a_crazy_czy-CSDN博客

原创博客搬家

折腾了一整个下午，我似乎终于弄出了一个像样的github.io博客版面。恩以后我写blog可能都是在那里post了（当然也有可能我的姿势水平过低用不惯那我就可能会搬回来qwq ）网页是：https://acrazyczy.github.io/

2017-10-01 16:31:22 1802 4

原创 [竞赛图判定定理]兰道定理(Landau's Theorem)介绍及其一种证明

前言竞赛图是一个定义在有向图上的概念，顾名思义，它可以想象成nn个人两两对决，赢得向输的连边，其实就是给一副完全图的无向边定了方向。竞赛图有很多十分优美的性质，比如说在之前的[JZOJ5061]最长路径中我就介绍了其关于曼哈顿路径的一些性质。在这里，我们要介绍一个判定竞赛图的优美定理——兰道定理(Landau’s Theorem)，这个定理在1953年被Landau, H.G.证明。目前，这

2017-06-22 22:39:45 5838

原创 Matrix-Tree定理学习小记（详细介绍+证明）

问题引入基尔霍夫定理（基尔霍夫矩阵树定理）是用来解决这样一类问题：给定一个nn个点mm条边的无向图，求出这个图的生成树的总数。前置技能基础的线性代数知识：行列式及其基本性质，矩阵，方阵的行列式及其基本性质。Matrix-Tree Theorem一些约定在一开始的讨论中，我们先规定这幅图没有重边和自环。在介绍完这个定理之后，我会对该定理在一般图上的推广做简略介绍。我们用ai,ja_{i,j

2017-06-09 22:06:16 8356 2

原创 [错误集锦&套路汇总]

Mistake∙\bullet极限值赋值错误：比程序中可能出现的最大值要小 ∙\bullet++x和x++ 傻傻分不清 ∙\bullet排完序的编号数组各种嵌套错误，张冠李戴~ ∙\bullet适当的时候想想差分。 ∙\bullet爆类型的检查不要只看统计答案的变量，中间变量炸了是很伤的。Trick∙\bullet求准确满足某个条件的方案数，使用容斥转化为至少满足某个条件的方案数，简化计算。

2016-11-06 11:51:15 858

原创 [JZOJ5365]通信

题目大意给定一棵nn个节点的树。一个方案会随机选择一段连续序号的点，方案的代价为从被选择的点中选择任意一个点，从这个点出发遍历所有的被选择的点，并回到出发点的总路程长度。求出方案代价的期望值。题目分析选出一段点的代价是它们构成的虚树的边的数量的两倍。看到路径长度期望直接期望线性性拆成边讨论。如果我们能够统计每一条边两边的连续段方案数那就能求出跨越该边的方案数。考虑使用setset维护一个

2017-09-16 08:40:01 646

原创 [JZOJ5363]生命之树

题目大意给定一棵nn个节点的树，11号节点为根每个节点上面有一个由小写字母组成的字符串SiS_i和一个权值vali{val}_i，两个字符串Si,SjS_i,S_j组合起来的收益为LCP(Si,Sj)LCP\left(S_i,S_j\right)。定义decu{dec}_u为uu子树内所有的点，那么以uu为根的子树的总收益为 ansu=∑i∈decu∑j∈decu,i<j(vali xor v

2017-09-16 08:17:21 743

原创 [POI2014][BZOJ3522/4543]Hotel/[JZOJ5357]校门外的树

题目大意给定一棵nn个点的树，求树上两两距离相等的点三元组个数。1≤n≤1051\leq n\leq 10^5题目分析考虑dpdp。令fx,if_{x,i}表示xx为根的子树内，距离xx为ii的点的个数；gx,ig_{x,i}表示以xx为根的子树中，到xx距离相等而且到lcalca的距离比lcalca到xx距离要大ii的点对个数（说白了就是那些可能的在xx子树外的第三个点伸出了xx子树ii的距离

2017-09-11 22:41:08 581

原创 [JZOJ5251]决战

题目大意给定一个n×3n\times3的矩形，你要在一些格子上放东西，一个格子最多只能放一个。而且一个格子上放了东西会对四周有影响。输入会给定一个3×33\times3的0101矩阵，表示当一个3×33\times3的子矩阵中心放了东西时，哪些地方不能放东西。譬如矩阵 ⎡⎣⎢010111010⎤⎦⎥\begin{bmatrix}0&1&0\\1&1&1\\0&1&0\end{bm

