足某些指定的边界条件。边界条件指定积分区间中两个或多个位置处的解的值之间的关系。在最简单的情形中，边界条件适用于区间的开始和结束（即边界）。MATLAB中BVP求解器 bvp4c 和 bvp5c 用于处理以下形式的 ODE 方程组：y′=f(x,y)其中：x 是自变量y 是因变量y’ 表示 y 关于 x 的导数，也写为 dy/dx边界条件在两点 BVP 的最简单情形中，ODE 的解在区间 [a, b] 中求得，
2021-07-06 23:45:59
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 求解具有多个初始条件的ODE方程组
本文阐述了比较求解具有多组初始条件的常微分方程组的两种方法。这些方法是：使用 for 循环执行多次仿真，每组初始条件对应一次仿真。此方法使用起来很简单，但对于大型方程组不能实现最优性能。向量化 ODE 函数，以同时针对各组初始条件求解方程组。对于大型方程组来说，这是更快的方法，但需要重写 ODE 函数以便正确地重构输入。用于说明这些方法的方程是众所周知的 Lotka-Volterra 方程（别称捕食者—猎物方程），它们是描述捕食者和猎物种群的一阶非线性微分方程。问题描述Lotka-Vo
2021-07-05 11:20:50
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 非负ODE解
本文说明如何将 ODE 解约束为非负解。施加非负约束不一定总是可有可无，在某些情况下，由于方程的物理解释或解性质的原因，可能有必要施加非负约束。仅在必要时对解施加此约束，例如不这样做积分就会失败或者解将不适用的情况。如果解的特定分量必须为非负，则使用 odeset 来设置这些分量的索引的 NonNegative 选项。此选项不适用于 ode23s、ode15i，也不适用于用来求解涉及质量矩阵的问题的隐式求解器（ode15s、ode23t、ode23tb）。特别是，不能对 DAE 问题施加非负性约束，DAE
2021-07-04 21:50:02
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 解算刚性ODE
本文讲述了两个使用 ode15s 解算刚性常微分方程的示例。MATLAB 拥有四个专用于刚性 ODE 的求解器。ode15sode23sode23tode23tb对于大多数刚性问题，ode15s 的性能最佳。但如果问题允许较宽松的误差容限，则 ode23s、ode23t 和 ode23tb 可能更加高效。什么是刚性 ODE？对于一些 ODE 问题，求解器采用的步长被强制缩小为与积分区间相比过小的级别，甚至在解曲线平滑的区域亦如此。这些步长可能过小，以至于遍历很短的时间区间都可能需要数百万次
2021-07-03 10:24:22
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 求解非刚性ODE
本文介绍两个使用 ode45 来求解非刚性常微分方程的示例。MATLAB拥有三个非刚性 ODE 求解器。ode45ode23ode113对于大多数非刚性问题，ode45 的性能最佳。但对于允许较宽松的误差容限或刚度适中的问题，建议使用 ode23。同样，对于具有严格误差容限的问题，ode113 可能比 ode45 更加高效。如果非刚性求解器需要很长时间才能解算问题或总是无法完成积分，则该问题可能是刚性问题。有关详细信息，请参阅解算刚性 ODE。示例：非刚性 van der Pol 方程va
2021-07-02 23:50:41
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程
MATLAB 中的常微分方程 (ODE) 求解器可对具有各种属性的初始值问题进行求解。求解器可以处理刚性或非刚性问题、具有质量矩阵的问题、微分代数方程 (DAE) 或完全隐式问题。有关详细信息，请参阅选择 ODE 求解器。函数非刚性求解器ode45：求解非刚性微分方程 - 中阶方法ode23：求解非刚性微分方程 - 低阶方法ode113：求解非刚性微分方程 - 变阶方法刚性求解器ode15s：求解刚性微分方程和 DAE - 变阶方法ode23s：求解刚性微分方程 - 低阶方法ode23t：
2021-07-01 17:11:30
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 选择ODE求解器
常微分方程常微分方程 (ODE) 包含与一个自变量 t（通常称为时间）相关的因变量 y 的一个或多个导数。此处用于表示 y 相对于 t 的导数的表示法对于一阶导数为 y′，对于二阶导数为 y′′，依此类推。ODE 的阶数等于 y 在方程中出现的最高阶导数。例如，这是一个二阶 ODE：y′′=9y在初始值问题中，从初始状态开始解算 ODE。利用初始条件 y0y_0y0以及要在其中求得答案的时间段 (t0,tf)(t_0, t_f)(t0,tf)，以迭代方式获取解。在每一步，求解器都对之前各步的
2021-07-01 17:09:28
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程 常微分方程 求解捕食者-猎物方程
本文说明如何使用 ode23 和 ode45 求解表示捕食者/猎物模型的微分方程。这两个函数用于对使用可变步长大小 Runge-Kutta 积分方法的常微分方程求数值解。ode23 使用一对简单的 2 阶和 3 阶公式实现中等精度，ode45 使用一对 4 阶和 5 阶公式实现更高的精度。以名为 Lotka-Volterra 方程，也即捕食者-猎物模型的一对一阶常微分方程为例：dxdt=x−αxy\dfrac{dx}{dt}=x−αxydtdx=x−αxydydt=−y+βxy.\dfrac{dy}
2021-06-30 15:41:02
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原创 MATLAB 数学应用 微分方程
