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RSS订阅原创 阿里巴巴全球数学竞赛第二题——python
阿里巴巴全球数学竞赛第二题——python题目解答题目附图中有一个无向图，其中圈内数字代表一个地点，边e上数字代表长度Le（双向相同）。一位外卖小哥在起点A，要去3个商家（B1, B2, B3）取餐，送到3个对应的地方（C1, C2, C3），即B1至C1，B2至C2，B3至C3。小哥的电动助力车的箱子同时最多装下2份外卖。请问: 小哥该怎么走最短路径？这个最短路径的长度是多少？这里，...
2018-10-16 21:56:02
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原创 多背包问题
多背包问题已知：运送一批物品，质量和需求数量如下： 质量： 26, 30, 40, 56, 60, 76, 80, 86, 90, 100, 110, 116, 120, 176, 180, 200 数量： 2, 10, 8, 16, 80, 6, 32, 4, 36, 4, 10, 8, 18, 40, 16, 8求解：最小需要承重为600的背包多少个？...
2018-02-25 08:57:08
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原创 厦门房价链家爬虫
厦门房价链家爬虫python爬取链家官网上厦门二手房数据：设置Headers房源列表爬取房源信息爬取爬虫主程序main程序设置Headers防止封IP，cookies设置def url_open(url): """ url open """ headers = { 'Accept': 'text/html,applicat
2018-02-04 14:48:20
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原创 厦门房价地图可视化
厦门房价地图可视化基于链家数据，结合百度地图进行厦门房价可视化：html style="height: 100%">head> meta charset="utf-8"> title>厦门房价title>head>style type="text/css"> -- a:link { color: #ffffff; }
2018-02-04 14:44:19
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原创 欧拉计划 66
考虑如下形式的二次丢番图方程：x**2 – D*y**2 = 1例如当 D=13时, x 的最小解是 649**2 – 13×180**2 = 1.可以认为当D是平方数时方程无正整数解。通过寻找当D = {2, 3, 5, 6, 7}时 x 的最小解，我们得到： 3**2 – 2×2**2 = 1 2**2 – 3×1**2 = 1 9**2 – 5×4**2 = 1 5**2 – 6×2*
2017-02-08 16:32:02
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原创 欧拉计划 65
2的平方根可以写作无限连分数：这个无限连分数可以写作， √2 = [1;(2)], (2) 表示2无限循环出现。类似的，√23 = [4;(1,3,1,8)]。事实证明平方根的连分数序列提供了最好的有理数近似值。让我们考虑√2 的收敛项：因此 √2 的收敛项中的前十项是：1, 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70, 239/169, 577/408, 1393/985, 33
2017-01-10 09:10:31
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原创 欧拉计划 64
所有的平方根写作连分数的时候都是周期性的，并且可以写成如下形式：√N = a0 + 1 a1 + 1 a2 + 1 a3 + …例如 √23:如果继续下去我们得到如下展开式：可以看出这个序列是重复的。简明起见，我们用 √23 = [4;(1,3,1,8)], 来表示(1,3,1,8)这个部分不断重复出现。前十个无理平方根的连续分数表示为：√
2017-01-10 09:09:26
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原创 欧拉计划 63
五位数16807=7 ** 5 同时也是一个数的五次方。类似的，九位数 134217728=89,同时也是一个数的九次方。有多少n位正整数同时也是某个数的n次方？
2017-01-10 09:07:31
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原创 欧拉计划 62
立方数 41063625 (3453) 通过排列可以得到两个另外的立方数: 56623104 (3843) 和 66430125 (4053)。 实际上41063625是最小的三个（不多不少）排列是立方数的立方数。找出最小的立方数，其五个（不多不少）排列是立方数。# 字典存储# key为立方数的排序字符串# value(立方数的排序字符串出现次数, 立方数list)i = 1cube_d
2017-01-07 09:29:27
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原创 欧拉计划 61
三角形数，四角形数，五角形数，六角形数，七角形数和八角形数都是定形数，他们分别由以下公式产生：三角形数 P3,n=n(n+1)/2 1, 3, 6, 10, 15, … 四角形数 P4,n=n**2 1, 4, 9, 16, 25, … 五角形数 P5,n=n(3n−1)/2 1, 5, 12, 22, 35
2017-01-07 09:29:09
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原创 欧拉计划 60
质数3, 7, 109, 和 673是值得注意的。将其中任意两个质数以任何顺序相连接产生的结果都是质数。 例如，取7和109，连接而成的7109和1097都是质数。这四个质数的和是792，这也是满足这个性质的四个质数集合的最小总和。找出满足这个性质的五个质数的集合中，集合数之和最小的。算出这个最小的和。