2017-08-11 22:45:10 481

原创 [JZOJ5250]质数

题目大意给定nn，请计算 ∑i=1n2ω(i)\sum_{i=1}^n2^{\omega(i)} 其中ω(n)\omega(n)表示nn的质因子个数。答案对998244353998244353取模。1≤n≤10121\le n\le10^{12}题目分析ω(n)\omega(n)是一个经典的加性函数，我们令g(n)=2ω(n)g(n)=2^{\omega(n)}，它显然是一个积性函数。

2017-08-11 17:18:00 406

原创 NOI2017题解合集（施工中）

Day1queueAnalysis先考虑一种最暴力的算法：使用哈希表储存所有长度不超过K=50K=50的子串，合并和分裂时我们只用修改交界处的K2K^2个子串。时间复杂度O(mK2)O(mK^2)。考虑精细地实现程序：合并时我们只插入原本没有插入过的，也就是严格跨边界的。虽然单次复杂度可能达到O(K2)O(K^2)，但是均摊意义下是可以保证复杂度的：设势函数Φ\Phi表示哈希表里面的串的个数

2017-07-28 16:13:59 4683

原创 [XJOI]栈

题目大意有nn个单调栈（单调递减）排成一排，一开始每个栈都是空的。有qq个操作，每次会给下标在[l,r][l,r]内的栈都push一个xx或者查询下标为kk的栈里面所有数的和。1≤n,q≤2×105,1≤x≤1091\le n,q\le2\times10^5,1\le x\le10^9题目分析考虑离线，把所有操作挂在对应端点上，然后从左向右扫描线。以时间为下标建立线段树，考虑动态地维护当前扫

2017-07-15 16:35:32 677

原创 [HDU5414]CRB and String

题目大意给定两个字符串SS和TT。你每次可以在SS的某个字符cc后面添加一个字符dd，且要求保证c≠dc\neq d。问有没有可能把SS变成TT。多组数据，1≤∑|S|≤∑|T|≤1051\le\sum|S|\le\sum|T|\le10^5。题目分析老年选手已经想不动这些思维题了qwq。考虑贪心地从后往前匹配字符，如果一样就前移，不一样就在SS的这个位置加一个。为什么要从后往前呢？

2017-07-13 16:23:49 386

原创 [CF444E]DZY Loves Planting

题目大意给定一棵nn个点的树，每条边有边权cic_i。定义g(x,y)g(x,y)表示点xx到点yy路径上边权的最大值。特殊地g(x,x)=0g(x,x)=0。对于一个序列{pn}(1≤pi≤n)\{p_n\}(1\le p_i\le n)，定义 f(p)=mini=1ng(i,pi)f(p)=\min_{i=1}^ng(i,p_i) 现在有nn个限制xix_i，表示ii在{pn}\

2017-07-11 11:11:08 1154

原创 [XJOI]排序列表

题目大意给定数轴上nn个形如(ai,bi)(a_i,b_i)的开区间，令C(m)C(m)表示所有包含实数m+0.5m+0.5的区间编号排序而成的列表。一个列表，如果存在一个mm使得它能够表示成C(m)C(m)，那么它就是合法的。给定KK，你需要输出字典序第KK大的非空合法列表。1≤n≤105,0≤ai<bi≤1091\le n\le10^5,0\leq a_i\lt b_i\leq10^9，

2017-07-11 08:21:03 606

原创 [JZOJ5199]Fiend

题目大意给定nn个限制，每个形如Li,RiL_i,R_i。你要生成nn的排列{Pn}\{P_n\}，满足∀i,Li≤Pi≤Ri\forall i,L_i\le P_i\le R_i。请判断生成的排列中逆序对个数为奇数的排列多还是偶数的排列多。一个测试点TT组数据。1≤T≤500,1≤n≤105,1≤∑n≤1.5×106,1≤Li≤Ri≤n1\le T\le500,1\le n\le10^

2017-07-04 21:51:39 442

原创 [BZOJ4173]数学

题目大意设S(n,m)S(n,m)为满足m mod k+n mod k≥km\ {mod}\ k+n\ {mod}\ k\geq k的所有整数kk组成的集合。例如S(7,9)={2,4,5,8,10,11,12,13,14,15,16}S(7,9)=\{2,4,5,8,10,11,12,13,14,15,16\}。给定nn,mm，试求出 φ(n)φ(m)∑k∈S(n,m)φ(k)\var

