Yves___-CSDN博客

原创【Codeforces 98E】Help Shrek and Donkey

题目描述A君有nn张牌，B君有mm张牌，桌上还有一张反扣着的牌，每张牌都不一样。每个回合可以做两件事中的一件猜测桌上的牌是什么，猜对则胜，猜败则输。询问对方是否有某张牌，若有则需要将其示出，否则继续游戏。A和B都很聪明，问A的胜率。n,m<5000n, m<5000分析首先不到最后一刻是不会选择猜桌上的牌的。假如某一次对方问了一张自己手上没有的牌，就可能会怀疑桌上的牌就是这张。而询问对

2016-07-03 09:46:29 1379 1

原创【NOI 2016模拟6.16】gene

题目描述你有nn个数{a1,⋯,an}\{ a_1, \cdots, a_n\}，以及mm个数{b1,⋯,bm}\{b_1, \cdots, b_m\}对于任意一个aia_i，你可以任意选择任意多个abiia_i^{b_i}乘起来对pp取模，得到若干个数。问所有这样子得到的数的并集大小。n≤104,m≤105,1<p≤109n\leq 10^4, m\leq 10^5, 1<p\leq10^9，

2016-06-17 15:52:37 725

题目描述给定两个串A,BA, B，其中BB有的位置可以为通配符，问BB在AA中出现了多少次。n,m≤105n, m\leq 10^5分析假如不存在通配符，那么两字符串匹配的充要条件是∑(si−Si)2=0\sum(s_i-S_i)^2=0将匹配串反转就可以FFT了。那么加入了通配符以后，略作修改就可以了。具体来说是把原式写成Si∑(si−Si)2=0S_i\sum(s_i-S_i)^2=0那么将通配

2016-06-15 15:59:58 754

原创【CF679E】Bear and Bad Powers of 42

题目描述给定一个长度为nn的序列{an}\{ a_n \}有mm个操作，包括以下三种。输出aia_i使[l,r)[l, r)这一段变成vv，这里保证vv不是4242的幂将[l,r)[l, r)这一段不断加vv使得∀i∈[l,r),k∈N∗,ai≠42k\forall i\in[l, r), k\in N^*, a_i\neq 42^kn,m≤105n, m\leq 10^5分析假如没有第二种

2016-06-14 20:22:41 1012

原创【省选题简易题解合集】

SDOI 2016探险路线题目所给的限制的路径实际上形状是固定的，根据形状分成三个子问题（在墙角迂回、跳跃、跨过全场洄游）进行DP，再将它们合并起来，就可以做这个题了。齿轮简单地用取模或者分解质因数来计算就可以知道是否合法了。平凡的骰子十分基础的立体几何转平面几何。转换一下坐标系随便算算投影就可以了。硬币游戏经典SG游戏，论文里面提到的经典做法，但是需要依靠一个结论就是这种硬币游戏基本都是全局的SG

2016-06-02 22:29:08 1695

原创【集训队作业】COUNTARI

题目描述给定一个长度为nn的序列{an}\{a_n\} 问有多少个三元组(i,j,k)(i, j, k)满足，ai,aj,aka_i, a_j, a_k是等差数列。n≤105,ai≤3×104n\leq 10^5, a_i\leq 3\times 10^4分析考虑分块。假如三个数都在当前块中，直接枚举并查找即可，O(nBB2)=O(nB)O(\frac{n}{B}B^2)=O(nB) 假如只

2016-05-17 22:26:33 920

原创【算法】生僻算法复习

凸费用：动态增加转移网络流：动态加边最简单的方式就是在对每一条流量减少的边检查是否需要加边。需要对费用函数和边集建立起映射。动态规划：动态转移刚做了一道比较经典的题目，满足随着状态的递增，DP值的增量减少。于是就可以当且仅当这个前面所有的状态都被用完以后再加入这个状态，就可以大大减少预处理的复杂度。反正只要证明出来费用满足凸性，就可以考虑一下动态加入。整体二分要考虑二分完答案以后该干些什么，一般

