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RSS订阅原创 相对论的应用
π+\pi^+介子的寿命 π+\pi^+介子的静能量E0=0.14GeVE_0=0.14GeV，加速器加速到10GeV10GeV,这时有 γ=11−v2c2−−−−−−√EE0=71\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\dfrac{E}{E_0}=71 pi+pi^+介子衰变很快，粒子数满足 N=N0e−t/tauN=N_0
2015-12-24 09:21:42
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原创 相对性原理的四维描述
闵柯夫斯基空间用x,y,z,ictx,y,z,ict建立一个四维的欧式空间，称为闵柯夫斯基空间。这个空间中任一点与原点的距离平方定义为s2=x2+y2+z2−c2t2s^2=x^2+y^2+z^2-c^2t^2.因为时间轴上的距离平方是负值，所以这其实是个赝欧式空间。一个坐标取定的闵柯夫斯基空间可以看作一个确定的惯性系，而一个四维矩阵刻画了闵柯夫斯基时空的转动，可以看作惯性系之间的变换。光速不变的假
2015-12-24 09:19:52
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原创 布洛赫定理
Bloch定理能带理论中，电子满足的薛定谔方程为 [−ℏ22m∇2+V(r)]ψ(r)=Eψ(r)\left[-\dfrac{\hbar^2}{2m}\nabla^2+V(\mathbf r)\right]\psi(\mathbf r)=E\psi(\mathbf r) 其中 V(r+Rn)=V(r)V(\mathbf r+\mathbf R_n)=V(\mathbf r)Bloch定理：方程
2015-12-06 19:58:35
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原创 用Cauchy积分研究解析函数
【定理】（Cauchy不等式） 设f(z)f(z)在区域Ω\Omega上解析，且在Ω\Omega上|f(z)|≤M,|f(z)|\leq M,则∀z0∈Ω,0<r≤dist(z0,∂Ω)=infw∈∂Ω{|z0−w|}\forall z_0\in\Omega,0<r\leq \mathrm{dist}(z_0,\partial \Omega)=\inf_{w\in\partial\Omega}\lb
2015-12-05 09:11:46
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原创 用幂级数研究解析函数
【定理】 设f(z)f(z)在区域Ω\Omega内解析，如果存在z0∈Ωz_0\in\Omega，使得 f(z0)=f′(z0)=f"(z0)=⋯=f(n)(z0)=⋯=0f(z_0)=f'(z_0)=f"(z_0)=\cdots=f^{(n)}(z_0)=\cdots=0 则f(z)f(z)在Ω\Omega上恒为00.【推论】设f(z)f(z)是区域Ω\Omega上不为常数的解析函数，则∀z
2015-12-05 09:10:31
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原创 能带理论
固体中电子运动的模型经典金属自由电子气模型特鲁德(Drude)模型，也叫凝胶模型（Jellium Mode）1900年Drude提出将气体分子运动论应用到固体，解决金属的电导和热导现象。离子实不动，价电子弥散于金属内部，构成自由电子气。基本假设： 电子遵从波尔兹曼统计独立电子近似——忽略电子之间的作用自由电子近似——忽略金属离子和电子之间的作用弛豫时间近似——概括电子和金属离子碰撞
2015-12-04 19:35:32
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原创 狭义相对论
由来牛顿为回答他的力学三定律在什么参考系中成立的问题，引入了绝对时间和绝对空间的概念，认为这是力学三定律成立的基本参考系。若力学规律对绝对空间成立，那么对于在绝对空间中做匀速运动的参考系也成立，这类参考系称为惯性系。在不同参考系之间的运动服从伽利略变换。 ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x′=x−vTy′=yz′=zt′=t\begin{cases}x'=x-vT\\y'=y\\z'=z\\t'=t\en
2015-12-04 19:30:40
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原创 路径积分
我向往专注自信又肆意的生涯。 ——燕园疯子路径积分定义C\mathbb C上的连续的曲线γ=p0pnˆ\gamma=\widehat{p_0p_n},复变函数f(z)f(z)，对γ\gamma黎曼和 ∑i=1nf(ξi)(zi−zi−1)\sum_{i=1}^nf(\xi_i)({z_i-z_{i-1}}) 当max{diam(zi−zi−1ˆ)}→0\max\{\mat
2015-12-04 19:28:09
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原创 Diary
在这里开个日记试一试，不知道能不能坚持。——2015年10月17日2015/11/26 Thu【实验做了一年】 BUGPE和CL的连线接反了使用00的信号存在延时和冒险(01→\to10)放弃使用00信号，仅使用中间两个周期CL2和CL3确实是低电平有效怎么避开读取信号时（CL1有效）总线中数据在改变(CL2或CL3有效)增加了阻容电路产生延时波形正确，但是显示不正确，查出是HC2
2015-11-30 12:35:52
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原创 热学性质（二）
由于上一篇篇幅超出博客容量，爱因斯坦模型和德拜模型内容在这里继续介绍。根据 CVi=(dE¯¯¯idT)V=kB(ℏωikBT)2eℏωi/kBT(eℏωi/kBT−1)2CV=∑i=13NCVi=∑i=13NdE¯¯¯idTC_{Vi}=\left(\frac{\mathrm d \overline E_i}{\mathrm d T}\right)_V=k_B\dfrac{\left(\dfr
