CG-SpatialAI

原创 From MAP, MLE, OLS, G-N to IEKF,EKF

文章目录OverviewLinear-Gaussian SystemMAP →\rightarrow→ MLE →\rightarrow→ OLSOLS →\rightarrow→ EKF(update P)Gauss-Newton →\rightarrow→ IEKF →\rightarrow→ EKF(update X)IEKFReferenceOverview持续更新：https://cggos.github.io/map-mle-ols-gn-iekf-ekf.html本文主要包括以下几个方面

原创 Bundle Adjustment (BA) in vSLAM or SFM

文章目录OverviewBA as a NonLinear Least Squares ProblemSolved with LMJTJ\mathbf{J}^T \mathbf{J}JTJ sparsity patternSolving the augmented normal equationsSolve δa\delta \mathbf{a}δa (Marginalize 3D Points)Solve δb\delta \mathbf{b}δbthe Reduced Camera MatrixRedu

原创 S-MSCKF 论文公式推导与代码解析

PDF版：https://github.com/cggos/msckf_vio_cg/blob/master/docs/msckf_note_cg.pdf （持续更新中）本PDF对应的LaTeX源码也在该文件同目录的github上，欢迎共同更新和修正

原创 VINS-Mono 论文公式推导与代码解析

文章目录概述1. 测量预处理1.1 前端视觉处理1.2 IMU 预积分IMU 测量方程预积分方程误差状态方程2. 初始化(松耦合)2.1 相机与IMU之间的相对旋转2.2 检测IMU可观性2.3 相机初始化（Vision-Only SFM）2.4 视觉与IMU对齐陀螺仪Bias标定初始化速度、重力向量和尺度因子优化重力3. 后端优化(紧耦合)3.1 IMU 测量残差3.2 视觉(td) 测量残差3...

原创 计算机视觉对极几何之FEH

文章目录OverviewFoundamental Matrix (基本矩阵)Foundamental Matrix EstimationEssential Matrix (本质矩阵)Essential Matrix EstimationRotation and translation from EHomography Matrix (单应性矩阵)Homography Estimationcont ...

原创 视觉SLAM位姿优化时误差函数雅克比矩阵的计算

文章目录概述雅克比矩阵 推导Jacobian 0直接法特征点法Jacobian 1Jacobian 2Jacobian 3总结直接法特征点法注意事项参考文献概述SLAM，即 同时定位与建图，视觉SLAM的 定位 即 求取相机位姿（旋转和平移 [Rt][\mathbf{R} \quad \mathbf{t}][Rt]）；在SLAM中，我们一般使用 李代数 ξ\boldsymbol{\xi}ξ 来...

原创 机器人学之3D欧式变换理论与实践

文章目录理论基础欧式变换旋转旋转矩阵旋转向量（轴角）单位四元数欧拉角旋转转换平移李群和李代数特殊正交群 $SO(3)$李代数 $\mathfrak{so}(3)$特殊欧式群 $SE(3)$李代数 $\mathfrak{se}(3)$坐标系手性注意事项区分 点的变换 和 坐标系本身的变换区分 绕定轴旋转 和 绕动轴旋转注意 右手系 和 左手系注意 同一刚体中不同坐标系姿态变换的相互表示编程库实践Ei...

原创 PyTorch Models

pth模型保存时是按照“整个模型保存”和“只保存模型参数”会影响模型的加载和访问方式。

原创 On-Manifold Optimization: Local Parameterization

参考7。

转载 一封用数学公式写的浪漫情书

放肆吧 www.fun48.com。你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。零向量可以有很多方向，却只有一个长度，如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，就像分母，可以是正的，也可以是负的，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱。情人是多么的神秘，却又如此的美妙，生活，可以是甜的，也可以是苦的，只有把握真题的规律，考试的纲要，我对你的思念就是一个循环小数，你想我有多深，我念你便有多真。

原创 GPG Overview

PGP目前支持的算法除非量子计算机落地，目前来说2048位的RSA加密是不可破解的。

原创 移动机器人常见底盘及其运动学

通常移动机器人依赖电机驱动车轮实现行走功能。机器人底盘结构不同，其运动学也完全不同。根据不同类型车轮，常见的底盘结构差速运动模型、滑移运动模型、阿克曼运动模型、全向轮运动模型等等。

原创 CMake for Visual Studio

CMake for Visual Studio

原创 Observability and Inconsistency in a Nutshell

What is **observability** ?> In control theory, observability is a measure for how well internal states of a system can be inferred by knowledge of its external outputs.What is **consistency** ?> A recursive estimator is consistent when the estimatio