2017-06-30 07:32:31 456

原创 [HDU5822]color

题目大意给你一棵nn个点的基环树，用mm种颜色将这棵树染色，问有多少种本质不同的方案。答案对109+7{10}^9+7取模。给定的基环树是有向的，即环上点连成一个正常的简单环，非环上的点按拓扑序从没有入度的开始向里面连边。AA和BB两种染色基环树本质不同的p定义是，不存在双射MM满足： ∙ ∀x,A(x)=B(M(x))\bullet\ \forall x,A(x)=B(M(x)) ∙ ∀d

2017-06-30 07:26:08 576

原创 [JZOJ5179]哈哈

题目大意你有一个长度为nn的序列{wn}\{w_n\}，你可以对这个序列进行任意次操作（可以不操作），每次操作选择一个区间[l,r][l,r]，删掉（两边合并起来）并获得vr−l+1v_{r-l+1}的分数，你选择的区间必须满足以下条件： ∙ ∀l≤ir,|wi−wi+1|=1\bullet\ \forall l\le i ∙ ∀lir,2×wi−wi+1−wi−1≥0\bullet\ \

2017-06-30 07:10:22 478

原创 [JZOJ5171]归并排序

题目大意给定一个nn的排列{Pn}\{P_n\}，保证nn是22的整数次幂。有qq次操作，分以下两种： ∙ \bullet\ 交换PxP_x和PyP_y。 ∙ \bullet\ 对这个排列进行一个有bug的归并排序：在分治到长度为22时会以1/21/2的概率选择是否交换两个数。然后求PxP_x排完序之后排名为yy的概率是多少。答案对109+7{10}^9+7取模。1≤n≤216,1≤q≤10

2017-06-28 21:28:11 439

原创 [BZOJ4671/JZOJ4591]异或图

题目大意定义两个结点数相同的图G1G_1与图G2G_2的异或为一个新的图GG，其中如果(u,v)(u,v)在G1G_1与G2G_2中的出现次数之和为11，那么边(u,v)(u,v)在GG中，否则这条边不在GG中。现在给定ss个结点数相同的图G1...sG_{1...s}，设S={G1,G2,...,Gs}S=\{G_1,G_2,...,G_s\}, 请问SS有多少个子集的异或为一个连通图?

2017-06-24 08:15:01 754

原创 [JZOJ5157]没有上司的舞会

题目大意一棵树，一开始只有00号节点，有qq次操作，每次都会在某一个节点接上一个新的节点。在每次操作结束后，请输出这棵树的最大独立集。本题强制在线。1≤n≤3×1051\le n\le3\times10^5题目分析做这题时我采用的是immortalCO神犇的UOJBlog《基于变换合并的树上动态 DP 的链分治算法》里面的想法。考虑树上最大独立集的dpdp算法，

2017-06-23 21:59:16 640

原创 [JZOJ5153]树形图求和

题目大意给定一个nn个点mm条边的带权有向图，每条边描述为(ui,vi,wi)(u_i,v_i,w_i)。不存在自环，可能有重边。请计算出所有的以nn为根的有向生成树（在本题定义为所有边从儿子指向父亲）的权值和，一棵树的权值定义为其所有边的权值和。2≤n≤300,0≤m≤105,1≤ui,vi≤n,1≤wi≤1092\le n\le300,0\le m\le10^5,1\le u_i,v_i\l

2017-06-21 14:42:55 1315

原创 [BZOJ2138]stone/[JZOJ5152]本无不散之宴

题目大意给定一个长度为nn的序列{an}\{a_n\}，以及qq个操作。操作顺次执行，第ii次操作要求把下标在区间[li,ri][l_i,r_i]内的数都各自减去一个非负整数（可以不同），使得减了之后这些数依然非负，并且减去的数之和为KiK_i。如果这个区间的和都要比KiK_i小，那就要把这个区间的数全部变成00（即每个数都减去自己）。保证给定的任意两个区间都不存在包含关系。一个操作的

2017-06-21 14:26:34 956 1

原创 [BZOJ4762]最小集合/[JZOJ5151]幻梦终醒

题目大意给定nn个数aia_i，你要从中选出一个非空子集，使得这个子集AND\mathrm{AND}和是00，并且这个子集的任意一个非空子集的AND\mathrm{AND}和都不是00。1≤n≤103,0≤ai2101\le n\le10^3,0\le a_i题目分析又是一道好题。在范老师@AwD的博客看懂的，大家可以过去膜拜一下。思路是这样的