2015-11-30 09:31:21
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原创 单稳态电路和无稳态电路
单稳态电路和无稳态电路实验目的1. 了解组成单稳态和无稳态电路的逻辑。2. 认识单稳态、双稳态、无稳态三种电路之间的内在联系。3. 练习用集成门组成单稳态和无稳态电路。4. 练习用D触发器组成单稳态电路。练习用集成单稳态芯片组成单稳态电路。仪器用具仪器型号规格直流
2015-11-29 16:00:56
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原创 关于目录树
目录树所谓目录树，大概就是指这个样子： 其实这只是一种显示方式，要依赖于其他主体，并不是内容本身。作为显示方式Word中的目录树word中，如果设置了各级标题，就可以通过大纲视图显示目录树，最低级别的结点是一个段落。我用的是Office 2013，显示效果不好，并不像预想的那样可以很好的交互。 Excel中的目录树在Excel中的目录树通过分类汇总的功能实现。需要依据哪个关键字进行分类，就先按照
2015-11-29 14:59:02
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原创 热膨胀和热传导
非简谐项原子间的相互作用： v(a+δ)=v(a)+dvdrδ+12d2vdr2δ2+o(δ2)v(a+\delta)=v(a)+\dfrac{\mathrm dv}{\mathrm d r}\delta+\dfrac12\dfrac{\mathrm d^2v}{\mathrm dr^2}\delta^2+o(\delta^2) 之前在讨论原子间的相互作用的时候，只用到展开式的前三项，而忽略了更
2015-11-28 23:44:13
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原创 检索
检索(Search )，在一组记录集合中找到关键码值等于给定值的某个记录，或者找到关键码符合某种条件的一些记录。检索效率很重要，需要对数据进行特殊的存储处理。特殊处理方法：预排序、建立索引、散列技术、B树方法检索核心操作：关键码的比较平均检索长度(Average Search Length )：检索过程中对关键码的平均比较次数ASL基于线性表的检索顺序检索二分检索分块检索
2015-11-27 08:13:03
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原创 外排序
存储器计算机存储器分为主存储器(内存)和外存储器内存性能高，价格高；外存性能低，价格也低，并且便携。外存的基本存储单位：页(page)，长度固定的存储块文件的组织和管理文件(file)，外存上的数据结构，由大量相同的记录组成。记录(record ),具有独立逻辑意义的数据块，可以由字符、二进制序列、字段或域组成。操作系统的文件：连续字符序列，没有明显结构。数据库文件：有结构，每个记录
2015-11-24 14:58:03
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原创 介质对电磁波的影响
自由电子对电磁波的散射模型构建透明介质(\?)(\?)电磁波定向传播自由电子只考虑电力、磁力，忽略其他粒子对自由电子的作用不计辐射阻尼力(\?)(\?)因为介质中电子的热运动速度远小于光速，B=E/cB=E/c，所以磁力可以忽略。自由电子满足的动力学方程为 mr¨=eE0ei(k⋅r−ωt)m\mathbf {\ddot r}=e\mathbf E_0e^{i(\mathbf k\c
2015-11-23 21:20:51
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原创 运动点电荷的电磁场（二）
匀速运动电荷的电磁场如果点电荷做匀速运动，即a′=0\mathbf a'=0，运动点电荷的电磁场方程 E=e4πε01s′3{(1−v′2c2)(R′−R′cv′)+1c2R′×[(R′−R′cv′)×a′]}\mathbf E=\dfrac e{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{1}{s'^3}\left\{\left(1-\dfrac{v'^2}{c^2}\right)\lef
2015-11-23 14:28:30
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原创 运动电荷的电磁场(一)
经典电动力学的一个重要推论：只要电荷有加速度，就会产生辐射。下面进行相关的推导。李纳-维谢尔势设电荷的运动 r′=re(t′)\mathbf r'=\mathbf r_e(t') 电磁标势 φ=14πε0∭ρ(r′,t′)|r−r′|dτ′\varphi=\dfrac1{4\pi\varepsilon_0}\iiint\dfrac{\rho(\mathbf r',t')}{|\mathbf
2015-11-23 09:26:46
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原创 幂级数
幂级数 研究解析函数的两种工具：Weierstrass的幂级数和Cauchy的积分方法。概念设z,z0∈Cz,z_0\in \mathbb C， ∑n=0∞an(z−z0)n\sum_{n=0}^\infty a_n(z-z_0)^n 称为幂级数。如果部分和序列 ∑n=0nan(z−z0)n\sum_{n=0}^n a_n(z-z_0)^n 收敛，就称该幂级数在zz处收敛，部分和的
2015-11-21 21:34:24
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原创 保角映射
切映射 这一段我并看不懂，基本上照搬北京大学出版社谭小江、伍胜健《复变函数简明教程》切空间 设p=(0,0)p=(0,0)是R2\mathbb R^2的原点，l:t↦(x(t),y(t))l:t\mapsto(x(t),y(t))是过pp点的一条光滑曲线，p=(x(0),y(0))p=(x(0),y(0))，则α=(x′(0),y′(0))\alpha=(x'(0),y'(0))是曲线ll在pp