2016-04-29 22:14:59 660

原创【坑】

图论生成树计数的matrix-tree定理的证明。带花树。 2-SAT。平面图理论。欧拉回路构造。构造题脑洞与直觉分块儿直觉计算几何圆类计算几何问题空间几何问题

2016-04-24 11:26:03 694 1

原创【GDOI2016 模拟3.20】dierti

题目描述给定一棵nn个点有根树，每个点要么是黑色，要么是白色。每一次可以选择一个白点，将它到根的路径染黑。无法操作者输，问最终先手胜负。n≤105n\leq 10^5分析设fxf_x为xx子树的SG值。那么枚举子树内的任意一个白点进行转移，分裂开若干棵子树，要求其异或值的mex。求mexmex可以用一个trietrie去维护，求异或可以将自身的SG值打在父亲上，问题转化为树链求异或和。那么我们每一次

2016-04-24 09:55:17 791

原创【GDOI 2016模拟4.23】闷声

题目描述给定一个长度为nn的字符串，以及mm个要求(l,r,v)(l, r, v)，要求确定t0⋯tn−1t_{0}\cdots t_{n-1}，要求ti∈[i,n]t_i\in [i, n]，以最大化获益。其中受益如下给出：tit_i选择了jj会获得wi,jw_{i, j}的收益（已给定）。若对于某个特定的要求，∀k∈[0,n),k+LCP(sufk,sl⋯r)≤ti\forall k\in[

2016-04-24 09:13:41 504

原创【CQOI 2016】不同的最小割

题目描述给定一个nn个点mm条边的网络流，问两两点对之间不同的最小割数目。n≤850,m≤8500n\leq 850, m\leq 8500分析最小割树。考虑任意取出两个点x,yx, y，求出任意一个最小割，那么与xx集相连的点，以及与yy集相连的点之中，各取一个x′,y′x', y'，其之间的最最小割必定就是xx与yy集之间的最小割。证明？首先xx与yy间的最小割，必定是x′,y′x', y'

2016-04-24 08:45:03 723

原创【GDOI 2016模拟4.21】位运算

题目描述一个二进制数RR，一个模板0-1串SS重复kk次的形式给出。问从00到R−1R-1中选出nn个数（无序），使得他们异或的结果为00。n≤7,R≤50,k≤105n\leq 7, R\leq 50, k\leq 10^5分析不妨假定选出的nn个数不一定是要无序的，仅仅需要小于RR就好了。那么就从高到低地去枚举这nn个数的每一位，并且记录一个2n2^n的状态来记录它是否已经小于RR了。

2016-04-22 08:03:52 505

原创【Bestcoder #79 div1】C

题目描述定义 F(x)={10x=k2,k∈N∗otherwiseF(x)=\begin{cases}1& x=k^2, k\in N^* \\0 & otherwise\end{cases}问 ∑i=1n∑j=1mF((i,j))\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m F\Big( (i, j) \Big)n,m≤107n, m\leq 10^7 TT组询问，T≤10

2016-04-16 20:21:36 501

原创【湖南集训 4.14】C

题目描述给出一棵nn个点，边权为11的树，节点皆为黑色或白色，随机起点，每一次你会从nn个点中随机一个点xx，从当前点走过去，并且将xx反色。当所有点都为黑或白的时候停止。问期望经过路径的总长。50%:n≤10250\% :n\leq 10^2 100%:n≤105100\% :n\leq 10^5分析这道题显然是用期望的线性性，但是怎么去拆就会有很大的不同。首先有一个技巧就是一般来说贡献可以写成

2016-04-14 20:40:22 618

原创【湖南集训 4.13】c

题目描述找到nn维向量x\mathbf x，最小化∑i=0m⎛⎝bi−∑j=0nai,jxj⎞⎠2\sum_{i=0}^m \left (b_i-\sum_{j=0}^na_{i, j}x_j\right )^2n≤103,m≤2×103n\leq 10^3, m\leq 2\times 10^3开O2, 3秒时限。分析多元函数的最值问题。这里有一个比较经典的做法，首先求出需要求最值的函数对每一

2016-04-14 18:25:02 663

原创【湖南集训 4.13】b

题目描述给出一个n×mn\times m的矩阵A\mathbf A，以及一个长度为nn的向量b\mathbf b 定义ci=∑nj=0Aj,bijmodnc_i=\sum_{j=0}^n A_{j, b_{ij \mod n }}问cic_i中第kk大的值。 n≤260,000,m≤4n\leq 260, 000, m\leq 4, nn是质数。分析考虑A\mathbf A以及b\mathbf

