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原创 About Me
我是一位来自雅礼中学的退役OIer。AtCoder/Codeforces/Luogu/UOJ/LOJ/BZOJ/… ID: Hany01 QQ: 2388657128如果发现了博文中的错误，欢迎在评论中指正，谢谢。 What I Have Lived For Bertra...
2018-03-14 21:14:58
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原创 【POJ1322】Chocolate (生成函数)
Description有ccc种颜色的巧克力, 每种颜色有无限个. 现在每次取出一个巧克力, 其颜色等概率为1…c1\dots c1…c中的一种.问最终有mmm种颜色的巧克力个数为奇数的概率.n≤106,c≤100n\le 10^6, c\le 100n≤106,c≤100Solution睿智dp题。设fi,jf_{i,j}fi,j表示当前取了iii个、有jjj种颜色是奇数个的概率，...
2018-11-18 22:57:29
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原创 【BZOJ4870】【六省联考2017】组合数问题（矩阵快速幂）
Description计算:(∑i=0+∞(nkik+r)) mod p\left( \sum_{i=0}^{+\infty} \binom{nk}{ik+r} \right)\bmod p(i=0∑+∞(ik+rnk))modpn≤109,0≤r<k≤50,2≤p≤230−1n\le 10^9, ...
2018-10-09 16:55:26
346
原创 【BZOJ2639】矩形计算（四维偏序）
Description输入一个n*m的矩阵，矩阵的每一个元素都是一个整数，然后有q个询问，每次询问一个子矩阵的权值。矩阵的权值是这样定义的，对于一个整数x，如果它在该矩阵中出现了p次，那么它给该矩阵的权值就贡献p2。Solution由于出现ppp次的元素的贡献是p2p^2p2，我们可以看做每一对相同的元素可以产生111的贡献。我们定一个SSS，大概为404040。对于出现次数大于SSS...
2018-10-03 08:27:51
523
原创 【Luogu3733】【HAOI2017】八纵八横（线段树分治，线性基）
Descriptionhttps://www.luogu.org/problemnew/show/P3733Solution如果只有插入，我们可以搞出一棵生成树，记录每个点到根的异或和dis[u]dis[u]dis[u]，对于边(u,v)(u,v)(u,v)，将dis[u] xor dis[v] xor wdis[u]\ xo
2018-09-28 23:52:22
362
原创 【清橙A1212】剪枝（树形DP）
Descriptionhttp://www.tsinsen.com/A1212Solution对于每一个叶子节点，它到根的路径上存在且仅存在一个点作为最终答案中的叶子节点。 我们从左向右考虑每一条路径，设dp[u]dp[u]dp[u]表示将路径上的uuu的下面剪掉获得的最大价值。 我们从左向右转移，对于相邻的两个叶子节点，我们只需考虑它们LCA以下的节点。 如果我们对于右...
2018-09-28 23:50:44
238
原创 【BZOJ4013】【HNOI2015】实验比较（树形DP，组合）
Descriptionhttps://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4013Solution先将相等的都丢进一个并查集，又因为有条件：“小 D 都最多只记住了某一张质量不比 i 差的另一张图片 Ki”，我们对大小关系进行建图后是一棵树(如果是森林，我们新建一个点连接所有根节点即可)。 设dp[u][i]dp[u][i]dp[...
2018-09-28 23:50:37
155
原创 【51nod1743】雪之国度（并查集，Kruskal）
Description雪之国度有N座城市，依次编号为1到N，又有M条道路连接了其中的城市，每一条道路都连接了不同的2个城市，任何两座不同的城市之间可能不止一条道路。 雪之女王赋予了每一座城市不同的能量，其中第i座城市被赋予的能量为Wi。 如果城市u和v之间有一条道路，那么只要此刻雪之女王的能量不小于|Wu-Wv|，这条道路就是安全的。 如果城市u和v之间存在两条没有重复道路的安全路径（其...
2018-09-28 23:50:29
224
原创 【BZOJ4784】【ZJOI2017】【UOJ290】仙人掌（DP）
Descriptionhttp://uoj.ac/problem/290Solution首先判断是不是一个仙人掌/树，如果不是，直接输出0. 然后将返祖边所覆盖的边删掉，形成了一个森林，我们就只要算在这个森林中连边的方案。 设g[i]g[i]g[i]表示一个点有iii个儿子，可以将儿子两两配对（允许不配对）的方案，那么显然有： g[i]=g[i−1]+g[i−2]∗(i−...