2015-11-21 20:12:41
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原创 内排序
内排序和外排序中的“内外”指的是内存和外存。基本概念记录(record )：结点关键码(key )：序号排序码(sort key )：作为排序依据的一个或多个域，不一定是关键码序列（sequence）：线性表排序(sort )将序列中的记录按照排序码排列起来，使序列不增或不减。内排序，在内存中进行的排序正序逆序稳定性：排序码相同时保持原来的序。衡量标准：时间代价：记录的比较和移动
2015-11-20 08:14:03
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原创 电磁波的激发
电磁波的激发 主要研究变化的电磁场对源的依赖关系。洛仑兹规范在洛仑兹规范下，电势和磁矢势的形式为 ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪∇2φ−1c2∂2φ∂t2=−ρε0∇2A−1c2∂2A∂t2=−μ0j\begin{cases}\nabla^2\varphi-\dfrac1{c^2}\dfrac{\partial^2 \varphi}{\partial t^2}=-\dfrac{\rho}{\varepsil
2015-11-16 11:59:52
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原创 栈和队列
栈和队列都是操作受限制的线性表，栈只能在一端运算，队列只能在两端运算。栈基本概念栈(stack), 后进先出(LIFO)，只在一端运算。栈顶(top)压栈(push)推出(pop)LIFO性质(Last-In-First-Out)抽象数据类型//栈的抽象数据类型template<class T>class Stack{public: void clear(); v
2015-11-12 22:28:56
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原创 线性表
线性表线性表(linear list )：元素组成的有限且有序的序列。所谓的线性指的是一个连着一个，并非数学或物理中的线性。特点： 均匀性：每个元素数据类型相同有序性数学结构： 二元组B=(K,R)B=(K,R)KK为结点集合K={v0,v1,⋯,vn}K=\{v_0,v_1,\cdots,v_n\}RR为关系集合R={r}R=\{r\}。除了第一个结点外，所有结点都有前驱除了
2015-11-12 21:54:02
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原创 晶格振动
振动模型晶体结构中的“格点”是指原子的平衡位置，实际上原子处在不断的振动之中。晶格的振动是典型的小振动问题。设一定体积内有NN个质量为mm的原子，第nn个原子的平衡位置的位矢为Rn\mathbf R_n，偏移量为μn(t)\mu_n(t)，位置矢量为R′n=Rn+μn(t)\mathbf R_n'=\mathbf R_n+\mu_n(t)NN个原子体系的势能在平衡位置的多项式展开为 V=V0+∑i
2015-11-10 21:45:59
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原创 Listening to music
maximize the time you listening to music.Why listen to classical music?change your personalitylove of classical musicrhythm, melody, harmony, musical formtemporal lope to process musicMajor chord
2015-11-09 22:01:08
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原创 复数和复函数
复数的引入可以很平凡而繁琐地，将复数作为一个数域引入。它是实数域加上虚数ii的扩充域。代数结构 即运算法则，注意乘法法则(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc)几何结构 引入复平面，加入无穷远点成为C¯¯¯\overline{\mathbb C}。拓扑结构 或分析，刻画度量。即模和极限。复数和复平面的刻画{z=x+iyz¯=x−iy\begin{cases}z=x+iy\\\ba
2015-11-07 17:52:56
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原创 矩母函数
矩母函数概念矩什么叫矩？ 给出知乎上的一个回答矩的概念以及wiki上的数学定义。数学上，一个分布函数f(x)f(x)的nn阶矩定义为 μn=∫∞−∞(x−c)nf(x)dx\mu_n = \int_{-\infty}^{\infty}(x-c)^nf(x)\mathrm dx物理学上的力矩、转动惯量、磁矩、角动量、电偶极矩，统计学上的原点矩，都是这个形式。母函数幂级数展开中各阶系数和一个数列对
2015-11-07 11:45:58
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原创 电磁波的传播
电磁波在介质表面的反射和折射均匀线性介质中的电磁波波动方程∇2E−εμ∂2E∂t2=0\nabla^2\mathbf E - \varepsilon\mu\dfrac{\partial ^2\mathbf E}{\partial t^2}=0特解E=E0ei(kz−ωt)B=B0ei(kz−ωt)\mathbf E=\mathbf E_0e^{i(kz-\omega t)}\\\mathbf B=\
2015-11-06 14:58:24
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原创 电磁波