2016-04-13 22:44:46 554

原创【湖南集训 4.7】sanrd

题目描述你要猜一个00到nn之间的数，每次你可以问这个数比i+0.5i+0.5大还是小，代价是aia_i。问最坏情况下你至少需要多少的代价问出答案。n≤5×105,0<ai≤9n\leq 5\times10^5, 0<a_i\leq9分析这里的权值十分的小，仔细分析一下答案也不会很大（全99也就9logn9logn而已）。考虑设f0..1,i,jf_{0..1, i, j}表示用ii的代价，

2016-04-07 21:43:24 1226

原创【湖南集训 4.7】yist

题目描述给出nn个点分别到原点的距离rir_i，问这些点可能的凸包的面积最大值。20%:n=320\% : n=3 40%:n=440\% : n=4 n≤8,ri≤103n\leq 8, r_i\leq 10^3分析一定要注意凸包上不一定有所有nn个点！n=3n=3时，给出是一个三角形。那么面积最大，当且仅当原点位处三角形的垂心。（证明？调整法） n=4n=4时，记得要判定退化成三角形的

2016-04-07 20:27:38 1298

原创【湖南集训 4.4】Alphadog

题目描述给定一个字符串SS，要求对于每个y∈[0,n)y\in [0, n)，求如下的式子∑x≤yLCP(x,y)\sum_{x\leq y} LCP(x, y) dan’s 其中LCP是满足以下条件的串TT的长度TT是一个回文串存在i≤xi\leq x，满足Si..x=TS_{ i..x }=T存在j≤yj\leq y，满足Sj,y=TS_{ j, y }=Tn≤105n\leq 10

2016-04-05 00:39:45 910

原创【湖南集训 4.2】正12面体

题目描述给定nn种颜色，以及每种颜色的数量限制aia_i。问给一个正1212面体的边染色的本质不同方案数有多少。假如两个正1212面体不能仅通过空间中的旋转相互得到那么就称为本质不同的方案。注：正1212面体有1212个面，2020个顶点，3030条边。n≤30,∑ai=30n\leq 30, \sum a_i=30分析显然把置换群搞出来，套个polyapolya就完了。问题是怎么算

2016-04-03 17:07:26 961

原创【湖南集训 4.2】道路

题目描述记一个图的价值为其边数的平方。问所有nn个点的连通图的价值和，答案对109+710^9+7取模。n≤2000n\leq 2000分析最主要是要考虑到正难则反。考虑算所有不联通图的答案，减去之即可。那么这里记g0(n)g_0(n)表示nn个点的所有图的方案数，即2(n2)2^\binom{n}{2} g1(n)g_1(n)表示nn个点所有图的边数和。那么g1(n)=∑j=1n−1(n

2016-04-03 16:58:46 777

原创【湖南集训 4.1】巧克力

题目描述你有CC种不同的巧克力，每种都有无限个。问有次序地取出nn个后，个数为奇数的巧克力种类数恰为mm的概率。n≤109,0≤m≤C≤105n\leq 10^9, 0\leq m \leq C\leq 10^5分析考虑生成函数。令f(x)=(10!+x22!+x44!⋯)C−m(x1!+x33!+x55!⋯)mf(x)=\left (\frac{1}{0!}+\frac{x^2}{2!}+\f

2016-04-01 16:37:03 1046 2

原创【湖南集训3.30】sanrd

题目描述给出一个nn个点mm条边的无向图HH。定义图AA和BB的乘积A×BA\times B是一个无向图GG，其点集V={(x,y)|x∈A,y∈B}V=\{ (x, y)|x\in A, y\in B\}，边集E={((u,v),(u′,v′))|u=u′且v⊕v′=2k或v=v′且u⊕u′=2k(k≥0)}E=\{ ( (u, v), (u', v'))|u=u'且v\oplus v'=2^k

2016-03-31 17:18:48 789

原创【湖南集训 3.29】下棋

题目描述给出一个4×44 \times 4的棋盘，其中#是障碍，O是空格，X是棋子。每一回合可以选择取走一个棋子将一个棋子移到空位上而且这个游戏禁止同形再现，不能操作者败，问先手胜负。分析首先，棋子的数量不同的局面显然是有序转移的，也就是说我们可以按照棋子数量将博弈图分层。然后考虑每一层，假如存在到后面的层的一个必败态，那么这个点必定是必胜态。在新的意义下重新分析一下这个问题，就是