2017-06-21 07:51:58 566 1

原创 [BZOJ3328]PYXFIB/[JZOJ5150]却不悔付此华年

题目大意给定n,K,Pn,K,P，求 ∑i=0⌊nk⌋(niK)fibiK\sum_{i=0}^{\left\lfloor\frac n k\right\rfloor}{n\choose iK}{fib}_{iK} 其中fibifib_i 一个测试点TT组数据。其中1≤n≤1018,1≤k≤2×104,1≤p≤109,1≤T≤201\le n\le{10}^{18},1\le k

2017-06-20 22:18:03 453

原创 [JZOJ5135]逆序对/[HackerRank-101hack43]K-Inversion Permutations

题目大意给定n,kn,k，请求出长度为nn的逆序对数恰好为kk的排列的个数。答案对109+710^9+7取模。1≤n,k≤105,1≤k≤(n2)1\le n,k\le10^5,1\le k\le{n\choose 2}题目分析首先问题可以转化成，你有nn个变量aia_i，aia_i的取值范围是[0,i−1][0,i-1]。你要计算出使得∑ni=1ai=k\sum_{i=1}^na_i=k成

2017-06-04 22:27:33 1112

原创 [JZOJ5134]三元组/[SPOJ PCOPTRIP]Counting Pairwise Coprime Triples

题目大意给定三个整数A,B,CA,B,C，一个三元组(i,j,k)(i,j,k)是合法的当且仅当满足： ∙ i,j,k\bullet\ i,j,k均为整数 ∙ 1≤i≤A,1≤j≤B,1≤k≤C\bullet\ 1\le i\le A,1\le j\le B,1\le k\le C ∙ gcd(i,j)=gcd(i,k)=gcd(j,k)=1\bullet\ \gcd(i,j)=\gcd(i,

2017-06-04 21:58:41 1021

原创 [JZOJ5127]塔

题目大意有一条[1,l][1,l]的数轴，要在上面建造nn座塔，每座塔的坐标要两两不同，且为整点。塔有编号，且每座塔都有高度，编号为ii的塔高度为ii。对于一座塔，需要满足其与前面和后面的塔的距离都大于等于自身高度（如果不存在则没有限制）。问有多少种建造方案。答案对mm取模。塔不要求按照编号顺序建造。n≤100,1≤l≤109,1≤m≤109n\le100,1\le l\le10^9,1\le

2017-06-02 21:58:14 663

原创 [JZOJ5126]棋盘/[HackerRank-HourRank12]Jumping Rooks

题目大意给定一个n×nn\times n的棋盘，棋盘上每个位置要么为空要么为障碍。定义棋盘上两个位置(x,y)(x,y)与(u,v)(u,v)能互相攻击当且仅当满足以下两个条件： ∙ x=u\bullet\ x=u或y=vy=v ∙ (x,y)\bullet\ (x,y)与(u,v)(u,v)之间的所有位置，均不是障碍。有qq个询问，每个询问给定kik_i，要求从棋盘中选出kik_i个空位置来放

2017-06-02 21:36:53 536

原创 [XJOI]黑白树

题目大意有一棵以11为根的nn个点的树，每个点有黑白两种颜色以及一个权值（一开始都是零）。有qq个操作，有以下两种： ∙ \bullet\ 选定一个点xx，将所有黑色节点yy的权值加上lca(x,y)lca(x,y) ∙ \bullet\ 将xx号点的颜色反色在所有操作执行完后，请输出所有点的权值。1≤n,q≤5×1041\le n,q\le5\times10^4题目分析将每个点的编号都

2017-05-18 20:56:54 2064 1

原创 [BZOJ3897]Power/[JZOJ3334]高富帅的日程表

题目大意给定nn天，每天有一个任务，每个任务有一个价值viv_i。你的体力上限是EE，一开始你有EE的体力，然后第ii天，你可以选择做任意时长的任务ii。时长必须是非负整数，假设你的时长为tt，那么你获得的收益是t×vit\times v_i，并且你会消耗tt的体力，注意任何时候的体力都不能是负数。在一天过去之后，你会恢复RR的体力值，注意体力值不能超过上限EE，意思就是如果你当前体力加上RR超

2017-05-18 20:43:09 537

原创 [JZOJ5091]绝版题

题目大意有一棵树，一开始只有一个节点11，权值为tt。接下来会有qq个操作，操作有以下三种： ∙ \bullet\ 插入一个节点，编号是当前点数+1+1，父亲节点是xx，权值是yy ∙ \bullet\ 将节点xx的权值修改为yy ∙ \bullet\ 询问这棵树的带权重心的编号，如果有两个，那么选择离11号节点最近的那个本题强制在线。1≤q≤3×1051\le q\le3\times

2017-05-03 21:56:35 485

原创 [NOI2017]I'm Coming!