2018-09-28 23:50:17
233
原创 【BZOJ1132】【POI2008】Tro（计算几何）
Description平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000Solution将点按yyy排序，枚举一个点，将在它后面的点以它为原点极角排序，用前缀和计算叉积即可。Code/************************************************ * Au: Hany01 * Prob: triangle * Em...
2018-09-28 23:49:23
214
原创 【BZOJ2253】纸箱堆叠（CDQ分治，DP）
Descriptionhttps://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2253Solution只有三维严格小于另一个箱子才可以转移，直接CDQ分治即可。Code/************************************************ * Au: Hany01 * Date: Sep 26th, 2018...
2018-09-28 23:48:51
269
原创 【BZOJ1176】【Balkan2007】Mokia（CDQ分治）
Description维护一个W*W的矩阵，初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000.Solution好多年没写过CDQ分治了。。CDQ分治模板题。将操作顺序看做另一维，将矩阵询问用前缀和拆成4个，就变成了三维偏序问题了。Code/***************...
2018-09-28 23:48:40
228
原创 【BZOJ2803】【POI2012】PRE-Prefixuffix
Descriptionhttps://www.luogu.org/problemnew/show/P3546Solution循环同构的前后缀一定可以表示成：AB...BA我们设fif_ifi表示去掉串长度为iii的前后缀后，最长的前后缀相同的部分。性质：fi≥f(i−1)−2f_i\ge f(i-1)-2fi≥f(i−1)−2大概是酱紫的：i-1:xxxabcde…abcde...
2018-09-28 23:48:20
281
原创 【BZOJ1124】【POI2008】Maf 枪战（贪心）
Description有n个人，每个人手里有一把手枪。一开始所有人都选定一个人瞄准（有可能瞄准自己）。然后他们按某个顺序开枪，且任意时刻只有一个人开枪。因此，对于不同的开枪顺序，最后死的人也不同。你要求最后死亡数目的最小和最大可能Solution最多死亡数：对于一个环，只有一个人幸存；对于一个基环树，只有入度为0的人幸存。最少死亡数：入度为0的人活下来，他指向的人死亡，死亡的人指向的人...
2018-09-28 23:47:55
181
原创 【51nod1074】约瑟夫环
Descriptionhttp://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1074Solution约瑟夫问题模板。我们设fif_ifi表示iii个人、报数报到mmm时的答案，那么有转移：fi=(fi−1+m−1) mod i+1f_i = (...
2018-09-28 23:47:47
219
原创 【BZOJ5068】【WC2005】友好的生物（约束放宽）
Descriptionhttps://www.luogu.org/problemnew/show/P4131Solution将式子写成：∣Ai,1−Aj,1∣+∣Ai,2−Aj,2∣+…|A_{i,1}-A_{j,1}|+|A_{i,2}-A_{j,2}|+\dots∣Ai,1−Aj,1∣+∣Ai,2−Aj,2∣+…如果没有最后的第KKK个属性，那么我们可以直接2K−12^{K-...
2018-09-28 23:47:38
244
原创 【BZOJ4587/BZOJ4408】【CC FRBSUM】【FJOI2016】神秘数/Forbidden Sum（主席树）
Descriptionhttps://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4299Solution考虑对于当前集合答案为ansansans，然后向集合加入一个xxx，如果x≤ansx\le ansx≤ans，那么答案变为ans+xans+xans+x，否则答案不变。对于本题，如果当前答案为ansansans，那么查询小于等于ansansans...
2018-09-28 23:47:29
203
原创 【清橙A1202】【BZOJ2201】彩色圆环（DP，期望）
Descriptionhttp://www.tsinsen.com/new/A1202Solution我们考虑一个DP：设dp[i][0/1]dp[i][0/1]dp[i][0/1]表示长度为iii的序列，开头和结尾相同/不相同的期望美观程度，那么显然有转移：dp[i][0]+=dp[j][1]∗(i−j)∗(1/m)i−jdp[i][0] += dp[j][1] * (i - j) ...
2018-09-28 23:47:18
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原创 【BZOJ5305】【LOJ2526】【HAOI2018】苹果树（组合计数）
Descriptionhttps://loj.ac/problem/2526Solution题目相当于求每一种方案中任意两点距离之和，也就是求∑usz[u]∗(n−sz[u])\sum_u sz[u] * (n-sz[u])∑usz[u]∗(n−sz[u])。我们枚举一个点iii，枚举一个sz[i]sz[i]sz[i]。iii之后的n−in-in−i个点中有sz[i]−1sz[i]-...