2016-03-30 14:26:19 617

原创【GDOI 2016模拟3.16】装饰

题目描述以以下规则，用红蓝绿三种颜色填充一个2×n2\times n的表格。相邻的格子颜色不能相同。有公共边的格子就被视为是相邻的了。每个2×22\times 2的格子内，每种颜色都至少要出现一次。答案对109+710^9+7取模n≤106n\leq 10^6分析首先这个约束是非常紧的。考虑将它取反，也就是说求出每一列没出现的颜色，排成一行，对应的每种颜色cic_i的数量变成n−cntci

2016-03-16 19:20:06 634

原创【GDOI 2016模拟3.16】图计数

问题描述记nn的正整数拆分方案数为fnf_n，求mfn(mod999999599)m^{f_n}\pmod {999999599}n,m≤105n, m\leq 10^5分析首先一个很重要的地方就是幂应该要对φ(mod)\varphi (mod)取模。然后就是怎么算正整数拆分。其实这个本质上是一个完全背包问题，其中物体的重量为11到nn。考虑重量小于于n−−√\sqrt{n}的物体只有n−−

2016-03-16 16:19:27 817

原创【GDOI 2016模拟3.14】garrafeira

题目描述一个长度为nn的序列{an}\{ a_n \}，每个元素ai∈[l,r]a_i\in[l, r]，任取子序列{p0,p1,⋯,pk}\{p_0, p_1, \cdots, p_k \}，求得这个序列{an}\{a_n\}的权值∑pap0⊕ap1⊕⋯⊕apk\sum_{p} a_{p_0}\oplus a_{p_1}\oplus \cdots\oplus a_{p_k}问对于所有可能的序列{a

2016-03-14 22:46:02 787

原创【GDOI 2016模拟3.9】暴走的图灵机

题目描述你有ll和rr两个字符串，初始l="0",r="1"l="0", r="1"，每轮操作定义如下。将rr变成原来的l+l+原来的rr，这里的++表示将两个字符串连接起来将ll变成原来的ll给定一个长度为mm的匹配串ss，问操作nn次后，ll中包含了多少个ss作为子串，答案对pp取模。n≤109,m≤104,0<p≤109n\leq 10^9, m\leq 10^4, 0<p\leq 10

2016-03-09 17:25:43 618

原创【GDOI 模拟3.5】总结

前言考得不算差，但是还是有需要改进的。过程一开始看题感觉第一题是一个裸的费用流，第二题是一个裸的后缀自动机，第三题是个暴搜。仔细想的时候发现第一题的图比较满，而且实现卡的很紧，就多留了个心眼，测完小数据以后就跑去测了一下极限，果不其然超时很严重。然后想着可能会是要用zkw费用流或者建图有奇怪的地方。然后想着先把第二题写出来，很快也写出来拍好了。第三题的搜索样例非常弱，要自己再强化它。调到最后几分钟还

2016-03-05 22:54:20 492

原创【Codechef】B-Tree

题目描述给出一棵nn个点的树，边权都为11，以及mm个询问，每一个询问形式如下：给出kk个点的集合S={a1,a2,⋯,ak}S=\{a_1, a_2, \cdots, a_k\}，以及每一个点的控制范围rair_{a_i}。一个点pp称为被控制的，当且仅当∃x∈S,dis(x,p)≤rx\exists x\in S, dis(x, p)\leq r_x 问有多少个点被控制。n,Q≤5×104

2016-03-02 21:16:23 730

原创【汇总】比赛低级错误

作死没拍极限数据爆空间（再算一次，或者开任务管理器）超时（gprof大法好）数组越界（这个不用说了吧）乘法溢出（看输出比较难看出来，最好是找每一个乘号，看看有没有爆掉）瞎眼模错数（多了00，少了00，某一位多了11，少了11等等）未完待续目前爆炸的每一场都基本都能归结到以上几个问题…