原创 B-Spline for SLAM

B-Spline for SLAM

原创 求解方程数值近似解

求解方程数值近似解

原创 High Performance Computing 综述

高性能计算(HPC)综述，包括CPU、GPU、DSP等平台。

原创 Install Nvidia S/H on Linux

Ubuntu平台，Nvidia 显卡驱动安装、测试；CUDA安装、测试

原创 Multi-Sensor Fusion: Vehicle Localization based on Particle Filter

Overview欢迎访问 https://spatial-ai.net/sensorfusion-kidnapped-vehicle-pf.html，持续更新。code: cggos/carnd_p3_kidnapped_vehicle粒子滤波(Particle Filter) 没有线性高斯分布的假设；相对于直方图滤波，粒子滤波(Particle Filter)不需要对状态空间进行区间划分。粒子滤波算法采用很多粒子对置信度进行近似,每个粒子都是对t时刻机器人实际状态的一个猜测。越接近t时刻的Gr

原创 3D欧式变换之AB两坐标系间变换

Overview欢迎访问 https://spatial-ai.net/tf-mirror.html，持续更新 Frame A to BFrame B 的基向量 到 Frame A 的基向量B=[100010001]⟹A=[001−1000−10]B =\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}\LongrightarrowA =\be

原创 2D和3D空间的镜像变换

2D对于2D空间的某个条直线做镜像，假设该直线的 单位法向量 u(x，y)，由 Q=I−2uuTQ=I-2 u u^{T}Q=I−2uuT 计算得到2D空间的镜像矩阵[1−2nx2−2nxny−2nxny1−2ny2]\left[ \begin{array}{cc} 1-2 n_{x}{ }^{2} & -2 n_{x} n_{y} \\ -2 n_{x} n_{y} & 1-2 n_{y}{ }^{2} \end{array}\right][1−2

原创 TSDF Overview

Overview欢迎访问 https://spatial-ai.net/tsdf-overview.html，持续更新。 SDF (Signed Distance Function) 描述的是点到面的距离，在面上为0，在面的一边为正，另一边为负。TSDF (Truncated SDF) 只考虑面的邻域内的SDF值，邻域的最大值是max truncation的话，则实际距离会除以max truncation这个值，达到归一化的目的，所以TSDF的值在-1到+1之间。算法逻辑 TSDF

原创 图像频率域分析之频域谱(FDE)

Overview欢迎访问 https://spatial-ai.net/image-process-fde.html，持续更新。code: https://github.com/cggos/cvkit/blob/master/scripts/cv_py/fft_fde.py主要用于：图像模糊度计算镜头对焦频域熵(FDE)计算图像的 频域谱，表示如下f(i,j)f(i, j)f(i,j)将其 幅度谱 归一化fnorm (i,j)=1∑(i,j)∈D∣f(i,j)∣∣f(i

原创 最小二乘问题解决方法

文章目录最小二乘问题线性最小二乘问题非线性最小二乘问题损失函数 线性化一阶梯度法（最速下降法）二阶梯度法（牛顿法）残差函数 线性化高斯-牛顿法（G-N）列文伯格-马夸尔特法（L-M）鲁棒核函数（M估计）最小二乘问题最小二乘问题（Least Squares Problem），即min⁡xF(x)=12∥f(x)∥22\min_{\mathbf{x}} \mathbf{F}(\mathbf{x}) = \frac{1}{2} {\|\mathbf{f}(\mathbf{x})\|}^2_2xmin​F

原创 Ubuntu 16.04 下 PVIO 的编译与运行

文章目录OverviewBuildDependenciesBuildErrors when makeRunOverviewcode: https://github.com/zju3dv/PVIOpaper@inproceedings{PRCV-LiYHZB2019, author={Jinyu Li and Bangbang Yang and Kai Huang and Guofeng Zhang and Hujun Bao}, title = {Robust and Eff

原创 Intel RealSense T265 Report

文章目录OverviewTech SpecsInstallRunTestResultsConclusionprosconsOverviewIntel RealSense Tracking Camera T265Tech SpecsIntel® Movidius™ Myriad™ 2.0 VPU: Visual Processing Unit optimized to run V‑SLAM at low powerTwo Fisheye lensesFOV: close to hemisp

原创 Ubuntu16.04 下 Android 开发环境

文章目录OverviewJDKAndroid SDKtoolsandroidddmsemulatormksdcardplatform-toolsadbAndroid NDKtoolchains (Cross-Compilation tools)NDK TipsAndroid ProjectAnt ProjectEclipseAndroid Studio (AS)Overviewin ~/.bashrc(or /etc/profile or /etc/environment)export JAVA_HO