2018-09-28 23:47:09
278
原创 【LOJ2863】【IOI2018】组合动作（交互）
Descriptionhttps://loj.ac/problem/2863Solution首先首字母可以通过两次猜测搞出来，我们不妨假设第一个字母为A，其他情况同理。设ANS表示已经猜出来的一个前缀，我们可以press(ANS + BB + ANS + BX + ANS + BY + ANS + X)。如果返回的值为len(ANS)，那么下一个字母为Y；如果返回的值为len(AN...
2018-09-28 23:47:00
207
原创 【BZOJ4012】【HNOI2015】开店（树链剖分，主席树）
Description风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的 想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面 向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n 个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着...
2018-09-28 23:46:46
234
原创 【BZOJ4289】【PA2012】Tax（最短路）
Description给出一个N个点M条边的无向图，经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值，求从起点1到点N的最小代价。起点的代价是离开起点的边的边权，终点的代价是进入终点的边的边权Solution直接在中转站枚举下一条边是O(n2)O(n2)O(n^2)的，我们对于每一个中转站，将边从小到大排序，将排名相邻的边一个向另一个连上它们的差，另一个向一个连0即可。...
2018-09-28 23:46:38
152
原创 【BZOJ3626】【LNOI2014】LCA（树链剖分，线段树）
Description给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。 设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。 有q次询问，每次询问给出l r z，求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。 （即，求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和）S...
2018-09-28 23:46:28
213
原创 【BZOJ2243】【SDOI2011】染色（树剖，线段树）
Description给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类： 1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c； 2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段）， 如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。 请你写一个程序依次完成这m个操作。Solution树链剖分傻逼题。线段树搞一搞，每个区间维护一个最左边、最右边...
2018-09-28 23:46:18
145
原创 【HDU5293】Tree chain problem（树形DP，树状数组）
Description给定一棵树和很多条链，每条链有一个价值，要求选择一些不相交的链使得价值和最大。Solution设dp[u]dp[u]dp[u]为子树uuu内的答案，设sum[u]=∑v∈children(u)dp[v]sum[u]=∑v∈children(u)dp[v]sum[u]=\sum_{v\in children(u)}dp[v]。 考虑每条链在LCA处理。 ...
2018-09-04 22:07:29
277
原创 【ARC101E】Ribbons on Tree（树形DP，容斥原理）
Description给定一棵点数为偶数的树，要求有多少种将点两两配对的方案使得每一条边至少被一对匹配点之间的最短路径覆盖。Solution根本想不到的DP系列。首先考虑一个容斥，设F(E)F(E)F(E)表示至少将边集EEE中的边全部拆掉所形成的联通块配对的方案数，那么答案等于∑EF(E)×(−1)|E|∑EF(E)×(−1)|E|\sum\limits_{E}F(E)\...
2018-09-02 20:29:39
727
原创 【HDU5290】Bombing Plan（树形DP）
Description给定一棵树，每个点有一个wiwiw_i，我们可以选择一些点，使得距离该点小于等于wiwiw_i的点全部炸掉。问最少选择多少点可以炸掉整棵树。Solution树形DP。 我们设fu,jfu,jf_{u,j}表示子树uuu可以向外炸掉距离至少为jjj的点的要选择的最少的点。如果jjj为负数，表示还需要向内炸掉距离为−j−j-j的点。 转移分两种情况： 1...
2018-09-01 19:10:24
229
原创 【ARC069F】Flags（二分，2-SAT，线段树优化建边）
Description有nnn面flag，每个flag可以立在两个地方，求出一种方案使得flag之间的最小距离最大。Solution首先二分这个距离，然后用2-SAT检查方案是否可行。 这样最坏情况建出来的边是n2n2n^2的，用线段树优化建边即可。Code/************************************************ *...
2018-08-31 23:44:13
228
原创 【CF908H】New Year and Boolean Bridges（容斥，状压DP）
Description有一个n个点的有向图。 定义i能到达j时f(i,j)=1，否则f(i,j)=0。 对于每个点对(i,j)，给定以下三个条件中的某一个为真： (1) f(i,j) and f(j,i)=1； (2) f(i,j) or f(j,i)=1； (3) f(i,j) xor f(j,i)=1。 求满足条件时的最小边数。 1<=n<=47。So...