加油吧

2017-05-02 22:23:07 1865 4

原创 [GDOI2017游记]一次刺激的冲省队历程

Before Contest比赛前机房组织了整整4轮12场的GDOI12连测。状态一直不怎么好，每一轮三天总要挂至少一天，而且是挂到全机房垫底那种。直到最后一场才勉强摸到了校线（第五名）的后面一位。感觉自己状态很差，所以对这次省选也没有抱什么太大的期望，想着能够达到B类分数，体验一下被卡校线的滋味，就已经很满足了。（12连测完后无聊改了改hackerrank审查元素截的图） Day 0报道日，

2017-05-02 22:07:16 3319

原创 [HackerRank-World CodeSprint 6]Functional Palindromes

题目大意在字符串pp上定义函数f(p)f(p)，假设字符串的长度是ll，那么 f(p)=∑i=1lpial−if(p)=\sum_{i=1}^lp_ia^{l-i} 其中pip_i表示第ii个字符的ASCII码。现在给定一个长度为nn的字符串ss，有qq个询问，每次询问字典序排名为kthkth的回文子串的ff函数值。两个本质相同，起始位置不同的回文子串视作两个不同的串。1≤n,q≤1

2017-04-27 17:45:29 583

原创 [JZOJ5094]鸽子

题目大意给定平面上的nn个关键点，以及mm个待选点。你要从mm个待选点中选择尽量少的点来观察所有的关键点。一个关键点能被观察到，当且仅当它在一个选择了的待选点上，或者在两个选择了的待选点的线段上，抑或是在三个待选点围成的三角形内。输出最少要选的待选点数，无解输出−1-1。n≤105,m≤500n\le10^5,m\le500，坐标绝对值不超过10910^9题目分析显然，我选择一些待选点，它们

2017-04-27 08:32:24 449

原创 GDOI2017模拟Round4总结

Day 1今天发挥得算可以。 T1很快就会做了，但是调试对拍花了一段时间。 T2是很久以前樊老讲的一道题，可是我回忆不起来了，连暴力都不会打，就弃了。 T3一眼meet in middle，然后想了一段时间才想到怎么做，但是最后被卡成了暴力分qwq。有一个地方还可以稍微减少一点操作，改了改就过去了。。。100卡成10，惨那。 T4没什么想法，在做完T3之后我画了十分钟左右才想到了50分暴力的

2017-04-26 22:32:18 471

原创 [JZOJ5088]最小边权和

题目大意给定一张nn个点，mm条边的有向图，每条边有一个互不相同的边权wiw_i。有qq个询问，要你计算从点aa经过不超过cc条边到点bb，并且边权递增的最短路长度。如果没有合法路径输出−1-1。n≤150,m≤5000,q≤1000,wi≤5000n\le150,m\le5000,q\le1000,w_i\le5000题目分析令fi,j,kf_{i,j,k}表示点ii从点jj走不超过kk条边的

2017-04-25 22:18:16 812

原创 [JZOJ5086]数列

题目大意有一个长度为nn的排列，但是有一些位置的数字还没有确定。你需要统计逆序对为KK的可能的排列个数。1≤n≤103,1≤K≤1091\le n\le10^3,1\le K\le10^9 保证没有确定的位数不超过1414题目分析既然没有确定的位数最多只有1414，那么考虑meet in middle。搜出后面位置填了什么，然后将其用随便一种方式存下来。然后搜出前面的位置填的数，然后在前面

2017-04-24 21:05:31 496

原创 [JZOJ5085]游戏/[JZOJ3996]下棋

题目大意给定一张nn个点mm条边的有向无环图，每条边有颜色cic_i。图上有qq颗石子，每颗石子一开始在一个点上。两个人轮流在图上进行操作。每次操作时，选择一个有出边（“下棋”一题没有这个限制）且点上有石子的点xx，从点上取走一个石子，然后选择一个颜色集合SS（可以为空），如果xx的某条出边的颜色属于该集合，则在该边的终点上放上一颗石子。不能操作者输。请问先手是否存在必胜策略。n≤

2017-04-24 20:46:19 424

空空如也

空空如也