波动方程真空中的Maxwell方程∇⋅E=0∇×E=−∂B∂t∇⋅B=0∇×B=ε0μ0∂E∂t\begin{array}a\nabla\cdot \mathbf E=0\\\nabla\times\mathbf E=-\dfrac{\partial \mathbf B}{\partial t}\\\nabla\cdot\mathbf B=0\\\nabla\times\mathbf B=\
2015-11-06 00:05:28
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原创 静磁问题
静磁方程⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪∇⋅B=0∇×H=jB=μ0(H+M)H=H(B) or M=M(H)\begin{cases}\nabla\cdot \mathbf B=0\\\nabla\times\mathbf H=\mathbf j\\\mathbf B = \mu_0(\mathbf H+\mathbf M)\\\mathbf H=\mathbf H(\mathbf B)\text{ or
2015-10-28 16:34:24
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原创 晶体结构
基本概念晶格：晶体格子的简称，晶体中原子排列的具体形式。原胞：晶格的原胞，指一个晶格最小的周期性单元。基矢：晶格的基矢，原胞的边矢量，用α1,α2,α3\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3表示。简单晶格：只有一套等价的原子。复式晶格：有多套等价的原子。布拉伐格子：把一组各自不同的基元作为一个格点形成的空间格子。只有14种。晶格=布拉伐格子+基元\text{晶格=布拉伐格
2015-10-27 20:10:27
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原创 二叉树
基本概念二叉树(binary tree)：结点的有限集合，一般为根结点+左右子树根结点(root)子树（subtree）父结点（parent）子结点（child）兄弟结点（sibling）结点的度（degree）：结点的子树的个数叶结点(leaf ):度为0的结点内部结点（internal node），除叶结点以外的非终端结点边(edge)：有向线段<k,k′><k,k'>路径
2015-10-27 19:47:36
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原创 树
DefinitionK+RK+R树(tree ),有且仅有一个根结点根(root )路径(path )父结点，子结点边(edge )，⟨k,k′⟩\langle k,k'\rangle兄弟结点树叶(leaf )结点的度(degree )祖先(ancestor )子孙层数(level )，根结点的层数为00有序树(ordered tree )二叉树(binary tree )
2015-10-27 11:41:07
936
原创 图
定义G=⟨V,E⟩G=\langle V,E\rangle图(graph)顶点(vertex)，V是顶点的集合，非空。边(edge)，E是边的集合。无向图，顶点之间的关系都是对称的。有向图弧(arc)，有向图的边完全图(complete graph)，任意两点之间都有边。子图(subgraph)带权图稀疏图(sparse graph)稠密图(dense graph)路径(pa
2015-10-26 14:42:54
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原创 PPT基础与进阶
基础简单分类：印象流 vs 信息流基本步骤 内容要点（大纲视图）整理素材（普通视图）大体形式（母版）思路调整（浏览、大纲视图）组织语言（备注视图）反复练习属性 结构：类型、形状、顶点、顶点类型基本特征：尺寸、位置、旋转、填充、线条附加效果：阴影、映像、发光、柔化、棱台、三维内部文字：内容、字体、对齐…进阶绘图微调控制点SmartArt组合鼠绘编辑顶点合并形状
2015-10-23 21:06:47
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原创 Notes
Oct 2015Oct 17thVerbs say⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪snitch, blameconfide, tell secretinsistproclaimsay\begin{cases}snitch \text{, blame}\\confide\text{, tell secret}\\insist\\proclaim\end{cases} move⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
2015-10-17 17:31:57
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原创 电极子和磁极子
静电势的多极展开数学公式场量f(r−r0)f(\mathbf r-\mathbf r_0) 在 r0=0\mathbf r_0=0 附近展开的公式： f（r−r0）=f(r)−r0⋅∇f(r)+12r0r0:∇∇f(r)+⋯f（\mathbf r- \mathbf r_0）= f(\mathbf r)-\mathbf r_0\cdot\nabla f(\mathbf r) +\dfrac12\ma
2015-10-16 11:28:30
2049
原创 离散数学补充
概念集合，元素有序对有序对的相等笛卡尔积： A×B={<x,y>|x∈A,y∈B}A\times B=\{<x,y>|x\in A,y\in B\}关系： xRyxRy定义域、值域： domR={x|∃y∈B,<x,y>∈R}\mathrm{dom}R=\{x|\exists y\in B,<x,y>\in R\} ranR={y|∃x∈A,<x,y>∈R}\mathrm{ran
2015-10-14 12:29:49
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