2018-08-30 21:57:23
388
原创 【BZOJ4182】Shopping（点分治，树上多重背包，单调队列）
Description马上就是小苗的生日了，为了给小苗准备礼物，小葱兴冲冲地来到了商店街。商店街有n个商店，并且它们之间的道路构成了一颗树的形状。第i个商店只卖第i种物品，小苗对于这种物品的喜爱度是wi，物品的价格为ci，物品的库存是di。但是商店街有一项奇怪的规定：如果在商店u,v买了东西，并且有一个商店w在u到v的路径上，那么必须要在商店w买东西。小葱身上有m元钱，他想要尽量让小苗开心...
2018-08-30 16:53:24
376
原创 【CF908G】New Year and Original Order（数位DP）
Description设S(n)S(n)S(n)表示将nnn的十进制各位从小到大排序后的值，求∑i=1nS(i)∑i=1nS(i)\sum\limits _{i=1}^n S(i)。Solution设fi,j,k,limitfi,j,k,limitf_{i,j,k,limit}表示前iii位、有kkk位的值大于jjj、是否达到上界的方案数，转移很显然。 最后计算答案的时候，对...
2018-08-28 21:44:56
393
原创 【LOJ6039】【雅礼集训 2017 Day5】珠宝（DP，决策单调性）
Description有 NNN 个珠宝 , 每个珠宝价值 CiCiC_i , 能产生 ViViV_i 的愉悦度 , 现在你有 MMM元 , 问你最多能获得多大的愉悦度 , 对于 M∈[1,K]M∈[1,K]M \in [1, K] 回答问题 . N≤106,K≤104,Ci≤300N≤106,K≤104,Ci≤300N\le 10^6, K\le 10 ^ 4, \mathbf{C_i \...
2018-08-28 19:27:37
580
原创 【BZOJ4380】【POI2015】Myjnie（区间DP）
Description有n家洗车店从左往右排成一排，每家店都有一个正整数价格p[i]。有m个人要来消费，第i个人会驶过第a[i]个开始一直到第b[i]个洗车店，且会选择这些店中最便宜的一个进行一次消费。但是如果这个最便宜的价格大于c[i]，那么这个人就不洗车了。请给每家店指定一个价格，使得所有人花的钱的总和最大。Solution设fl,r,kfl,r,kf_{l,r,k}表示只...
2018-08-28 14:37:13
165
原创 【SPOJ DQUERY】D-query（主席树、树状数组）
Description给出一个长度为nnn 的数列，a1,a2,...,ana1,a2,...,ana_{1},a_{2},...,a_{n} ，有qqq 个询问，每个询问给出数对(i,j)(i,j)(i,j)，需要你给出ai…ajai…aja_i\dots a_j段中有多少不同的数字。Solution比较水的一道题，做法也比较多，比如莫队、树状数组（离线）、主席树（在线）。 ...
2018-08-27 23:03:45
178
原创 【清橙A1339】JZPLCM(顾昱洲) （树状数组）
Description给定一长度为n的正整数序列a，有q次询问，每次询问一段区间内所有数的lcm(即最小公倍数)。由于答案可能很大，输出答案模1000000007。Solution我们将每个数的每个因数看做一件物品。 比如：ai=∏pkiiai=∏pikia_i=\prod p_i ^{k_i}，对于其中一个pipip_i，我们拆成kikik_i个物品，分别编号为1…ki1…...
2018-08-27 21:51:17
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原创 【AGC016F】Games on DAG（SG函数，状压DP，子集枚举）
Description有一个DAG,1号点和2号点各有一个石子.两个玩家交替将其中一个石子沿着一条有向边移动,不能移动的玩家输掉游戏.问有多少种选边的方案使得先手必胜.Solution将题目的条件转化成111号点和222号点的SG函数不相等. 我们设fSfSf_{S}表示对于点集SS\mathbf{S}有多少种选边方案使得1号点和2号点SGSGSG函数相等.(SSS要么同时包...
2018-08-27 21:18:15
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原创 【LOJ2541】【PKUWC2018】猎人杀（NTT，期望，容斥）
Descriptionhttps://loj.ac/problem/2541Solution设A=∑wi,B=∑i is deadwiA=∑wi,B=∑i is deadwiA=\sum w_i,B=\sum\limits_{i\ is\ dead} w_i,那么iii下一轮死亡的概率为P=wiA−BP=wiA−BP=\frac{w_i}{A...
2018-08-27 16:08:30
349
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