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RSS订阅原创 方形矩阵的LU分解法
将系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积 ，其中L和U分别是单位下三角矩阵和上三角矩阵。当A的所有顺序主子式都不为0时，矩阵A可以分解为A=LU。其中L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。根据上图可以得到一般的思路，最下面这个方阵中的元素可表示为A[i,j]=ΣL[i,k]U[k,j]，其中0=<k<=min(i,j).我们应该从最左和最上开始计算，依次向内层推进。"""Lower-Upper (LU) Decomposition."""# lower–upper (LU) decompo
2020-09-07 18:46:31
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原创 高斯消元法解線性方程組
高斯消元法，也叫列簡化，是在線性代數中用來解一次方程的算法。通常認為等同於對係數組成的矩陣進行的一系列操作，使得該矩陣的左下角盡可能多地爲0，這些操作包括:行交換將一行乘以一個非零數將一行加到另一行上通過這些操作，一個矩陣總能轉換成一個上三角矩陣，確切的說是行階梯矩陣。如果所有的行第一個非零係數爲1，並且這列有0，那麼這個矩陣就叫做最簡行階梯矩陣。如下圖中，最右邊的就是最簡行階梯矩陣。通過行操作將矩陣轉化為最簡行階梯矩陣，就叫做高斯消元法。"""Gaussian elimination
2020-09-06 19:33:04
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空空如也
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