本文演示了如何使用 MATLAB 构造几种不同类型的微分方程并求解。MATLAB 提供了多种数值算法来求解各种微分方程：初始值问题边界值问题时滞微分方程偏微分方程初始值问题vanderpoldemo 是用于定义 van der Pol 方程的函数dy2dt2−μ(1−y2)dydt+y=0\dfrac{d^{2}_y}{d_{t^{2}}}-μ(1-y^{2})\dfrac{d_y}{d_t}+y=0dt2dy2−μ(1−y2)dtdy+y=0type vanderpolde
2021-06-29 11:42:24
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原创 MATLAB 数学应用 随机数生成 生成可重复的随机数
指定种子本文表述了如何通过首先指定种子来重复生成随机数数组。每次使用相同种子初始化生成器时，始终都可以获得相同的结果。首先，初始化随机数生成器，以使本示例中的结果具备可重复性。rng('default');现在使用种子 1 初始化生成器。rng(1);然后创建随机数数组。A = rand(3,3)A = 0.4170 0.3023 0.1863 0.7203 0.1468 0.3456 0.0001 0.0923 0.3968
2021-06-28 11:05:45
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原创 MATLAB 数学应用 随机数生成 创建和控制随机数流
通过 RandStream 类，可以创建随机数流。在很多情况下，这是很有用的：可以生成随机值，而不影响全局流的状态。可以在仿真中分离随机性的来源。使用的生成器可以与 MATLAB® 软件在启动时使用的生成器不同。使用 RandStream 对象，您可以创建自己的流，设置可写属性，并使用该流生成随机数。可以采用控制全局流的相同方式来控制所创建的流，甚至可将全局流替换为所创建的流。要创建流，请使用 RandStream 函数。myStream = RandStream('mlfg6331_64'
2021-06-28 10:41:10
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原创 MATLAB 数学应用 随机数生成 多个流
使用多个独立流MATLAB 软件提供的生成器算法使您能够创建多个独立的随机数流。例如，支持多个独立流的四种生成器类型是组合多递归 (‘mrg32k3a’)、乘法滞后斐波那契 (‘mlfg6331_64’)、Philox 4x32 (‘philox4x32_10’) 和 Threefry 4×64 (‘threefry4x64_20’) 生成器。您可以创建保证不重叠的多个独立流，并且已对这些流执行证明流之间值的（伪）独立性的测试。有关支持多个流的生成器算法的详细信息，可参考选择随机数生成器中的生成器算法表。
2021-06-28 09:41:43
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原创 MATLAB 数学应用 随机数生成 创建随机数数组
MATLAB 使用算法来生成伪随机数和伪独立数。这些数在数学意义上并非严格随机和独立的，但它们能够通过各种随机和独立统计测试，并且其计算可以重复，方便用于测试或诊断目的。rand、randi、randn 和 randperm 函数是创建随机数数组的主要函数。rng 函数允许您控制生成随机数的种子和算法。随机数函数有四种基本随机数函数：rand、randi、randn 和 randperm。rand 函数返回在 0 和 1 之间均匀分布的实数。例如：rng('default')r1 = rand(1
2021-06-27 10:22:28
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原创 MATLAB 数学应用 随机数生成 使用RandStream管理全局流
rand、randn、randi 和 randperm 从称为全局流的基础随机数流获取随机数。全局流是一个 RandStream 对象。控制全局流的简单方法是使用 rng 函数。为了进行更全面的控制，RandStream 类使您能够从全局流创建一个单独的流，获得全局流的句柄，并控制随机数生成。使用 rng 将随机数生成器设置为默认的种子 (0) 和算法（梅森旋转）。保存生成器设置。rng('default')s = rngs = struct with fields: Type: 'twi
2021-06-27 09:46:55
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原创 MATLAB 数学应用 随机数生成 控制随机数的生成
本文讲述了如何使用 rng 函数，该函数针对随机数的生成提供控制。MATLAB 中的（伪）随机数通过 rand、randi 和 randn 函数生成。许多其他函数调用这三个函数，但这三个函数是基础构建块。这三个函数都依赖于一个共享的随机数生成器，可以使用 rng 控制该生成器。务必注意，MATLAB 中的“随机”数并非是完全不可预测的，而是由确定的算法生成的。该算法设计得极为复杂，这样一来，对不了解该算法的人来说，其输出似乎为独立的随机序列，并且可以通过各种随机性的统计学测试。这里介绍的函数提供了相应方
2021-06-26 12:59:53
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原创 MATLAB 数学应用 线性代数 判断矩阵是否为对称正定矩阵
本文主要讲述如何使用 chol 和 eig 函数来确定矩阵是否为对称正定矩阵（特征值全为正的对称矩阵）。方法 1：尝试 Cholesky 分解检查矩阵是否为对称正定矩阵的最有效方法是简单地尝试对矩阵使用 chol。如果分解失败，则矩阵不是对称正定矩阵。此方法不要求矩阵为对称矩阵也能成功进行测试（如果矩阵不对称，则分解将会失败）。A = [1 -1 0; -1 5 0; 0 0 7]A = 3×3 1 -1 0 -1 5 0 0 0