2017-01-07 09:28:46
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原创 欧拉计划 59
电脑上的每个字符都有一个唯一编码，通用的标准是 ASCII (American Standard Code for Information Interchange 美国信息交换标准编码)。 例如大写A = 65， 星号(*) = 42，小写k = 107。一种现代加密方法是用一个密钥中的给定值，与一个文本文件中字符的ASCII值进行异或。 使用异或方法的好处是对密文使用同样的加密密钥可以得到加
2017-01-07 09:28:28
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原创 欧拉计划 58
从1开始逆时针旋转，可以得到一个边长为7的螺旋正方形。37 36 35 34 33 32 31 38 17 16 15 14 13 30 39 18 5 4 3 12 29 40 19 6 1 2 11 28 41 20 7 8 9 10 27 42 21 22 23 24 25 26 43 44 45 46 47 48 49有趣的是奇数的平方数都处于右下对角线上。更有
2017-01-07 09:28:06
276
原创 欧拉计划 57
2的平方根可以被表示为无限延伸的分数：√ 2 = 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + … ))) = 1.414213…将其前四次迭代展开，我们得到：1 + 1/2 = 3/2 = 1.5 1 + 1/(2 + 1/2) = 7/5 = 1.4 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2)) = 17/12 = 1.41666… 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 +
2017-01-07 09:27:48
236
原创 欧拉计划 56
一个googol (10 ** 100)是一个巨大的数字：1后面跟着100个0； 100 ** 100几乎是不可想象的大：1后面跟着200个0。它们虽然很大，但是它们的各位数之和却只有1。考虑形如 a ** b 的数, 其中 a, b < 100，最大的各位和是多少？ab_digit_sum_max = 0for a in range(2, 100): ab = 1 for b
2017-01-07 09:27:28
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原创 欧拉计划 55
我们将47与它的逆转相加，47 + 74 = 121, 可以得到一个回文。并不是所有数都能这么快产生回文，例如：349 + 943 = 1292, 1292 + 2921 = 4213 4213 + 3124 = 7337也就是说349需要三次迭代才能产生一个回文。虽然还没有被证明，人们认为一些数字永远不会产生回文，例如196。那些永远不能通过上面的方法（逆转然后相加）产生回文的数字叫做Lych
2017-01-07 09:27:05
386
原创 欧拉计划 54
在扑克游戏中，一局牌由五张牌组成，组成的牌的大小由低向高如下：High Card: 最高值的牌. One Pair: 两张面值一样的牌. Two Pairs: 两个值不同的One Pair. Three of a Kind: 三张面值一样的牌. Straight: 所有的牌面值为连续数值. Flush: 所有的牌花色相同. Full House: Three of a Kind 加一个O
2017-01-07 09:26:30
485
3
原创 欧拉计划 53
从五个数12345中选出三个数一共有十种方法:123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, and 345在组合数学中我们用5C3 = 10来表示.概括来说：nCr = n! / r!(n−r)! ,其中r ≤ n, n! = n×(n−1)×…×3×2×1, 并且0! = 1. n = 23时产生第一个超过一百万的数: 23C10 = 1144066
2017-01-06 22:27:09
275
原创 欧拉计划 52
125874和它的二倍，251748, 包含着同样的数字，只是顺序不同。找出最小的正整数x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和6x都包含同样的数字。
2017-01-06 22:25:01
251
原创 欧拉计划 51
通过置换*3的第一位得到的9个数中，有六个是质数：13,23,43,53，73和83。通过用同样的数字置换56**3的第三位和第四位，这个五位数是第一个能够得到七个质数的数字， 得到的质数是：56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 和 56993。 因此其中最小的56003就是具有这个性质的最小的质数。找出最小的质数，通过用同样的数字置换其中的一部分（
2017-01-06 22:21:47
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原创 欧拉计划 50
41这个质数，可以写作6个连续质数之和：41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 这是100以下的最长的和为质数的连续质数序列。1000以下最长的和为质数的连续质数序列包含21个项，和为953.找出100万以下的最长的何为质数的连续质数序列之和。100万以下的哪个质数能够写成最长的连续质数序列？
2016-12-23 19:17:45
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原创 欧拉计划 49