2016-03-02 07:44:41 674

原创【GDKOI2016】小学生数学题（附带了乘法取模黑科技）

题目描述给定n,p,kn, p, k，其中pp是质数。求∑ni=11i(modpk)\sum_{i=1}^n \frac{1}{i} \pmod {p^k} 题目保证答案是PQ\frac{P}{Q}的形式，且Q−1Q^{-1}，即QQ对pkp^k的逆元存在。npk≤1018np^k\leq10^{18} p≤105p\leq 10^5分析先考虑所有变量的范围 k≤70k\leq 70 n

2016-02-24 11:20:25 2751

原创【SDOI2013】项链

题目描述问满足以下要求的项链数有多少，答案对109+710^9+7取模，共TT组数据。项链由nn颗珠子构成。每颗珠子为正三棱柱，每个侧面上都有一个正整数xx，满足x<mx<m，并且三个面上的数字的最大公约数为11。珠子被认为是相同的，当且仅当数字序列可以通过旋转或翻转相互得到。相邻两颗珠子不可以相同。两串项链假如可以通过旋转相互得到，那么是被认为是相同的。n≤1014,m≤107,T≤10

2016-02-24 09:02:37 806

原创【GDKOI 2016】总结

前言又是一年GDKOI。结果是第一天110，第二天270。虽然说结果不是那么重要，但是这次比赛算是对GDOI的练兵，也说明了一些问题。Day 1今天从结果上来看挂得比较惨。T1 : 位运算，数据结构维护 T2 : 概率DP，数学推导 T3 : 二分，网络流 T4 : 插头DP一开始看到第一题的时候还是有点懵逼的，然后还是按照常规的思路，位运算拆位、分别维护一下，搞出来了。然后第二题

2016-02-22 20:28:22 773

原创【GDKOI 2016】模拟训练总结合集

前言从2月15日开始一连四天的模拟赛到今天结束了。明天去广州，后天就是GDKOI 简单总结一下这几天的训练吧。Day 1T1：稍有难度的树形DP T2 : 比较裸的并查集维护信息 T3 : 结合网络流的搜索题 T4 : 比较好的矩阵乘法题T3 的题面比较复杂，看懂题面以后就比较简单。当时在想的时候一下子就想到用Hall定理，然而网络流也是可以解决的。 T4 一直在推导数学公式，然而没有

2016-02-19 11:21:15 699

原创【JZOJ 4353】distance

题目描述给出平面上nn个点，每个点有一种颜色，问不同色的点之间最远距离是多少。n≤2.5×105n\leq 2.5\times 10^5分析首先有一个显然的结论是最远点必定在凸包上。然后有一个显然的结论是三分是错的。这道题的核心在于minkovski additionminkovski\ additionminkovski additionminkovski\ addition是在点集上的二元运

2016-02-13 15:40:14 527

原创冬令营整理

写在前面这次冬令营还是获益匪浅的。把每份讲稿的知识点和值得研究的东西列一下吧。多项式导论By picks 多项式乘法：分治乘法、FFT、Cantor’s Algorithm形式幂级数、幂级数方程、多项式复合多项式代数：多项式除法、多项式逆元、模意义下的复合、点值、插值、线性组合、欧几里得、中国剩余定理等多项式的因式分解问题（前面所有内容的大荟萃）形式语言与自动机By 茹逸中形式语言和

2016-01-29 21:34:26 1463

原创写在冬令营前

前言的前言明天就是冬令营考试了。没有什么特别的感觉，只是想起了上一年，同一个时间，杭州学军中学的机房。那一场的冬令营我被屠得很惨。一切的一切都应该是平常心，但是我这一次来就是应该争取些什么的。至少弥补一下上一年怅然若失的感觉吧。明天下午真的很想痛痛快快地打一场篮球呢。some summaries自从开始了冬令营的训练以后就很少更博客写总结了。姑且写在一起来反思一下吧。七中集

2016-01-29 20:28:52 622

原创【浙江集训】wander

题目描述给出一棵包含nn个点的森林。问按照以下规则行走，从uu走到vv的期望步数是多少。行走的伪代码如下：count = 0bool DFS( x, fa ) if ( x==v ) return 1 random_shuffle(e[x]) for each y in e[x] // which means that all the order of has the s

2015-12-12 02:04:20 687

原创快速傅里叶变换

快速傅里叶变换的学习笔记

2015-12-11 21:26:23 1019

空空如也

空空如也