2021-06-26 12:18:16
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原创 MATLAB 数学应用 线性代数 矩阵指数
本文主要拿出19种矩阵指数计算方法中的3种来讲解。首先创建矩阵 A。A = [0 1 2; 0.5 0 1; 2 1 0]A = 3×3 0 1.0000 2.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 1.0000 0Asave = A;方法 1：加权平方% Scale A by power of 2 so that its norm is < 1/2 .[f,e] = log2
2021-06-25 14:59:30
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原创 MATLAB 数学应用 线性代数 基本矩阵运算
本文演示了以 MATLAB 语言处理矩阵的基本方法和函数。文章最后留了个超实用的matlab在线测试工具。首先，创建一个名为 a 且包含 9 个元素的简单向量。a = [1 2 3 4 6 4 3 4 5]a = 1×9 1 2 3 4 6 4 3 4 5现在，对向量 a 中的每个元素加 2，并将结果存储在一个新向量中。请注意 MATLAB 不需要对向量或矩阵运算进行特殊的处理。b = a + 2b = 1×9
2021-06-25 14:02:43
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原创 MATLAB 数学应用 初等数学 多项式曲线拟合
本文讲述了如何使用 polyfit 函数将多项式曲线与一组数据点拟合。您可以按照以下语法，使用 polyfit 求出以最小二乘方式与一组数据拟合的多项式的系数p = polyfit(x,y,n),其中：x 和 y 是包含数据点的 x 和 y 坐标的向量n 是要拟合的多项式的次数创建包含五个数据点的 x-y 测试数据。x = [1 2 3 4 5]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4];使用 polyfit 求与数据近似拟合的三次多项式。p = polyfit(x
2021-06-24 10:14:46
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原创 MATLAB 数学应用 初等数学 对多项式求积分和微分
本文讲述了如何使用 polyint 和 polyder 函数对由系数向量表示的任何多项式求解析积分或微分。使用 polyder 获取多项式 p(x)=x3−2x−5 的导数。生成的多项式为 q(x)=ddx\frac{d}{dx}dxd，p(x)=3x2−2。p = [1 0 -2 -5];q = polyder(p)q = 1×3 3 0 -2同样，使用 polyint 对多项式 p(x)=4x3−3x2+1 求积分。生成的多项式为 q(x)=∫\int∫p(x)，
2021-06-24 09:57:16
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原创 MATLAB 数学应用 初等数学 创建并计算多项式
本文讲述了如何在MATLAB中将多项式表示为向量以及根据相关点计算多项式。表示多项式MATLAB将多项式表示为行向量，其中包含按降幂排序的系数。例如，三元素向量p = [p2 p1 p0];表示多项式p(x) = p2x2 + p1x + p0创建一个向量以表示二次多项式 p(x)=x2−4x+4。p = [1 -4 4];此外，还必须将系数为 0 的多项式中间项输入到该向量中，因为 0 用作 x 的特定幂的占位符。创建一个向量来表示多项式 p(x)=4x5−3x2+2x+33。p =
2021-06-24 09:04:14
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原创 MATLAB 数学应用 初等数学 绘制虚数和复数数据图
文章最后留了个超实用的matlab在线测试工具。绘制一个复数输入本文演示如何绘制复数向量 z 的虚部与实部。在此复数输入中，plot(z) 等同于 plot(real(z),imag(z))，其中 real(z) 是 z 的实部，imag(z) 是 z 的虚部。将 z 定义为随机矩阵的特征值向量。z = eig(randn(20));绘制 z 的虚部与 z 的实部。在每个数据点处显示一个圆圈。figureplot(z,'o')绘制多个复数输入此示例演示如何绘制两个复数向量 z1 和
2021-06-23 20:09:33
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原创 MATLAB 数学应用 初等数学 指数函数的图形比较
本文介绍了一种有趣的图形方法，用以确定 e^π 是否大于 π^e。文章最后留了个超实用的matlab在线测试工具。问题：e^π 和 π^e哪一个更大？最简单的确定方法是直接通过 MATLAB 命令提示符键入这两个值。但是，另一种分析方法是提出一个更普遍的问题：函数 z(x,y)=x^y − y^x是什么形状？下面是 z 的图。% Define the meshx = 0:0.16:5;y = 0:0.16:5;[xx,yy] = meshgrid(x,y);% The plotzz =
2021-06-23 20:01:54
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人工智能周报（23年第48周）：亚马逊云科技re，Invent大会发布多项更新，多模态AI工具相继推出，大模型底层技术持续改进
2024-03-27
空空如也
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