1487, 4817, 8147这个序列，每个比前一个递增3330，而且这个序列有两个特点： 1. 序列中的每个数都是质数。 2. 每个四位数都是其他数字的一种排列。1，2，3位组成的三个质数的序列中没有具有以上性质的。但是还有另外一个四位的递增序列满足这个性质。如果将这另外一个序列的三个数连接起来，组成的12位数字是多少？
2016-12-23 19:14:25
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原创 欧拉计划 48
1**1 + 2**2 + 3**3 + … + 10**10 = 10405071317.1**1 + 2**2 + 3**3 + … + 1000**1000的最后十位是什么？
2016-12-23 19:11:24
258
原创 欧拉计划 47
最小的两个具有两个不同质数因子的连续整数是：14 = 2 × 7 15 = 3 × 5最小的三个具有三个不同质数因子的连续整数是：644 = 2² × 7 × 23 645 = 3 × 5 × 43 646 = 2 × 17 × 19.找出最小的四个具有四个不同质数因子的整数。它们之中的第一个是多少？
2016-12-22 23:16:49
332
原创 欧拉计划 46
Christian Goldbach 提出每个奇合数都可以写作一个质数与一个平方数的二倍之和：9 = 7 + 2×1**2 15 = 7 + 2×2**2 21 = 3 + 2×3**2 25 = 7 + 2×3**2 27 = 19 + 2×2**2 33 = 31 + 2×1**2但是这个推测是错误的。最小的不能写作一个质数与一个平方数的二倍之和的奇合数是多少？
2016-12-22 23:14:02
291
原创 欧拉计划 45
三角数，五角数和六角数分别通过以下公式定义：三角数 Tn=n(n+1)/2 1, 3, 6, 10, 15, … 五角数 Pn=n(3n−1)/2 1, 5, 12, 22, 35, … 六角数 Hn=n(2n−1) 1, 6, 15, 28, 45, … 可以证实 T285 = P165 = H143 = 40755.找出这之后的下一个
2016-12-22 23:12:18
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原创 欧拉计划 44
五角数通过如下公式定义：Pn=n(3n−1)/2。前十个五角数是：1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, …可以看出P4 + P7 = 22 + 70 = 92 = P8. 但是它们的差70 − 22 = 48却不是五角数。找出最小的五角数对Pj 和 Pk,， 使得它们的和与差都是五角数，并且D = |Pk − Pj| 取到最小。这时D的值是多少?import
2016-12-22 23:09:32
352
原创 欧拉计划 43
1406357289是一个pandigital数，因为它包含了0到9之间每个数字且只包含了一次。此外它还有一个有趣的子串整除性质。令d1表示其第一位数字，d2表示第二位，以此类推。这样我们可以得到： d2d3d4=406 能被 2 整除 d3d4d5=063 能被 3 整除 d4d5d6=635 能被 5 整除 d5d6d7=357 能被 7 整除 d6d7d8=572 能被 11 整除
2016-12-22 23:07:18
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原创 欧拉计划 42
三角形数序列中第 n 项的定义是： tn = ½n(n+1); 因此前十个三角形数是:1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …通过将一个单词中每个字母在字母表中的位置值加起来，我们可以将一个单词转换为一个数。例如，单词SKY的值为19 + 11 + 25 = 55 = t10。如果单词的值是一个三角形数，我们称这个单词为三角形单词。words.txt (右键另存为
2016-12-22 23:05:12
242
原创 欧拉计划 41
如果一个数字将1到n的每个数字都使用且只使用了一次，我们将其称其为一个n位的pandigital数。例如，2143是一个4位的pandigital数，并且是一个质数。最大的n位pandigital质数是多少？
2016-12-22 23:02:54
291
原创 欧拉计划 40
将正整数连接起来可以得到一个无理小数：0.123456789101112131415161718192021…可以看出小数部分的第12位是1。如果用dn表示这个数小数部分的第n位，找出如下表达式的值：d1 × d10 × d100 × d1000 × d10000 × d100000 × d1000000
2016-12-22 22:40:31
355
原创 欧拉计划 39
如果p是一个直角三角形的周长，三角形的三边长{a,b,c}都是整数。对于p = 120一共有三组解：{20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50}对于1000以下的p中，哪一个能够产生最多的解？
2016-12-22 22:38:42
319
原创 欧拉计划 38
将192与1,2,3分别相乘得到：192 × 1 = 192 192 × 2 = 384 192 × 3 = 576 将这三个乘积连接起来我们得到一个1到9的pandigital数， 192384576。我们称 192384576是192和 (1,2,3)的连接积。通过将9与1,2,3,4和5相乘也可以得到pandigital数：918273645，这个数是9和(1,2,3,4,5)的连接积。
2016-12-21 22:07:50
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原创 欧拉计划 37
3797这个数很有趣。它本身是质数，而且如果我们从左边不断地裁去数字，得到的仍然都是质数：3797,797,97,7。 而且我们还可以从右向左裁剪：3797,379,37,3，得到的仍然都是质数。找出全部11个这样从左向右和从右向左都可以裁剪的质数。注意：2,3,5和7不被认为是可裁剪的质数。
2016-12-21 22:00:31
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