原创 Ubuntu16.04 下 构建 Android(NDK) 应用

文章目录Generate .so or .a files using NDK toolsBuild Android ProjectBuild Ant ProjectBuild Eclipse ProjectSign APKInstall APKDebug应用认领Generate .so or .a files using NDK toolsEdit .java fileGenerate header file for the java file using JDK tools javac and j

原创 Android Issues 总结

文章目录@[toc]DateTimePicker Control自定义对话框How to draw rectangle in XML?How to change "shape"(in XML) color dynamically?Android设置textView水平居中显示Using lists in Android (ListView) - Tutorialhttp://stackoverflow.com/questions/8744994/android-camera-set-resolution

原创 传感器融合：基于ESKF的IMU+GPS数据融合

文章目录OverviewSystem State VectorENU CoordinateState Prediction (IMU-driven system kinematics in discrete time)The nominal state kinematicsThe error-state Jacobian and perturbation matricesESKF Measurement Update (Fusing IMU with GPS data)ResultsReferenceOv

原创 图像分析之ORB特征

文章目录OverviewFeature/Corner DetectorDescriptoroFAST: FAST Keypoint OrientationMultiscale Image PyramidFAST (Features from Accelerated and Segments Test)NMS (Non-Maximal Suppression)Uniform DistributionOrientation by Intensity Centroid (IC)Gaussian FilterrBR

原创 IMU概述

文章目录OverviewAccelerometerGyroscopeMagnetometerIMU ErrorsOverview陀螺仪知道“我们转了个身”，加速计知道“我们又向前走了几米”，而磁力计则知道“我们是向西方向”的。9轴传感器：3轴加速度计、3轴陀螺仪、3轴磁力计飞行控制器——惯性测量模块IMUintrolab/OpenIMU: Open Source Analytics & Visualisation Software for Inertial Measurement

原创 IMU数据仿真公式推导及代码实现

文章目录IMU测量模型（离散时间）代码实现IMU测量模型（离散时间）IMU测量模型：ωm=ω+bgd+ngdam=a+bad+nad\begin{aligned}{\omega}_m &= \omega + b_{gd} + n_{gd} \\a_m &= a + b_{ad} + n_{ad}\end{aligned}ωm​am​​=ω+bgd​+ngd​=a+bad​+nad​​其中，离散时间的 Bias：bgd[k]=bgd[k−1]+σbgd⋅w[k]=bgd[

原创 IMU Errors and Rectification

文章目录OverviewIMU Stochastic ErrorsHow To Getthe Datasheet of the IMUthe Allan standard deviation (AD)Noise Samples (Continuous-time)Performance Analysis SoftwareReferenceOverview确定性误差（六面法 标定）开机后恒定的零偏误差（bias）比例因子误差（scale factor）轴偏及非正交误差（misalignment e

原创 MPU6050 + Arduino + Processing

文章目录OverviewArduino UNO & MPU6050 GY521Hardware componentsArduino AppsProcessing Apps for 3D SimulationOverviewA Guide To using IMU (Accelerometer and Gyroscope Devices) in Embedded ApplicationsArduino UNO & MPU6050 GY521Arduino教程：MPU6050的数据

原创 相机标定与矫正（总结）

文章目录OverviewWhat Calib DoWhen To CalibHow To CalibCalibration PlacementCalibration Best PracticesOpenCVCalibration PatternsPattern sizePattern typeCheckerboard or ChessboardSquare GridsCircle GridsCha...

原创 Ubuntu 16.04 下 VINS-Kidnap(Docker) 的安装和使用

文章目录OverviewInstall Nvidia Drive and CUDAInstall Docker and Nvidia-DockerRun MYNT-EYE-S-SDKVINS-Kidnap DockerOverviewHKUST-Aerial-Robotics/VINS-kidnap: VINS-Fusion with Cerebrovins kidnap安装使用...

原创 传感器融合：基于EKF的Lidar与Radar数据融合

文章目录OverviewState Transition & Measurement FunctionKalman Filter AlgorithmPredictionState Transition MatrixProcess Noise Covariance MatrixMeasurement UpdateLidar MeasurementsRadar MeasurementsRefe...

原创 RTAB-Map 障碍物检测

原创 RTAB-Map 闭环检测

文章目录1. 概述2. 内存更新2.1 创建签名2.2 添加签名到STM2.3 更新权重2.4 签名转移 (STM->WM)3. 贝叶斯滤波器更新4. 回环假设选择5. 取回 Retrieval (LTM->WM)6. 转移 Transfer (STM->LTM)参考文献1. 概述主要特点：基于外观（Appearance-Based），通过图像相似度查找回环贝叶斯滤波算...