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空空如也
电磁场原理题与答案 101010
电磁场原理题与答案 1010101.1 根据算符∇ 的微分性与矢量性,推导下列公式:
∇(A⋅ B) = B× (∇ × A) + (B ⋅ ∇)A + A× (∇ × B) + (A⋅ ∇)B
A A A (A )A
2
× (∇ × ) = 1 ∇ 2 - ⋅ ∇
【解】记∇(A⋅ B) = ∇ (A⋅ B) + ∇ (A⋅ B) A B , A ∇ 是作用于A 的算符, B ∇ 是作用于B
的算符,利用a × (b × c) = b(c ⋅ a) - c(a ⋅ b) ,有
∇ (A⋅ B) = B× (∇ × A) + (B ⋅ ∇)A A
∇ (A⋅ B) = A× (∇ × B) + (A⋅ ∇)B B
∇(A⋅ B) = B× (∇ × A) + (B ⋅ ∇)A + A× (∇ × B) + (A⋅ ∇)B
在上式中令B = A,即得
A A A (A )A
2008-09-22
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